四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1講 小數(shù)的意義和加減法（教師版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）（北師大版）

第1講小數(shù)的意義和加減法知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的意義1.110就是0.1，12.分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)；分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)；分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：?jiǎn)挝粨Q算1.用“米”作單位進(jìn)行測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，如果得不到整數(shù)值，就用小數(shù)表示。2.把單位長(zhǎng)度平均分成10份時(shí)，會(huì)得到一位小數(shù)；把單位長(zhǎng)度平均分成100份時(shí)，會(huì)得到兩位小數(shù)…3.低級(jí)單位數(shù)換算成高級(jí)單位數(shù)，用小數(shù)表示時(shí)，要根據(jù)進(jìn)率來換算，進(jìn)率是10、100、1000…的分別寫作一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…4.復(fù)名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)，相同單位的數(shù)量可以直接作為整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)的前面。知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、進(jìn)率和數(shù)位1.小數(shù)點(diǎn)右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位分別是高110，1100，3.小數(shù)相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。知識(shí)點(diǎn)四：小數(shù)的基本性質(zhì)性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)的大小比較方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位也相同，再比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；以此類推，直到比較出大小為止。知識(shí)點(diǎn)六：小數(shù)加減法（1）把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，哪一位上沒有數(shù)，可以把那一位上的數(shù)看作0來計(jì)算；（2）按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，相同數(shù)位上的數(shù)相加減；相加時(shí)哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1。相減時(shí)哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位上退1，在本位上加10再減（3）得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與豎式中加數(shù)、被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。知識(shí)點(diǎn)七：小數(shù)加減法混合運(yùn)算（1）在沒有括號(hào)的算式里，按照從左到右的順序依次計(jì)算；（2）在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。考點(diǎn)1：小數(shù)的意義【例1】（2015秋?武昌區(qū)期末）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上方填上分?jǐn)?shù)，下方填上小數(shù)．【思路分析】判斷數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)，如果這個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，先數(shù)出整數(shù)部分，然后看分母是幾，就把后面的單位“1”平均分成幾份，取其中的分子的份數(shù)；如果這個(gè)數(shù)是小數(shù)，首先數(shù)出整數(shù)部分，然后把后面的單位“1”平均分成10份，看取了幾份即可．【規(guī)范解答】解：．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)的意義和讀寫，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握．1．（2019春?盧龍縣期末）用小數(shù)表示出下面各圖涂色的部分．【思路分析】單位“1”平均分成10份，其中陰影部分為3份，用小數(shù)表示是0.3；可以分為兩部分：左面為1，右面的單位“1”平均分成100份，陰影部分表示其中的27份，用小數(shù)表示是0.27；與左面的單位“1”合起來為1.27．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，把一個(gè)整體平均分成10份，100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示．2．（2019春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）用小數(shù)表示下列圖中的陰影部分．【思路分析】（1）把單位“1”平均分成10份，其中陰影部分為5份，用分?jǐn)?shù)表示為，根據(jù)小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)十分之幾是一位小數(shù)的另一種表示形式，所以用小數(shù)表示是0.5；（2）可以分為兩部分：左面為單位“2”，右面的單位“1”平均分成2份，其中陰影部分為1份，用分?jǐn)?shù)表示為，用小數(shù)表示是0.5；與左面的單位“2”合起來為2.5．