4.5 一元一次不等式組 同步練習(xí)

第4章一元一次不等式(組)4.5一元一次不等式組基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1一元一次不等式組及其解法1.下列為一元一次不等式組的是()A.x>?3x<2 B.x+1>0y-2<02.(2022湖南益陽中考)若x=2是下列四個選項中的某個不等式組的一個解，則這個不等式組是()A.x<1x<?1 B.x<1x>?13.(2022湖南張家界中考)把不等式組x+1>0,A B C D4.若方程組2xA.0<k<1 B.-1<k<0 C.1<k<2 D.0<k<35.(2022貴州銅仁中考)不等式組-2x≤6,x6.(1)(2022上海中考)解關(guān)于x的不等式組：3(2)(2022山東煙臺中考)求關(guān)于x的不等式組2x7.關(guān)于x的不等式組2x知識點2利用一元一次不等式組解決實際問題的步驟8.研究表明，運動時將心率p(次/分)控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護心臟功能的作用.最佳燃脂心率不超過(220-年齡)×0.8，不低于(220-年齡)×0.6.以40歲年齡為例，220-40=180，180×0.8=144，180×0.6=108，所以40歲年齡的人運動時的心率P應(yīng)控制的范圍用不等式可表示為()A.108≤p≤144 B.108<p<144 C.108≤p≤190 D.108<p<1909.青少年學(xué)生是祖國的希望和未來，也是全民國防教育的基礎(chǔ).為著力培養(yǎng)擔當民族復(fù)興大任的時代新人，某校組織八年級234名學(xué)生去參加軍事夏令營活動，學(xué)校租用了某公交公司的幾輛公共汽車.如果每輛車坐30人，則最后一輛車不空也不滿，求學(xué)校共租了多少輛公共汽車.10.(2023廣西民族大學(xué)附中月考)“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”.為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機具，已知購進1臺甲種農(nóng)機具和2臺乙種農(nóng)機具共需2.5萬元，購進2臺甲種農(nóng)機具和3臺乙種農(nóng)機具共需4.5萬元.(1)求購進1臺甲種農(nóng)機具和1臺乙種農(nóng)機具各需多少萬元；(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩種農(nóng)機具共8臺，且投入的資金不少于7.8萬元又不多于10萬元，設(shè)購進甲種農(nóng)機具a臺，則有哪幾種購買方案?能力提升全練11.(2022湖南婁底中考)不等式組3?xA B C D12.(2021山東菏澤中考)如果不等式組x+5<4A.m≤2 B.m≥2 C.m>2 D.m<213.(2023湖南邵陽隆回月考)不等式組5xA.-1 B.0 C.1 D.214.(2023福建福州期末)對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190”為一次操作，若操作恰好進行兩次停止，則x的取值范圍是()A.8<x≤22 B.8≤x<22 C.22<x≤64 D.8<x≤6415.(2021湖南益陽中考)已知x滿足不等式組x>?1,x-2≤0,16.(2022北京海淀期末)為了加強學(xué)生的交通意識，保證學(xué)生的交通安全，某附中和交警大隊聯(lián)合舉行了“交通志愿者”活動，選派部分同學(xué)和家長志愿者到學(xué)校東門和南門的若干個交通路口協(xié)助警察維持交通秩序.若每個路口安排4人，則每個路口安排完后還剩下18人；若每個路口安排6人，則每個路口安排完后剩下的人數(shù)不足4人；若每個路口安排7人，只有最后一個路口不足7人.這個中學(xué)選派的同學(xué)和家長志愿者的總?cè)藬?shù)為.

17.(2022四川綿陽中考)已知關(guān)于x的不等式組2x+3≥x+m18.(1)(2022湖南長沙中考)解不等式組：3(2)(2022山東威海中考)解不等式組4x(3)(2021湖南湘西州中考)解不等式組3(x19.(2022四川遂寧中考)某中學(xué)為落實《教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球.已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元.(1)求籃球和足球的單價分別是多少元；(2)學(xué)校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元，則有哪幾種購買方案?20.(2023山東濟寧泗水期末)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時滿足以下三個條件：①閱讀過《西游記》的人數(shù)多于閱讀過《水滸傳》的人數(shù)；②閱讀過《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過《三國演義》的人數(shù)；③閱讀過《三國演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過《西游記》的人數(shù).若閱讀過《三國演義》的人數(shù)為4，則閱讀過《水滸傳》的人數(shù)的最大值為多少?素養(yǎng)探究全練21.(2021廣西來賓中考)定義一種運算：a*b=a(A.x>1或x<13 B.-1<x<13 C.x>1或x<-1 D.x>22.(2023山西臨汾期末)“平遙古城三件寶，漆器牛肉長山藥.”平遙推光漆器因其歷史悠久和獨特的制作工藝，和福州脫胎漆器、揚州漆器、成都漆器并稱為中國四大漆藝.某漆器廠清明節(jié)假日前計劃生產(chǎn)A、B兩種首飾盒，已知生產(chǎn)10件A首飾盒和20件B首飾盒，共需投入成本3100元；生產(chǎn)20件A首飾盒和10件B首飾盒，共需投入成本3800元.(1)A、B首飾盒的生產(chǎn)成本每件分別是多少元?(2)該廠準備用不超過12900元的資金生產(chǎn)這兩種首飾盒共100件，且要求生產(chǎn)A首飾盒的數(shù)量不少于B首飾盒數(shù)量的2倍，求共有幾種生產(chǎn)方案.(3)將兩種首飾盒供應(yīng)給商場后，每件A首飾盒可獲利100元，每件B首飾盒可獲利40元，在(2)的前提下，請你設(shè)計出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利.

