四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

合江少岷初中2024年秋期入學(xué)定時作業(yè)八年級數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)單全卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁全卷滿分120分完成時間120分鐘一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1．下列選項中的車標圖案可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C．3.14159 D．3．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．訂購校服時了解學(xué)生衣服尺寸 B．了解全班學(xué)生上學(xué)的交通方式C．了解神舟七號飛船零部件的質(zhì)量 D．了解我國初中生視力情況4．在平面直角坐標系中，點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，若點先向右平移4個單位，再向上平移6個單位后得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．7．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．9．若是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．在平面直角坐標系中，，點在軸下方，軸，若，則點的坐標為（）A． B． C． D．11．某校團支部組織優(yōu)秀團員進行垃圾清理和綠色環(huán)保宣傳，在分發(fā)垃圾袋時，若每人發(fā)2個垃圾袋，則多6個，若每人發(fā)3個垃圾袋，則少6個．設(shè)有個優(yōu)秀團員，個垃圾袋．則下列所列方程組不正確的是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示。則點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．的算術(shù)平方根是________．14．若關(guān)于，的方程是二元一次方程，則________．15．歡歡觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知，，，則的度數(shù)是________°．16．關(guān)于的不等式組僅有4個整數(shù)解，則的取值范圍為________．三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．計算：．18．解方程組：．19．已知：如圖，，和互余，于點．求證：請將下面的推理過程補充完整．證明：∵（已知），∴（________），∴________，又∵和互余（已知），∴________，∴________（________），∵（已知），∴，∴（________，兩直線平行）．四、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）20．解不等式組，并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．21．如圖，在平面直角坐標系中，點、、的坐標分別為，，．將先向下平移4個單位，再向左平移6個單位得到．（1）請在圖中畫出；寫出三個頂點的坐標；（2）求的面積．（3）若中有一點，請直接寫出平移后的坐標五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）22．某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)社團隨機抽取部分學(xué)生，對“錯題整理習慣”進行問卷調(diào)查．他們設(shè)計的問題：“你對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？”，答案選項為：：很少，：有時，：常常，：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的共有________名學(xué)生；（2）求出“很少”所占的百分比________；（3）若該校有3000名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理糾錯的學(xué)生共有多少名？23．如圖，已知，相交于點，，，分別在、、上，且，，，求證：．六、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．為倡導(dǎo)讀書風尚，打造書香校園，學(xué)校計劃購買一批圖書。若同時購進種圖書8本和種圖書5本，共需301元；若同時購進種圖書4本和種圖書3本，共需163元．（1）求、兩種圖書的單價各是多少元？（2）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共60本，要求每種都要購買，且種圖書的數(shù)量少于種圖書的數(shù)量，又根據(jù)學(xué)校預(yù)算，購買總金額不能超過1420元，請問學(xué)校共有哪幾種購買方案？25．閱讀運用：對，定義一種新運算，規(guī)定（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，如：，已知，．（1）求，的值；（2）求；（3）若關(guān)于的不等式組恰有2個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

合江少岷初中2024年秋期入學(xué)定時作業(yè)參考答案一、選擇題1-5：BDDBB 6-10：DBCCCD 11-12：AC二、填空題13．2 14．2 15．23 16．17．解： 4分 6分18．解：，由②，得③， 1分將③代入①，得， 2分解得， 3分將代入③，得， 4分∴方程組的解為． 6分19．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）， 1分∴， 2分又∵和互余（已知），∴， 3分∴（同角的余角相等）， 5分∵（已知），∴，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 6分20．解：，解不等式①得：， 2分解不等式②得：， 4分∴原不等式組的解集為：， 5分∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：． 7分21．解：（1）如圖，為所求． 1分各頂點坐標為：，，； 4分（2）； 6分（3）∵點向下平移4個單位，再向左平移6個單位，∴點． 7分22．解：（1）由題意得，總?cè)藬?shù)：（名）． 2分故答案為：200；（2）“很少”所占的百分比：， 5分故答案為：12%；（3）（名）． 8分答：“總是”對錯題進行整理糾錯的學(xué)生共有1080名．23．證明：∵，∴， 1分∴， 2分∵∴， 3分∴， 4分∴， 5分∵ 6分∴， 7分∴ 8分24．解：（1）設(shè)種圖書單價元，種圖書單價元，根據(jù)題意得： 2分解得：， 4分答：種圖書單價22元，種圖書單價25元；（2）設(shè)購買種圖書本，種圖書本，根據(jù)題意得：， 6分解得：， 8分∵為正整數(shù)，∴可取27、28、29，∴或32或31， 9分共有三種購買方案：方案一、購買種圖書27本，購買種圖書33本； 10分方案二