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題主要依據(jù)小數(shù)的意義，把一個(gè)整體平均分成10份，100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示．3．（2018秋?威海期末）在□填上合適的小數(shù)．【分析】觀察數(shù)軸，從1.6到1.7中間有10個(gè)小格，所以每個(gè)小格表示0.01，再結(jié)合數(shù)字所在的位置進(jìn)行求解．【規(guī)范解答】解：填數(shù)如下：【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找清楚每個(gè)小格表示的數(shù)量，再進(jìn)一步求解．考點(diǎn)2：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、進(jìn)率和數(shù)位【例2】（2019春?肇州縣校級(jí)期末）12.039是由個(gè)十、個(gè)一、個(gè)0.01、個(gè)0.001組成的．【思路分析】首先搞清這個(gè)數(shù)字在小數(shù)的什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：12.039是由1個(gè)十、2個(gè)一、3個(gè)0.01、9個(gè)0.001組成的．故答案為：1，2，3，9．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查小數(shù)、整數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位；解答時(shí)一定要看清數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．1．（2019秋?沛縣期中）58.04是由5個(gè)十、8個(gè)一和4個(gè)百分之一組成的．5.8里面有個(gè)百分之一．【思路分析】①先看計(jì)數(shù)單位是幾，有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，就在這個(gè)數(shù)位上寫幾，如果計(jì)數(shù)單位上一個(gè)也沒有就寫0；據(jù)此寫出；②5.8中的“5”在個(gè)位上，表示5個(gè)一，“8”在十分位上，表示8個(gè)十分之一，即80個(gè)百分之一；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：58.04是由5個(gè)十、8個(gè)一和4個(gè)百分之一組成的．5.8里面有580個(gè)百分之一．故答案為：百分之一，580．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查小數(shù)的組成及小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位．2．（2019春?電白區(qū)期中）34.32里面，十位上的“3”表示3個(gè)，十分位上的“3”表示個(gè)．【思路分析】首先搞清這個(gè)數(shù)字在整數(shù)的什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：34.32里面，十位上的“3”表示3個(gè)十，十分位上的“3”表示3個(gè)十分之一；故答案為：3，十，3，十分之一．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，解答時(shí)一定要看清數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位．3．（2018秋?崇川區(qū)校級(jí)期末）小數(shù)點(diǎn)右邊第位是百分位，計(jì)數(shù)單位是，0.58里有個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；6個(gè)十和9個(gè)百分之一組成的數(shù)是，把它改寫成以千分之一作單位的數(shù)是．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表可知：小數(shù)點(diǎn)右邊第2位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（即；0.58里有58個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；6個(gè)十就是60，9個(gè)百分之一就是0.09，它們寫在一起就是60.09，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0變成6.090，它的計(jì)數(shù)單位就變成了千分之一．【規(guī)范解答】解：小數(shù)點(diǎn)右邊第2位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一，0.58里有58個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；6個(gè)十和9個(gè)百分之一組成的數(shù)是60.09，把它改寫成以千分之一作單位的數(shù)是60.090．故答案為：2，百分之一，58，60.09，60.090．【名師點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了小數(shù)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位以及小數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．考點(diǎn)3：小數(shù)的基本性質(zhì)【例3】（2013秋?衡山縣期中）不改變數(shù)的大小，將下面小數(shù)改寫成兩位小數(shù)2.10 ．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解： 故答案為：2.10，4.30，5.27，3.03，20.00．【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：只有在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小才不變．1．（2016春?蘭州期中）化簡(jiǎn)下面各小數(shù)【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變．據(jù)此進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的化簡(jiǎn)方法．