人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．如圖，直線相交形成四個(gè)角，互為對(duì)頂角的是（）A．與 B．與C．與 D．與2．求38的值，結(jié)果是（A．2 B．?2 C．±2 D．33．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,4)的位置為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程組x+y=5x?y=1的解是（A．x=4y=1 B．x=1y=4 C．x=3y=25．將方程2x?y=4改成成用含x的式子表示y的形式，結(jié)果是（）A．y=2x+4 B．y=2x?4 C．x=12y+26．若a>b，則下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)+2>b+2 B．a(chǎn)?3>b?3 C．?3a>?3b D．a(chǎn)7．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．如果AB//CD，那么∠1=∠4B．如果AB//CD，那么∠1=∠3C．如果AD//BC，那么∠3=∠4D．如果AD//BC，那么∠3+∠2=8．調(diào)查下列問(wèn)題，適宜用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某年級(jí)學(xué)生的視力情況 B．了解某班學(xué)生的身高情況C．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量 D．選出學(xué)校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽9．如圖，把三角形ABC沿直線AD平移，得到三角形DEF，連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)BE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．AB//DE B．AD//BEC．AB=DE D．AD⊥AB10．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上的點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中，不正確的是（A．DE//BC B．CD⊥ABC．∠ADE=∠B D．∠BCD=∠CDE二、填空題11．16的算術(shù)平方根是．12．計(jì)算：__________．13．不等式的解集是__________．14．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，垂足為，，則的度是__________．15．已知，是整數(shù)，且，則的值是__________．16．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，則正方形的邊長(zhǎng)為__________．三、解答題17．計(jì)算：18．畫圖題，如圖，已知三角形ABC,AB=5(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足(2)在(1)的條件下，若DB=2，求點(diǎn)A到CD的距離19．線段AB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)(2)將AB向右平移5個(gè)單位，得到線段CD，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出線段CD，并寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo).20．解方程組.21．解不等式組：并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解.22．聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年6月25日是“世界環(huán)境日”，某校編寫了關(guān)于環(huán)境保護(hù)的5個(gè)問(wèn)答題讓學(xué)生學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生對(duì)5個(gè)問(wèn)答題的掌握情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行答題測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果得出下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題(其中A、B、C、D、E分別表示答對(duì)1個(gè)題，答對(duì)2個(gè)題，答對(duì)3個(gè)題，答對(duì)4個(gè)題，答對(duì)5個(gè)題的人數(shù)):(1)參加測(cè)試的學(xué)生有多少人？其中“答對(duì)個(gè)3題”的有多少人數(shù)？(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校能“答對(duì)3個(gè)題”以上（含3個(gè)題）的人數(shù)23．菜礦泉水廠在山腳下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小兩個(gè)排水口，(1)當(dāng)蓄水到噸時(shí)，需要截住泉水清理水池。若開放小排水口小時(shí)，再開放大排水口分鐘，能排完水池半的水:若同時(shí)開放兩個(gè)排水口小時(shí)，剛好把水排完.求兩個(gè)排水口每分鐘的流量；(2)現(xiàn)關(guān)閉排水口，開放泉水放滿水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-臺(tái)抽水機(jī)抽水，小時(shí)剛好把水抽完；若用臺(tái)抽水機(jī)抽水，分鐘剛好把水抽完。證明:抽水機(jī)每分針的抽水量是泉水流量的倍；(3)在的條件下，若用臺(tái)抽水機(jī)抽水，需要名長(zhǎng)時(shí)間剛好把水池的水抽完？24．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠DEF=∠F(1)寫出3對(duì)由條件AD//BC推出的相等或互補(bǔ)的角(2)∠3與∠F相等嗎？為什么？(3)證明：DC//AB請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)，并完成下面的證明：∵AD//BC．∴∠2=∠F,（①）∵∠3=∠F（已證），∴∠2=∠3，（②）又∵∠1=∠2（角平分線的定義）∴∠1=∠3,∴DC//AB（③）25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)D，已知直線AB上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)是方程的x?y=?1解，直線CD上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)是方程2x+y=4的解(1)求點(diǎn)B,C的坐標(biāo)(2)證明：∠ABC=∠1（要求寫出每一步的推理依據(jù)）；(3)求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求三角形ADE的面積參考答案1．D【解析】有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．【詳解】由圖可得，∠l與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4都是鄰補(bǔ)角；∠2與∠4，∠3與∠1都是對(duì)頂角，

