基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目名稱(chēng)基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)系部信息系專(zhuān)業(yè)班級(jí)電信61102班學(xué)生姓名指導(dǎo)教師輔導(dǎo)教師時(shí)間2014年9月至2015年6月目錄TOC\o"1-3"\h\u6776任務(wù)書(shū) Ⅰ31351開(kāi)題報(bào)告 Ⅱ6151指導(dǎo)教師審查意見(jiàn) Ⅲ22747評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ) Ⅳ4933答辯會(huì)議記錄 Ⅴ20744中文摘要 Ⅵ26030外文摘要 Ⅶ116159前言 1210511緒論 22.14902數(shù)字抽取濾波器的研究背景與意義 22.232027數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)踐 32.39919數(shù)字抽取濾波器的作用與優(yōu)勢(shì) 32.44799數(shù)字抽取濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì) 4330120數(shù)字抽取濾波器的分類(lèi)及其原理分析 53.129471幾種頻率之間的關(guān)系 53.230547抽取與抽取濾波器的原理 63.326458兩種特殊的抽取濾波器的性質(zhì)分析 103.42576多級(jí)抽取濾波器的原理 12420356數(shù)字濾波器的算法設(shè)計(jì) 144.19366由模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 144.227266巴特奧茲濾波器 154.326882切比雪夫?yàn)V波器 164.423976橢圓濾波器 184.519573用matlab仿真數(shù)字濾波器 204.6576FDATool界面 204.724827用Fdatool進(jìn)行帶通濾波器設(shè)計(jì) 224.828779將系統(tǒng)函數(shù)由直接型化成級(jí)聯(lián)型 254.931590二階節(jié)系數(shù)的確定 254.1014848系數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼 274.1132063本章小結(jié) 3057499數(shù)字抽取濾波器的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 315.12811用MATLAB進(jìn)行仿真 315.230429用C++進(jìn)行濾波器的實(shí)現(xiàn) 345.2.130995抽取濾波器的界面框圖 355.2.213006對(duì)話框的設(shè)計(jì) 355.2.320151對(duì)話框的編程 385.2.416671輸入信號(hào)的初始化處理 415.2.529485圖形的設(shè)計(jì) 425.2.628193編寫(xiě)繪圖代碼中要用的重要的語(yǔ)句 436800總結(jié) 4418178參考文件 4530057致謝 4613310附錄 47長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書(shū)系信息系專(zhuān)業(yè)電子信息工程班級(jí)61102班學(xué)生姓名指導(dǎo)教師/職稱(chēng)/講師1．畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目：基于C++的數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)2．畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)起止時(shí)間：2014年9月1日～2015年6月1日3．畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)所需資料及原始數(shù)據(jù)[1]李永全、楊順遼、孫祥娥數(shù)字信號(hào)處理[M]武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011[2]佘新平數(shù)字電路設(shè)計(jì)、仿真、測(cè)試[M]武漢：華中科技大學(xué)出版社，2010[3]康華光電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分）[M]北京：高等教育出版社，2006[4]張志涌、楊祖櫻MATLAB教程[M]北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009

[5]胡光書(shū)數(shù)字信號(hào)處理—理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M]北京：清華大學(xué)出版社，2003

4．畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)應(yīng)完成的主要任務(wù)（1）查閱文獻(xiàn)，提出研究方案，2014年10月25日前完成開(kāi)題報(bào)告。（2）完成數(shù)字抽取濾波器的原理、仿真、實(shí)現(xiàn)的各個(gè)流程的功能設(shè)計(jì)。（3）按照各個(gè)模塊的功能，進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，達(dá)到設(shè)計(jì)的要求和初衷。（4）2015年5月25日前提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）初稿，要求排版格式規(guī)范，字?jǐn)?shù)在15000字左右。5．長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開(kāi)題報(bào)告題目名稱(chēng)基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)系部信息系專(zhuān)業(yè)班級(jí)電信61102學(xué)生姓名指導(dǎo)教師輔導(dǎo)教師開(kāi)題報(bào)告時(shí)間2014年10月25日基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)學(xué)生：，信息系指導(dǎo)教師：，信息系一、題目來(lái)源本題目來(lái)源于科研項(xiàng)目。二、研究（設(shè)計(jì)）目的和意義尤其是數(shù)字信號(hào)處理中的MATLAB和數(shù)字濾波知識(shí)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)一步熟悉和掌握MATLAB的使用方法，對(duì)數(shù)字濾波器的原理以及應(yīng)用有較深的了解。另外在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以使我學(xué)會(huì)調(diào)查研究，收集資料，根據(jù)具體要求和設(shè)計(jì)規(guī)范選擇并確定設(shè)計(jì)方案，利用標(biāo)準(zhǔn)圖表和手冊(cè)完成設(shè)計(jì)任務(wù)，培養(yǎng)綜合運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)解決一般設(shè)計(jì)問(wèn)題的能力。進(jìn)一步提高合理安排時(shí)間，設(shè)計(jì)計(jì)算、繪圖、編制工程預(yù)算以及使用計(jì)算機(jī)的技能。同時(shí)對(duì)語(yǔ)音通信和圖像處理行業(yè)的有關(guān)政策方針、技術(shù)規(guī)范有了一定的了解，在計(jì)算繪圖、設(shè)計(jì)說(shuō)明等方面得到訓(xùn)練，為今后從事程序設(shè)計(jì)工作奠定了基礎(chǔ)。三、閱讀的主要參考文獻(xiàn)[1]李永全、楊順遼、孫祥娥.數(shù)字信號(hào)處理[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011.[2]佘新平.數(shù)字電路設(shè)計(jì)、仿真、測(cè)試[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2010.[3]康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分[M].北京：高等教育出版社，2006.[4]張志涌、楊祖櫻.教程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009.