2．（2011春?利通區(qū)校級(jí)期中）不改變小數(shù)的大小，把下面小數(shù)改寫成兩位小數(shù)． 【思路分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解： 【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)理解并靈活掌握小數(shù)的基本性質(zhì)．3．（2011秋?義馬市期末）近似數(shù)7.0和7.00的大小相等，精確程度不一樣．正確．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)“小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變”可知，在7.0的末尾添上一個(gè)0變成7.00，它們的大小不變；因?yàn)?.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，7.00的計(jì)數(shù)單位是0.01，所以計(jì)數(shù)單位不同即精確程度不一樣，據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)可知：；7.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，7.00的計(jì)數(shù)單位是0.01，所以計(jì)數(shù)單位不同即精確程度不一樣，故本題說法正確；故答案為：正確．【名師點(diǎn)評(píng)】題主要考查小數(shù)的性質(zhì)及計(jì)數(shù)單位的運(yùn)用．考點(diǎn)4：小數(shù)與單位換算【例4】（2019春?惠陽區(qū)期中）直接寫出得數(shù)．1.4噸1400千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米米【思路分析】把1.4噸化成千克數(shù)，用1.4乘進(jìn)率1000；把8千克8克化成千克數(shù)，用8除以進(jìn)率1000，然后再加上8；把66分米化成米數(shù)，用66除以進(jìn)率10；把3角4分化成元數(shù)，用3除以進(jìn)率10，再加上4除以進(jìn)率100；把280克化成千克數(shù)，用280除以進(jìn)率1000；把10.02千米化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分10時(shí)千米數(shù)，0.02乘進(jìn)率1000就是米數(shù)；即可得解．【規(guī)范解答】解：1.4噸千克 8千克8克千克 66分米米3角4分元 280克千克 10.02千米千米20米故答案為：1400，8.008，6.6，0.34，0.28，10，20．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．1．（2019春?浦城縣期中）①5元6角8分5.68元②4噸65千克噸③308平方米平方分米④5.6米米分米【思路分析】①把6角除以進(jìn)率10化成0.6元，8分除以進(jìn)率100化成0.08元，再把二者與5元相加．②把65千克除以進(jìn)率1000化成0.065噸再加4噸．③高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．④整數(shù)部分是米數(shù)，小數(shù)部分0.6換算成分米數(shù)，用0.6乘進(jìn)率10得6分米．【規(guī)范解答】解：①5元6角8分元②4噸65千克噸③308平方米平方分米④5.6米米6分米故答案為：5.68，4.065，30800，5，6．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，除以單位間的進(jìn)率．2．（2015春?鳳慶縣校級(jí)期中）400千克0.4噸1250米千米4.2平方米平方分米5元6角4分元．【思路分析】（1）低級(jí)單位千克化高級(jí)單位噸除以進(jìn)率1000．（2）低級(jí)單位米化高級(jí)單位千米除以進(jìn)率1000．（3）高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．（4）把6角除以進(jìn)率10化成0.6元，4分除以進(jìn)率100化成0.04元，再把二者與5元相加．【規(guī)范解答】解：（1）400千克噸；（2）1250米千米；（3）4.2平方米420平方分米；（4）5元6角4分元．故答案為：0.4，1.25，420，5.64．【名師點(diǎn)評(píng)】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率．3．（2019秋?新泰市期中）47克千克0.07平方米平方分米8千米28米千米5.6米米厘米【思路分析】（1）低級(jí)單位克化高級(jí)單位千克除以進(jìn)率1000．（2）高級(jí)單位平方米化低級(jí)單位平方分米乘進(jìn)率100．（3）把28米除以進(jìn)率1000化成0.028千米再加8千米．（4）5.6米看作5米與0.6米之和，把0.6米乘進(jìn)率100化成60厘米．【規(guī)范解答】解：（1）47克千克（2）0.07平方米平方分米（3）8千米28米千米（4）5.6米米60厘米．故答案為：0.047，7，8.028，5，60．【名師點(diǎn)評(píng)】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率．考點(diǎn)5：小數(shù)的大小比較【例5】（2019秋?惠來縣期末）把下面的小數(shù)按從大到小的順序排列．3.14；0.4；0.34；0.04；3.4【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．依此即可求解．【規(guī)范解答】解：按從大到小的順序排列為：故答案為：3.4，3.14，0.4，0.34，0.04．【名師點(diǎn)評(píng)】比較小數(shù)的大小時(shí)，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個(gè)數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位1．（2019春?成武縣期中）在〇里填上“”“”或“”．6.7〇4.71.4〇1.420.36〇0.306【思路分析】小數(shù)大小的比較，先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個(gè)數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個(gè)數(shù)就大，據(jù)此判斷即可．