整式加減知識點+題型總結(jié)

整式的加減（四）一、溫故知新【一】、單項式1、單項式：由數(shù)或字母的乘積組成的式子稱為單項式。補(bǔ)充：單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，π，5。2、單項式系數(shù)：單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。3、單項式次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。注意：π是數(shù)字而不是字母?！径俊⒍囗検蕉囗検剑簬讉€（單項式）的和叫做多項式。如：a＋b，，2－xy2，等都是多項式。注意：，都不是多項式。2、多項式的項：在多項式中，每一個單項式（包括前面的符號）叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。如：多項式2－xy2的項分別是：2，－xy2，其中2是常數(shù)項；多項式的項分別是：，，，其中5是常數(shù)項；3、幾項式：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。如：多項式2－xy2是二項式；多項式是三項式；多項式是二項式；4、多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。如：多項式的次數(shù)是2；多項式的次數(shù)是5；5、幾次幾項式：如多項式是二次三項式；多項式是五次三項式；多項式2－xy2是三次二項式；6、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。如：都是整式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。（3）多項式?jīng)]有系數(shù)。【三】、同類項1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：數(shù)與數(shù)都是同類項如：2ab與－5ab是同類項；4x2y與－yx2是同類項；、0與2.5是同類項，2、同類項的條件：（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)也相同如：與不是同類項，因為所含字母不相同；0.5和7不是同類項，因為相同字母的指數(shù)不相同；【四】、合并同類項1、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。2、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。3、合并同類項的解題方法：（1）利用交換律將同類項放在一起（包括前面的符號）（2）利用結(jié)合律將同類項括起來，小括號前用“+”連接（3）合并同類項（4）得出結(jié)果【五】、去括號去括號法則：（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；（2）如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；注意：去括號時，當(dāng)小括號外的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，先利用乘法分配律將數(shù)（不含“-”）與括號內(nèi)每項相乘，再利用去括號法則去括號。二、查漏補(bǔ)缺【一】、單項式的判斷例1：判斷下列各式子哪些是單項式？(1)；(2)；（3）。練習(xí)：1、判斷下列各式子哪些是單項式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－3ab2；(5)y；(6)2－xy2；(7)－0.5；（8）。2、指出各單項式的系數(shù)與次數(shù)：(1)a2h，(2)，(3)abc，(4)－m，(5)（6）a2h，（7），（8）3、填空（1）y的系數(shù)是____次數(shù)是；單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____。（2）的系數(shù)是___次數(shù)是；單項式－的系數(shù)是，次數(shù)是．【二】、利用單項式的系數(shù)、次數(shù)求字母的值例1、如果是關(guān)于x,y的單項式，且系數(shù)是2，求m的值；例2、如果是關(guān)于x,y一個5次單項式，求k的值；例3、如果是關(guān)于x,y的一個5次單項式，且系數(shù)是2,求的值；練習(xí)：1、填空(1)如果是關(guān)于x,y的單項式，且系數(shù)是3，則m=。(2)如果是關(guān)于x,y一個5次單項式，則k=。(3)如果是關(guān)于x,y的一個5次單項式，且系數(shù)是1，則。(4)寫出系數(shù)是－2，只含字母x,y的所有四次單項式：。2、指出下列多項式的次數(shù)及項分別是什么？(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。3、指出下列多項式是幾次幾項式。(1)(2)x3－2x2y2＋3y2。4、在式子中，整式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個【三】、利用多項式的項數(shù)、次數(shù)求字母的值例1．若多項式是關(guān)于x，y四次三項式，求k的值；例2．若多項式是關(guān)于x的三次二項式，求k的值；練習(xí)：填空1．若多項式是關(guān)于x，y的四次三項式，則k=。2．若多項式是關(guān)于x的三次二項式，則k=。【四】、題型：1．已知，則，。練習(xí)：填空1．已知，則，。2．已知，則?！疚濉俊⒄彝愴?、指出下列多項式中的同類項：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。2、寫出-5x3y2的一個同類項_______________；3、下列各組式子中，是同類項的是（）A、與B、與C、與D、與【六】、利用同類項，求字母的值1、k取何值時，（1）3xky與－x2y是同類項？（2）與是同類項？2、若和是同類項，則m=_________,n=___________。3、若和是同類項，則m=_________,n=___________?！酒摺俊⒒喤c計算例1．合并下列多項式中的同類項：①2a2b－3a2b＋0.5a2練習(xí)：合并下列多項式中的同類項：①②例2、化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（3）a－［－2a－3（a－b）］練習(xí)：化簡下列各式：（1）4（x－3y）－2（y－2x）（2）（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）（3）3a2－［5a+4（a－3）+2a2］+4（4）3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x【八】、求字母的值：例1．如果關(guān)于x的多項式中沒有項，則k=;練習(xí)：1．如果關(guān)于x,y的多項式中沒有項，則k=;【九】、先化簡，再求值例1．求的值。其中。練習(xí)：先化簡，再求值，其中。例2、先化簡，后求值：，其中。練習(xí)：先化簡，后求值：，其中練習(xí)：先化簡，后求值：，其中，【十】、多項式與多項式（或單項式）的和與差1．已知,，求(1)的值;(2)的值;