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2022-2023年廣東省深圳市六年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題。(共20分)1.某商品降價(jià)25%,表示的意義是()。A.原價(jià)是75% B.現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了75%C.現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75% D.原價(jià)是25%【答案】C【解析】【分析】某商品降價(jià)25%,是把原價(jià)看作單位“1”,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低25%,則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1-25%=75%,據(jù)此解答。【詳解】A.原價(jià)是單位“1”,不是75%,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了25%,不是75%,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.根據(jù)題意計(jì)算可知,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%,此選項(xiàng)正確;D.原價(jià)是單位“1”,不是25%,此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案:C【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義,明確單位“1”與現(xiàn)價(jià)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.下面圖形中,對稱軸條數(shù)最多的是()。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義,即在同一個(gè)平面內(nèi),一個(gè)圖形沿某條直線對折,對折后的兩部分都能完全重合,則這個(gè)圖形就是軸對稱圖形,這條直線就是其對稱軸,從而可以找出它們的對稱軸即可得出結(jié)論。詳解】有兩條對稱軸;有1條對稱軸;有無數(shù)條對稱軸;有2條對稱軸;故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要考查確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置。3.把直徑10厘米的圓分成兩個(gè)相等的半圓,兩個(gè)半圓的周長和是()厘米A.31.4 B.62.8 C.41.4 D.51.4【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)圓的周長公式求出這個(gè)圓的周長,因?yàn)槊總€(gè)半圓的周長等于整圓的周長的一半+直徑的長度,所以兩個(gè)半圓的周長之和等于這個(gè)圓的周長加上兩條直徑的長度;由此即可解答?!驹斀狻?.14×10+10×2=31.4+20=51.4(厘米)兩個(gè)半圓的周長和是51.4厘米。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是明確半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑的長。4.如圖,正方形的面積是20平方厘米,圓的面積是()平方厘米。A.31.4 B.62.8 C.125.6 D.314【答案】A【解析】【分析】如上圖,以圓的直徑為正方形的對角線;正方形的面積等于兩個(gè)等腰直角三角形面積組成,三角形的斜邊是圓的直徑,斜邊對應(yīng)的高是圓的半徑,根據(jù)三角形的面積=底×高÷2,半徑表示為r,一個(gè)等腰直角三角形的面積可表示為2r×r÷2,也就是r2,2個(gè)等腰直角三角形的面積則表示為2r2;已知這個(gè)正方形的面積是20平方厘米,用20÷2即可求出r2;然后根據(jù)圓面積公式:S=πr2,用3.14×(20÷2)即可求出圓面積。據(jù)此解答。【詳解】解:設(shè)圓半徑為r厘米,2r2=202r2÷2=20÷2r2=103.14×10=31.4(平方厘米)這個(gè)圓的面積是31.4平方厘米。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查方外圓的面積計(jì)算,明確半徑和正方形面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。5.2的倍數(shù)()。A.都是合數(shù) B.都是偶數(shù)C.都不是3的倍數(shù) D.都不是質(zhì)數(shù)【答案】B【解析】【分析】能被2整除的數(shù)都是2的倍數(shù),也是偶數(shù)。據(jù)此逐項(xiàng)分析。【詳解】A.2的倍數(shù)中,2是質(zhì)數(shù),不是合數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.2的倍數(shù)都是偶數(shù),此選項(xiàng)正確;C.2的倍數(shù)中,6、12等是3的倍數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.2的倍數(shù)中,2是質(zhì)數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為:B【點(diǎn)睛】掌握2倍數(shù)的特征和質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。6.