【規(guī)范解答】解：故答案為：、、．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握．2．（2019春?盧龍縣期中）按從小到大的順序排列下面各數(shù)．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．依此即可求解．【規(guī)范解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按從小到大的順序排列為：．故答案為：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名師點(diǎn)評(píng)】考查了小數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)大小的比較方法．3．（2019春?通州區(qū)期末）用5、0、1、2這四個(gè)數(shù)字，組成的最簡(jiǎn)三位小數(shù)中，最小的是，最大的是．【思路分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．【規(guī)范解答】解：用5、0、1、2這四個(gè)數(shù)字，組成的最簡(jiǎn)三位小數(shù)中，最小的是0.125，最大的是5.201．故答案為：0.125，5.201．【名師點(diǎn)評(píng)】本題是考查根據(jù)指定數(shù)字按要求寫數(shù)．注意，要想組成最小的數(shù)，最高位不能為0．考點(diǎn)6：小數(shù)的加減法計(jì)算及驗(yàn)算【例6】（2019春?鄧州市期末）列豎式計(jì)算（帶△的要驗(yàn)算）①②△【思路分析】首先根據(jù)小數(shù)加減法的運(yùn)算方法列豎式，然后根據(jù)加減的互逆關(guān)系驗(yàn)算即可．【規(guī)范解答】解：①②△【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)加減法的運(yùn)算方法，以及加減的互逆關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握．1．（2019春?祁東縣月考）用小數(shù)計(jì)算下面各題．十 4元3分角7分【思路分析】根據(jù)質(zhì)量單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1噸千克，那么，；根據(jù)長(zhǎng)度單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1千米米，那么，；根據(jù)人民幣單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1元角分，那么4元3分元，6角7分元；然后根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則計(jì)算．【規(guī)范解答】解：；；4元3分角7分元元元；【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)量單位、長(zhǎng)度單位、人民幣單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算方法的應(yīng)用．2．（2019春?南充期末）直接寫出得數(shù)（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【思路分析】根據(jù)小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)加減乘除法的口算能力，注意細(xì)心計(jì)算即可．3．（2019春?盧龍縣期末）用豎式計(jì)算，帶★號(hào)的要驗(yàn)算．★【思路分析】首先根據(jù)小數(shù)加減法的運(yùn)算方法列豎式計(jì)算，然后根據(jù)加減的互逆關(guān)系驗(yàn)算即可．【規(guī)范解答】解：★【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了小數(shù)加減法的運(yùn)算方法，以及加減的互逆關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握．考點(diǎn)7：小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算【例7】（2019春?惠州期末）簡(jiǎn)便計(jì)算：．【思路分析】（1）運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律，減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；【規(guī)范解答】解：（1）；（2）；（3）．【名師點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．1．（2019春?通州區(qū)期末）脫式計(jì)算【思路分析】（1）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（2）按照從左到右的順序計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（4）按照減法的性質(zhì)計(jì)算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）（4）【名師點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．2．（2019春?長(zhǎng)春月考）簡(jiǎn)算．【思路分析】（1）（3）根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）【名師點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．3．（2019秋?鹽城期中）下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算．【思路分析】（1）根據(jù)加法交換律簡(jiǎn)算；（2）（3）（5）根據(jù)減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；（4）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算．【規(guī)范解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）【名師點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．