受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算計(jì)算詳解

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算(jìsuàn)計(jì)算(jìsuàn)詳解第一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)概述(ɡàishù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容：(1)正截面受彎承載力計(jì)算——按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M，計(jì)算確定(quèdìng)截面尺寸和縱向受力鋼筋；(2)斜截面受剪承載力計(jì)算——按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定(quèdìng)箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；(3)鋼筋布置——為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，根據(jù)荷載產(chǎn)生的彎矩圖和剪力圖確定(quèdìng)鋼筋的布置；(4)正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算；(5)繪制施工圖。第二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.1梁、板的一般(yībān)構(gòu)造4.1梁、板的一般構(gòu)造4.1.1截面(jiémiàn)形狀與尺寸矩形T形工形矩形板空心板槽形板疊合梁十字形第三頁(yè)，共93頁(yè)。1.截面(jiémiàn)形狀◆結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件◆梁的截面(jiémiàn)形式常見(jiàn)的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形◆現(xiàn)澆單向板為矩形截面(jiémiàn)，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆預(yù)制板常見(jiàn)的有空心板、槽型板等◆考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板4.1梁、板的一般(yībān)構(gòu)造第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)第四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.1梁、板的一般(yībān)構(gòu)造d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構(gòu)造要求(yāoqiú)：◆為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；第五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.1梁、板的一般(yībān)構(gòu)造d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>450mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200~300設(shè)置一根縱向(zònɡxiànɡ)構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0?！魹榻y(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)，梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。第六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.1梁、板的一般(yībān)構(gòu)造板的構(gòu)造要求：◆混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；◆鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級(jí)鋼筋；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級(jí)鋼筋；◆受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；◆垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞(chuándì)給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20第七頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第八頁(yè)，共93頁(yè)。試驗(yàn)(shìyàn)錄像第九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十七頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十八頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf第十九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)彈性(tánxìng)受力階段（Ⅰ階段）◆從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開(kāi)裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比?！舢?dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)（et=etu），為截面即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（Ⅰa狀態(tài)），此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩Mcr

crackingmoment第二十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)帶裂縫工作(gōngzuò)階段（Ⅱ階段）◆在開(kāi)裂瞬間，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。第二十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)帶裂縫工作(gōngzuò)階段（Ⅱ階段）◆隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折?！綦m然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距有足夠的長(zhǎng)度（跨過(guò)幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。（平截面假定）第二十二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)帶裂縫工作(gōngzuò)階段（Ⅱ階段）◆荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開(kāi)展，但中和軸位置沒(méi)有顯著變化。◆由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。第二十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)帶裂縫(lièfèng)工作階段（Ⅱ階段）◆當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時(shí)的受力狀態(tài)記為Ⅱa狀態(tài)，彎矩記為My，稱為屈服彎矩(yieldingmoment)?！舸撕?，梁的受力將進(jìn)入屈服階段（Ⅲ階段），撓度、截面曲率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置曲線均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折?！艉奢d繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開(kāi)展，但中和軸位置沒(méi)有顯著變化。◆由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。第二十四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）◆對(duì)于配筋合適的梁，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞?！粼谠撾A段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度f(wàn)y不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變es則急劇增大，裂縫顯著開(kāi)展?！糁泻洼S迅速上移，受壓區(qū)高度xn有較大減少。第二十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）◆由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C與鋼筋的總拉力T應(yīng)保持平衡，即T=C，受壓區(qū)高度xn的減少將使得混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分?！敉瑫r(shí)，受壓區(qū)高度xn的減少使得鋼筋拉力T與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。第二十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）◆由于在該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面曲率f和梁的撓度變形f也迅速增大，曲率f和梁的撓度變形f的曲線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以稱為“截面屈服”。第二十七頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）◆由于混凝土受壓具有很長(zhǎng)的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎矩Mu?！舫^(guò)Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)為“Ⅲa狀態(tài)”。◆ecu約在0.003~0.005范圍，超過(guò)該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開(kāi)始?jí)簤?，表明梁達(dá)到極限承載力。因此該應(yīng)變值的計(jì)算極限彎矩Mu的標(biāo)志。第二十八頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長(zhǎng)的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有(jùyǒu)很好的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”