[5][6]陳懷琛.數(shù)字型號(hào)處理教程-MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.[7]鄧華.MATLAB通信仿真及應(yīng)用實(shí)例解析[M].北京：人民郵電出版社，1997.[8]應(yīng)用MA[M].北京：科學(xué)出版社，2001.[9]趙健、李毅、楊菊平.數(shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)輔導(dǎo)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.[10]劉加海、余建軍.VisualC++程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.[11]羅斌.VisualC++編程技巧精選500例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.[12]鄭阿奇.VisualC++實(shí)用教程(第二版)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.四、國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)自九十年代以來(lái)，由于大規(guī)模集成電路和電子技術(shù)以及信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)字抽取濾波器的實(shí)現(xiàn)已不成問(wèn)題，例如在軟件無(wú)線電中的應(yīng)用。軟件無(wú)線電技術(shù)是軟件化、計(jì)算密集型的操作形式。它與數(shù)字和模擬信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換、計(jì)算速度、運(yùn)算量、存儲(chǔ)量、數(shù)據(jù)處理方式等問(wèn)題息息相關(guān)，這些技術(shù)決定著軟件無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展程度和進(jìn)展速度。寬帶/多頻段天線、A/D/A轉(zhuǎn)換器件、DSP（數(shù)字信號(hào)處理器）技術(shù)及實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)是軟件無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)。在軟件無(wú)線電通信系統(tǒng)中，要達(dá)到盡可能多的以數(shù)字形式處理無(wú)線信號(hào)，必須把A/D轉(zhuǎn)換盡可能地向天線端推移，這樣就對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器的性能提出了更高的要求。為保證抽樣后的信號(hào)保持原信號(hào)的信息,

A/D轉(zhuǎn)換要滿足Nyquist準(zhǔn)則,

而在實(shí)際應(yīng)用中,為保證系統(tǒng)更好的性能,

通常抽樣率為帶寬的2.5倍。例如有一個(gè)帶寬50MHz的蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng),

其抽樣率要達(dá)到12.5MSPS(每秒百萬(wàn)次抽樣Million

Sample

Per

Second)以上。一般的A/D轉(zhuǎn)換器難以達(dá)到這個(gè)要求?？梢钥闯龅头直媛实腁/D轉(zhuǎn)換器最有可能運(yùn)用于軟件無(wú)線電通信系統(tǒng)中,