故選D．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角都是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．它們都是在兩直線相交的前提下形成的．2．A【解析】根據(jù)立方根的定義即可得．【詳解】因?yàn)?3=8,所以38＝故選：A.【點(diǎn)睛】考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義．3．B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得：點(diǎn)P（-3，4）在第四象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【解析】【分析】將各選項(xiàng)x、y的值代入方程組進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)：將x=4y=1代入x+y=5x?y=1中得，B選項(xiàng)：將x=1y=4代入x+y=5x?y=1中得，x-y=1－4=－C選項(xiàng)：將x=3y=2代入x+y=5x?y=1中得，x+y=3+2＝D選項(xiàng)：將x=2y=3代入x+y=5x?y=1中得，x-y=2－3=－故選：C.【點(diǎn)睛】考查了方程組的解，解題關(guān)鍵根據(jù)方程組解的定義，將x、y的值代入方程組，判斷其是否同時(shí)滿足兩個(gè)方程.5．B【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y．【詳解】2x-y=4，

稱項(xiàng)得：y=2x-4，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．可得答案．【詳解】A、由不等式的性質(zhì)1可知，A正確，與要求不符；

B、由不等式的性質(zhì)1可知，B正確，與要求不符；

C、由不等式的性質(zhì)3可知，C錯(cuò)誤，與要求相符；

D、由不等式的性質(zhì)2可知，D正確，與要求不符．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7．B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、如果AB∥CD，那么∠1=∠4，正確；

B、如果AB∥CD，那么∠1=∠3，錯(cuò)誤；

C、如果AD∥BC，那么∠3=∠4，正確；

D、如果AD∥BC，那么∠3+∠2=180°，正確，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì).8．C【解析】【分析】根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、了解某年級(jí)學(xué)生的視力情況適合全面調(diào)查；

B、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；

C、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

D、選出學(xué)校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9．D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的判定進(jìn)行解答．【詳解】如圖所示：根據(jù)平移的性質(zhì)得到AB∥DE，AD∥BE，AB=DE，故選項(xiàng)A、B、C不符合題意．

對(duì)于D選項(xiàng)，AD與AB不一定垂直，所以該選項(xiàng)不一定正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．10．B【解析】【分析】依據(jù)∠ACB=∠AED=90°，即可判定DE∥BC，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠ACB=90°，DE⊥AC，

∴∠ACB=∠AED=90°，

∴DE∥BC，故A選項(xiàng)正確；

∠ADE=∠B，故B選項(xiàng)正確；

∠BCD=∠EDC，故D選項(xiàng)正確；

而CD⊥AB不一定成立，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行．11．4【解析】【詳解】正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為412．【解析】【分析】根據(jù)二次根式加法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】=(5-2)=3.故答案是：3.【點(diǎn)睛】考查了二次根式加法，解題關(guān)鍵是熟記其加法法則.13．【解析】【分析】按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解不等式即可.【詳解】3(2+x)>2(2x-1)6+3x>4x-23x-4x>-2-6-x>-8x<8.故答案是：x<8.【點(diǎn)睛】考查了不等式的解法,解題步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.14．【解析】【分析】依據(jù)垂直的定義以及∠AOE的度數(shù)，即可得出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得到∠DOB的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥CD，

∴∠COE=90°，

又∵∠AOE=55°，

∴∠AOC=90°-55°=35°，

∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，

∴∠DOB=∠AOC=35°，

故答案是：35°．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．15．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，由與最接近的整數(shù)是1，可得結(jié)論．【詳解】∵|x|＜，

∴-＜|x|＜，

∵x是整數(shù)，且x≠0，

∴x是-1或1，

故答案是：±1．【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵．16．【解析】【分析】設(shè)未知數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)-5=寬+2，及兩圖形的面積相等，可得出方程組．【詳解】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，，解得：,所以正方形的邊長(zhǎng)為：.故答案是:.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．17．【解析】【分析】先去根號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)，再相加減即可.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】考查了根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)二次根式和去絕對(duì)值符號(hào).18．(1)見解析;(2)3.【解析】【分析】（1）利用幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（2）先求出AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求解．【詳解】（1）如圖，CD為所作．