第二十九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)Ⅰa狀態(tài)(zhuàngtài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)第三十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)Ⅰa狀態(tài)(zhuàngtài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)第三十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)Ⅰa狀態(tài)：計(jì)算(jìsuàn)Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)第三十二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)Ⅲa狀態(tài)：計(jì)算(jìsuàn)Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)第三十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)受力特點(diǎn)(tèdiǎn)：（適筋梁）破壞特征：FailureMode受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，中間有一個(gè)較長(zhǎng)的破壞過(guò)程，有明顯預(yù)兆，“塑性破壞DuctileFailure”，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能。第三十四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)◆配筋率的影響(yǐngxiǎng)鋼筋混凝土構(gòu)件是由鋼筋和混凝土兩種材料，隨著它們的配比變化，將對(duì)其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。配筋率h0haAsbReinforcementRatio第三十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)配筋率r增大(zēnɡdà)屈服彎矩My增大(zēnɡdà)屈服時(shí)，C增大(zēnɡdà)，xn增加ec也相應(yīng)增大(zēnɡdà)CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的過(guò)程縮短第Ⅲ階段的變形能力減小當(dāng)r=rb時(shí)，My=Mu“Ⅱa狀態(tài)”與“Ⅲa狀態(tài)”重合鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時(shí)達(dá)到，無(wú)第Ⅲ階段，梁在My后基本沒(méi)有變形能力。第三十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)界限(jièxiàn)破壞BalancedFailure界限(jièxiàn)彎矩MbBalancedmoment界限(jièxiàn)配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，則在鋼筋沒(méi)有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表現(xiàn)為沒(méi)有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁overreinforced”。超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強(qiáng)度無(wú)關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒(méi)有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)避免采用。第三十七頁(yè)，共93頁(yè)。試驗(yàn)(shìyàn)錄像“超筋梁”第三十八頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)◆另一方面，由于梁在開(kāi)裂時(shí)受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突然增量Dss?！襞c軸心受拉構(gòu)件類似，Dss隨配筋率的減小而增大?！舢?dāng)配筋率小于一定值時(shí)，鋼筋就會(huì)在梁開(kāi)裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度，即“Ⅰa狀態(tài)”與“Ⅱa狀態(tài)”重合，無(wú)第Ⅱ階段受力過(guò)程?！舸藭r(shí)的配筋率稱為最小配筋率rmin◆這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小?！襞浣盥嗜缧∮趓min，鋼筋有可能在梁一開(kāi)裂時(shí)就進(jìn)入強(qiáng)化(qiánghuà)，甚至拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征?！羯俳盍旱倪@種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟(jì)，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。第三十九頁(yè)，共93頁(yè)。試驗(yàn)(shìyàn)錄像“少筋梁”第四十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)第四十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能(xìngnéng)第四十二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2梁的受彎性能承載力和延性(yánxìng)鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞類型(lèixíng)有三種基本形式★延性破壞：配筋合適(héshì)的構(gòu)件，具有一定的承載力，同時(shí)破壞時(shí)具有一定的延性，如適筋梁（適筋軸拉構(gòu)件也屬于這種破壞，只是鋼筋混凝土軸拉構(gòu)件在實(shí)際工程中很少應(yīng)用）；（鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到發(fā)揮）★受拉脆性破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似。雖然由于配筋使構(gòu)件在破壞階段表現(xiàn)出很長(zhǎng)的破壞過(guò)程，但這種破壞是在混凝土一開(kāi)裂就產(chǎn)生，沒(méi)有預(yù)兆，也沒(méi)有第二階段；（少筋梁、少筋軸拉構(gòu)件）；（混凝土的抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮）★受壓脆性破壞：具有較大的承載力，取決于混凝土受壓強(qiáng)度，延性能力同混凝土受壓，較差。（如超筋梁和軸壓構(gòu)件）。（鋼筋的受拉強(qiáng)度沒(méi)有發(fā)揮）。第四十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算(jìsuàn)的基本規(guī)定4.3正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算的基本規(guī)定一、基本假定BasicAssumptions(1)截面應(yīng)變保持平面；(2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；(3)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；(4)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。