2024-2025學(xué)年新教材高中物理第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用進(jìn)階突破含解析新人教版必修3

PAGEPAGE7第九章進(jìn)階突破1．如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA＝OB，都用長(zhǎng)L的絕緣絲線懸掛在絕緣墻角O點(diǎn)處．靜止時(shí)A、B相距為d．為使平衡時(shí)AB間距離減為eq\f(d,2)，可采納以下哪些方法()A．將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍B．將小球B的質(zhì)量增加到原來的4倍C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D．將兩小球的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍【答案】D【解析】如圖所示，B受重力、繩子的拉力及庫侖力作用，將拉力及庫侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等方向相反．由幾何關(guān)系可知eq\f(mg,L)＝eq\f(F,d)，而庫侖力F＝eq\f(kq1q2,d2)，即eq\f(mg,L)＝eq\f(\f(kq1q2,d2),d)＝eq\f(kq1q2,d3)，得d＝eq\r(3,\f(kq1q2L,mg))．則要使d變?yōu)閑q\f(d,2)可以使質(zhì)量增大到原來的8倍而保證上式成立，故A、B錯(cuò)誤；或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍，也可保證等式成立，故C錯(cuò)誤，D正確．2．如圖所示，下列說法正確的是()A．圖甲為等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線B．圖乙離點(diǎn)電荷距離相等的a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同C．圖丙中在c點(diǎn)靜止釋放一正電荷，可以沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)D．圖丁中某一電荷放在e點(diǎn)與放到f點(diǎn)(兩點(diǎn)到極板距離相等)，電勢(shì)能相同【答案】D【解析】由題圖可知，題圖甲為等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤；題圖乙為正點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)線分布，離點(diǎn)電荷距離相等的a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，場(chǎng)強(qiáng)方向不同，故B錯(cuò)誤；正電荷在題圖丙中c點(diǎn)受力沿電場(chǎng)線的切線方向，由靜止釋放時(shí)，不行能沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；題圖丁中e點(diǎn)與f點(diǎn)到極板距離相等，電勢(shì)相同，同一電荷放在e、f處時(shí)電勢(shì)能相同，故D正確．3．如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q．現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正，B的右邊0.4m處 B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處 D．負(fù)，A的右邊0.2m處【答案】C【解析】要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必需滿意“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負(fù)電．設(shè)C帶電荷量為q，A、C間的距離為x，A、B間距離用r表示，由于處于平衡狀態(tài)，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(9kQq,r＋x2)，解得x＝0.2m，故C正確．4．西漢著作《淮南子》中記有“陰陽相薄為雷，激揚(yáng)為電”，人們對(duì)雷電的相識(shí)已從雷公神話提升到樸實(shí)的陰陽作用．下列關(guān)于雷電的說法錯(cuò)誤的是()A．發(fā)生雷電的過程是放電過程B．發(fā)生雷電的過程是電能向光能、內(nèi)能等轉(zhuǎn)化的過程C．發(fā)生雷電的過程中，電荷的總量增加D．避雷針利用尖端放電，避開建筑物遭遇雷擊【答案】C【解析】雷電是天空中帶異種電荷的烏云間的放電現(xiàn)象，A正確；依據(jù)能量轉(zhuǎn)化可知，發(fā)生雷電的過程是電能向光能、內(nèi)能等轉(zhuǎn)化的過程，B正確；電荷不會(huì)產(chǎn)生，不會(huì)消逝，只能從一個(gè)物體傳到另一個(gè)物體，或從物體的一部分傳到另一部分，總量不變，C錯(cuò)誤；避雷針利用尖端放電，避開建筑物遭遇雷擊，D正確．5．(多選)如圖所示，豎直面內(nèi)固定的勻稱帶電圓環(huán)半徑為R，帶電量為＋Q，在圓環(huán)的最高點(diǎn)用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(大小不計(jì))，小球在垂直圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心O距離為R，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則小球所處位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為()A．eq\f(mg,q) B．eq\f(\r(2)mg,2q)C．keq\f(Q,R2) D．eq\f(k\r(2)Q,4R2)【答案】AD【解析】帶電小球受到庫侖力為圓環(huán)各個(gè)點(diǎn)對(duì)小球庫侖力的合力，以小球?yàn)樘接憣?duì)象，受力如圖所示．圓環(huán)各個(gè)點(diǎn)對(duì)小球的庫侖力的合力為qE，由平衡條件得，豎直方向Fsinθ＝mg，小球到圓環(huán)中心O距離為R，而豎直面內(nèi)固定的勻稱帶電圓環(huán)半徑為R，則sinθ＝eq\f(\r(2),2)，解得F＝eq\r(2)mg，水平方向Fcosθ＝qE，解得E＝eq\f(mg,q)，故A正確，B錯(cuò)誤；將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，由對(duì)稱性知，各小段帶電體在小球所處位置場(chǎng)強(qiáng)E的豎直重量相互抵消，而水平重量之和即為帶電環(huán)在小球處的場(chǎng)強(qiáng)E，結(jié)合矢量的合成法則及三角學(xué)問，則有小球所處位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝nkeq\f(Q,n\r(2)R2)×eq\f(\r(2),2)＝keq\f(\r(2)Q,4R2)，故C錯(cuò)誤，D正確．6．如圖所示，一帶電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)是軌跡的最右點(diǎn)．不計(jì)重力，下列表述正確的是()A．粒子在M點(diǎn)的速率最大B．粒子所受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線方向C．粒子在電場(chǎng)中的加速度不變D．粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加【答案】C【解析】帶電粒子所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，所以帶電粒子受到的電場(chǎng)力水平向左，粒子向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，所以粒子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小，速率最小，故A、B錯(cuò)誤；因?yàn)槭莿驈?qiáng)電場(chǎng)，粒子受到的電場(chǎng)力恒定，加速度恒定，故C正確；粒子靠近M點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，遠(yuǎn)離M點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，故D錯(cuò)誤．7．(多選)反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布著電器官，這些器官能在魚四周產(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀四周的電場(chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，下列說法正確的是()A．