但低分辨率的A/D轉(zhuǎn)換能否滿足信號(hào)處理的要求,

以及如何將已有的A/D轉(zhuǎn)換器運(yùn)用于更寬的頻段也是需要進(jìn)一步研究的課題。

對(duì)于第三代移動(dòng)通信中WCDMA空中接口,

一個(gè)載頻的帶寬可以是5MHz,10MHz或20MHz,目前的A/D轉(zhuǎn)換技術(shù)已經(jīng)基本滿足要求,

對(duì)更高的轉(zhuǎn)換帶寬要求,可以用并行A/D轉(zhuǎn)換的方法完成。數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波處理以得到期望的響應(yīng)特性的離散時(shí)間系統(tǒng)。它按實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)，分為IIR（無(wú)限脈沖響應(yīng)）和FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器。如果IIR濾波器和FIR濾波器具有相同的性能，那么通常IIR濾波器可以用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，執(zhí)行速度更快，所用的存儲(chǔ)單元更少。但相比模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有精確度高，使用靈活，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用在各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，如語(yǔ)音、通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著數(shù)字信息時(shí)代的發(fā)展，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門(mén)及其重要的科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問(wèn)題，而采用數(shù)字濾波器則可以避免很多類(lèi)似的難題，當(dāng)然它在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)都是模擬技術(shù)所不能及的，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。目前，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)在圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的成就，近年來(lái)迅速發(fā)展。五、主要研究項(xiàng)目與實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字抽取濾波器也是典型的數(shù)字信號(hào)處理器件，對(duì)于數(shù)字抽取濾波器原理的研究可以更清晰的去理解數(shù)字信號(hào)處理方面的知識(shí)，在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)中提高數(shù)字抽取濾波器的品質(zhì)可以提高整個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)的性能。因此，對(duì)數(shù)字抽取濾波器的研究是十分必要的。本文主要介紹數(shù)字信號(hào)處理中的基本概念，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，抽取的概念，抽取濾波的原理，和幾種常用的濾波器及其使用的條件與各自的特點(diǎn)。可以很方便地運(yùn)用MATLAB對(duì)濾波器進(jìn)行理論的分析，再用VC++實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的抽取濾波的過(guò)程，設(shè)計(jì)抽取濾波器的過(guò)程是對(duì)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是對(duì)數(shù)字信號(hào)處理軟件熟悉的過(guò)程。學(xué)會(huì)運(yùn)用相關(guān)軟件可以提高對(duì)理論知識(shí)的分析與理解，有助于以后的工作和學(xué)習(xí)。六、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）所必須具備的工作條件所必須具備的工作環(huán)境：（1）計(jì)算機(jī)一臺(tái)；（2）WPS軟件；（3）MATLAB仿真軟件；（4）C++編譯器。七、達(dá)到目標(biāo)（1）了解IIR數(shù)字濾波器的基本原理；（2）了解熟悉MATLAB在濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中的應(yīng)用；（3）使用MATLAB語(yǔ)言設(shè)計(jì)濾波器并進(jìn)行仿真；（4）利用MATLAB隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，使其直觀簡(jiǎn)單，達(dá)到濾波器的最優(yōu)化；（5）使用C++對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，完成該課題。八、課題分階段進(jìn)度計(jì)劃與時(shí)間安排第一階段：2014年9月28日－2014年10月25日，查閱文獻(xiàn)資料，完成開(kāi)題報(bào)告；第二階段：2014年10月26日－2015年3月31日，完成概要設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)；第三階段：2015年4月1日－2015年4月30日，利用軟件進(jìn)行仿真與實(shí)現(xiàn)；第四階段：2015年5月1日－2015年5月20日，測(cè)試各功能模塊以及系統(tǒng)測(cè)試；第五階段：2015年5月21日－2015年6月1日，撰寫(xiě)論文。九、指導(dǎo)老師審查意見(jiàn)長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師審查意見(jiàn)學(xué)生姓名專(zhuān)業(yè)班級(jí)電信61102畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)指導(dǎo)教師職稱(chēng)講師審查日期2015.6.1審查參考內(nèi)容：畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)的研究（設(shè)計(jì)）內(nèi)容、方法及結(jié)果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的主要問(wèn)題與不足。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和組織紀(jì)律，學(xué)生掌握基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的情況，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)是否完成規(guī)定任務(wù)，是否達(dá)到了學(xué)士學(xué)位水平的要求，是否同意參加答辯等。審查意見(jiàn)：指導(dǎo)教師簽名：評(píng)定成績(jī)（百分制）：__________分長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ)學(xué)生姓名專(zhuān)業(yè)班級(jí)電信61102畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)評(píng)閱教師張佳職稱(chēng)講師評(píng)閱日期評(píng)閱參考內(nèi)容：畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)的研究（設(shè)計(jì)）內(nèi)容、方法及結(jié)果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的主要問(wèn)題與不足。學(xué)生掌握基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的情況，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)是否完成規(guī)定任務(wù)，是否達(dá)到了學(xué)士學(xué)位水平的要求，是否同意參加答辯等。評(píng)語(yǔ)：評(píng)閱教師簽名：評(píng)定成績(jī)（百分制）：__________分長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定學(xué)生姓名專(zhuān)業(yè)班級(jí)電信61102畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)答辯時(shí)間年月日～答辯地點(diǎn)一、答辯小組組成答辯小組組長(zhǎng)：成員：二、答辯記錄摘要答辯小組提問(wèn)（分條摘要列舉）學(xué)生回答情況評(píng)判三、答辯小組對(duì)學(xué)生答辯成績(jī)的評(píng)定（百分制）：_______分畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)最終成績(jī)?cè)u(píng)定(依據(jù)指導(dǎo)教師評(píng)分、評(píng)閱教師評(píng)分、答辯小組評(píng)分和學(xué)校關(guān)于畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)評(píng)分的相關(guān)規(guī)定成績(jī)(百分制)：_______分答辯小組組長(zhǎng)(簽名)：秘書(shū)(簽名)：年月日系答辯委員會(huì)主任(簽名)：系(蓋章)基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)學(xué)生：，信息系指導(dǎo)教師：，信息系[摘要]本文研究了數(shù)字濾波器在Matlab環(huán)境下的設(shè)計(jì)方法及仿真分析，以及用C++對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。在無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，先采用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性Z變化法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，最后進(jìn)行濾波器的頻帶轉(zhuǎn)換，即進(jìn)行模擬濾波器的設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行模擬-數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換。在有限脈沖響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，研究了FIR線性相位濾波器的特點(diǎn)和用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器兩個(gè)問(wèn)題。這兩類(lèi)濾波器全部設(shè)計(jì)過(guò)程都是由理論分析、編程設(shè)計(jì)、具體實(shí)現(xiàn)的步驟進(jìn)行的。數(shù)字抽取濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，可以用一個(gè)因果系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而數(shù)字濾波器可以做成即是因果又是穩(wěn)定的系統(tǒng)，研究了數(shù)字抽取濾波器的原理以及設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)濾波器的基本方法。[關(guān)鍵詞]數(shù)字抽取濾波器；Matlab；C++；無(wú)限脈沖響應(yīng)；有限脈沖響應(yīng)。