如圖,新苑小區(qū)的保安在小區(qū)靠近圍墻的一座樓上安裝攝像頭,安裝在()點(diǎn)監(jiān)控到的范圍最大。A.a B.b C.c D.d【答案】A【解析】【分析】觀察物體時(shí),觀察點(diǎn)越低,觀察的范圍越??;觀察點(diǎn)越高,觀察的范圍越大,據(jù)此選擇?!驹斀狻坑煞治隹芍?,a點(diǎn)最高,所以安裝在a點(diǎn)監(jiān)控到的范圍最大。故選擇:A【點(diǎn)睛】此題考查了觀察點(diǎn)的高度和觀察的范圍之間的關(guān)系。站得高才能看得遠(yuǎn)。7.李老師從辦公室向西偏北25°方向走150m到教室,下課后他回辦公室的路線是()。A.向北偏西25°方向走150m B.向東偏南25°方向走150mC.向南偏東25°方向走150m D.向西偏南25°,方向走150m【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方向的相對性可知,東對西,北對南,此題方向相反,距離不變,據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知:李老師從辦公室向西偏北25°方向走150m到教室,所以下課后他回辦公室的路線是:從教室向東偏南25°方向走150m到辦公室。故答案為:B【點(diǎn)睛】正確理解方向的相反性,兩點(diǎn)之間觀測點(diǎn)互換,則方向相反,距離不變是解答關(guān)鍵。8.一根鐵絲先增加后再減少,現(xiàn)在的長度是35m,這根鐵絲原來的長度是()。A.36m B.35m C.30m D.42m【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意,把先增加的鐵絲的長度看作單位“1”,減少,還剩1-,對應(yīng)的是35m,用35÷(1-),求出增加后的鐵絲的長度;再把原來的長度看作單位“1”,增加后是原來長的(1+),已知增加后的鐵絲的長度,求單位“1”,用增加后的鐵絲長度÷(1+),即可求出原來的長度?!驹斀狻?5÷(1-)=35÷=35×=42(m)42÷(1+)=42÷=42×=36(m)故答案:A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩次的單位“1”確定。9.一個(gè)立體圖形,從上面看到的形狀是,從左面看到的形狀,搭出這個(gè)立體圖形,至少需要()個(gè)小正方體。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】這個(gè)立體圖形由兩層組成,下面一層的前面一排有3個(gè)小正方體,后面一排一個(gè)小正方體,并且是左側(cè)對齊;上面一層有一個(gè)小正方體,在下面一層前面一排任意一個(gè)的上面。【詳解】3+1+1=5(個(gè))搭出這個(gè)立體圖形至少需要5個(gè)小正方體。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形,關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。10.樂樂看《上下五千年》,第一周看了全書的,第二周看了全書的25%,第一周比第二周多看了105頁,這本書共有()頁。A.1260 B.1420 C.1520 D.1620【答案】A【解析】【分析】將全書總頁數(shù)看作單位“1”,第一周比第二周多看的頁數(shù)÷第一周和第二周對應(yīng)分率或百分率的差=全書總頁數(shù),據(jù)此列式計(jì)算?!驹斀狻?05÷(-25%)=105÷(-)=105÷=105×12=1260(頁)這本書共有1260頁。故答案為:A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率或百分率=整體數(shù)量。二、填空題。(共18分)11.的分?jǐn)?shù)單位是________,它有________個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【答案】①.②.5【解析】【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是,它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。12.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍,圓的周長擴(kuò)大到原來的()倍,面積擴(kuò)大到原來的()倍。【答案】①.2②.4【解析】【分析】假設(shè)圓的半徑為1,則擴(kuò)大后的半徑為2,根據(jù)“C=2πr”、“s=πr2”計(jì)算出變化前的周長和面積,再進(jìn)行解答即可。【詳解】假設(shè)圓的半徑為1,則擴(kuò)大后的半徑為2;變化前周長:2×π×1=2π;變化后周長:2×π×2=4π;4π÷2π=2;圓的周長擴(kuò)大到原來的2倍;變化前面積:π×12=π;變化后面積:π×22=4π;4π÷π=4;圓的面積擴(kuò)大到原來的4倍?!军c(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵,周長擴(kuò)大倍數(shù)和直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)相等,面積擴(kuò)大倍數(shù)是直徑、半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方。13.把一張圓形紙片分成若干等份后,拼成一個(gè)近似的長方形(如圖),這個(gè)長方形的周長是82.8厘米,這張圓形紙片的面積是()平方厘米?!敬鸢浮?14【解析】【分析】觀察圖形可知,拼成的近似長方形的長等于圓周長的一半,長方形的寬等于圓的半徑。設(shè)圓的半徑為r厘米,則圓的周長=2πr,長方形的周長=(+r)×2。已知長方形的周長是82.8厘米,據(jù)此列方程解答求出圓的半徑。