廣東省珠海市普通高中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題03

下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題03選擇題（共10題，每題5分，共50分，請(qǐng)將正確答題填在括號(hào)里面）1．等比數(shù)列中,則=（）A．27B．63C．81D．1202．在ABC中，已知?jiǎng)t角為()A.B.或C. D.或3．等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（）A.BCD1984．已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則等于（）A. B. C. D.5．設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若=3，則=AB2CD36．若△的三個(gè)內(nèi)角滿足，則△（）A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形 D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形7．在△ABC中，∠A＝，AB＝2，且△ABC的面積為，則邊AC的長(zhǎng)為A、1B、C、2D、18．已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（A）21（B）20（C）19（D）189．在△ABC中,所對(duì)的邊分別為，若,則等于A. B. C. D.C. D.填空題（共5題，每題5分，共25分，請(qǐng)將正確答題填在后面的橫線上）11．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知?jiǎng)t數(shù)列的通項(xiàng)公式為12．）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為13．若已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a＝1，，A＋B＝2C，則sinB＝＿＿＿＿14．等差數(shù)列{}前n項(xiàng)和為。已知+－=0，=38,則m=_______17．在數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為1的等比數(shù)列。⑴求的值；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18．已知向量，，且，其中是的內(nèi)角，分別是角的對(duì)邊。⑴求角的大小；⑵求的取值范圍。19．10分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足．（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求（Ⅲ）若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.（Ⅲ）依照（Ⅰ）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個(gè)圖形中單位正方形的個(gè)數(shù)為，定義，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21．在數(shù)1和之間插入個(gè)實(shí)數(shù),使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記為,令,N.(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和；(2)求.18．19.解：（Ⅰ）由已知，（，），且．∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．∴…………3分（Ⅱ）…………6分（Ⅲ），∴≤∴≥又≤，（也可以利用函數(shù)的單調(diào)性解答）∴的最小值為…………………10分20．21．（本小題滿分10分）21.解法（1）:設(shè)構(gòu)成等比數(shù)列,其中,依題意,,①……………1分,②……………2分由于,……………3分①②得.……………4分∵,∴.……………5分∵,