根據(jù)以上四個(gè)基本假定，從理論上來(lái)說(shuō)鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力（單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎）的計(jì)算已不存在問(wèn)題但由于混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實(shí)用上還很不方便。第四十四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算(jìsuàn)的基本規(guī)定二、等效矩形(jǔxíng)應(yīng)力圖EquivalentRectangularStressBlock在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。第四十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算的基本規(guī)定二、等效(děnɡxiào)矩形應(yīng)力圖EquivalentRectangularStressBlock可取等效矩形應(yīng)力圖形來(lái)代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C，形心位置與yc一致在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。第四十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算的基本規(guī)定二、等效(děnɡxiào)矩形應(yīng)力圖EquivalentRectangularStressBlock第四十七頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算(jìsuàn)的基本規(guī)定注意：新《規(guī)范》取消了混凝土彎曲(wānqū)抗壓強(qiáng)度f(wàn)cm基本方程第四十八頁(yè)，共93頁(yè)。基本(jīběn)方程第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算的基本(jīběn)規(guī)定——相對(duì)受壓區(qū)高度第四十九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算的基本(jīběn)規(guī)定——相對(duì)(xiāngduì)受壓區(qū)高度對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力ss=fy。相對(duì)受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。第五十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算(jìsuàn)的基本規(guī)定三、相對(duì)(xiāngduì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無(wú)關(guān)第五十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算(jìsuàn)的基本規(guī)定第五十二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算的基本(jīběn)規(guī)定達(dá)到界限(jièxiàn)破壞時(shí)的受彎承載力為適筋梁Mu的上限★適筋梁的判別條件這幾個(gè)判別條件是等價(jià)的本質(zhì)是第五十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.3正截面受彎承載力計(jì)算的基本(jīběn)規(guī)定四、最小配筋率Mcr=Mu近似(jìnsì)取1-0.5x=0.98h=1.1h0第五十四頁(yè)，共93頁(yè)。4.3正截面受彎承載力計(jì)算(jìsuàn)的基本規(guī)定第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy◆同時(shí)不應(yīng)小于0.2%◆對(duì)于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)(jīchǔ)底板沿每個(gè)方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%。第五十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算4.4受彎構(gòu)件正截面(jiémiàn)承載力計(jì)算一、單筋矩形截面SinglyReinforcedSection◆基本公式BasicFormulae◆適用條件第五十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算第五十七頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆適用(shìyòng)條件防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞第五十八頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算★截面(jiémiàn)復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：x≥xbh0時(shí)，Mu=？As<rminbh，？這種情況在施工質(zhì)量出現(xiàn)問(wèn)題，混凝土沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)會(huì)產(chǎn)生。第五十九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算★截面(jiémiàn)設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個(gè)沒(méi)有唯一解設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。第六十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆材料選用(xuǎnyòng)：●適筋梁的Mu主要取決于fyAs，因此RC受彎構(gòu)件的fc不宜較高?，F(xiàn)澆梁板：常用C15~C25級(jí)混凝土預(yù)制梁板：常用C20~C30級(jí)混凝土●另一方面，RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。梁常用Ⅱ~Ⅲ級(jí)鋼筋，板常用Ⅰ~Ⅱ級(jí)鋼筋。第六十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆截面尺寸確定●截面應(yīng)具有一定剛度，滿足正常使用階段的驗(yàn)算能滿足撓度變形的要求?！窀鶕?jù)工程經(jīng)驗(yàn)(jīngyàn)，一般常按高跨比h/L來(lái)估計(jì)截面高度●簡(jiǎn)支梁可取h=(1/10~1/16)L，b=(1/2~1/3)h估計(jì)●簡(jiǎn)支板可取h=(1/30~1/35)L●但截面尺寸的選擇范圍仍較大，為此需從經(jīng)濟(jì)角度進(jìn)一步分析。第六十二頁(yè)，共93頁(yè)。給定M時(shí)●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r越小，但混凝土用量和模板費(fèi)用增加，并影響使用凈空(jìnɡkōnɡ)高度；●反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r增大。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算第六十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算經(jīng)濟(jì)(jīngjì)配筋率梁：r=（0.5~1.6）%板：r=（0.4~0.8）%第六十四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算選定材料強(qiáng)度(qiángdù)fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As，基本公式可解問(wèn)題？增加截面尺寸或