再根據(jù)圓的面積=πr2,即可求出這張圓形紙片的面積?!驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r厘米。(+r)×2=82.8(3.14r+r)×2=82.84.14r=41.4r=103.14×102=314(平方厘米)【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積公式的應(yīng)用。明確長方形的長、寬與圓的關(guān)系,繼而列方程求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。14.弟弟的漫畫書的本數(shù)是哥哥的20%,若每人再得到18本漫畫書,則哥哥的漫畫書本數(shù)恰好是弟弟的2倍,哥哥原有()本漫畫書?!敬鸢浮?0【解析】【分析】本題用方程解答比較簡便。設(shè)哥哥原有x本漫畫書,則弟弟原有20%x本。根據(jù)題意,(弟弟原有的本數(shù)+18)×2=哥哥原有的本數(shù)+18,據(jù)此列方程解答。【詳解】解:設(shè)哥哥原有x本漫畫書。(20%x+18)×2=x+180.4x+36=x+18x-0.4x=36-180.6x=18x=30則哥哥原有30本漫畫書。【點(diǎn)睛】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題時(shí),設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是x,用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù),再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。15.比45千克少的是()千克;()千克比150千克多?!敬鸢浮竣?27②.200【解析】【分析】求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少,用這個(gè)數(shù)×(1-幾分之幾);求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少,用這個(gè)數(shù)×(1+幾分之幾);【詳解】45×(1-)=45×=27;150×(1+)=150×=200【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。16.圓形鐘表時(shí)針長6dm,從12點(diǎn)到21點(diǎn),它走過了()dm,掃過的面積是()dm2。【答案】①.28.26②.84.78【解析】【分析】從12點(diǎn)到21點(diǎn),時(shí)針走過21-12=9個(gè)大格,是圓。時(shí)針走過的長度等于圓周長的;掃過的面積是圓面積的;據(jù)此解答?!驹斀狻?.14×6×2×=3.14×12×=28.26(dm)3.14×62×=3.14×27=84.78(dm2)【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長、面積公式,理解時(shí)針針尖走過圓,是解題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題。(共21分)17.用你喜歡的方法計(jì)算,要寫出計(jì)算過程。(1)(2)(3)(4)【答案】(1);(2);(3);(4)91.75【解析】【分析】(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可;(2)根據(jù)乘法分配律和分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可;(3)根據(jù)乘法分配律和分?jǐn)?shù)計(jì)算法則求解即可;(4)根據(jù)小數(shù)運(yùn)算法則求解即可?!驹斀狻浚?)(2)(3)(4)=81+10.75=91.7518.解方程,要寫出解方程的過程。(1)(2)【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以15%求解;(2)根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊先同時(shí)加上15,再同時(shí)除以45%即可求解?!驹斀狻浚?)解:(2)解:19.不計(jì)算出精確結(jié)果,你能估算出比1大還是小嗎?請將你的估算方法寫下來?!敬鸢浮勘?大
【解析】【分析】根據(jù)=1,比較和的大小即可;也可通過兩個(gè)加數(shù)都比大,得出結(jié)果比+大,即比1大?!驹斀狻糠椒ㄒ唬阂?yàn)榇笥?,所以是大于即大?。方法二:因?yàn)楹投即笥?,所以大??!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的加法和分?jǐn)?shù)大小比較四、圖形題。(共14分)20.求陰影部分面積?!敬鸢浮?8平方厘米;7.43平方厘米【解析】【分析】(1)如圖:把②移動(dòng)到①,陰影部分的面積=三角形的面積=底×高÷2,代入數(shù)據(jù)解答即可;(2)陰影部分的面積=梯形的面積-空白半圓的面積;其中,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,空白半圓的面積=π×r2÷2,代入數(shù)據(jù)解答即可?!驹斀狻竣俸廷诘拿娣e相等6×6=36(平方厘米)36÷2=18(平方厘米)第一個(gè)陰影部分的面積是18平方厘米;(2+4)×3÷2=6×3÷2=18÷2=9(平方厘米)3.14×(2÷2)2÷2=3.14×12÷2=3.14×1÷2=3.14÷2=1.57(平方厘米)9-1.57=7.43(平方厘米)第二個(gè)陰影部分的面積是7.43平方厘米。21.