DesignandImplementationofDigitalFilterBasedonC++Student：Shaojiangang，DepartmentofInformationSupervisor：Liuzhiyang，DepartmentofInformation[Abstract]Inthispaper,thedesignmethodandsimulationanalysisofthedigitalfilterinMatlabenvironment,andtherealizationofthedigitalfilterwithC++arestudied..Ininfiniteimpulseresponse(IIR)digitalfilterdesign,firstly,bythepulseresponseinvarianceandbilinearZvariationmethodtodesignadigitalfilter.Finally,filterfrequencyconversion,namely,analogfilterdesign,andanalog-to-digitalfilterconversion.Inthedesignoffiniteimpulseresponse(FIR)digitalfilter,thecharacteristicsofFIRlinearphasefilterandtwoproblemsofFIRfilterarestudiedbywindowfunctionmethod..Allthedesignofthetwotypesoffiltersarecarriedoutbytheoreticalanalysis,programmingdesign,andspecificimplementationsteps..Digitaldecimationfilterunitimpulseresponseisoffinitelength,andcanbeusedforacausalsystemtoachieve,sodigitalfiltercanbemadeiscausalandstablesystemofdigitaldecimationfilterprincipleaswellasthedesignandRealizationofthefilterofthebasicmethod.[Keywords]Digitalfilter;Matlab;C++;Infiniteimpulseresponse;Finiteimpulseresponse.基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1前言信號(hào)與信號(hào)處理是信息科學(xué)中近幾十年來(lái)發(fā)展最為迅速的學(xué)科之一。長(zhǎng)期以來(lái)，信號(hào)處理技術(shù)一直用于轉(zhuǎn)換、產(chǎn)生模擬或數(shù)字信號(hào)，其中最為頻繁應(yīng)用的領(lǐng)域就是信號(hào)的濾波。數(shù)字濾波是語(yǔ)音、圖像處理、模式識(shí)別和譜分析等應(yīng)用中的一個(gè)基本處理部件，它可以滿足濾波器對(duì)幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，避免模擬濾波器無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題。我的畢業(yè)設(shè)計(jì)的課題是《基于C++數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》，其主要目的是通過(guò)此次課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)字信號(hào)處理及其相關(guān)知識(shí)，并學(xué)會(huì)利用所學(xué)的知識(shí)能力，在設(shè)計(jì)過(guò)程中能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)一步熟悉和掌握Matlab的使用方法;對(duì)數(shù)字濾波器的原理有較深的了解;為即將進(jìn)入社會(huì)參加工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);掌握收集資料、消化資料和綜合資料的能力等等。從事電子通信業(yè)而不能熟練操作使用Matlab電子線路設(shè)計(jì)軟件，在工作和學(xué)習(xí)中將是寸步難行的。在數(shù)學(xué)、電子、金融等行業(yè)，使用Matlab等計(jì)算機(jī)軟件對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真在很早以前就已經(jīng)成為了一種趨勢(shì)，這類(lèi)軟件的問(wèn)世也極大地提高了設(shè)計(jì)人員在通信、電子等行業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量與效率。同時(shí)熟練的使用C++也是非常重要的，C++兼具C(中級(jí)語(yǔ)言)和面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言的特性，既可以用于設(shè)計(jì)性能要求比較高的系統(tǒng)級(jí)程序，又可以用來(lái)設(shè)計(jì)應(yīng)用軟件，設(shè)計(jì)出程序易于維護(hù)、易于重用、效率高。設(shè)計(jì)得當(dāng)?shù)脑挘€易于移植。眾所周知，實(shí)際過(guò)程中信號(hào)傳輸都要經(jīng)過(guò)調(diào)制與解調(diào)這一過(guò)程，由于消息傳過(guò)來(lái)的原始信號(hào)即調(diào)制信號(hào)具有頻譜較低的頻譜分量，這種信號(hào)在許多信道中不宜傳輸。因而，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端通常需要有調(diào)制過(guò)程，反之在接收端則需要有解調(diào)過(guò)程。2緒論2.1數(shù)字抽取濾波器的研究背景與意義在數(shù)字信號(hào)處理中，濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波是語(yǔ)音和圖象處理、模式識(shí)優(yōu)點(diǎn)，它可以滿足濾波器對(duì)幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，可以避免模擬濾波器所無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題。當(dāng)今，數(shù)字信號(hào)處理(DSP：DigtalSignalProcessing)技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門(mén)學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科：它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國(guó)防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢(shì)，而數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，實(shí)際生活中遇到的信號(hào)多種多樣，例如廣播信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、導(dǎo)航信號(hào)、射電天文信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)、控制信號(hào)、氣象信號(hào)、地震勘探信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、遙感遙測(cè)信號(hào)，等等。上述這些信號(hào)大部分是模擬信號(hào)，也有小部分是數(shù)字信號(hào)。模擬信號(hào)是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數(shù)情況下一維模擬信號(hào)的自變量是時(shí)間，經(jīng)過(guò)時(shí)間上的離散化(采樣)和幅度上的離散化(量化)，這類(lèi)模擬信號(hào)便成為一維數(shù)字信號(hào)。因此，數(shù)字信號(hào)實(shí)際上是用數(shù)字序列表示的信號(hào)，語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)一維離散時(shí)間序列；而圖像信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)二維離散空間序列。數(shù)字信號(hào)處理，就是用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行各種處理，把信號(hào)變換成符合需要的某種形式。例如，對(duì)數(shù)字信號(hào)經(jīng)行濾波以限制他的頻帶或?yàn)V除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其他信號(hào)進(jìn)行分離；對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析或功率譜分析以了解信號(hào)的頻譜組成，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲(chǔ)和應(yīng)用；對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的，等等。數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支。無(wú)論是信號(hào)的獲取、傳輸，還是信號(hào)的處理和交換都離不開(kāi)濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活地傳輸是至關(guān)重要的。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。2.2數(shù)字抽取濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)踐本文主要介紹數(shù)字信號(hào)處理中的基本概念，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，抽取的概念，抽取濾波的原理，和幾種常用的濾波器及其使用的條件與各自的特點(diǎn)?？梢院芊奖愕剡\(yùn)用MATLAB對(duì)濾波器進(jìn)行理論的分析，再用C++實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的抽取濾波的過(guò)程，設(shè)計(jì)抽取濾波器的過(guò)程是對(duì)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是對(duì)數(shù)字信號(hào)處理軟件熟悉的過(guò)程。2.3數(shù)字抽取濾波器的作用與優(yōu)勢(shì)濾波器是指用來(lái)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波的硬件或軟件。如果濾波器的輸入、輸出都是離散時(shí)間信號(hào)，則該濾波器的沖激響應(yīng)也必然離散，這樣的濾波器定義為數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用它是通過(guò)對(duì)采樣數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算處理來(lái)達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。數(shù)字濾波器是提取有用信息非常重要、非常靈活的方法，是現(xiàn)代信號(hào)處理的重要內(nèi)容。因而在數(shù)字通信、語(yǔ)音圖象處理、譜分析、模式識(shí)別、相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒(méi)有漂移，能夠處理低頻信號(hào)，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢(shì)決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越廣泛。Signal處理器的出現(xiàn)和的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇。相對(duì)于模擬濾波器數(shù):