fc？第六十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算解法一（基本公式）：以選定(xuǎndìnɡ)材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As，基本公式可解由第二式解出未知數(shù)x（舍去一個(gè)不合理的）驗(yàn)算適用條件帶入第一是求出As驗(yàn)算第六十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算解法(jiěfǎ)二（表格法）：以選定材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就只有x，As求出查表得到s

驗(yàn)算適用條件求出As驗(yàn)算第六十七頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算二、雙筋矩形(jǔxíng)截面DoublyReinforcedSection雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。第六十八頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算一般來(lái)說(shuō)采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：◆當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足?！袅硪环矫?，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。◆此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求(yāoqiú)框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。第六十九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆受壓鋼筋(gāngjīn)強(qiáng)度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過(guò)早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。第七十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是受壓邊緣(biānyuán)混凝土達(dá)到ecu?！粼谑軌哼吘?biānyuán)混凝土應(yīng)變達(dá)到ecu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性?！粼诮孛媸軓澇休d力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。第七十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算當(dāng)相對(duì)(xiāngduì)受壓區(qū)高度x≤xb時(shí)，截面受力的平衡方程為，第七十二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強(qiáng)度f(wàn)y’≤400MPa。為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮，其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。由平截面(jiémiàn)假定可得，ecu=0.0033第七十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆基本(jīběn)公式第七十四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆基本(jīběn)公式單筋部分As1純鋼筋部分As2第七十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算第七十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算單筋部分(bùfen)純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無(wú)關(guān)因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件?！艋竟降谄呤唔?yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆適用(shìyòng)條件●防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。第七十八頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算★截面(jiémiàn)復(fù)核已知：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。問(wèn)題：當(dāng)x>xb時(shí)，Mu=?當(dāng)x<2a’時(shí)，Mu=?可偏于安全的按下式計(jì)算第七十九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算★截面(jiémiàn)設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h、a和a’，材料強(qiáng)度f(wàn)y、fy’、fc求：截面配筋未知數(shù)：x、As、

As’基本公式：兩個(gè)按單筋計(jì)算YNx=xb即取宜取x=

0.8xb第八十頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算已知：M，b、h、a、a’，fy、fy’、fc、As’求：As未知數(shù)：x、As

N按As’未知重算x>2a’計(jì)算x、gsYN作業(yè)(zuòyè)：5-65-75-9第八十一頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算三、T形截面(jiémiàn)◆挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒(méi)有影響。◆節(jié)省混凝土，減輕自重?！羰芾摻钶^多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。第八十二頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利(yǒulì)（x減小，內(nèi)力臂增大）◆但試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長(zhǎng)并不是同步的?！粢砭壧幍膲簯?yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象，◆隨距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。第八十三頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算◆計(jì)算上為簡(jiǎn)化采有效翼緣寬度(kuāndù)bf’，◆即認(rèn)為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮?！粲行б砭墝挾?kuāndù)也稱為翼緣計(jì)算寬度(kuāndù)◆它與翼緣厚度h'f、梁的寬度(kuāndù)l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。第八十四頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算第八十五頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算第一類T形截面(jiémiàn)第二類T形截面界限情況第八十六頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算第一類T形截面(jiémiàn)計(jì)算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同◆為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對(duì)第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度?！魧?duì)工形和倒T形截面，則受拉鋼筋應(yīng)滿足As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]第八十七頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算第二類T形截面(jiémiàn)=+第八十八頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算=+第二類T形截面(jiémiàn)為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：第八十九頁(yè)，共93頁(yè)。第四章受彎構(gòu)件(gòujiàn)4.4正截面(jiémiàn)受彎承載力計(jì)算為防止少筋脆性(cuìxìng)破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：As≥rminbh。對(duì)于第二類T形截面，該條件一般能滿足。第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算方法也與雙筋截面類似按單筋截面計(jì)算As1YN?第九十頁(yè)，共93頁(yè)。各種鋼筋(gāngjīn)間距時(shí)每米板寬中的鋼筋(gāngjīn)截面面積鋼筋鋼筋直徑(mm)為下列數(shù)值時(shí)的鋼筋截麗面積(mm2)間距(mm〉66/888/101010/121212/141414/161616/1818202225704045617189201122136916161907219925362872325436354488543070127537752467085910471278150817802053236726813037339341895068654580353491628805982119814141669192422182513284731813927475261368533346259175892411271331157118112088236526802994369644725775903144365597