6.4《數(shù)列的應用》課件

6.4數(shù)列的應用新授例1某林場計劃造林0.5

km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，問6年后林場共造林多少？

解依題意，林場每年造林數(shù)成等差數(shù)列{an}，其中a

1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1＝4.5．即6年后林場共造林4.5

km2．

6×（6－1）

2第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝23例2中國人有句老話“一傳十，十傳百”。若老師將消息在一小時內(nèi)傳給兩位同學，兩位同學再用一小時各傳給兩位不知道的同學，依此類推，一天時間可傳遍多少學生？新授解依題意，獲知消息的學生數(shù)組成等比數(shù)列{an

}，

∵

a

1＝2，q＝2，n＝24.

∴S24＝例3中國人有句老話“一傳十，十傳百”。若老師將消息在一小時內(nèi)傳給兩位同學，兩位同學再用一小時各傳給兩位不知道的同學，依此類推，一天時間可傳遍多少學生？答：一天時間可傳遍個學生．思考：如果高一年級有1022個學生，需要幾小時傳遍消息？最后一次傳了幾個學生？（1）解：∵

a

1＝2，q＝2，Sn＝1022.

由代入得：整理得：即：答：全校傳遍需9小時，最后一次傳512個同學。解數(shù)列應用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類型；（2）尋求已知量，確定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合題意的答案應聘

麗水職高學生小王即將進入高三實習期，它應聘甲乙兩個公司后均被錄取，這兩個公司工資待遇如下：甲公司：第一個月工資1000元，以后每月比上一個月增加80元，年底給獎金2000元；乙公司：第一個月工資800元，以后每月比上一個月增加10%問：實習一年，哪家公司的待遇更好？（精確到個位，）問：如果小王打算連續(xù)在一家公司工作3年，哪家公司的待遇更好？

例4某細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（由一個分成兩個），經(jīng)過3小時后，這種細菌由一個可繁殖成多少個？

分析：由一個細菌開始培養(yǎng)，第n次分裂繁殖所得細菌數(shù)記為,則是一個首項a1=2,公比q=2的等比數(shù)列解：設第n次分裂繁殖所得細菌數(shù)記為,

則是一個首項a1=2,公比q=2的等比數(shù)列。

每20分鐘分裂一次,3小時共分裂9次則所以可繁殖成512個。例5某人從1月1日起，每月1日將1000元存入銀行，銀行年利率為6%（按月計息），利息稅為20%，連存了1年后，到第二年的1月1日，把存款連同利息一起取出。問：此人可從銀行取回多少錢？解：由年利率為6%，得月利率為第一月存入的1000元，到期利息為第二月存入的1000元，到期利息為第十二月存入的1000元，到期利息為這些利息構成了首項為，末項為

的等差數(shù)列…….總利息為它們的和，而利息稅為20%,則稅后的利息為故本利和為因此到第二年1月1日此人可從銀行連本帶利取回12312元。解答數(shù)列應用題的基本步驟：建立變量關系，將實際問題轉化為數(shù)列模型分析題意，判斷數(shù)列是等差還是等比，是求還是利用有關公式列出方程，求值解數(shù)列應用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類型；（2）尋求已知量，確定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合題意的答案課時小結課后作業(yè)必做題：教材P26，習