精度高:10-3以上，而數(shù)字系統(tǒng)17位字長(zhǎng)就可以達(dá)到10-5精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

靈活性大:數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性。

高:“0”和“1”，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾可靠性波器各個(gè)參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動(dòng)、電磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。

易于大規(guī)模集成:便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波器電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對(duì)電路參數(shù)要求不嚴(yán)格，因此產(chǎn)品的成品率高，價(jià)格也日趨降低。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢(shì)己越來(lái)越明顯。

并行處理:比如數(shù)字濾波器可以采用DSP處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)并行處理。Tl公司系列的芯片采用8條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘頻率為的DSP芯片?？筛哌_(dá)每秒執(zhí)行百萬(wàn)條指令)。

2.4數(shù)字抽取濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)在信號(hào)處理過(guò)程中,所處理的信號(hào)往往混有噪音,從接收到的信號(hào)中消除或減弱噪音是信號(hào)傳輸和處理中十分重要的問(wèn)題。在近代電信設(shè)備和各類(lèi)控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛。語(yǔ)音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動(dòng)數(shù)字信號(hào)處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。另外，數(shù)字濾波技術(shù)已成功的應(yīng)用于靜止圖像和活動(dòng)圖像的恢復(fù)和增強(qiáng)、數(shù)據(jù)壓縮、去噪音和干擾、圖像識(shí)別以及層析x射線攝影，還成功的應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、超聲波和紅外信號(hào)的可見(jiàn)圖像成像。其他的，在通信、電視、雷達(dá)、聲納、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、音樂(lè)等領(lǐng)域也有很大的應(yīng)用價(jià)值?，F(xiàn)在以及未來(lái)的日子里，數(shù)字濾波器在軍事上以被大量應(yīng)用于導(dǎo)航、制導(dǎo)、電子對(duì)抗、戰(zhàn)場(chǎng)偵察；在電力系統(tǒng)中被應(yīng)用于能源分布規(guī)劃和自動(dòng)檢測(cè)；在環(huán)境保護(hù)中被應(yīng)用于對(duì)空氣污染和噪聲干擾的自動(dòng)監(jiān)測(cè)；在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中被應(yīng)用于股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)和經(jīng)濟(jì)效益分析，等等越來(lái)越廣泛的應(yīng)用范圍。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的精度要求越來(lái)越高，例如在現(xiàn)代地震勘探中，地震信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍大于12dB，為了能獲得高分辨的地震數(shù)據(jù)，要求采集系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍必須大于120dB,畸變小于百萬(wàn)分之五，甚至百萬(wàn)分之一，這就對(duì)采集系統(tǒng)的A/D轉(zhuǎn)換器提出了很高的要求。同樣，在用數(shù)字方法產(chǎn)生高精度的模擬信號(hào)時(shí)，為了使產(chǎn)生的信號(hào)的信噪比諧波畸變等指標(biāo)優(yōu)于百萬(wàn)分之五，要求A/D轉(zhuǎn)換器必須具有20位以上的分辨率，而抽取濾波器作為A/D轉(zhuǎn)換器中的重要的一部分，也必須在算法的研究，在物理實(shí)現(xiàn)的功能器件，在設(shè)計(jì)的思路要不斷完善，在設(shè)計(jì)的方法上有所突破，在不同的環(huán)境中都能有較強(qiáng)的可操作性，使用范圍更加廣闊。-隨著電子工業(yè)的發(fā)展，對(duì)濾波器的性能要求越來(lái)越高，功能也越來(lái)越多，并且要求它們向集成方向發(fā)展。我國(guó)濾波器研制和生產(chǎn)與上述要求相差甚遠(yuǎn)，為縮短這個(gè)差距，電子工程和科技人員負(fù)有重大的歷史責(zé)任。3數(shù)字抽取濾波器的分類(lèi)及其原理分析3.1幾種頻率之間的關(guān)系在分析抽取濾波之前，必須理解數(shù)字信號(hào)處理中常見(jiàn)的幾種頻率之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。首先是連續(xù)時(shí)間信號(hào)的模擬頻率，用表示，他是一個(gè)連續(xù)變量，其單位為赫茲（Hz），另一個(gè)模擬頻率為角頻率，用表示，單位為弧度/秒（rad/s）。他與的關(guān)系為。在模擬信號(hào)與系統(tǒng)中，對(duì)頻率的取值范圍沒(méi)有限制，如果包括負(fù)頻率在內(nèi)，可取的所有值，完全由信號(hào)的特性決定。離散信號(hào)數(shù)字頻率的概念，用表示，單位為弧度rad。并通過(guò)采樣信號(hào)的頻譜，建立了模擬頻率與數(shù)字頻率之間的關(guān)系為如果離散信號(hào)是由模擬信號(hào)采樣而得到的，由上式可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)于模擬頻率的，按照采樣定理，是采樣信號(hào)能取的最高頻率，因此也就是數(shù)字頻率能取的最高頻率。由于離散信號(hào)的頻譜具有周期性，因此與模擬頻率不同，的有效值范圍在，或。范圍的頻譜與范圍的頻譜相同。注意，雖然信號(hào)在時(shí)域是離散的，但仍然是連續(xù)變量。我們將數(shù)字頻率進(jìn)行了離散化，根據(jù)DFT的長(zhǎng)度N，對(duì)在范圍內(nèi)進(jìn)行了N點(diǎn)的等間隔采樣，每個(gè)樣點(diǎn)的間隔為，并引入了離散的數(shù)字頻率的概念，用k表示。k的取值范圍為的整數(shù)，因此可得出離散頻率k與數(shù)字頻率和模擬頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：k當(dāng)時(shí)，與數(shù)字頻率對(duì)應(yīng)，如果是對(duì)實(shí)模擬模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理，就對(duì)應(yīng)著模擬信號(hào)1/2采樣頻率，也就是信號(hào)的最高頻率。而則與模擬信號(hào)的負(fù)頻率部分對(duì)應(yīng)。