四年級數(shù)學下冊 重難點題型同步訓練第三章《小數(shù)乘法》第六課：手拉手 帶解析（北師大版）

2020年北師大版數(shù)學四年級下冊重難點題型同步訓練第三章《小數(shù)乘法》第六課：手拉手一、單選題1.

12.5×25×0.4×8＝（

）A.

0.28

B.

1000

C.

1.736

D.

35.76【答案】B【解析】【解答】12.5×25×0.4×8＝312.5×0.4×8=125×8=10002.用簡便方法計算.

3.7×99+3.7=（

）A.

370

B.

2.5

C.

37

D.

3.7【答案】A【解析】【解答】3.7×99+3.7

=3.7×99+3.7×1

=3.7×(99+1)

=3.7×100

=370【分析】解答此題要運用乘法分配律，即兩個數(shù)與同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果與不簡算時得的結(jié)果相同，然后結(jié)合題意計算即可。3.能簡算的要用簡便方法計算.0.25×A.

4.6

B.

2.5C.

2.6D.

5.2【答案】C【解析】【解答】0.25×10.4=0.25×(10+0.4)=0.25×10+0.25×0.4=2.5+0.1=2.6故答案為：C.【分析】根據(jù)乘法分配律簡便運算即可完成解答.4.用簡便方法計算.

0.25×32+0.25+67÷4=（

）A.

50B.

25

C.

12.5

D.

2.5【答案】B【解析】【解答】0.25×32+0.25+67÷4

=0.25×32+0.25+67×0.25

=0.25×(32+67+1)

=0.25×100

=25【分析】解答此題要運用乘法分配律，即兩個數(shù)與同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果與不簡算時得的結(jié)果相同，然后結(jié)合題意計算即可。5.（2017五上·天津期末）計算9.9×25的簡便方法是（

）A.

9×9×25

B.

（10﹣1）×25

C.

（10﹣0.1）×25

D.

4.9×5×25【答案】C【解析】【解答】解：9.9×25，=（10﹣0.1）×25，=10×25+0.1×25，=250+2.5，=252.5．所以C中的簡算的方法是正確的．故選：C．【分析】簡算9.9×25時，先把9.9分解成（10﹣0.1），再運用乘法分配律簡算．二、判斷題6.9.3×12.6+7.4×9.3=9.3×(12.6+7.4)。【答案】正確【解析】【解答】解：9.3×12.6+7.4×9.3=9.3×(12.6+7.4)。

故答案為：正確。【分析】乘法分配律：a×b+c×b=（a+c）×b。7.判斷對錯.3.5×103＝3.5×100＋3＝350＋3＝353【答案】錯誤【解析】【解答】3.5×103＝3.5×100＋3.5×3＝350＋10.5＝360.5【分析】利用乘法分配律計算必須做到完全分配，即括號里的兩個數(shù)都要與括號外的數(shù)相乘。8.（2018五上·甘肅月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1【答案】錯誤【解析】【解答】解：4.7×10.1=4.7×(10+0.1)=4.7×10+4.7×0.1，原題計算錯誤.

故答案為：錯誤【分析】此題可以把10.1變換成(10+0.1)，然后運用乘法分配律變換算式后判斷即可.9.判斷對錯2.14×8.2+7.86×8.2=8.2×(2.14+7.86)=8.2×9=73.8

【答案】錯誤【解析】【解答】2.14×8.2+7.86×8.2

=8.2×(2.14+7.86)

=8.2×10

=82

原題計算錯誤.

故答案為：錯誤.【分析】觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算，據(jù)此解答并判斷.10.判斷對錯．1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1【答案】錯誤【解析】【解答】1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1.25×1，原題計算錯誤.

故答案為：錯誤【分析】觀察數(shù)字和運算符號特點可知，此題要運用乘法分配律，用1.25分別與括號內(nèi)的兩個數(shù)相乘，然后再相加.三、填空題11.計算(能簡算的要簡算)．99×5.7=________【答案】564.3【解析】【解答】99×5.7

=(100-1)×5.7

=100×5.7-1×5.7

=570-5.7

=564.3

故答案為：564.3【分析】觀察數(shù)字特點可知，此題可以把99寫成(100-1)，然后運用乘法分配律簡便計算即可.12.簡便計算。（2.5+1.25）×8=（

________

）【答案】30【解析】（2.5+1.25）×8=2.5×8+1.25×8=20+10=3013.小紅買了5個英語本，每個0.38元，她還買了5個數(shù)學作業(yè)本，每個0.62元，她一共花了________元？【答案】5【解析】【解答】0.38×5+0.62×5

