湖北第二師范學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北第二師范學(xué)院

《初等數(shù)學(xué)研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.108、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則。5、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，的值趨近于______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。3、（本題8分）判斷級(jí)數(shù)的