考點(diǎn)8：小數(shù)的加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【例8】（2019春?靈武市期末）同學(xué)們進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，強(qiáng)強(qiáng)比亮亮少跳0.18米，強(qiáng)強(qiáng)跳了多少米？【思路分析】用求出亮亮跳遠(yuǎn)的米數(shù)，再減去0.18就是強(qiáng)強(qiáng)跳的米數(shù)．【規(guī)范解答】解：（米答：強(qiáng)強(qiáng)跳了3.21米．【名師點(diǎn)評(píng)】此題順著條件，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列式規(guī)范解答即可．1．一根鐵絲長(zhǎng)39.2米，被剪成三段，第一、三段長(zhǎng)28.7米，第二、三段共長(zhǎng)29.4米，二、三段鐵絲分別長(zhǎng)多少米？（畫圖）【思路分析】用這根鐵絲的長(zhǎng)度減去第一段和第三段的長(zhǎng)度即可求出第二段的長(zhǎng)度，已知第二、三段長(zhǎng)29.4米，由此可以求出第三段的長(zhǎng)度，據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：第二段長(zhǎng)：（米，第三段長(zhǎng)：（米，答：第二段長(zhǎng)10.5米，第三段長(zhǎng)18.9米．如圖：【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)減法的意義、小數(shù)減法的計(jì)算法則及應(yīng)用．2．王紅很想買一本價(jià)格為9.80元的《數(shù)學(xué)奧林匹克講座》書，她現(xiàn)有的錢再添4.20元，正好買一本．但是她只買了一本3.20元的數(shù)學(xué)競(jìng)賽書，他還剩下多少元錢？【思路分析】《數(shù)學(xué)奧林匹克講座》書每本9.80元，他現(xiàn)有的錢再添上4.20元正好買一本，那么他現(xiàn)有元，他只買了一本3.20元的書，則剩下，計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（元；答：他剩下2.40元．【名師點(diǎn)評(píng)】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是求出他現(xiàn)有的錢數(shù)，然后用現(xiàn)有錢數(shù)減去買書的錢數(shù)，即為剩下的錢數(shù)．3．李老師到體育用品商店買了一個(gè)籃球和個(gè)足球，他付給售貨員150元，應(yīng)找回多少錢？【思路分析】先把一個(gè)籃球和1個(gè)足球的錢數(shù)相加，求出一共需要花多少錢，再用付給售貨員的錢數(shù)減去需要花的錢數(shù)，就是應(yīng)找回的錢數(shù)．【規(guī)范解答】解：（元答：應(yīng)找回48元．【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)加法的意義求出需要的錢數(shù)和，再根據(jù)減法的意義求解；也可以用總錢數(shù)依次減去這兩種球需要的錢數(shù)，列式為：．考點(diǎn)9：小數(shù)的加減法解實(shí)際問題題【例9】（2019秋?彌勒縣月考）一批貨物承包給甲、乙、丙三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，甲運(yùn)了95.8噸，比乙多運(yùn)了2.8噸，比丙少運(yùn)4.8噸．這批貨物共多少噸？【思路分析】先用甲運(yùn)的噸數(shù)減去2.8噸求出乙運(yùn)了多少噸；再用甲運(yùn)的噸數(shù)加上4.8噸求出丙運(yùn)的噸數(shù)；然后把甲乙丙運(yùn)的噸數(shù)加在一起即可．【規(guī)范解答】解：（噸；（噸；，，（噸；答：這批貨物一共有289.4噸．【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是要分清楚誰多誰少，求教多的數(shù)量用加法，求較少的數(shù)量用減法．1．芳芳帶來50元錢，要買一支鋼筆和一支圓珠筆．可以怎樣買？還剩多少錢？你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并規(guī)范解答．【思路分析】50元錢買一支鋼筆和一支圓珠筆，只要價(jià)格相加小于50就可以買；用50元減一支鋼筆和一支圓珠筆價(jià)格之和即為還剩多少錢；據(jù)此規(guī)范解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）分類討論：當(dāng)買鋼筆①和圓珠筆①時(shí)：（元，因?yàn)?2.9元元，所以不能買鋼筆①和圓珠筆①；當(dāng)買鋼筆①和圓珠筆②時(shí)：（元，因?yàn)?6.3元元，所以可以買鋼筆①和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)：（元．當(dāng)買鋼筆②和圓珠筆①時(shí)：（元，因?yàn)?6.38元元，所以可以買鋼筆②和圓珠筆①；剩下的錢數(shù)：（元．當(dāng)買鋼筆②和圓珠筆②時(shí)：（元，因?yàn)?9.78元元，所以可以買鋼筆②和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)：（元．答：50元錢買一支鋼筆和一支圓珠筆有3種可能分別為：買鋼筆①和圓珠筆②；買鋼筆②和圓珠筆①；買鋼筆②和圓珠筆②；剩下的錢數(shù)分別為：3.7元；23.62元；30.22元．（2）提問：鋼筆①與鋼筆②相差多少錢？解：（元．答：鋼筆①與鋼筆②相差26.52元．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)的加減法，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式正確進(jìn)行計(jì)算；提出數(shù)學(xué)問題有很多種只要符合題意即可．2．（2019春?永年區(qū)期末）有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是12.83，甲和乙這兩個(gè)數(shù)的和是7.14，乙和丙這兩個(gè)數(shù)的和是10.27，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？