看立體圖形,分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀?!敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坑^察圖形可知,從正面看到的圖形是2層:下層3個(gè)正方形,上層1個(gè)靠中間;從左面看到的圖形是2層:下層2個(gè)正方形,上層1個(gè)靠左邊;從上面看到的圖形是兩行,每行都是3個(gè)正方形,據(jù)此即可解答問題?!驹斀狻咳鐖D:【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體,鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。五、數(shù)學(xué)表達(dá)題。(共27分)22.某修路隊(duì)計(jì)劃修一條長1200米的路。第一周修了全長的15%,第二周修了全長的。第一周比第二周少修多少米?【答案】120米【解析】【分析】第一周修了全長的15%,單位“1”是全長,單位“1”已知,用乘法,即1200×15%;第二周修了全長的,單位“1”已知,用乘法,即1200×;用第二周修的長度減去第一周修的長度即可?!驹斀狻?200×-1200×15%=300-180=120(米)答:第一周比第二周少修了120米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的判斷,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少,用這個(gè)數(shù)×幾分之幾或百分之幾。23.如圖,正方形的邊長是10米。(1)請你找出圖中圓的圓心,并用字母O標(biāo)出;畫出圖中這個(gè)圓的一條直徑,并用字母d標(biāo)出。(2)沿著這個(gè)圓的邊線走一圈要走多少米?(3)給這個(gè)正方形和圓的之間部分種上草,每平方米要20元,共要多少元?【答案】(1)見詳解;(2)31.4米;(3)430元?!窘馕觥俊痉治觥浚?)正方形兩條對角線的交點(diǎn)就是圓的圓心,過圓心做一條直徑即可;(2)根據(jù)圓的周長公式:C=πd,把數(shù)據(jù)代入公式解答;(3)根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式,把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差就是種草的面積,再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)進(jìn)行解答?!驹斀狻浚?)如圖:(2)(米)答:沿著這個(gè)圓的邊線走一圈要走31.4米。(3)(米)=25×3.14=78.5(平方米)(平方米)(平方米)(元)答:共要430元?!军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。24.下圖是淘氣根據(jù)一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)信息畫出的線段圖的一部分。請根據(jù)線段圖,合理編出一道淘氣可能看到的應(yīng)用題,并解決這道應(yīng)用題?!敬鸢浮烤庮}見詳解;23米【解析】【分析】由圖可知,把線段的總長看作單位“1”,其中的一段占單位“1”的,另一段占單位“1”的,則剩下部分占單位“1”(1--),是40米,根據(jù)具體數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”;然后用單位“1”乘前兩段的總分率即可求得前兩段的長度。據(jù)此編一道符合題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題?!驹斀狻坑煞治龅茫禾詺庑抟粭l路,第一天修了全長的,第二天修了全長的,還剩40米未修,淘氣前兩天一共修了多少米?(編題不唯一)(米)(米)答:淘氣前兩天一共修了23米?!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,讀懂線段圖,抓住數(shù)量才能編出符合題意的應(yīng)用題。25.如圖,星期天早晨劉老師在平坦的人行道上散步,前方在同一條水平線上有兩座建筑物A和B。(1)劉老師散步到位置①時(shí),能夠看到建筑物B嗎?請你畫一畫。(2)如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走,那么他所能看到B的部分是如何變化的?為什么?(3)劉老師走到什么位置時(shí),就看不到建筑物B,請?jiān)趫D中標(biāo)出位置②?!敬鸢浮浚?)能;見詳解;(2)如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走,那么他所能看到B的部分是越來越少;因?yàn)橐暰€被A擋住了;(3)見詳解【解析】【分析】(1)從①點(diǎn)向建筑物A的頂點(diǎn)作一條射線,能夠看到建筑物B;(2)因?yàn)橐暰€被A擋住了,劉老師從位置①處繼續(xù)往前走,他所能看到B的部分是越來越少;(3)從建筑物B的頂點(diǎn)經(jīng)過建筑物A的頂點(diǎn)作一條線段,與地平面的交點(diǎn)即是②的位置?!驹斀狻浚?)如圖:劉老師散步到位置①時(shí),能夠看到建筑物B。(2)如果劉老師從位置①處繼續(xù)往前走,那么他所能看到B的部分是越來越少,因?yàn)橐暰€被A擋住了。(3)如圖:【點(diǎn)睛】本題是考查視野與盲區(qū),需要對相關(guān)概念有所了解,運(yùn)用這些概念作圖。
