15數(shù)列復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

課題1.5數(shù)列復(fù)習(xí)編號(hào)選擇性必修第一冊(cè)第一章第5節(jié)共3課時(shí)施教教師施教日期第周星期施教班級(jí)課型新授課主備教師教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)數(shù)列復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，歸納整合知識(shí)系統(tǒng)2.通過(guò)師生一起整理，分析，讓學(xué)生掌握數(shù)列求通項(xiàng)的基本方法， 3.通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測(cè)、樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)●數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、●數(shù)學(xué)建模、●直觀想象、●數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學(xué)運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式、求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法教學(xué)難點(diǎn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式、求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法教學(xué)方法講授法、討論法、直觀演示法教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖二次備課創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)1：求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法復(fù)習(xí)2：求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法回顧求通項(xiàng)公式、數(shù)列前n項(xiàng)和的方法。自主探究合作交流展示完善精講釋疑求數(shù)列的通項(xiàng)公式類型1已知等差數(shù)列和等比數(shù)列求an——1.在等差數(shù)列an中，a2+a7=?23，a3+類型2已知Sn與n(或an)的關(guān)系求an設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)Sn=n2?10n(n=1,2,?.)，則數(shù)列類型3根據(jù)遞推公式求通項(xiàng)公式☆形如an+1=an已知數(shù)列an滿足a1=33，an+1?an=2n☆形如an+1=an?f(n)4.在數(shù)列an中，a1=1，(n+1)☆形如構(gòu)造法5.數(shù)列an滿足a1=1，a☆形如an+1=ba在數(shù)列an中a1=2，an+1=求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法?【公式法求和法】(1)如果一個(gè)數(shù)列是等差或等比數(shù)列，則求和時(shí)可直接利用公式（對(duì)等比數(shù)列必須分與討論）；(2)一些常見(jiàn)數(shù)列的前項(xiàng)和公式：①；②；③；=4\*GB3④.【例1】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式．?【分組轉(zhuǎn)化求和法】策略：將數(shù)列中的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)或幾項(xiàng),再進(jìn)行重新組合,使之組合后的每一個(gè)子列成為便于求和的等差數(shù)列或等比數(shù)列.【例2】求和:Sn?【裂項(xiàng)相消求和法】策略：將數(shù)列中的每一項(xiàng)分裂為兩項(xiàng),使前后項(xiàng)各分裂出的一項(xiàng)在相加時(shí)相消,從而轉(zhuǎn)化為有限項(xiàng)的求和.【例3】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若滿足且求數(shù)列的前項(xiàng)和．?【錯(cuò)位相減求和法】策略：給兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，兩式錯(cuò)開(kāi)一項(xiàng)作差，構(gòu)造新的等比數(shù)列求和.評(píng)注:相減后,若兩邊需除以代數(shù)式,則必需討論代數(shù)式是否為零.【例4】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記，求.?【倒序相加求和法】策略:若和式中到首位距離相等的兩項(xiàng)和有其共性，則把正著寫和倒著寫再對(duì)應(yīng)相加，構(gòu)造出特殊數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）求和,常用于組合數(shù)數(shù)列求和.評(píng)注:將原數(shù)列倒序的目的是使倒序數(shù)列與原數(shù)列相加時(shí),有公因式可提,并且剩余項(xiàng)的和易于求解.【例5】已知定義在R上得函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為(1010，2).數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受引入數(shù)學(xué)歸納法的必要性.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.課堂練習(xí)1.已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式2.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．求的通項(xiàng)公式.3.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤并及時(shí)糾正.總結(jié)提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲？用到的數(shù)學(xué)方法有哪些？系統(tǒng)梳理整節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.作業(yè)布置必做題課本P51復(fù)習(xí)一：2、3、4分層布置作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)