【思路分析】根據(jù)題意，首先用甲、乙、丙三數(shù)的和減去甲數(shù)與乙數(shù)的和，求出丙數(shù)；然后用甲、乙、丙三數(shù)的和減去乙數(shù)與丙數(shù)兩數(shù)的和，求出甲數(shù)；最后用甲乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)，求出乙數(shù)是多少即可．【規(guī)范解答】解：答：甲數(shù)是2.56，乙數(shù)是4.58，丙數(shù)是5.69．【名師點(diǎn)評(píng)】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用甲、乙、丙三數(shù)的和減去其中兩個(gè)數(shù)的和得到另外一個(gè)數(shù)．3．（2019秋?烏當(dāng)區(qū)校級(jí)期中）一根4.8米長(zhǎng)的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米．池水深多少米？【思路分析】用竹竿的總長(zhǎng)減去插入泥中的部分和露出水面的部分即是池水的深度．【規(guī)范解答】解：（米答：池水深3.6米．【名師點(diǎn)評(píng)】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是明確：入泥部分的長(zhǎng)度水深露出部分的長(zhǎng)度竹竿的長(zhǎng)度．1．（2019春?鎮(zhèn)江期末）3分米是米，寫成小數(shù)是米．8角是元，寫成小數(shù)是元．【思路分析】（1）把3分米換算成米數(shù)，用3除以進(jìn)率10，先寫成分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)；（2）把8角換算成元數(shù)，用8除以進(jìn)率100，先寫成分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)；由此解答即可．【規(guī)范解答】解：3分米是米，寫成小數(shù)是0.3米．8角是元，寫成小數(shù)是0.8元．故答案為：，0.3，，0.8．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．2．（2019秋?鹽城期末）在橫線里填上合適的小數(shù)3角6分0.36元；5米3厘米米；45毫米米；8千克60克千克．【思路分析】（1）角換算成元，要除以它們之間的進(jìn)率10，分換算成元，要除以它們之間的進(jìn)率100，然后再加起來即可；（2）厘米換算成米，要除以它們之間的進(jìn)率100，然后再加上5米即可；（3）先把毫米換算成厘米，要除以它們之間的進(jìn)率10，然后再把厘米換算成米，要除以它們之間的進(jìn)率100；（4）克換算成千克，要除以它們之間的進(jìn)率1000，然后再加上8千克即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可得：（1）；；；所以，3角6分元；（2）；；所以，5米3厘米米；（3）；；所以，45毫米米；（4）；；所以，8千克60克千克．故答案為：0.36，5.03，0.045，8.06．【名師點(diǎn)評(píng)】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．3．（2019春?盧龍縣期中）按從小到大的順序排列下面各數(shù)．0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．．【思路分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大．依此即可求解．【解答】解：0.85；0.8；0.085；0.805；0.58；0.5．按從小到大的順序排列為：．故答案為：0.085，0.5，0.58，0.8，0.805，0.85．【名師點(diǎn)評(píng)】考查了小數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)大小的比較方法．4．（2019春?內(nèi)江期末）比7.65多1.89的數(shù)是9.54；比少3.4的數(shù)是8.6．【思路分析】（1）要求比7.65多幾的數(shù)是9.54，用；（2）要求比幾少3.4的數(shù)是8.6，用．【規(guī)范解答】解：（1）答：比7.65多1.89的數(shù)是9.54．（2）答：比12少3.4的數(shù)是8.6．故答案為：1.89，12．【名師點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確誰多誰少，然后再列式解答．5．（2019春?濱湖區(qū)期中）在〇里填上“”、“”或“”．〇〇〇【思路分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算方法直接算出結(jié)果再進(jìn)行比較大小即可．【規(guī)范解答】解：所以；所以：所以：故答案為：，，．【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是正確的計(jì)算小數(shù)的加減法，得出結(jié)果．6．（2019?永州模擬）數(shù)學(xué)書的定價(jià)是5.73元，語文書的定價(jià)是6.04元，數(shù)學(xué)書的價(jià)錢比較便宜，每本便宜元．【思路分析】先比較兩個(gè)小數(shù)的大小，再根據(jù)小數(shù)減法的意義列出算式計(jì)算即可求解．【規(guī)范解答】解：（元答：數(shù)學(xué)書的價(jià)錢比較便宜，每本便宜0.31元．故答案為：數(shù)學(xué)，0.31．【名師點(diǎn)評(píng)】考查了小數(shù)減法的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算．7．（2019春?南充期末）小馬虎在計(jì)算4.26加上一個(gè)一位小數(shù)的時(shí)候，由于錯(cuò)誤地把加數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果得到4.78，這個(gè)一位小數(shù)是5.2，這道題的正確的結(jié)果是．【思路分析】根據(jù)題意，用結(jié)果4.78減去4.26，得到錯(cuò)誤的那個(gè)小數(shù)，然后再乘上10，就是原來的一位小數(shù)，然后再加上4.26即可．【規(guī)范解答】解：答：這道題的正確結(jié)果是9.46．故答案為：5.2，9.46．【名師點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是先求出一位小數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．8．