3.2抽取與抽取濾波器的原理設(shè)x(n)為模擬信號(hào)x(t)按奈奎斯特采樣率抽樣后獲得的數(shù)字信號(hào)，抽樣間隔為T(mén)=，現(xiàn)在需要將抽樣率降低M倍，即進(jìn)行M：1的整數(shù)倍抽取，然后形成新的數(shù)字信號(hào)y(m)，y(m)的抽樣頻率和抽樣間隔T1分別為=,T1=MT，(1)h(h(n)M抽取器圖1抽取濾波的過(guò)程按抽樣定理，在一次抽樣時(shí)為了保證不產(chǎn)生混疊失真，x(t)必須是一個(gè)最高頻率為fs/2的帶限信號(hào)，記X()為x(n)的數(shù)字頻譜，則有(2)這里w=2為相對(duì)于抽樣頻率的數(shù)字頻率?，F(xiàn)在討論抽樣率減少M(fèi)倍后y(m)的頻譜。為了說(shuō)明取M=4，由于y(m)的抽樣率=/4顯然，為了防止混疊失真，必須將信號(hào)的頻譜限制在（-/8/8）之間，相對(duì)于原抽樣頻率的數(shù)字頻率應(yīng)為(3)應(yīng)此為了直接由x(n)獲得y(m)，首先必須用數(shù)字低通濾波器將高于以上的頻率分量濾去，濾波器的特性為：然后再將濾波器的輸出每隔M點(diǎn)取一點(diǎn)，達(dá)到抽樣率降低的目的從而形成y(m)，這個(gè)過(guò)程的框圖如圖1，顯然y(m)的頻譜相對(duì)于抽樣頻率而言為相對(duì)于新抽樣頻率而言則為這里為相對(duì)于抽樣頻率的數(shù)字頻率。如果將數(shù)字低通率波器的單位脈沖響應(yīng)表示為為濾波器的輸出，則有(5)而y(m)=w(Mm)(6)在圖1中用第二個(gè)方框所進(jìn)行的運(yùn)算來(lái)表示，該方框符號(hào)代表為抽取器，它對(duì)應(yīng)于抽取第mM(m=0,1,2,……)樣點(diǎn)的運(yùn)算。將(5)式和(6)式合并，則求得y(m)與x(n)之間的關(guān)系為(7)(7)式所代表的系統(tǒng)仍然是線性系統(tǒng)，但不是移不變系統(tǒng)，這可說(shuō)明如下。設(shè)x(n)y(m)表示對(duì)應(yīng)n時(shí)刻時(shí)，抽取器的輸出為y(m)，那么對(duì)應(yīng)于時(shí)刻的輸出為顯然若令當(dāng)（r為整數(shù)）時(shí)，則有說(shuō)明為的移位形式，但若不為M的整數(shù)倍時(shí)，不能表示成的移位形式，即：不成立，因?yàn)椴粸檎麛?shù)時(shí)沒(méi)有意義。之所以如此，是因?yàn)檩敵鰕(m)是由x(n)移動(dòng)M的整數(shù)倍樣點(diǎn)來(lái)計(jì)算的緣故。由于(4)式所代表的濾波器為理想低通濾波器，它是不能實(shí)現(xiàn)的，在實(shí)際中須采用以某種形式逼近它的非理想濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了能研究實(shí)際低通濾波器對(duì)y(m)所造成誤差的性質(zhì)，下面推導(dǎo)y(m)的Z變換與x(n)的Z變換之間的關(guān)系。為此，先定義一個(gè)新序列上式表明，在抽樣瞬間，，但在其他時(shí)間等于零。若定義d(n)為周期為M的抽樣序列(8)則有既然d(n)是以M為周期性脈沖序列，由此可求得其離散付氏級(jí)數(shù)其反變換為因此可將(n)表示,(9)由于(10)取y(n)的Z變換因?yàn)槌齧為M的整數(shù)以外全為零，上式可化為=(11)其中W(Z)代表W(n)的變換。因?yàn)閃(z)=H(z)X(z)因此，可把Y(Z)表示成(12)當(dāng)Z在單位圓上取值時(shí)，Z=，可求得y(m)的付氏變換或頻譜為(13)其中，為相對(duì)于抽樣頻率的數(shù)字頻率。(13)式求和中的每一項(xiàng)代表了輸入信號(hào)x(n)經(jīng)h(n)濾波后的頻譜的周期延拓。很明顯，(13)式說(shuō)明二次抽樣序列的頻譜實(shí)際上為x(n)經(jīng)濾波后頻譜的混疊。將(13)式中各項(xiàng)直接寫(xiě)出，可得Y()=X()+…+](14)若低通濾波器接近理想濾波器，能濾去在以上的頻率分量，那么(13)式中的高次項(xiàng)均可略去，則(13)式變成了(15)說(shuō)明除了一個(gè)常數(shù)因子1/M外，的確代表了原信號(hào)的頻譜，但若濾波器性能不好就會(huì)產(chǎn)生(13)式所示的混疊失真，因此抽取濾波器的一個(gè)重要作用就是抗混疊失真。3.3兩種特殊的抽取濾波器的性質(zhì)分析3.3.1半帶濾波器下圖為半帶濾波抽取器的單級(jí)實(shí)現(xiàn)框圖,其中HB(Half2Band)為半帶濾波器,fs為輸入采樣率,而為輸出采樣率,符號(hào)“2↓”表示2倍抽取.HB2HB2圖2半帶濾波器的單級(jí)實(shí)現(xiàn)一般來(lái)說(shuō),為了保證濾波抽取器抽樣率變化后不產(chǎn)生混疊失真,必須將頻率在以上的頻率分量全部濾掉,如果濾除不干凈,這些頻率分量將以為中心折疊進(jìn)入有用的頻帶.現(xiàn)在考慮頻率特性如圖(橫坐標(biāo)為模擬頻率,為數(shù)字角頻率)所示的一種特殊FIR濾波。圖3半帶濾波器的幅頻特性(1)通帶波紋與阻帶波紋相等,即=;(2)通帶邊頻與阻帶邊頻相對(duì)于對(duì)稱(chēng),即+=此類(lèi)FIR數(shù)字低通濾波器稱(chēng)HBFIR濾波器.顯然,當(dāng)足夠小時(shí),HBFIR濾波器可用作抽取因子為2的濾波器.因?yàn)榇藭r(shí)()內(nèi)的頻率分量?jī)H會(huì)折疊進(jìn)()頻帶內(nèi)(即在濾波器的過(guò)渡帶內(nèi)),不會(huì)對(duì)興趣的()通帶內(nèi)信號(hào)產(chǎn)生影響.為了保證FIR濾波器的線性相位特性,必須使濾波器的系數(shù)具有偶對(duì)稱(chēng)特性,即要求,其中,N為濾波器的階數(shù),設(shè)N為奇數(shù).另外,可以證明HB濾波器系數(shù)除中心點(diǎn)[即點(diǎn)]外,所有的的偶次系數(shù)均為零,且由于HBFIR濾波器系數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和近一半的系數(shù)為零,使得濾波運(yùn)算的乘法次數(shù)減少近3/4,加法次數(shù)減少了近一半.用于存放濾波器系數(shù)的存儲(chǔ)器也減少了一半。由半帶濾波器所引出的M分之一帶濾波器運(yùn)用也很廣。所謂M分之一帶濾波器是指濾波器的單位脈沖響應(yīng),滿足即除了零點(diǎn)之外，所有M倍數(shù)的樣值均等于零?？梢?jiàn)M分之一濾波器是半帶濾波器的推廣，設(shè)濾波器的長(zhǎng)度N為奇數(shù)，他也是第一種類(lèi)型的線性相位濾波器。為了敘述方便，我們分析零相位濾波器。為奇數(shù)這是一個(gè)非因果的濾波器，如果要想得到因果濾波器，只須乘上因子即可將表示成多相濾波器的形式，由式可知其零相分量，這樣可將表示為設(shè)計(jì)M分之一帶濾波器最簡(jiǎn)單的方法是窗函數(shù)法，如果令低通濾波器的截止頻率為，可得到濾波器的系數(shù)如下：可見(jiàn)，M分之一帶濾波器可以做為抽取因子為M的抽取濾波器。3.3.2梳狀濾波器具有線形相位的FIR濾波器，其系數(shù)是對(duì)稱(chēng)的，與一般濾波器相比可節(jié)省一半的乘法器，但系數(shù)較復(fù)雜；而梳狀濾波器系數(shù)比較簡(jiǎn)單（是整系數(shù)），不需要存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)系數(shù)，也不需要乘法器，直接采用積分器、微分器或加法器就可實(shí)現(xiàn)。與能達(dá)到相同抽取目的的濾波器相比，它的結(jié)構(gòu)要簡(jiǎn)單得多，因此常用作抽取濾波器的第一級(jí)，且可在這一級(jí)實(shí)現(xiàn)較大幅度的降頻，一般可降到4倍奈奎斯特頻率。梳狀濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：從式（8）可知，梳狀濾波器有N個(gè)零點(diǎn)，1個(gè)極點(diǎn)，在頻率為0的地方極點(diǎn)和零點(diǎn)相互抵消，因此梳狀濾波器實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)FIR濾波器。而且梳狀濾波器的零點(diǎn)均勻分配在單位圓上，所以梳狀濾波器在頻率為kFs/N（Fs為采樣頻率，N為濾波器長(zhǎng)度，k為整數(shù)）處幅度為零，在這些頻率附近幅度有很大衰減。