第4章一元一次不等式(組)4.5一元一次不等式組答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A根據(jù)一元一次不等式組的定義可知選A.2.DA.∵不等式組的解集為x<-1，∴x=2不在這個范圍內(nèi)；B.∵不等式組的解集為-1<x<1，∴x=2不在這個范圍內(nèi)；C.∵不等式組無解，∴x=2不在這個范圍內(nèi)；D.∵不等式組的解集為x>1，∴x=2在這個范圍內(nèi)，故選D.3.Dx+1>0,①解不等式①，得x>-1，解不等式②，得x≤1，∴該不等式組的解集為-1<x≤1，故選D.4.A將兩個方程相加可得3x+3y=3k+3，則x+y=k+1，∵1<x+y<2，∴1<k+1<2，∴0<k<1.5.答案-3≤x<-1解析-2x≤6,①x+1<0,②6.解析(1)3x>x?4,①解不等式①，得x>-2，解不等式②，得x<-1，∴不等式組的解集為-2<x<-1.(2)2x≤3x?1,①解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x<4，∴不等式組的解集為1≤x<4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖.7.解析解不等式2x<3x-8，得x>8，解不等式2-x>4a，得x<2-4a，∵不等式組有解，∴不等式組的解集是8<x<2-4a，∵不等式組有四個整數(shù)解，∴x=9，10，11，12，∴2?4a>12,解2-4a>12得a<-52解2-4a≤13得a≥-114∴a的取值范圍為-114≤a<-58.A根據(jù)題意知40歲年齡的人最佳燃脂心率的范圍為108~144，所以可得108≤p≤144.故選A.9.解析設(shè)學(xué)校共租了x輛公共汽車，根據(jù)題意得30x>234,30(x?1)<234,∵x為正整數(shù)，∴x=8.答：學(xué)校共租了8輛公共汽車.10.解析(1)設(shè)購進1臺甲種農(nóng)機具需要x萬元，1臺乙種農(nóng)機具需要y萬元，依題意得x+2y=2.5,2x+3y=4.5,解得答：購進1臺甲種農(nóng)機具需要1.5萬元，1臺乙種農(nóng)機具需要0.5萬元.(2)購進甲種農(nóng)機具a臺，則購進乙種農(nóng)機具(8-a)臺，∵投入的資金不少于7.8萬元又不多于10萬元，∴1.5a+0.5(8?a)≥7.8,解得3.8≤a≤6，∵a是整數(shù)，∴a可取4，5，6，∴有3種購買方案：①購進甲種農(nóng)機具4臺，購進乙種農(nóng)機具4臺；②購進甲種農(nóng)機具5臺，購進乙種農(nóng)機具3臺；③購進甲種農(nóng)機具6臺，購進乙種農(nóng)機具2臺.能力提升全練11.C解不等式3-x≥1，得x≤2，解不等式2x>-2，得x>-1，所以不等式組的解集為-1<x≤2.故選C.12.A解不等式x+5<4x-1，得x>2，∵不等式組的解集為x>2，∴m≤2，故選A.13.B5x?1>3x?4,①23-x≥-1314.C依題意，得3x?2≤190,3(3x?2)?2>190,15.答案0(答案不唯一)解析解不等式x-2≤0，得x≤2，又∵x>-1，∴不等式組的解集為-1<x≤2，∴符合條件的x的值可以為0(答案不唯一).16.答案50解析設(shè)志愿者共到x個交通路口協(xié)助警察維持交通秩序，則選派的同學(xué)和家長志愿者的總?cè)藬?shù)為4x+18，依題意得4x+18<6x+4,解得7<x<253又∵x為整數(shù)，∴x=8，∴4x+18=4×8+18=50，即這個中學(xué)選派的同學(xué)和家長志愿者的總?cè)藬?shù)為50.17.答案0<1m≤解析解不等式2x+3≥x+m，得x≥m-3，解不等式2x+53∵該不等式組無解，∴m-3≥2，∴m≥5，∴0<1m≤118.解析(1)解不等式①，得x>-2，解不等式②，得x≤4，∴原不等式組的解集為-2<x≤4.(2)解不等式①，得x≤5，解不等式②，得x>2，∴原不等式組的解集為2<x≤5.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖.(3)解不等式①，得x>32將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖.所以不等式組無解.19.解析(1)設(shè)籃球的單價為a元，足球的單價為b元，由題意得2a+3b=510,3a+5b=810,解得答：籃球的單價為120元，足球的單價為90元.(2)設(shè)采購籃球x個，則采購足球(50-x)個，∵要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元，∴x≥30,120x+90(50?x)≤5500,解得30≤x≤331∵x為整數(shù)，∴x的值可以為30，31，32，33，∴共有四種購買方案：方案一：采購籃球30個，采購足球20個；方案二：采購籃球31個，采購足球19個；方案三：采購籃球32個，采購足球18個；方案四：采購籃球33個，采購足球17個.20.解析設(shè)閱讀過《西游記》的人數(shù)是a，閱讀過《水滸傳》的人數(shù)是b(a，b均為整數(shù))，依題意，得a>b,b>4,素養(yǎng)探究全練21.C由題意得2x+1≥2?x,2x+1>3或2x+1<2?x,22.解析(1)設(shè)每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是x元，每件B首飾盒的生產(chǎn)成本是y元，根據(jù)題意，得10x+20y=3100,20x+10y=3800,解得答：每件A首飾盒的生產(chǎn)成本是150元，每件B首飾盒的生產(chǎn)成本是80元.(2)設(shè)該廠生產(chǎn)B首