廣東省珠海2024年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中試卷【附答案】

廣東省珠海七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，這天中午的氣溫是（）A．-18℃ B．18℃ C．-4℃ D．4℃3．2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州開幕，開幕式現(xiàn)場直播及相關(guān)報(bào)道在多媒體平臺(tái)的總播放量約為503000000次，其中數(shù)據(jù)“503000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．50.3×107 B．5.03×108 C．50.3×108 D．5.03×1094．下列運(yùn)算正確的是（）A．4a+b＝4ab B．a(chǎn)2+a3＝a5C．3a+2a＝5a D．2a2b3-2a3b2＝05．若單項(xiàng)式-2xmyn與6x3y2是同類項(xiàng)，則m，n分別是（）A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝3C．m＝-2，n＝-3 D．m＝-2，n＝36．下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)C．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D．圓周率π精確到百分位約是3.147．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為-3時(shí)，輸出的值為（）A．6 B．-6 C．4 D．-48．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＜1 C．a(chǎn)+1＞0 D．a(chǎn)-b＞09．中國古代《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，則總?cè)藬?shù)可表示為（）A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+810．觀察下列圖形，則第2022個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8084 B．8088 C．2021 D．2022二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如果向東走3米記為＋3米，那么向西走6米記作。12．若，則x=．13．用四舍五入法把3.14159精確到百分位是．14．多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)是.15．已知x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，a的絕對(duì)值等于2，則x+y+a2+mn＝．16．如圖，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)室門上安裝了密碼鎖.凡是參加興趣活動(dòng)的同學(xué)通過觀察門上的小提示，輸入密碼便可進(jìn)入活動(dòng)室.李明同學(xué)要參加興趣活動(dòng)，走到門口思索了一會(huì)兒，輸入密碼后順利進(jìn)入活動(dòng)室.他輸入的密碼是.數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)室歡迎你！密碼三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．計(jì)算：-12×3+（1-3）3÷6．18．先化簡，再求值：（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab，其中a＝3，b＝1．19．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是akm/h，水流速度是3km/h．（1）甲船速度為km/h，乙船速度為km/h；（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：米）（1）小明家住房面積有多少平方米（用含x，y的代數(shù)式表示．化為最簡形式）；（2）現(xiàn)小明家需要進(jìn)行裝修，裝修成本為600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，求全部裝修完的成本．21．閱讀理解：整體代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．例如：計(jì)算2（2m+n）-5（2m+n）+（2m+n）時(shí)，可將（2m+n）看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)得-2（2m+n），再利用分配律去括號(hào)得-4m-2n．（1）若已知2m+n＝3，請(qǐng)你利用整體代換思想求代數(shù)式8m+4n-12的值；（2）某同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求A-B的值．他誤將“A-B”看成“A+B”，經(jīng)過正確計(jì)算得到的結(jié)果是2x2+14x-6．已知：A＝x2+7x-1，請(qǐng)你幫助這位同學(xué)求出A-B正確的值．22．已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出-a，-b，-c這三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并將a，b，c，-a，-b，-c這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接；（2）若b3＝-27，請(qǐng)化簡式子：|a+3|-2|c-3|+|a-c|．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算“☆”法則：．如：．（1）計(jì)算：4☆（-2）☆（-5）＝．（2）計(jì)算：＝．（3）在這15個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)作為a，b，c的值，進(jìn)行“a☆b☆c”運(yùn)算，求所有計(jì)算結(jié)果中的最小值．24．操作探究：已知在紙上有一數(shù)軸（如圖所示）．（1）操作一：折疊紙面，若使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合．（2）操作二：折疊紙面，若使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為10（A在B左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；（3）操作三：點(diǎn)E以每秒3個(gè)單位長度的速度從數(shù)5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長度的速度從數(shù)-3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，秒后，折疊紙面，若使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)F也恰好重合．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-6米12．【答案】±313．【答案】3.1414．【答案】四；三；215．【答案】516．【答案】72249617．【答案】解：-12×3+（1-3）3÷6

=-3+（-2）3÷6

=-3+（-8）÷6

=-3-

=18．【答案】解：原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b，

當(dāng)a=3，b=1時(shí)，原式=-3+2=-1．19．【答案】（1）（a+3）；（a-3）（2）解：3（a+3）-3（a-3）=18（km）．

答：3h后甲船比乙船多航行18km.20．【答案】（1）解：S小明家=S衛(wèi)生間+S廚房+S臥室+S客廳

=x·y+x·2y+2x·2y+2x·4y

=15xy（米2）；（2）解：當(dāng)x=4，y=2.5時(shí)，

S小明家=15xy=15×4×2.5

=150（米2），

全部裝修完的成本：600×150=90000（元）．

答：小明家全部裝修完的成本為90000元．21．【答案】（1）解：∵2m+n=3，

∴8m+4n-12

=4（2m+n）-12

=4×3-12

=0.（2）解：∵A=x2+7x-1，A+B=2x2+14x-6，

∴B=（2x2+14x-6）-（x2+7x-1）

=2x2+14x-6-x2-7x+1

=x2+7x-5；

∴A-B=（x2+7x-1）-（x2+7x-5）

=x2+7x-1-x2-7x+5

=4.22．【答案】（1）解：如圖，

∴-c＜a＜b＜-b＜-a＜c；（2）解：∵b3=-27，

∴b=-3，

∴a＜-3，c＞3，

則a+3＜0，c-3＞0，a-c＜0，

∴|a+3|-2|c-3|+|a-c|

=-（a+3）-2（c-3）-（a-c）

=-a-3-2c+6-a+c

=-2a-c+3．23．【答案】（1）4（2）???????（3）解：當(dāng)a-b-c≥0時(shí)，

＝

＝a，

∴當(dāng)a最小時(shí)，a☆b☆c的值最小，

∴當(dāng)a＝時(shí)，a☆b☆c＝a＝，

∴a☆b☆c的最小值為；

當(dāng)a-b-c＜0時(shí)，

＝

＝b+c，

當(dāng)b+c為最小時(shí)，a☆b☆c的值最小，

∵a-b-c＜0，

即a＜b+c，沒法滿足b+c最小，故舍去