為了利用這個(gè)特性，梳狀濾波器的長(zhǎng)度N應(yīng)該等于抽取濾波器的抽取因子M。為了獲得較大的阻帶衰減，梳狀濾波器一般采用多級(jí)級(jí)聯(lián)的方式，級(jí)聯(lián)的級(jí)數(shù)為K=L+1（L為模擬調(diào)制器的階數(shù)）。3.4多級(jí)抽取濾波器的原理通過(guò)以上分析，抽取前應(yīng)做低通濾波以避免信號(hào)的混疊。低通濾波器采用具有線性相位的FIR濾波器，此種濾波器的系數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性，可減少近一半的乘法器。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法，頻率抽樣法，最優(yōu)化設(shè)計(jì)法。一般來(lái)說(shuō)，一級(jí)抽取的頻率變化太大，抗混疊低通濾波器實(shí)現(xiàn)困難，實(shí)際上在設(shè)計(jì)中常常采用多級(jí)抽取將頻率降低，這樣每一級(jí)濾波器的階數(shù)比較低，容易實(shí)現(xiàn)。設(shè)總的抽取因子為，各級(jí)抽取因子為，那么：同樣，每個(gè)抽取濾波器之前插入一個(gè)抗混疊濾波器，該濾波器隨著抽取因子的不同參數(shù)指標(biāo)會(huì)發(fā)生變化。采用多級(jí)抽取后，通帶截止頻率與阻帶波紋參數(shù)不變，阻帶變?yōu)?，通帶波紋變?yōu)?，其中，是原始抽樣頻率，是第i級(jí)抽取濾波器的輸出抽樣頻率，n為總的抽取級(jí)數(shù)。利用MATLAB進(jìn)行枚舉比較，發(fā)現(xiàn)多級(jí)抽取時(shí)一般采用3,4級(jí)，增加級(jí)數(shù)，濾波器的性能也不會(huì)有太大變化，所以并不是級(jí)數(shù)越多越好，而且每級(jí)的抽取因子應(yīng)該由高到低排列。多級(jí)抽取濾波器的第一級(jí)采用梳狀濾波器實(shí)現(xiàn)16倍抽取，中間采用兩級(jí)半帶濾波器分別實(shí)現(xiàn)4倍抽取，最后一級(jí)采用普通的線性相位FIR濾波器對(duì)幅度進(jìn)行補(bǔ)償。為了說(shuō)明多級(jí)抽取的優(yōu)點(diǎn)，舉一例子進(jìn)行分析：設(shè)有一4階調(diào)制器輸出的碼的抽樣率為，要求經(jīng)多級(jí)濾波抽取后轉(zhuǎn)換成抽樣率為的信號(hào)。濾波器的指標(biāo)如下：通帶波紋等于阻帶波紋，通帶邊頻和阻帶邊頻分別，根據(jù)前面所述的原則，針對(duì)這一具體情況，按，，，設(shè)計(jì)了一個(gè)三級(jí)抽取結(jié)構(gòu)，第一級(jí)采用的梳狀濾波器按設(shè)計(jì)，第二級(jí)和第三級(jí)濾波器采用Kaiser窗函數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，節(jié)數(shù)按計(jì)算表1三級(jí)抽取濾波器參數(shù)所需運(yùn)算速率與存儲(chǔ)量級(jí)數(shù)單級(jí)抽取三級(jí)抽取第一級(jí)第二級(jí)第三級(jí)輸入采樣率256256324輸出采樣率13241抽取因子256884通帶上邊頻0.4梳狀濾波器0.50.4阻帶下邊頻濾波器節(jié)數(shù)199772985313乘加次數(shù)/樣點(diǎn)3995357169625最小運(yùn)算速率（運(yùn)算次數(shù)/s）399530001824000676000625000為了比較，表中還列出了單級(jí)抽取時(shí)的值，顯然采用多級(jí)抽取大大節(jié)省了運(yùn)算量。由于濾波器節(jié)數(shù)減少，也節(jié)省了用于存儲(chǔ)濾波器系數(shù)的存儲(chǔ)量以及進(jìn)行濾波器運(yùn)算所需的循環(huán)緩沖區(qū)的大小。線性相位FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器相比,突出的優(yōu)點(diǎn)是具有嚴(yán)格的線性相位特性,而且穩(wěn)定性高,運(yùn)算速度快,各設(shè)計(jì)各種幅度特性的濾波器。但是在相同的技術(shù)指標(biāo)下，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器說(shuō)需階數(shù)往往高于IIR數(shù)字濾波器的5-10倍，且對(duì)通帶、阻帶濾波器的衰減特性控制不明顯，設(shè)計(jì)過(guò)程往往需要借助計(jì)算機(jī)來(lái)玩成的。4數(shù)字濾波器的算法設(shè)計(jì)4.1由模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器在之前的部分中已經(jīng)說(shuō)明，理想的濾波器是非因果的，即物理上不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。工程上常用的模擬濾波器都不是理想的濾波器。但按一定規(guī)則構(gòu)成的實(shí)際濾波器的幅頻特性可逼近理想濾波器的幅頻特性，例如巴特奧茲(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)濾波器和橢圓濾波器等。4.2巴特奧茲濾波器巴特沃茲濾波器[9](Butterworth濾波器)特點(diǎn)：具有通帶內(nèi)最大平坦的振幅特性，且隨f↗，幅頻特性單調(diào)↘。其幅度平方函數(shù)： (3-1)N為濾波器階數(shù)，如圖4圖4巴特沃斯濾波器振幅平方特性通帶：使信號(hào)通過(guò)的頻帶阻帶：抑制噪聲通過(guò)的頻帶過(guò)渡帶：通帶到阻帶間過(guò)渡的頻率范圍Ωc：截止頻率。過(guò)渡帶為零理想濾波器阻帶|H(jΩ)|=0通帶內(nèi)幅度|H(jΩ)|=cons.H(jΩ)的相位是線性的圖中，N增加，通帶和阻帶的近似性越好，過(guò)渡帶越陡。通帶內(nèi)，分母Ω/Ωc<1,(Ω/Ωc)2N<1，A(Ω2)→1。過(guò)渡帶和阻帶，Ω/Ωc>1，(Ω/Ωc)2N>1,Ω增加，A(Ω2)快速減小。Ω=Ωc,,,幅度衰減，相當(dāng)于3db衰減點(diǎn)。振幅平方函數(shù)的極點(diǎn) (3-2)可見(jiàn)，Butterworth濾波器的振幅平方函數(shù)有2N個(gè)極點(diǎn)，它們均勻?qū)ΨQ(chēng)地分布在|S|=Ωc的圓周上?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，知DF的系統(tǒng)函數(shù)是由S平面左半部分的極點(diǎn)(SP3，SP4，SP5)組成的，它們分別為： (3-3)系統(tǒng)函數(shù)為： (3-4)令，得歸一化的三階BF： (3-5)如果要還原的話，則有 (3-6)4.3切比雪夫?yàn)V波器振幅平方函數(shù)為 (3-7)式中—有效通帶截止頻率—與通帶波紋有關(guān)的參量,大,波紋大,0<<1。Vn(x)—N階切比雪夫多項(xiàng)式，定義為 (3-8) (3-9)如圖3-1,通帶內(nèi),，變化范圍1-Ω＞Ωc，隨Ω/Ωc↗，→0(迅速趨于零)當(dāng)Ω=0時(shí)， (3-10)N為偶數(shù)，,(min)，(3-11)N為奇數(shù)，,(max)，(3-12)圖5切比雪夫?yàn)V波器的振幅平方特性有關(guān)參數(shù)的確定：a.通帶截止頻率，預(yù)先給定b.由通帶波紋表為 (3-13) (3-14)給定通帶波紋值分貝數(shù)后，可求。 (3-15)c.階數(shù)N—由阻帶的邊界條件確定。(,A事先給定) (3-16) (3-17) (3-18)(3-19)得(3-20)4.4橢圓濾波器特點(diǎn)：幅值響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是等波紋的，對(duì)于給定的階數(shù)和給定的波紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過(guò)渡帶寬，就這點(diǎn)而言，橢圓濾波器[11]是最優(yōu)的，其振幅平方函數(shù)為(3-21)式中，RN(Ω，L)為雅可比橢圓函數(shù)，L是一個(gè)表示波紋性質(zhì)的參量。圖6N=5時(shí)的特性曲線