（2）∵AB=5，BD=2，

∴AD=3，

∴點(diǎn)A到CD的距離為3．【點(diǎn)睛】考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．19．(1)A(?2,3),B(?3,?3);(2)見解析;C(3,3),D(2,?3).【解析】【分析】（1）由圖易知點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：A（-2，3），B（-3，-3），

（2）根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系中畫圖即可，再根據(jù)直角坐標(biāo)系得出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】(1)由圖象可知，A（-2，3），B（-3，-3）

(2)作圖如圖所示，

C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：C（3，3）；D（2，-3）

【點(diǎn)睛】考查了圖形的平移，解題關(guān)鍵是作各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．20．【解析】【分析】直接利用加減消元法解方程得出答案．【詳解】解：①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：12+y＝15，解得：y＝3，故方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法是解題關(guān)鍵．21．0和1【解析】【分析】首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】不等式的解集是不等式的解集是不等式組的解集是該不等式組的非負(fù)整數(shù)解是和【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了．22．(1)200人，80人;(2)見解析;(3)1700人.【解析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到“B”組的人數(shù)為20人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得此部分占整體的10%，即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以“答對(duì)3題”的百分比40%即可；

（2）計(jì)算出“C、D”組的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用樣本中“答對(duì)3個(gè)題”以上（含3個(gè)題）所占的比去估計(jì)總體2000人中的所占比，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(1)由條形圖得B組有20人，又由扇形圖得B組人數(shù)占10%故參加測(cè)試的學(xué)生有20÷10%=200（人）由扇形圖得C組人數(shù)占34故“答對(duì)3題”的人數(shù)是200×(2)D組人數(shù)是200?10?20?40?80=50人條形圖補(bǔ)充完整如圖所示；(3)∵2000×1?5%?10%∴該校能“答對(duì)3題”以上（含3個(gè)題）的人數(shù)有1700人，【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法及特點(diǎn)，明確統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)尋找數(shù)量之間的關(guān)系是常用的方法．23．(1)1噸，2噸；(2)見解析；(3)12分鐘.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個(gè)排水口每分鐘的抽水量為噸，噸,再根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可;（2）設(shè)水池的水量為，泉水每分鐘的流量為，抽水機(jī)每分鐘的抽水量為,根據(jù)題意得出，從而得到n=2m即可;（3）設(shè)臺(tái)抽水機(jī)用分鐘把水抽完,則，再根據(jù)（2）中n=2m可得：a=60m,從而得到6tm-tm=60m,解方程即可.【詳解】(1)設(shè)兩個(gè)排水口每分鐘的抽水量為噸，噸依題意得，解得答：兩個(gè)排水口每分鐘的抽水兩為噸，噸；(2)設(shè)水池的水量為，泉水每分鐘的流量為，抽水機(jī)每分鐘的抽水量為兩式相減消去，得即抽水機(jī)每分鐘的抽水量是泉水流量的倍；(3)設(shè)臺(tái)抽水機(jī)用分鐘把水抽完，則有由(2)得即【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，解方程即可.24．(1)∠F=∠2，∠C=∠CDF，∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°;(2)相等，理由見解析;(3)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出相等或互補(bǔ)的角（答案不唯一）；

（2）依據(jù)對(duì)頂角相等以及等量代換，即可得出∠3與∠F相等．

（3）依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠1=∠3，進(jìn)而判定DC∥AB．【詳解】（1）∵AD∥CB，

∴∠F=∠2，∠C=∠CDF，∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°；

（2）∠3與∠F相等．理由：

∵∠DEF=∠F，∠3=∠DEF，

∴∠3=∠F．

（3）證明：∵AD∥BC，∴∠2=∠F．（①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵∠3=∠F（已證），

∴∠2=∠3，（②等量代換）；

又∵∠1=∠2（角平分線的定義），

∴∠1=∠3，

∴DC∥AB（③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．25．（1）B（3，4），C（0，4）；（2）見解析；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（1，2），面積為3【解析】【分析】（1）由直線CD上的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）是方程2x+y=4的解，則當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，4），由BC⊥y軸，直線AB上的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）是方程x-y=-1的解，當(dāng)y=4時(shí)，x