=(0.38+0.62)×5

=1×5

=5

故答案為：5.【分析】根據(jù)題意可知，用每個英語本的單價×數(shù)量+每個數(shù)學本的單價×數(shù)量=一共花的錢數(shù)，據(jù)此解答.14.家住郊區(qū)的明明家養(yǎng)了8只羊，這些羊125天一共要吃草（

________

）千克?！敬鸢浮?30【解析】5.3×8×125=5.3×（8×125）=5.3×1000=530（千克）15.（2018五上·溫州期末）填上“>”“<”或“=”。

5.3÷0.99________5.3

2.4÷100________2.4×0.01

4.9×0.67________4.9

0.8+0.8________0.8×0.8【答案】＞；=；＜；＞【解析】【解答】解：因為0.99＜1，所以5.3÷0.99＞5.3；

2.4÷100=0.024，2.4×0.01=0.024，所以2.4÷100=2.4×0.01；

0.67＜1，所以4.9×0.67＜4.9；

0.8+0.8=1.6，0.8×0.8=0.64，所以0.8+0.8＞0.8×0.8.

故答案為：＞；=；＜；＞

【分析】第一題根據(jù)商的變化規(guī)律判斷大小，第二題分別計算出得數(shù)后再比較大小，第三題根據(jù)積的變化規(guī)律判斷大小，第四題分別計算出得數(shù)后比較大小.16.4.4×25可以這樣計算：4.4×25＝(

________

＋

________)×________，也可以這樣計算：4.4×25＝（________×________）×________?！敬鸢浮?；0.4；25；4；25；1.1【解析】【解答】4.4×25可以這樣計算：4.4×25＝(

4

＋

0.4)×25，也可以這樣計算：4.4×25＝（4×25）×1.1?！痉治觥看祟}考察乘法分配律和乘法結(jié)合律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用。17.7.5×8.12＋2.5×8.12=________

【答案】81.2【解析】【解答】7.5×8.12＋2.5×8.12

=(7.5+2.5)×8.12

=10×8.12

=81.2【分析】解答此題要運用乘法分配律的知識，根據(jù)題意，先求出7.5與2.5的和，然后用它們的和與8.12相乘求出積即可。18.填上“＞”“＜”或“=”．24×0.5________24÷20.56×23________0.5648×0.99________48【答案】=；>；<【解析】【解答】24×0.5=12，24÷2=12，所以24×0.5=24÷2；

因為23＞1，所以0.56×23＞0.56；

因為0.99＜1，所以48×0.99＜48.

故答案為：=；＞；＜【分析】第一題根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法計算后再判斷大??；后面兩題根據(jù)積的變化規(guī)律判斷：一個非0數(shù)乘一個大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；乘一個等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)；乘一個小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)；由此判斷即可..19.5.2×10.1=________【答案】52.52【解析】【解答】5.2×10.1

=5.2×（10+0.1）

=5.2×10+5.2×0.1

=52+0.52

=52.52

故答案為：52.52。

【分析】觀察數(shù)據(jù)可知，把10.1分成（10+0.1），然后利用乘法分配律簡算，據(jù)此解答.

四、解答題20.下面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5【答案】解：(1)理解題意：題中給出的每組兩個算式中間的“○”是要求填入“＞”“＜”或“＝”。需根據(jù)小數(shù)乘法中的連乘、乘加、乘減的運算法則，算出左右兩邊算式的得數(shù)，再進行比較。(2)探究規(guī)律：通過計算我們發(fā)現(xiàn)：第一組中：兩個因數(shù)調(diào)換了位置，左邊等于0.84，右邊也等于0.84，可以看出兩個算式結(jié)果相同，即積相同；第二組中：前兩個數(shù)的積與第三個數(shù)相乘與后兩個數(shù)的積與第一個數(shù)相乘，積不變。第三組中：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積等于這兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘的積的和。【解析】【分析】整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。21.請你試著用簡便方法計算．19.5×1.3－0.95×13【答案】13

【解析】【解答】19.5×1.3-0.95×13=19.5×1.3-9.5×1.3=(19.5-9.5)×1.3=10×1.3=13

故答案為：13【分析】觀察數(shù)據(jù)可知，先把0.95×13轉(zhuǎn)化成9.5×1.3，然后依據(jù)乘法分配律簡算，a×c-b×c=(a-b)×c，據(jù)此解答.22.你會簡便計算9.6×28.5＋0.285×40嗎？【答案】解：9.6×28.5＋0.285×40=9.6×28.5＋28.5×0.4=(9.6＋0.4)×28.5=10×28.5