2022-2023年廣東省廣州市六年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案(90分鐘完成)一、選擇題。(每題2分,共20分。)1.下列說法中,正確的是()。A.因?yàn)?,所?和3互為倒數(shù) B.0.5和5.0互為倒數(shù)C.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大 D.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小【答案】C【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)中,分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù),分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)都小于1。根據(jù)倒數(shù)的含義:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)具備兩個(gè)條件:一是兩個(gè)數(shù);二是乘積是1。利用求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,即可得解;【詳解】A.雖然,但4和3的乘積不為1,所以4和3并不是互為倒數(shù);B.因?yàn)?.5×5.0=2.5,2.5≠1,所以0.5和5.0并不是互為倒數(shù);C.(a>b,a≠0)是真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)都小于1;真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是(a大于b),是假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)都大于1,所以一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大;D.一個(gè)數(shù)小于1時(shí),這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1大;一個(gè)數(shù)等于1時(shí),這個(gè)數(shù)的倒數(shù)和1相等;一個(gè)數(shù)大于1時(shí),這個(gè)數(shù)的倒數(shù)比1小。所以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及倒數(shù)的定義,掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2.下面四副圖中,圖()可用表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,表示求的是多少,先將整體圖案平均分成4份,取其中的3份涂成淺綠色表示出,再將淺綠色部分平均分成3份,取其中的2份涂成深綠色就是的?!驹斀狻緼.表示。B.表示。C.表示。D.表示。故答案為:A【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。3.兩個(gè)數(shù)的比是5∶7,把比的前項(xiàng)加15,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)()。A.加15 B.乘3 C.乘15 D.乘4或加21【答案】D【解析】【分析】前項(xiàng)5加15變成20,相當(dāng)于前項(xiàng)5乘4,依據(jù)比的基本性質(zhì),比的后項(xiàng)也要乘4,變成28?!驹斀狻恳罁?jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)乘4,比的后項(xiàng)也要乘4變成28,28-7=21,后項(xiàng)增加了21。故答案為:D【點(diǎn)睛】此題考查比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。4.把一條2米長的鐵絲按3∶5分成兩段,較長的一段占全長的()。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一條2米長的鐵絲按3∶5分成兩段,根據(jù)比的意義,可把其中一段看作3份,另一段看作5份,根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算,則用5÷(3+5)即可求出較長的一段占全長的幾分之幾?!驹斀狻?÷(3+5)=5÷8=較長的一段占全長的。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義,以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算。5.下列計(jì)算,正確的是()。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以用分子除以整數(shù)做新的分子,分母不變;除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù);分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,如果整數(shù)和分母有除1以外的公因數(shù),用整數(shù)和分母約分,再求出結(jié)果;乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第三個(gè)數(shù)或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變?!驹斀狻緼.,結(jié)果正確;B.所以B選項(xiàng)不正確;C.所以C選項(xiàng)不正確;D.所以D選項(xiàng)不正確。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。6.如果甲數(shù)比乙數(shù)多,則甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。