03挑戰(zhàn)壓軸題（解答題一）（原卷版）

（挑戰(zhàn)壓軸題）2023年中考數(shù)學(xué)【三輪沖刺】專(zhuān)題匯編（安徽專(zhuān)用）—03挑戰(zhàn)壓軸題（解答題一）1．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生．為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：70≤x<75，B：75≤x<80，D：85≤x<90，E：90≤x<95并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)n＝______，a＝______；(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______﹔(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高．請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由．2．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）為了解全市居民用戶(hù)用電情況，某部門(mén)從居民用戶(hù)中隨機(jī)抽取100戶(hù)進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶(hù)居民用戶(hù)月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民用戶(hù)月平均用電量如表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶(hù)月用電量的平均數(shù)．3．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線(xiàn)上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每個(gè)相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05優(yōu)等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請(qǐng)判斷編號(hào)為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說(shuō)明理由（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.（i）求a的值，（ii）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.4．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.5．（2023·安徽合肥·一模）某中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門(mén)校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門(mén)課程（要求必須選修一門(mén)且只能選修一門(mén)）？”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門(mén)校本課程中任選一門(mén)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出兩人恰好選到同一門(mén)課程的概率．1．（2023·安徽合肥·合肥市第四十八中學(xué)校考一模）為了解甲?乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理?描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：）：b．甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在10≤x<12這一組的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，c．甲?乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8m乙城市11.011.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中m的值；（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為p1．在乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個(gè)數(shù)為p2．比較（3）若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫(xiě)出結(jié)果）．2．（2022·安徽·一模）距離2022年中招體育考試的時(shí)間已經(jīng)越來(lái)越近，某校初三年級(jí)為了了解本校學(xué)生在平時(shí)體育訓(xùn)練的效果，隨機(jī)抽取了男、女各60名考生的體考成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)分別是：A：48≤x≤50，B：45≤x<48，C：40≤60名男生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖以及60名女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：男生成績(jī)?cè)贐組的前10名考生的分?jǐn)?shù)為：47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45．60名男生和60名女生成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生47.5a47女生47.54747.5根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a=______，b=(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次考試中，男生成績(jī)好還是女生成績(jī)好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條理由即可）．(3)若該年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)所有參加體考的考生中，成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù)．3．（2023·安徽合肥·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)?？家荒＃胺滥缢笔切@安全教育工作的重點(diǎn)之一．某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水·珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80?x<85，B．85?x<90，C．七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：92，92，94，94．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)96m眾數(shù)b98方差28.628八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)上述圖表中a=__________，b=__________，m(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；(3)該校七、八年級(jí)共1200人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x?4．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┦讓萌耖喿x大會(huì)于2022年4月23日在北京開(kāi)幕，大會(huì)主題是“閱讀新時(shí)代·奮進(jìn)新征程”．某?！熬C合與實(shí)踐”小組為了解全校3600名學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：××中學(xué)學(xué)生讀書(shū)情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題××中學(xué)學(xué)生讀書(shū)情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象××中學(xué)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項(xiàng)您平均每周閱讀課外書(shū)的時(shí)間大約是（只能單選，每項(xiàng)含最小值，不含最大值）A．8小時(shí)及以上；B．6～8小時(shí)；C．4～6小時(shí)；D．0～4小時(shí)．第二項(xiàng)您閱讀的課外書(shū)的主要來(lái)源是（可多選）E．自行購(gòu)買(mǎi)；F．從圖書(shū)館借閱；G．免費(fèi)數(shù)字閱讀；H．向他人借閱．調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“從圖書(shū)館借閱”的人數(shù)；(2)估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書(shū)時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)；(3)該小組要根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告在全班進(jìn)行交流，假如你是小組成員，請(qǐng)結(jié)合以上兩項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)分別寫(xiě)出一條你獲取的信息．5．（2022·安徽安慶·安慶市第二中學(xué)?？级＃╇S著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了_______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“_______”；（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．6．（2022·安徽合肥·校聯(lián)考一模）郵票素有“國(guó)家名片”之稱(chēng)，方寸之間，包羅萬(wàn)象．為宣傳北京2022年冬奧會(huì)，中國(guó)郵政發(fā)行了若干套冬奧會(huì)紀(jì)念郵票，其中有一套展現(xiàn)雪上運(yùn)動(dòng)的郵票，如圖所示：某班級(jí)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，答對(duì)的同學(xué)可以隨機(jī)抽取郵票作為獎(jiǎng)品．(1)在搶答環(huán)節(jié)中，若答對(duì)一題，可從4枚郵票中任意抽取1枚作為獎(jiǎng)品，則恰好抽到“冬季兩項(xiàng)”的概率是．(2)在搶答環(huán)節(jié)中，若答對(duì)兩題，可從4枚郵票中任意抽取2枚作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．