湖北工程學(xué)院《微積分（下）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北工程學(xué)院《微積分（下）》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+22、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.9、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為____。2、求極限。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。4、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)