A.1∶5 B.4∶5 C.5∶6 D.6∶5【答案】D【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”,已知甲數(shù)比乙數(shù)多,則甲數(shù)是乙數(shù)的(1+),據(jù)此寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比是:(1+)∶1,再化簡即可?!驹斀狻浚?+)∶1=∶1=(×5)∶(1×5)=6∶5故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和比的意義以及化簡。7.一共有120千克糖果,每千克裝一袋,已經(jīng)裝了,已經(jīng)裝了多少袋?正確列式是()。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用糖果的總質(zhì)量除以每一袋裝糖果的質(zhì)量,求出這些糖果能夠裝的總袋數(shù);把總袋數(shù)看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法,所以用總袋數(shù)乘,即可求出已經(jīng)裝了的袋數(shù)?!驹斀狻扛鶕?jù)分析得,=600×=400(袋)即已經(jīng)裝了400袋。所以正確的列式是:。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是先利用分?jǐn)?shù)除法求出總袋數(shù),再利用分?jǐn)?shù)乘法的意義,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法,解決實(shí)際的問題。8.一杯500mL糖水,糖與水的比是1∶4,再加入25g糖和100g水,此時(shí)糖水()。A.更甜了 B.比原來淡了 C.和原來一樣甜 D.無法判斷【答案】C【解析】【分析】水的甜度和含糖率的高低有關(guān),含糖率高則甜,然后根據(jù)含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%,求出加糖前后的含糖率,最后比較即可?!驹斀狻?÷(1+4)×100%=1÷5×100%=0.2×100%=20%25÷(25+100)×100%=25÷125×100%=0.2×100%=20%20%=20%所以糖水和原來一樣甜。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查含糖率問題,掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。9.六(1)班有學(xué)生45人,其中男、女人數(shù)可能是比是()。A.4∶3 B.8∶7 C.5∶6 D.6∶5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知,男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù),以此計(jì)算即可得答案?!驹斀狻緼.4+3=77不是45的因數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.8+7=1515是45的因數(shù),此選項(xiàng)正確;
C.5+6=1111不是45的因數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.6+5=1111不是45的因數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題主要考查比的應(yīng)用及因數(shù)的有關(guān)知識,關(guān)鍵是看男女生人數(shù)所占份數(shù)的和一定是總?cè)藬?shù)的因數(shù)。10.垃圾回收站九月份回收了2400噸可回收垃圾,回收的廚余垃圾比可回收垃圾少,九月份回收了多少噸廚余垃圾?正確列式是,其中表示()。A.回收的廚余垃圾有多少噸? B.一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾?C.回收廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾? D.廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾?【答案】C【解析】【分析】把可回收垃圾的總噸數(shù)看作單位“1”,已知回收的廚余垃圾比可回收垃圾少,根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義,則回收的廚余垃圾是可回收垃圾的,又已知回收了2400噸可回收垃圾,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用即可求出回收的廚余垃圾有多少噸。據(jù)此解答。【詳解】A.回收的廚余垃圾有多少噸?根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,列式為,不符合題意;B.一共回收了多少噸廚余垃圾和可回收垃圾?列式為,不符合題意;C.回收的廚余垃圾占可回收垃圾的幾分之幾?列式為,符合題意;D.廚余垃圾比可回收垃圾少幾分之幾?答案是,不符合題意。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義,關(guān)鍵是判斷單位“1”以及分析分?jǐn)?shù)代表的意義。二、填空題。(每題2分,共24分。)11.24噸的是()噸,10米的是()米?!敬鸢浮竣?20②.4【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法,據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】24×=20(噸)10×=4(米)24噸的是20噸,10米的是4米?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。