7．（2022·安徽安慶·安慶市第四中學(xué)?？级＃┠呈心硡^(qū)在2021年4月開(kāi)始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果根據(jù)年齡x(歲)分為四類(lèi)：A類(lèi)：18≤x＜30；B類(lèi)：30≤x＜40；C類(lèi)：40≤x＜50；D類(lèi)：50≤x≤59．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)抽取的C類(lèi)市民有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的5%，估計(jì)該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？(3)區(qū)防疫站為了獲取更詳細(xì)的調(diào)查資料，從D類(lèi)市民中選出兩男兩女，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪(fǎng)談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男一女的概率．8．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，我國(guó)一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分、某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量x（g）頻數(shù)頻率6820.17130.157410a7750.25合計(jì)201乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77；乙廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)分布直方圖分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：統(tǒng)計(jì)量廠家平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠7576b6.3乙廠7575776.6請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：（1）a=______，b=（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購(gòu)雞腿提供參考建議；（4）某外貿(mào)公司從甲廠采購(gòu)了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：g）在71≤9．（2022·安徽六安·?？家荒＃┪覀儑?guó)家青少年平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間、身體素質(zhì)水平都處于嚴(yán)重落后狀態(tài)，而且還在持續(xù)下降．為了引起社會(huì)、學(xué)校和家庭對(duì)青少年的重視，某地區(qū)抽查了部分九年級(jí)學(xué)生，進(jìn)行了一次身體素質(zhì)測(cè)試，將成績(jī)分成5組并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)高于90分的評(píng)為優(yōu)秀．根據(jù)上述所給的統(tǒng)計(jì)表中的信息，解決下列問(wèn)題：(1)本次抽測(cè)了名九年級(jí)學(xué)生，a＝，本次成績(jī)的中位數(shù)位于組；(2)若該地區(qū)有2.4萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生，則體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的約有多少人？(3)在本次抽測(cè)的優(yōu)秀學(xué)生中按1∶9的比例抽取部分學(xué)生，其中恰好有2名女生．若從中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加市級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)，求恰好抽取一男一女的概率．10．（2022·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃?022北京冬奧會(huì)，為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)，學(xué)校從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生在4種冰雪運(yùn)動(dòng)中只選擇最喜歡做的一種），4種冰雪運(yùn)動(dòng)分別是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壺；將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完整）．(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若全校有2800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)；(3)學(xué)校想要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)談?wù)勛约旱南矏?ài)的原因，已知這4名學(xué)生中1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率．11．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗(yàn)田隨機(jī)抽取了部分西紅柿秧進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．30≤x<50，C．，D．70≤x<90，E．(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該試驗(yàn)田共種植小西紅柿2000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．12．（2019·安徽六安·統(tǒng)考二模）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無(wú)基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)部分每件多提成2元．如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說(shuō)明理由．13．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：1在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為；2依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；3現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．14．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)校考一模）某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的紅布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從紅布兩端各選兩根細(xì)繩打個(gè)結(jié)，若拿開(kāi)紅布，三根細(xì)繩連成一條，則稱(chēng)兩人一條心，分在同隊(duì)；否則互為反方隊(duì)員．(1)若甲嘉賓隨意打了個(gè)結(jié)，求他恰好將AA1和BB1連成一條的概率；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分在同隊(duì)的概率．15．（2023·安徽滁州·?？家荒＃﹪?guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”A組：t<0.5h

BC組：1h≤t<1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是____________人；（2）請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）D組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_________°；（4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__________組內(nèi)；（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少．1．（2023·安徽滁州·?？家荒＃?021年，“碳中和，碳達(dá)峰”成為高頻熱詞，為了解學(xué)生對(duì)“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的知曉情況，某校團(tuán)委隨機(jī)對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成四個(gè)類(lèi)別：A表示“從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)”，B表示“不太了解”，C表示“比較了解”，D表示“非常了解”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題．（1）參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B，C部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角分別是、；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）在D類(lèi)的學(xué)生中，有2名男生和2名女生，現(xiàn)需從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的義務(wù)宣講員，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．2．（2023·安徽蕪湖·一模）某學(xué)校課后服務(wù)，為學(xué)生們提供了手工烹飪，文學(xué)賞析，體育鍛煉，編導(dǎo)表演四種課程（依次用A，B，C，D表示），為了解學(xué)生對(duì)這四種課程的喜好情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種課外活動(dòng)（必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，小明同學(xué)繪制了如圖所示的不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖將下面的信息補(bǔ)充完整：

①參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有________人；

②扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)若該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有多少人？(3)現(xiàn)從喜歡編導(dǎo)表演課程的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人搭檔表演雙人相聲，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求“恰好甲和丁同學(xué)被選到”的概率．3．（2023·安徽合肥·合肥市五十中學(xué)西校?？家荒＃?022年是我國(guó)航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號(hào)和神舟十五號(hào)兩個(gè)飛行乘組6位航天員在太空會(huì)師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學(xué)校為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開(kāi)展了航天知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號(hào)成績(jī)頻數(shù)頻率14020.04250a0.1360180.3647090.18580bm69020.04合計(jì)501.000其中60≤61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)表格中a=______，b=______，m(2)抽取的第三組學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是______；(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學(xué)生參與競(jìng)賽，試估計(jì)所有學(xué)生成績(jī)的平均分．4．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）在踐行“安全在我心中，你我一起行動(dòng)”主題手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)中，共設(shè)置了“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦子航和紫琪兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選擇一個(gè)，每個(gè)主題被選擇的可能性相同．(1)子航選擇交通安全手抄報(bào)的概率為；(2)求子航和紫琪選擇同一主題手抄報(bào)的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法求解）5．（2023·安徽池州·校聯(lián)考一模）4月23日是世界讀書(shū)日，習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”我市某中學(xué)響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社發(fā)起了“讀書(shū)感悟?分享”比賽活動(dòng)根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題；頻數(shù)頻率A4BCa0.3D16b（1）求a，b的值；（2）求B等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）學(xué)校要從A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人參加市級(jí)比賽，求A等級(jí)中的學(xué)生小明被選中參加市級(jí)比賽的概率．6．（2023·安徽馬鞍山·?？家荒＃┠持袑W(xué)持續(xù)開(kāi)展了“A：青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨史；C：中國(guó)夢(mèng)宣傳教育；D：社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行”等一系列活動(dòng)，學(xué)生可以任選一項(xiàng)參加．為了解學(xué)生參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有學(xué)生1280名，請(qǐng)估計(jì)參加B項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)；(4)小杰和小慧參加了上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他們參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率．7．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考一模）雙減背景下為了解學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間情況，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)每天回家完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是______（分鐘），眾數(shù)是______（分鐘）；(3)該校八年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天回家完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)120分鐘的學(xué)生有多少人？8．（2023·安徽滁州·校考模擬預(yù)測(cè)）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；(2)圖中∠α的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該縣九年級(jí)有學(xué)生3000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為．(4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率．9．（2023·安徽蕪湖·蕪湖市第二十九中學(xué)?？家荒＃?022年10月12日下午，宇宙最牛網(wǎng)課“天宮課堂”上線(xiàn)了，新晉“太空講師”陳冬，劉洋，蔡旭哲為廣大青少年帶來(lái)一場(chǎng)精彩的太空科普課．這是中國(guó)航天員首次在問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行授課．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，從七，八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將學(xué)生成績(jī)（單位：分）分為5組（A．90≤x≤100；B．80≤x<90；C．70≤x<80；D．①七年級(jí)航空航天知識(shí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖②八年級(jí)航空航天知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表組別ABCDE成績(jī)x（分）908070600頻數(shù)1530105③將八年級(jí)在B組的得分按從小到大的順序排列，前10個(gè)數(shù)據(jù)如下：81，81，81，82，82，83，83，83，83，83④七，八年級(jí)航空航天知識(shí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)757980八年級(jí)78b83根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)a=__________，b=(2)八年級(jí)小宇同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是81分．小凡說(shuō)：“小宇的成績(jī)高于平均分，所以小宇的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)．”你認(rèn)為小凡的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)心夢(mèng)同學(xué)是八年級(jí)四名滿(mǎn)分的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從滿(mǎn)分的學(xué)生中任選2人，參加區(qū)舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖，求心夢(mèng)同學(xué)被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率．10．（2023·安徽滁州·?？家荒＃榱私饽炒螖?shù)學(xué)考試情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為150分），并將成績(jī)分組如下：第一組(75≤x＜90)、第二組(90≤x＜105)、第三組(105≤x＜120)、第四組(120≤x＜135)、第五組(135≤x≤150)．并將成績(jī)繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)，根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了____名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)該年級(jí)共有1500名考生，估計(jì)成績(jī)120分以上(含120分)學(xué)生有__名；(3)如果第一組(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五組(135≤x≤150)中只有一名是男生，現(xiàn)從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談答題感想，試求所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．11．（2023·安徽合肥·校考一模）某工廠進(jìn)行廠長(zhǎng)民意測(cè)評(píng)，抽取部分員工為其打分評(píng)定，其中有“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個(gè)等次，將評(píng)定結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)本次抽取的員工總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(4)在“優(yōu)秀”中有甲、乙、丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，求剛好抽中甲、乙兩人的概率．12．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┠承０四昙?jí)男生進(jìn)行了“引體向上”測(cè)試，每班隨機(jī)抽取人數(shù)相同，成績(jī)分為“優(yōu)秀”、“良好”