第25講 人教版新八年級(jí)開學(xué)考試卷（測(cè)試范圍：實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式組、統(tǒng)計(jì)、三角形、三角形全等）（學(xué)生版）

人教版新八年級(jí)開學(xué)考試卷測(cè)試范圍：實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式組、統(tǒng)計(jì)、三角形、三角形全等一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（3分）關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（）A． B． C． D．3．（3分）下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) B．調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間 C．對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查 D．疫情期間對(duì)國外入境人員的核酸檢測(cè)4．（3分）點(diǎn)P（﹣5，2）是第幾象限內(nèi)的點(diǎn)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A．若a＞b，則＜ B．若a＞b，則a2＞b2 C．若a＞b，則1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，ac2＞bc26．（3分）要想了解九年級(jí)1000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．這100名考生是總體的一個(gè)樣本 B．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 C．1000名考生是總體 D．100名考生是樣本的容量7．（3分）如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點(diǎn)D B．點(diǎn)A在直線n上 C．DA+DB＜CA+CB D．直線m上共有兩點(diǎn)8．（3分）如圖，在△ABC中，AB⊥AC，過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，若∠B＝36°，則∠DAC的度數(shù)為（）A．36° B．46° C．54° D．64°9．（3分）如圖，△DEF的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，選取圖中三個(gè)格點(diǎn)組成三角形，能與△DEF全等（△DEF除外）的三角形個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（3分）如圖，所給出圖形中的x的值等于（）A．45 B．55 C．65 D．7511．（3分）數(shù)學(xué)課上，小明用尺規(guī)在黑板上作∠AOB的平分線，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理，下面是小明的解答過程，則符號(hào)“?、?、☆、⊕”代表的內(nèi)容錯(cuò)誤的是（）已知：∠AOB．求作：射線OC，使∠AOC＝∠BOC．作法：（1）以點(diǎn)O為圓心，在OA和OB上分別截取OD，OE，使?；（2）分別以點(diǎn)D，E為圓心、以?為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；（3）作射線OC．OC就是∠AOB的平分線．理由：（1）連接EC，DC，則EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕．A．?表示“OD＝OE” B．?表示“大于DE的長” C．☆表示“SAS” D．⊕表示“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”12．（3分）數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)（a，b）表示，如z＝1+2i表示Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（﹣1，2） C．Z（2，1） D．Z（2，﹣1）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（5，2），若將線段AB平移，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，﹣2），則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．（3分）如果mn＜0，且m＞0，那么點(diǎn)P（m，n）在第象限．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D，且DC＝15，則點(diǎn)D到AB的距離DE的長為．16．（3分）如圖，一個(gè)等腰直角三角形ABC物件斜靠在墻角處（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，則點(diǎn)C離地面的距離是cm．17．（3分）不等式組的最小整數(shù)解為．18．（3分）若滿足方程組的x，y的值都不大于1，則a的取值范圍是．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（6分）計(jì)算：（1）（﹣）×（﹣24）；（2）．20．（6分）解不等式組．21．（10分）如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD和A′D′分別是邊BC和B′C′上的中線，且AD＝A′D′．求證：∠C＝∠C′．22．（10分）某校學(xué)生會(huì)調(diào)查了七年級(jí)部分學(xué)生對(duì)“垃圾分類”的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是；方案①：調(diào)查七年級(jí)部分男生；方案②：調(diào)查七年級(jí)部分女生；方案③：到年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生；（2）學(xué)生會(huì)采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1、圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有名；②補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖2中“了解一點(diǎn)”的圓心角度數(shù)為；③根據(jù)本次調(diào)查估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有多少名．23．（10分）為減少環(huán)境污染，提高生產(chǎn)效率，公司計(jì)劃對(duì)A、B兩類生產(chǎn)線全部進(jìn)行改造．改造一條A類生產(chǎn)線和兩條B類生產(chǎn)線共需資金200萬元；改造兩條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線共需資金175萬元．（1）改造一條A類生產(chǎn)線和一條B類生產(chǎn)線所需的資金分別是多少萬元？（2）公司計(jì)劃今年對(duì)A，B兩類生產(chǎn)線共6條進(jìn)行改造，改造資金由公司自籌和國家財(cái)政補(bǔ)貼共同承擔(dān)．若今年公司自籌的改造資金不超過320萬元；國家財(cái)政補(bǔ)貼投入的改造資金不少于70萬元，其中國家財(cái)政補(bǔ)貼投入到A、B兩類生產(chǎn)線的改造資金分別為每條10萬元和15萬元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4﹣2a，a﹣2），將點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N，且點(diǎn)N位于第三象限．（1）求a的取值范圍；（2）若a為整數(shù)，求出M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（b，0），C（0，c），且|a+b|+（c﹣b）2＝0，△ABC的面積為16，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以1個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng)，連接PA，PB．（1）直線寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，D為AC上的動(dòng)