=285【解析】【分析】根據(jù)算式中數(shù)字的特征將第二個乘法算式中兩個因數(shù)進行改寫，然后運用乘法分配律將整個算式進行改寫，由此計算即可簡算.五、綜合題23.（2017五上·中衛(wèi)期末）脫式計算（能簡算的要簡算）（1）4.65﹣1.55﹣1.45（2）58.1﹣29.7÷3（3）201×3.5﹣3.5（4）2.2×0.25+0.25×1.8．【答案】（1）解：4.65﹣1.55﹣1.45，=4.65﹣（1.55+1.45），=4.65﹣3，=1.65

（2）解：58.1﹣29.7÷3，=58.1﹣9.9，=58.1﹣（10﹣0.1），=58.1﹣10+0.1，=48.2

（3）解：201×3.5﹣3.5，=（201﹣1）×3.5，=200×3.5，=700

（4）解：2.2×0.25+0.25×1.8，=（2.2+1.8）×0.25，=4×0.25，=1【解析】【分析】（1）運用減法的性質(zhì)簡算；（2）先算出發(fā)，再算劍法；（3）（4）運用乘法分配律簡算．24.（2017六上·祁陽期末）計算下面各題，能簡算的要簡算．（1）1024﹣384÷16×13

（2）73×0.125+27×12.5%（3）0.78×96﹣0.78+0.78×5（4）10000÷125÷25÷8÷4（5）20152016

÷20152015（6）16+112+120+1【答案】（1）解：1024﹣384÷16×13

=1024﹣24×13

=1024﹣312

=712

（2）解：73×0.125+27×12.5%

=（73+27）×0.125

=100×0.125

=12.5

（3）解：0.78×96﹣0.78+0.78×5

=0.78×（96﹣1+5）

=0.78×100

=78

（4）解：10000÷125÷25÷8÷4

=10000÷（125×8）÷（25×4）

=10000÷1000÷100

=10÷100

=0.1

（5）解：20152016÷201520152016

=20152016×20162016×2015+2015

=20152016×2015+2015

=20152015×(2016+1)

=12017

（6）解：16+112+120+130+142

=（12﹣13）+（13﹣14）+（14﹣15）+（15﹣16）+（16﹣17）

=【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）（3）根據(jù)乘法分配律簡算；（4）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（5）先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)除法的計算方法和乘法分配律進行變形、約分從而得解；（6）16=12﹣13，112=13﹣14，120=14﹣15，130=25.（2016·瀏陽模擬）脫式計算（能簡算的要簡算）（1）49×[34﹣（716（2）6.25×0.56+58×3.4+5×1（3）6.72﹣2.3÷0.5×0.8（4）2007÷200720072008（5）11×2+12×3+13（6）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101．【答案】（1）解：×[﹣（﹣）]=×[﹣]=×=

（2）解：6.25×0.56+×3.4+5×=6.25×0.56+6.25×0.34+6.25×0.1=6.25×（0.56+0.34+0.1）=6.25×1=6.25

（3）解：6.72﹣2.3÷0.5×0.8=6.72﹣4.6×0.8=6.72﹣3.68=3.04

（4）解：2007÷2007=2007÷[2007×（1+）]=2007÷2007÷=1÷=

（5）解：++++…++=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=

（6）解：1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+104+103﹣102﹣101=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101）=4+4+…+4=900【解析】【分析】（1）首先計算小括號里面的算式，然后計算中括號里面的算式，最后計算中括號外面的算式即可．（2）根據(jù)乘法分配律簡算即可．（3）首先計算除法和乘法，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．（4）首先把200720072008化成2007×（1+1六、應(yīng)用題26.（2018·杭州模擬）（2012?廣州）為了學生的衛(wèi)生安全，學校給每個住宿生配一個水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一”．學校想買180只水杯，請你當“參謀”，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由．【答案】解：大洋商城打九折的單價為：

3×0.9=2.7（元）；

百匯商廈“買八送一”的單價為：

3×8÷（8+1），

=24÷9，

=2.666…（元），

2.7元＞2.666…元，

答：到百匯商廈買，因為價格比大洋商城的價格低，省錢.【解析】【分析】首先用一只水杯的單價乘折扣數(shù)求出大洋商城水杯的單價，用買8個的錢數(shù)除以9求出百匯商廈一只水杯的錢數(shù)，再比較錢數(shù)大小即可得出結(jié)論.27.用簡便方法計算。0.125×0.25×8×4

7.4×0.28＋0.28×2.615.89－3.2－6.8【答案】解答：0.125×0.25×8×4＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝17.4×0.28＋0.28×2.6＝（7.4＋2.6）×0.28＝10×0.28＝2.815.89－3.2－6.8＝15.89－（3.2＋6.8）＝15.89－10＝5.89【解析】【解答】0.125×0.25×8×4＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝17.4×0.28＋0.28×2.6＝（7.