（2019秋?武進(jìn)區(qū)期中）一道減法算式中，差是5.6，如果被減數(shù)減少了0.8，減數(shù)增加了0.8，現(xiàn)在的差是4．【思路分析】如果被減數(shù)減少0.8，減數(shù)增加0.8，那么差在減少，一共減少了，再用原來的差減去減少部分的差，就是現(xiàn)在的差．【規(guī)范解答】解：答：現(xiàn)在的差是4．故答案為：4．【名師點(diǎn)評(píng)】在減法算式中，被減數(shù)減少幾，差也減少幾；減數(shù)增加幾，差反而減少幾，然后再進(jìn)一步解答．9．（2019春?南充校級(jí)期末）一盒牙膏4.7元，比一個(gè)牙刷貴1.2元．買一盒牙膏和一個(gè)牙刷共需8.2元．【思路分析】由題意，先用求得一個(gè)牙刷的價(jià)錢，再根據(jù)加法的意義，將兩種商品的單價(jià)相加即得買一盒牙膏和一個(gè)牙刷一共多少錢．【規(guī)范解答】解：（元答：買一盒牙膏和一個(gè)牙刷共需8.2元．故答案為：8.2．【名師點(diǎn)評(píng)】本題在計(jì)算的時(shí)候，注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．21．（2019春?盧龍縣期中）涂色表示下面各小數(shù)．【思路分析】根據(jù)小數(shù)的意義；（1）由于圖中尺子的最小刻度為厘米，由于1米厘米，所以0.03米厘米，涂出尺子中的3個(gè)刻度的長(zhǎng)度即可．（2）把一個(gè)整體平均分成100，取其中的35就是0.35．（3）把一個(gè)正方形沒有分，它表示整數(shù)部分1，另一個(gè)正方形平均分成100，取其中的46就是0.46，兩個(gè)部分加在一起就是1.46．【規(guī)范解答】解：涂色表示下面各小數(shù)．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．9．（2019秋?鹽城期中）小紅家、小明家和學(xué)校所在的位置在同一條直線上，小紅家離學(xué)校0.8千米，小明家離學(xué)校1.2千米，小紅家和小明家相距0.4或2千米．【思路分析】分兩種情況：（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：用小明家到學(xué)校的距離減去小紅家到學(xué)校的距離即可；（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：用小明家到學(xué)校的距離加上小紅家到學(xué)校的距離即可．【規(guī)范解答】解：（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：（千米）（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：（千米）答：小紅家和小明家相距0.4或2千米．故答案為：0.4或2．【名師點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要分清楚兩種不同的情況，找出兩家的位置與學(xué)校位置的關(guān)系，進(jìn)而求解．10．（2019秋?啟東市期中）小馬虎在計(jì)算3.26加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果得到了3.38，這個(gè)一位小數(shù)是1.2，正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是．【思路分析】根據(jù)題意，先用3.38減去3.26得到0.12，0.12是兩位小數(shù)，應(yīng)該是一位小數(shù)，所以這個(gè)一位小數(shù)是1.2，再用3.26減去1.2計(jì)算即可規(guī)范解答．【規(guī)范解答】解：，把0.12變成一位小數(shù)是1.2，所以這個(gè)一位小數(shù)是1.2．．答：這個(gè)一位小數(shù)是1.2，正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是2.06．故答案為：1.2；2.06．【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，再化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步規(guī)范解答即可．11．在橫線上填上“”“”或“”．0.6．【思路分析】先計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再根據(jù)小數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可求解．【規(guī)范解答】解：因?yàn)樗砸驗(yàn)樗砸驗(yàn)樗怨蚀鸢笧椋海?；；．【名師點(diǎn)評(píng)】考查了小數(shù)的加法和減法，小數(shù)大小的方法，關(guān)鍵是求出各個(gè)算式的結(jié)果．12．4.925．【思路分析】（1）先把克化成千克，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把平方分米化成平方厘米，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（1）（2）故答案為：4.925，352．【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．13．小兔從數(shù)射線點(diǎn)出發(fā)，先向右走33格，再依次向左走20格，向右走8格，向左走5格，停在點(diǎn)．如果每格都表示0.1，那么、之間相距A．6.6 B．1.6 C．3 D．無法計(jì)算【思路分析】從點(diǎn)向右離點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，然后再向左就離點(diǎn)變近了，所以向右的格數(shù)加上，向左的格數(shù)減去，求出最后離點(diǎn)是幾格，再乘上0.1即可求解．【規(guī)范解答】解：（格答：、之間相距1.6．故選：．【名師點(diǎn)評(píng)】本題也可以把向右走的部分相加求和，然后再減去向左走的格式和，最后乘上0.1，列式為．14．（2019秋?納雍縣月考）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題． 【思路分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)和減法交換律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（5）根據(jù)加法交換律進(jìn)行計(jì)算即可；（6）根據(jù)減