第3章 實(shí)數(shù) 綜合檢測(cè)

第3章實(shí)數(shù)綜合檢測(cè)(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各數(shù)：-0.333…，25，6，-232，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.(2022湖北仙桃、潛江、天門、江漢油田中考)在1，-2，0，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A.1 B.-2 C.0 D.33.實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是()A.±3 B.3 C.±3 D.34.(2023湖南永州藍(lán)山月考)下列說法正確的是()A.-9的平方根是±3 B.-a2一定沒有平方根C.16的平方根是4 D.4是16的一個(gè)平方根5.(2022北京海淀期中)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.2和(-2)2 B.-2和12 C.-38和3-8 6.(2023山西大同期末)下列計(jì)算正確的是()A.5+5=10 B.5+|-25|=35 C.4964=±78 D.7.(2022寧夏中考)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則a|a|A.-2 B.-1 C.0 D.28.美術(shù)課上，每位同學(xué)要制作一張面積為320cm2且長、寬之比為5∶4的長方形卡片，則長方形卡片的長為()A.16cm B.18cm C.20cm D.25cm9.已知3a-1的平方根為±5，2a-b+1的立方根為-2，則5aA.6 B.±6 C.36 D.±3610.已知a=18，給出下列關(guān)于a的四個(gè)結(jié)論：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③3<a<4；④a是18的算術(shù)平方根.其中正確的是()A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④二、填空題(每小題3分，共24分)11.(2021上海中考)已知x+4=3，則x=12.(2022重慶中考B卷)計(jì)算：|-2|+(3-5)0=.

13.在同一數(shù)軸上，表示2的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)之間的距離是.

14.(2023山東煙臺(tái)期末)2m-4和6-m是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，則a的值為.

15.運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵順序如圖所示，則計(jì)算器顯示的結(jié)果是.

16.如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸的原點(diǎn)處，若AD=AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為.

17.(2023湖南長沙期末)已知31.12≈1.038，311.2≈2.237，3112≈4.820，則318.下圖是小樂用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的計(jì)算小程序，當(dāng)輸入x的值為-64時(shí)，輸出y的值是.

三、解答題(共46分)19.(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上：0.12345，12，-π2，0，2023，-13，有理數(shù)：；

無理數(shù)：；

負(fù)實(shí)數(shù)：.

20.(8分)求下列各式中x的值.(1)25(x+2)2-36=0； (2)8(x-1)3=-125821.(10分)計(jì)算：(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5|； (2)3-18-(30.125)3+22.(10分)我們知道，2是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即2的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是2-1，請(qǐng)回答以下問題：(1)10的小數(shù)部分是，17-2的小數(shù)部分是；

(2)若a是90的整數(shù)部分，b是3的小數(shù)部分，求a+b-3的立方根.23.(12分)小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個(gè)面積為900cm2的正方形硬紙片，如圖所示，按要求完成下列各小題.(1)求長方形硬紙片的寬；(2)小梅想用該正方形硬紙片制作一個(gè)體積為512cm3的正方體無蓋筆筒，請(qǐng)你判斷該硬紙片是否夠用.若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積.

第3章實(shí)數(shù)綜合檢測(cè)答案全解全析1.B25=5，-232=-23，無理數(shù)有62.D∵3>1>0>-2，∴最大的數(shù)是3.故選D.3.B∵9=3，∴9的算術(shù)平方根是3，故選B.4.DA.-9沒有平方根；B.-a2不一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，-a2=0，-a2的平方根是0；C.16的平方根是±4；D.4是16的一個(gè)平方根，本選項(xiàng)正確，故選D.5.D-|-2|=-2，-(-2)=2，-2和2互為相反數(shù)，故選D.6.B5+5=25，5+|-25|=35，4964=78，7.C由數(shù)軸上a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置知，a<0，b>0，∴a|a|+b|b|=a-a8.C設(shè)長方形卡片的長為5xcm，則寬為4xcm，根據(jù)題意得5x·4x=320，解得x=4(負(fù)值舍去)，所以5x=20，即長方形卡片的長為20cm.9.A∵3a-1的平方根為±5，∴3a-1=5，∴a=2，∵2a-b+1的立方根為-2，∴2a-b+1=-8，∴b=13，∴5a+2b=5×2+2×13=36，∴5a+2b=36=6.10.C∵16<18<25，∴4<18<5，即4<a<5，故③錯(cuò)誤，易知①②④正確，故選C.11.答案5解析∵x+4=3，∴x+4=9，∴x=5.12.答案3解析|-2|+(3-5)0=2+1=3.13.答案2+3解析在同一數(shù)軸上，表示2的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)之間的距離是2-(-3)=2+3.14.答案64解析∵2m-4和6-m是正數(shù)a的兩個(gè)平方根，∴2m-4+(6-m)=0，解得m=-2，∴2m-4=-8，∴a=(2m-4)2=64.15.答案-7解析(3.5-4.5)×32+4=-1×9+2=-7.16.答案-3解析∵正方形ABCD的面積為3，∴正方形ABCD的邊長為3，∴AD=AE=3，∴E點(diǎn)所表示的數(shù)為-3.17.答案22.37解析311.2≈2.237，∴318.答案2解析當(dāng)輸入x的值為-64時(shí)，取其立方根的相反數(shù)為4，4是有理數(shù)；4>0，取其算術(shù)平方根為2，2是有理數(shù)；2>0，取其算術(shù)平方根為2，2是無理數(shù)，輸出y，∴當(dāng)輸入x的值為-64時(shí)，輸出y的值是2.19.解析有理數(shù)：0.12345，12，0，2023，3無理數(shù)：-π2，-13負(fù)實(shí)數(shù)：-π2，-13，320.解析(1)∵25(x+2)2-36=0，∴25(x+2)2=36，∴(x+2)2=3625，∴x=-2±6∴x=-45或x=-16(2)∵8(x-1)3=-1258∴(x-1)3=-12564，∴x-1=-5∴x=-1421.解析(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5|=2-1+3-2+2-3+5-2=5-1.(2)3-18-(30.125)3+6.25-3127-1=22.解析(1)∵9<10<16，∴3<10<4，∴10的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是10-3.∵16<17<25，∴4<17<5，∴2<17-2<3，∴17-2的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是17-2-2=17-4.故答案為10-3；17-4.(2)∵81<90<100，∴9<90<10，∴90的整數(shù)部分是9，即a=9.∵1<3<4，∴1<3<2，∴3的小數(shù)部分是3-1，即b=3-1，∴a+b-3=9+3-1-3=8，∵38∴a+b-3的立方根為2.23.解析(1)設(shè)長方形硬紙片的