小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《總復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積》教案

課題：總復(fù)習(xí)（十三）平面圖形的面積計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠計(jì)算各種平面圖形的周長(zhǎng)與面積，說出各種平面圖形面積公式的聯(lián)系。2.探尋知識(shí)間的相互聯(lián)系及其轉(zhuǎn)化規(guī)律，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)習(xí)過程：一、梳理知識(shí)點(diǎn)（一）回顧周長(zhǎng)與面積的概念想一想，什么是周長(zhǎng)，什么是面積？圍封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。以這張桌布為例，它的周長(zhǎng)指從起點(diǎn)開始回到起點(diǎn)一周的長(zhǎng)度。面積是指物體表面或平面圖形的大小叫做面積。同樣以這張桌布為例，這個(gè)區(qū)域的大小就是它的面積。

（二）課堂探索我們學(xué)過了哪些平面圖形呢？（1）復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，用字母表示是C=2(a+b)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形有2條長(zhǎng)和2條寬，所以用（長(zhǎng)+寬）×2；正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，用字母表示是C=4a，因?yàn)檎叫蔚?條邊長(zhǎng)相等，所以用邊長(zhǎng)×4；圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑，用字母表示是C=πd或C=2πr，公式中的π表示圓周長(zhǎng)與直徑的比值，代表圓周率，通常取值3.14。師：平行四邊形、三角形和梯形這三個(gè)圖形沒有計(jì)算公式，我們可以根據(jù)周長(zhǎng)的意義，將每個(gè)所有邊圖形中所有邊的長(zhǎng)度加起來就是它的周長(zhǎng)。復(fù)習(xí)平面圖形的面積研究長(zhǎng)方形的面積時(shí)，看長(zhǎng)方形里有多少個(gè)面積是1cm2的小正方形，推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，用字母表示是s=ab，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)出特殊的長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是正方形的面積等于a的平方。研究平行四邊形的面積時(shí)，沿高剪開后將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來研究，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，用字母表示s=ah。研究完平行四邊形的面積，又進(jìn)一步探究了三角形和梯形的面積計(jì)算，將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，得到三角形的面積等于底乘高除以2，用字母表示s=12ah。梯形的面積計(jì)算推導(dǎo)同三角形推導(dǎo)一樣，將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，推導(dǎo)出梯形的面積等于上底+下底的和×高÷2，用字母表示s=12（a+b）h，當(dāng)然，三角形和梯形還可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形進(jìn)行研究。最后研究圓，將一個(gè)圓從圓心出發(fā)沿半徑將其平均分成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出接下來運(yùn)用剛才整理的平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、鞏固練習(xí)1.填一填。圖形名稱面積周長(zhǎng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4cm寬3cm正方形邊長(zhǎng)5cm25cm2平行四邊形底12cm高5cm-三角形底10cm高4cm-梯形上底3cm下底2cm高6cm-圓半徑4cm溫馨提示：請(qǐng)按下暫停鍵，自主完成練習(xí)。我們可以根據(jù)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，帶入數(shù)據(jù)，分別算出他們的周長(zhǎng)和面積。2.計(jì)算這個(gè)圖形的面積需要知道哪些條件？量一量，并計(jì)算圖形的面積。我們要知道這個(gè)平行四邊形的面積，需要量出底和和底邊上對(duì)應(yīng)的高，量得這一組底是4cm，對(duì)應(yīng)的高是2.5cm；另一組底是2.5cm，對(duì)應(yīng)的高是4cm。選擇第一組計(jì)算S=2.5×4=10（cm2）答：平行四邊形的面積是10cm2。10：3.小山羊、小白兔和小松鼠在草地上用籬笆各圍了一塊菜園（如下圖）。（1）它們各用了多少米長(zhǎng)的籬笆？（2）誰圍的面積最大，誰圍的面積最??？（3）通過解決上面的問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？解析：?jiǎn)栴}（1）求它們各用了多長(zhǎng)的籬笆實(shí)際是求它們圍成圖形的周長(zhǎng)。（1）小豬圍的正方形菜地的周長(zhǎng)：6.28×4=25.12（m）小白兔圍的長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)：（6.56+6）×2=25.12（m）小松鼠圍的圓形菜地的周長(zhǎng)：3.14×4×2=25.12（m）答：它們用的籬笆（周長(zhǎng)）一樣長(zhǎng)，都是25.12m。（2）正方形面積：6.28×6.28=39.4384（m2）長(zhǎng)方形面積：6.28×6=39.36（m2）圓形面積：3.14×4×4=50.24（m2）39.36m2＜39.4384m2＜50.24m2答：小松鼠圍的圓面積最大，小白兔圍的長(zhǎng)方形面積最小。（3）通過將三種平面圖形的周長(zhǎng)和面積的比較，我們知道當(dāng)正方形、長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)相同時(shí)，圓的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積。三、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們梳理了小學(xué)階段所學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，也回顧了它們的推導(dǎo)過程，找