12.7個(gè)的和是();求5個(gè)的和,簡便列式是()。【答案】①.②.##【解析】【分析】求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算,可以用乘法,求幾個(gè)幾是多少,用乘法計(jì)算,據(jù)此列出算式,分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,用整數(shù)與分子的積作為分子,分母不變?!驹斀狻?×=7個(gè)的和是;求5個(gè)的和,簡便列式是?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。13.?!敬鸢浮?0;15;24;48【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),的分子和分母同時(shí)乘5,則;的分子和分母同時(shí)乘3,則;的分子和分母同時(shí)乘4,則;的分子和分母同時(shí)乘8,則;根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,=18∶15;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=48÷40?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、比和除法的轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是根據(jù)它們之間的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。14.()×()()+()【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,表示4個(gè)的和是多少,可寫為,表示2個(gè)相加,可寫為?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。15.的倒數(shù)是(),()的倒數(shù)是。【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),例如:如果a、b不為0,a×b=1,則a是b的倒數(shù),b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻俊粒?×=1的倒數(shù)是,的倒數(shù)是?!军c(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16.把3∶5的后項(xiàng)乘15,要使比值不變,前項(xiàng)要乘()?!敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)解答,即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變?!驹斀狻堪?∶5的后項(xiàng)乘15,要使比值不變,前項(xiàng)要乘15。【點(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)。17.有30千克花生油,吃了,還剩()千克?!敬鸢浮?8【解析】【分析】把30克花生油看作單位“1”,已知吃了,則還剩的千克數(shù)占總數(shù)的(1-),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用30×(1-)即可求出剩下的千克數(shù)?!驹斀狻?0×(1-)=30×=18(千克)還剩18千克?!军c(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。18.劉宇看一本故事書,每天看這本書的,4天看了這本書的()?!敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥棵刻炜催@本書的相當(dāng)于工作效率,時(shí)間是4天,根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間可得,用每天看這本書的頁數(shù)所占的分率乘4,即可求出劉宇4天看了這本書的幾分之幾。【詳解】×4=即劉宇4天看了這本書的?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系,利用分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用,求出結(jié)果。19.學(xué)校在小明家北偏東30°方向上,距離是500米,則小明家在學(xué)校()偏()()°方向上,距離是()米。【答案】①.南②.西③.30④.500【解析】【分析】方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置,根據(jù)位置的相對性,可知兩處位置觀測點(diǎn)不同,它們的方向相反,角度相等距離不變,據(jù)此解答。【詳解】學(xué)校在小明家北偏東30°方向上,距離是500米,則小明家在學(xué)校南偏西30°方向上,距離是500米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況。20.把5米長的繩子平均分成6段,每段是全長的(),每段長()米。【答案】①.②.【解析】【分析】把5米繩子看作單位“1”,平均分成6段,每段是全長的,每段長度用5米除以段數(shù),據(jù)此解答。詳解】1÷6=5÷6=(米)把5米長的繩子平均分成6段,每段是全長的,每段長米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義,把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。21.兩個(gè)正方形的邊長分別是9dm,7dm,它們的周長比是(),面積比是()?!