15數(shù)列復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

課題1.5數(shù)列復(fù)習(xí)編號選擇性必修第一冊第一章第5節(jié)共3課時施教教師施教日期第周星期施教班級課型新授課主備教師教學(xué)目標(biāo)1.通過數(shù)列復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清本章的知識網(wǎng)絡(luò)，歸納整合知識系統(tǒng)2.通過師生一起整理，分析，讓學(xué)生掌握數(shù)列求通項的基本方法， 3.通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)●數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、●數(shù)學(xué)建模、●直觀想象、●數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學(xué)運算．教學(xué)重點求數(shù)列的通項公式、求數(shù)列前n項和的方法教學(xué)難點求數(shù)列的通項公式、求數(shù)列前n項和的方法教學(xué)方法講授法、討論法、直觀演示法教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖二次備課創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)1：求數(shù)列通項公式的方法復(fù)習(xí)2：求數(shù)列前n項和的方法回顧求通項公式、數(shù)列前n項和的方法。自主探究合作交流展示完善精講釋疑求數(shù)列的通項公式類型1已知等差數(shù)列和等比數(shù)列求an——1.在等差數(shù)列an中，a2+a7=?23，a3+類型2已知Sn與n(或an)的關(guān)系求an設(shè)數(shù)列an的前n項Sn=n2?10n(n=1,2,?.)，則數(shù)列類型3根據(jù)遞推公式求通項公式☆形如an+1=an已知數(shù)列an滿足a1=33，an+1?an=2n☆形如an+1=an?f(n)4.在數(shù)列an中，a1=1，(n+1)☆形如構(gòu)造法5.數(shù)列an滿足a1=1，a☆形如an+1=ba在數(shù)列an中a1=2，an+1=求數(shù)列前n項和的方法?【公式法求和法】(1)如果一個數(shù)列是等差或等比數(shù)列，則求和時可直接利用公式（對等比數(shù)列必須分與討論）；(2)一些常見數(shù)列的前項和公式：①；②；③；=4\*GB3④.【例1】已知等差數(shù)列的前項和為，且.求數(shù)列的通項公式．?【分組轉(zhuǎn)化求和法】策略：將數(shù)列中的每一項分成兩項或幾項,再進(jìn)行重新組合,使之組合后的每一個子列成為便于求和的等差數(shù)列或等比數(shù)列.【例2】求和:Sn?【裂項相消求和法】策略：將數(shù)列中的每一項分裂為兩項,使前后項各分裂出的一項在相加時相消,從而轉(zhuǎn)化為有限項的求和.【例3】已知等差數(shù)列的前項和滿足，．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）若滿足且求數(shù)列的前項和．?【錯位相減求和法】策略：給兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，兩式錯開一項作差，構(gòu)造新的等比數(shù)列求和.評注:相減后,若兩邊需除以代數(shù)式,則必需討論代數(shù)式是否為零.【例4】已知數(shù)列的前項和為，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，求.?【倒序相加求和法】策略:若和式中到首位距離相等的兩項和有其共性，則把正著寫和倒著寫再對應(yīng)相加，構(gòu)造出特殊數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）求和,常用于組合數(shù)數(shù)列求和.評注:將原數(shù)列倒序的目的是使倒序數(shù)列與原數(shù)列相加時,有公因式可提,并且剩余項的和易于求解.【例5】已知定義在R上得函數(shù)的圖象的對稱中心為(1010，2).數(shù)列的前項和為，且滿足，則創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受引入數(shù)學(xué)歸納法的必要性.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.課堂練習(xí)1.已知為等差數(shù)列，前n項和為，求數(shù)列的通項公式2.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足，．求的通項公式.3.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式.通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤并及時糾正.總結(jié)提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲？用到的數(shù)學(xué)方法有哪些？系統(tǒng)梳理整節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.作業(yè)布置必做題課本P51復(fù)習(xí)一：2、3、4分層布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)