頭部帶負(fù)電B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．負(fù)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡【答案】BD【解析】電場(chǎng)線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處動(dòng)身，終止于無窮遠(yuǎn)處或負(fù)電荷，依據(jù)電場(chǎng)線由魚的頭部動(dòng)身可知，頭部帶正電，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，A處電場(chǎng)線比B處密，所以A處電場(chǎng)強(qiáng)度大于B處電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；負(fù)離子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力向左，其加速度方向向左，故C錯(cuò)誤；正離子所受的電場(chǎng)力方向沿著電場(chǎng)線的方向，且指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故D正確．8．a(chǎn)和b是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，如圖所示，a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Ea與ab連線夾角為60°，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度Eb與ab連線夾角為30°，則關(guān)于此電場(chǎng)，下列分析中正確的是()A．這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝1∶eq\r(3)B．這是一個(gè)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝3∶1C．這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝eq\r(3)∶1D．這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，Ea∶Eb＝3∶1【答案】D【解析】設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，將Ea、Eb延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷Q的位置，如圖所示，從圖中可知電場(chǎng)方向指向場(chǎng)源電荷，故這是一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，A、B錯(cuò)誤；設(shè)a、b兩點(diǎn)到Q的距離分別為ra和rb，由幾何學(xué)問得到ra∶rb＝1∶eq\r(3)，由公式E＝keq\f(Q,r2)可得Ea∶Eb＝3∶1，故C錯(cuò)誤，D正確．9．如圖所示，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷 B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷 D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【答案】D【解析】對(duì)P、Q整體進(jìn)行受力分析可知，在水平方向上整體所受電場(chǎng)力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，A、B錯(cuò)誤；對(duì)P進(jìn)行受力分析可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的電場(chǎng)力應(yīng)水平向左，與Q對(duì)它的庫侖力平衡，所以P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，D正確，C錯(cuò)誤．10．如圖所示，兩根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線的上端都系在同一水平天花板上，另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個(gè)帶電小球P、Q，兩小球靜止時(shí)，兩細(xì)線與天花板間的夾角均為θ＝30°，重力加速度為g．以下說法中正確的是()A．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為eq\f(2\r(3),3)mgB．兩小球間的靜電力大小為eq\f(\r(3),3)mgC．剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球的加速度大小為2D．當(dāng)兩球間的靜電力瞬間消逝時(shí)，Q球的加速度大小為eq\r(3)g【答案】C【解析】對(duì)P球受力分析，如圖所示，依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得，細(xì)線的拉力大小T＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg，靜電力大小F＝eq\f(mg,tan30°)＝eq\r(3)mg，A、B錯(cuò)誤；剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，P球受到的重力和靜電力不變，因此兩力的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力等大反向，依據(jù)牛頓其次定律得P球的加速度大小為2g，C正確；當(dāng)兩球間的靜電力消逝時(shí)，Q球起先做圓周運(yùn)動(dòng)，繩的拉力發(fā)生突變，將重力沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向分解，由重力沿垂直于細(xì)線方向的分力產(chǎn)生加速度，依據(jù)牛頓其次定律得a＝eq\f(\r(3),2)g，D錯(cuò)誤．11．如圖所示，在傾角為30°足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面的底端A點(diǎn)固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，在距A為s0的C處由靜止釋放某帶正電荷的小物塊P(可看作點(diǎn)電荷)．已知小物塊P釋放瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g．已知靜電力常量為k，重力加速度為g，空氣阻力忽視不計(jì)．(1)求小物塊所帶電荷量q和質(zhì)量m之比；(2)求小物塊速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離s；(3)若規(guī)定無限遠(yuǎn)電勢(shì)為零時(shí)，在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)可表示成φ＝eq\f(kQ,r)(其中r為該點(diǎn)到Q的距離)．求小物塊P能運(yùn)動(dòng)到離A點(diǎn)的最大距離sm．【答案】(1)eq\f(3gs\o\al(2,0),2kQ)(2)eq\r(3)s0(3)3s0【解析】(1)對(duì)小物塊受力分析：受重力、電場(chǎng)力、支持力．由牛頓其次定律得keq\f(qQ,s\o\al(2,0))－mgsinθ＝mg解得eq\f(q,m)＝eq\f(3gs\o\al(2,0),2kQ)．(2)當(dāng)合力為零時(shí)速度最大，即keq\f(qQ,s2)－mgsinθ＝0解得s＝eq\r(3)s0．(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)速度為零，由能量守恒定律得mg(sm－s0)sinθ＝eq\f(qkQ,s0)－eq\f(qkQ,sm)解得sm＝3s0．12．如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好靜止．重力加速度用g表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；(2)將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的eq\f(1,2)時(shí)，物塊加速度的大小a；(3)電場(chǎng)強(qiáng)度改變后物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能Ek．【答案】(1)eq\f(3mg,4q)(2)0.3g(3)0.3mgL【解析