敬鸢浮竣?9∶7②.81∶49【解析】【分析】兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比,正方形周長=邊長×4,正方形面積=邊長×邊長;正方形的邊長比=面積比,邊長比的前后項(xiàng)分別平方以后的比是面積比,據(jù)此分析?!驹斀狻?2∶72=81∶49,兩個(gè)正方形的邊長分別是9dm,7dm,它們的周長比是9∶7,面積比是81∶49?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義,掌握正方形的周長和面積公式。22.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5,其中最大的一個(gè)內(nèi)角是()度,這是個(gè)()三角形?!敬鸢浮竣?96②.鈍角【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180度,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶8∶5,最大角所占的份數(shù)是8,則最大角的度數(shù)=180÷(2+8+5)×8=96度,最大角大于90度小于180度是鈍角,則這個(gè)三角形是鈍角三角形?!驹斀狻?80÷(2+8+5)×8=12×8=96(度)則三角形最大的內(nèi)角是96度,這是一個(gè)鈍角三角形?!军c(diǎn)睛】此題考查比的應(yīng)用以及三角形的分類。三、解答題。(共56分)23.直接寫出得數(shù)?!敬鸢浮?;;3;6;;;;;2;;;【解析】【詳解】略24.計(jì)算下面各題。【答案】;;;;;【解析】【分析】(1)按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則:先算除法,再算減法;(2)按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則:先算小括號里的,再算除法;(3)按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;(4)按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則:先分別算兩個(gè)小括號里的,再算除法;(5)先把除法變乘法,再按照分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算先約分再計(jì)算;(6)先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則:先分別算乘除法,再算加法?!驹斀狻?5.解方程?!敬鸢浮?;【解析】【分析】,將左邊合并為,然后根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)除以即可;,根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)乘,再同時(shí)除以即可?!驹斀狻拷猓航猓?6.畫一畫、填一填。(1)公園在學(xué)校()偏()()方向上,距離是()m。則學(xué)校在公園()偏()()方向上,距離是()m。(2)根據(jù)描述,在圖中標(biāo)出小紅家的位置。小紅家在學(xué)校北偏西40°方向300m處?!敬鸢浮浚?)東;南;30°;400;西;北;30°;400;(2)見詳解【解析】【分析】(1)根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定:上北下南,左西右東,以學(xué)校為觀測點(diǎn)即可確公園的方向;再量出學(xué)校到公園的圖上距離,根據(jù)圖中所標(biāo)注的比例尺即可求出兩地的實(shí)際距離;然后根據(jù)位置的相對性,可知兩處位置觀測點(diǎn)不同,它們的方向相反,角度相等,據(jù)此解答。(2)根據(jù)圖上確定方向方法:上北下南、左西右東,結(jié)合所給角度確定方向,然后根據(jù)圖上1厘米表示實(shí)際100m,求出300m的圖上距離,據(jù)此進(jìn)行作圖?!驹斀狻浚?)4×100=400(m)公園在學(xué)校東偏南30°方向上,距離是400m。則學(xué)校在公園西偏北30°方向上,距離是400m。(2)300÷100=3(cm)如圖:【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向(角度)和距離確定物體位置的方法。27.下面詩句中的瀑布的高度是多少米?(在唐代一尺是現(xiàn)在的米)【答案】921米【解析】【分析】唐代尺數(shù)×一尺對應(yīng)的米數(shù)=瀑布的高度,據(jù)此列式解答。【詳解】3000×=921(米)答:詩句中的瀑布的高度是921米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。28.一桶油第一周用去,還剩24千克,這桶油共重多少千克?【答案】40千克【解析】【分析】先找單位“1”,根據(jù)“一桶油第一周用去”可知這桶油的總質(zhì)量是單位“1”;求這桶油的總質(zhì)量,求單位“1”的量用除法解答,即已知量÷已知量所對應(yīng)的分率=單位“1”的量;用去,還剩(1-),即24千克所對應(yīng)的分率是(1-),二者相除求出這桶油的總質(zhì)量。【詳解】24÷(1-)=24÷=24×=40(千克)答:這桶油共重40千克。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知,用乘法解答;單位“1”未知,用除法解答。29.水果店運(yùn)來蘋果30箱,香蕉比蘋果多,香蕉運(yùn)來多少箱?【答案】36箱【解析】【分析】把蘋果看作單位“1”,已知香蕉比蘋果多,則
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