16利用三角函數(shù)測(cè)高（分層練習(xí)）（原卷版）

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測(cè)高精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的點(diǎn)C處安裝水平遮陽(yáng)板CD=1米，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成α=60°角時(shí)，光線剛好不能直接射人室內(nèi)，則m的值是（

）A．m=+0.8 B．m=+0.2 C．m=0.2 D．m=0.82．（2022·廣西貴港·中考真題）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為，在點(diǎn)B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為，且A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，若，則這棵樹(shù)的高度是（

）A． B． C． D．3．（2022·吉林·長(zhǎng)春經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)洋浦學(xué)校九年級(jí)期中）如圖是凈月潭國(guó)家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為35米，，則纜車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，上升的高度（BC的長(zhǎng)）為（

）A．35sin米 B．米 C．35cos米 D．米4．（2022·浙江金華·中考真題）一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，已知，，則房頂A離地面的高度為（

）A． B．C． D．5．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)、點(diǎn)是同一幢樓上的兩個(gè)不同位置，從點(diǎn)觀測(cè)標(biāo)志物的俯角是65°，從點(diǎn)觀測(cè)標(biāo)志物的俯角是35°，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．65°6．（2021·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）為擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的輻射范圍，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的網(wǎng)絡(luò)信號(hào)發(fā)射塔．如圖，在高為12米的建筑物DE的頂部測(cè)得信號(hào)發(fā)射塔AB頂端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山腳底部C的距離DC＝16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i＝1：0.75，坡長(zhǎng)BC＝40米（建筑物DE、小山坡BC和網(wǎng)絡(luò)信號(hào)發(fā)射塔AB的剖面圖在同一平面內(nèi)，信號(hào)發(fā)射塔AB與水平線DC垂直），則信號(hào)發(fā)射塔AB的高約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）A．71.4米 B．59.2米 C．48.2米 D．39.2米二、填空題7．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，航模小組用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量建筑物BC的高度，無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，若此時(shí)無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為30m，則該建筑物的高度BC為_(kāi)____m．（結(jié)果保留根號(hào)）8．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上，若測(cè)角儀的高度為I.5m，測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°，則教學(xué)樓的高度是____．9．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，小麗的房間內(nèi)有一張長(zhǎng)高的床靠墻擺放，在上方安裝空調(diào)，空調(diào)下沿與墻垂直，出風(fēng)口離墻，空調(diào)開(kāi)啟后，擋風(fēng)板與夾角成，風(fēng)沿方向吹出，為了讓空調(diào)風(fēng)不直接吹到床上，空調(diào)安裝的高度(的長(zhǎng))至少為_(kāi)_________(精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù)：)10．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，一輛小車沿著坡度為的斜坡從點(diǎn)A向上行駛了50米到點(diǎn)B處，則此時(shí)該小車離水平面的垂直高度為_(kāi)____________.三、解答題11．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生去參加社會(huì)實(shí)踐，在風(fēng)景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對(duì)話：甲：我站在此處看樹(shù)頂仰角為45°.乙：我站在此處看樹(shù)頂仰角為30°.甲：我們的身高都是1.5m．乙：我們倆相距20m．請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算這棵古松DE的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）．12．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，甲?乙兩樓相距，甲樓高，自甲樓樓頂看乙樓樓頂，仰角為，乙樓有多高？（結(jié)果精確到）提升篇提升篇一、填空題1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座古塔CD的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)分別在古塔對(duì)面的高樓AB的底部B和頂部A處分別測(cè)得古塔項(xiàng)部C的仰角分別為45°和30°，已知高樓AB的高為24m，則古塔CD的高度為是______m（，，結(jié)果保留一位小數(shù)）．2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，從地面上的點(diǎn)看一山坡上的電線桿，測(cè)得桿頂端點(diǎn)的仰角是，向前走到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是和．則該電線桿的高度是__________（結(jié)果可保留根號(hào)）．3．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為100m，那么該建筑物的高度BC約為_(kāi)_m．4．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開(kāi)展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過(guò)人工測(cè)得操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，則教學(xué)樓BC的高度為_(kāi)_____米．（注：點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）5．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝___米（結(jié)果保留根號(hào)）．二、解答題6．如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）．7．（2022·吉林·長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，－樓房AB后有一－假山CD，CD的坡度為，測(cè)得B與C的距離為24米，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，與山腳C的距離米，小麗從樓房房頂A處測(cè)得E的俯角為45°．(1)求點(diǎn)E到水平地面的距離；(2)求樓房AB的高．8．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在河