2024-2025高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1.1-2頻率與概率生活中的概率課時作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE課時作業(yè)15頻率與概率生活中的概率|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．下列事務(wù)中，是隨機(jī)事務(wù)的是()A．長度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個三角形B．長度為2,3,4的三條線段可以構(gòu)成一個直角三角形C．方程x2＋2x＋3＝0有兩個不相等的實(shí)根D．函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)在定義域上為增函數(shù)解析：A為必定事務(wù)，B、C為不行能事務(wù)．答案：D2．“李曉同學(xué)一次擲出3枚骰子，3枚全是6點(diǎn)”的事務(wù)是()A．不行能事務(wù)B．必定事務(wù)C．可能性較大的隨機(jī)事務(wù)D．可能性較小的隨機(jī)事務(wù)解析：擲出的3枚骰子全是6點(diǎn)，可能發(fā)生，但發(fā)生的可能性較?。鸢福篋3．下列說法正確的是()A．任何事務(wù)的概率總是在(0,1]之間B．頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事務(wù)發(fā)生的頻率一般會穩(wěn)定于概率D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定解析：由概率與頻率的有關(guān)概念知，C正確．答案：C4．下列說法肯定正確的是()A．一名籃球運(yùn)動員，號稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會出現(xiàn)三投都不中的狀況B．一枚硬幣擲一次得到正面的概率是eq\f(1,2)，那么擲兩次肯定會出現(xiàn)一次正面的狀況C．如買彩票中獎的概率是萬分之一，則買一萬元的彩票肯定會中獎一元D．隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)解析：因?yàn)殡S機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)，概率是事務(wù)發(fā)生的可能性，但并不能確定在一次試驗(yàn)中事務(wù)肯定發(fā)生或不發(fā)生，所以應(yīng)選D.答案：D5．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：在區(qū)間[10,40)的頻數(shù)為2＋3＋4＝9，所以頻率為eq\f(9,20)＝0.45.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6．從3雙鞋子中，任取4只，其中至少有兩只鞋是一雙，這個事務(wù)是________(填“必定”，“不行能”或“隨機(jī)”)事務(wù)．解析：由題意知該事務(wù)為必定事務(wù)．答案：必定7．姚明在一個賽季中共罰球124個，其中投中107個，設(shè)投中為事務(wù)A，則事務(wù)A出現(xiàn)的頻數(shù)為________，事務(wù)A出現(xiàn)的頻率為________．解析：因共罰球124個，其中投中107個，所以事務(wù)A出現(xiàn)的頻數(shù)為107，事務(wù)A出現(xiàn)的頻率為eq\f(107,124).答案：107eq\f(107,124)8．給出下列四個命題：①集合{x||x|<0}為空集是必定事務(wù)；②y＝f(x)是奇函數(shù)，則f(0)＝0是隨機(jī)事務(wù)；③若loga(x－1)>0，則x>1是必定事務(wù)；④對頂角不相等是不行能事務(wù)．其中正確命題是________．解析：∵|x|≥0恒成立，∴①正確；奇函數(shù)y＝f(x)只有當(dāng)x＝0有意義時才有f(0)＝0，∴②正確；由loga(x－1)>0知，當(dāng)a>1時，x－1>1即x>2；當(dāng)0<a<1時，0<x－1<1，即1<x<2，∴③正確，④正確．答案：①②③④三、解答題(每小題10分，共20分)9．指出下列事務(wù)是必定事務(wù)、不行能事務(wù)，還是隨機(jī)事務(wù)？(1)假如a，b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a.(2)從分別標(biāo)有號數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽．(3)沒有水分，種子發(fā)芽．(4)某電話總機(jī)在60秒內(nèi)接到至少15次呼叫．(5)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50℃時沸騰．解析：結(jié)合必定事務(wù)、不行能事務(wù)、隨機(jī)事務(wù)的定義可知(1)是必定事務(wù)；(3)，(5)是不行能事務(wù)；(2)，(4)是隨機(jī)事務(wù)．10．從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．(1)寫出這個試驗(yàn)的全部結(jié)果；(2)設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫出事務(wù)A；(3)把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，請你回答上述兩個問題．解析：(1)這個試驗(yàn)的全部可能結(jié)果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)}．(2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．(3)①這個試驗(yàn)的全部可能結(jié)果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}．②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．|實(shí)力提升|(20分鐘，40分)11．一個家庭中先后有兩個小孩，則他(她)們的性別狀況可能為()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女解析：用列舉法知C正確．答案：C12．在必修2的立體幾何課上，小明同學(xué)學(xué)完了簡潔組合體的學(xué)問后，動手做了一個不規(guī)則形態(tài)的五面體，他在每個面上用數(shù)字1～5進(jìn)行了標(biāo)記，投擲100次，記錄下落在桌面上的數(shù)字，得到如下頻數(shù)表：落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不小于4的頻率為________．解析：落在桌面的數(shù)字不小于4，即4,5的頻數(shù)共13＋22＝35.所以頻率＝eq\f(35,100)＝0.35.答案：0.3513．某同學(xué)認(rèn)為：“將一顆骰子擲1次得到6點(diǎn)的概率是eq\f(1,6)，這說明將一顆骰子擲6次肯定會出現(xiàn)1次6點(diǎn)．”這種說法正確嗎？說說你的理由．解：這種說法是錯誤的．因?yàn)閷⒁活w骰子擲1次得到6點(diǎn)是一個隨機(jī)事務(wù)，在一次試驗(yàn)中，它可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，將一顆骰子擲6次就是做6次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，可能出現(xiàn)6點(diǎn)，也有可能不出現(xiàn)6點(diǎn)，所以6次試驗(yàn)中有可能1次6點(diǎn)也不出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)1次，2次，…，6次．所以概率是大量隨機(jī)事務(wù)的客觀規(guī)律，是事務(wù)的本質(zhì)屬性，不是在6次試驗(yàn)中肯定出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的這一事務(wù)．14．假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的運(yùn)用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計如下：(1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已運(yùn)用了200小時，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率．解析：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的頻率為eq\f(5＋20,100)＝eq\f(1,4)，用頻率估計概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率為eq\f(1,4).(2)依