由圖可見(jiàn)，在歸一化通帶內(nèi)(-1≤Ω≤1)，在(0,1)間振蕩，而超過(guò)ΩL后，在L2，∞間振蕩。L越大，ΩL也變大。這一特點(diǎn)使濾波器同時(shí)在通帶和阻帶具有任意衰減量。

下圖為典型的橢園濾波器振幅平方函數(shù)：圖7橢圓濾波器的振幅平方函數(shù)

圖中ε和A的定義與切比雪夫?yàn)V波器相同。

當(dāng)Ωc、Ωs、ε和A確定后，階次N的確定方法為：確定參數(shù)確定參量N=式中K(k)=為第一類(lèi)完全橢圓積分。4.5用matlab仿真數(shù)字濾波器傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。利用MATLAB信號(hào)處理工具箱(SignalProcessingToolbox)可以快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。給出了使用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號(hào)處理工具箱的FDATool工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟。利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡(jiǎn)便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。4.6FDATool界面FDATool(FilterDesign&AnalysisTool)是MATLAB信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專(zhuān)門(mén)增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱(FilterDesignToolbox)。FDATool可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。FDATool界面總共分兩大部分，一部分是DesignFilter，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。DesignFilter部分主要分為：FilterType(濾波器類(lèi)型)選項(xiàng)，包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(帶通)、Bandstop(帶阻)和特殊的FIR濾波器。DesignMethod(設(shè)計(jì)方法)選項(xiàng)，包括IIR濾波器的Butterworth(巴特沃思)法、ChebyshevTypeI(切比雪夫I型)法、ChebyshevTypeII(切比雪夫II型)法、Elliptic(橢圓濾波器)法和FIR濾波器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方)法、Window(窗函數(shù))法。FilterOrder(濾波器階數(shù))選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括SpecifyOrder(指定階數(shù))和MinimumOrder(最小階數(shù))。在SpecifyOrder中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)(N階濾波器，SpecifyOrder＝N-1)，如果選擇MinimumOrder則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類(lèi)型自動(dòng)使用最小階數(shù)。FrenquencySpecifications選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由FilterType選項(xiàng)和DesignMethod選項(xiàng)決定，例如Bandpass(帶通)濾波器需要定義Fstop1(下阻帶截止頻率)、Fpass1(通帶下限截止頻率)、Fpass2(通帶上限截止頻率)、Fstop2(上阻帶截止頻率)，而Lowpass(低通)濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過(guò)渡帶是由窗函數(shù)的類(lèi)型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。MagnitudeSpecifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義Wstop1(頻率Fstop1處的幅值衰減)、Wpass(通帶范圍內(nèi)的幅值衰減)、Wstop2(頻率Fstop2處的幅值衰減)。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。WindowSpecifications選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗函數(shù)，在通帶內(nèi)的衰減為6dB。

圖8FDATool的操作頁(yè)面通過(guò)菜單選項(xiàng)Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)配置和濾波器系數(shù)等各種特性。設(shè)計(jì)完成后將結(jié)果保存為*.fda文件。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以對(duì)比濾波器幅頻相頻特性和設(shè)計(jì)要求，隨時(shí)調(diào)整參數(shù)和濾波器類(lèi)型，以便得到最佳效果。其它類(lèi)型的FIR濾波器和IIR濾波器也都可以使用FDATool來(lái)設(shè)計(jì)。4.7用Fdatool進(jìn)行帶通濾波器設(shè)計(jì)給定的數(shù)字帶通濾波器的參數(shù)是：通帶為45Hz~55Hz，低截止頻率為40Hz，高截止頻率為60Hz，通帶內(nèi)衰減不大于3db，阻帶衰減大于80db。借助Matlab仿真，可以得到設(shè)計(jì)成不同類(lèi)型的濾波器所需的階數(shù)：表2采用不同類(lèi)型濾波器實(shí)現(xiàn)所需的階數(shù)濾波器類(lèi)型最低階數(shù)穩(wěn)定性FIR濾波器Kaiser窗函數(shù)201穩(wěn)定Blackman窗函數(shù)180穩(wěn)定Equirpple86穩(wěn)定IIR濾波器Butterworth濾波器26穩(wěn)定ChebishevⅡ?yàn)V波器16穩(wěn)定橢圓濾波器12穩(wěn)定可見(jiàn)，F(xiàn)IR濾波器階數(shù)過(guò)高，導(dǎo)致的直接結(jié)果是消耗的資源較多，成本增加。因此采用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)比較合適。而在IIR濾波器中，橢圓濾波器的階次最低，切比雪夫次之，巴特沃茲最高，參數(shù)的靈敏度則恰恰相反。根據(jù)傳遞函數(shù)的形式，巴特沃思和切比雪夫?yàn)V波器的傳遞函數(shù)都是一個(gè)常數(shù)除以一個(gè)多項(xiàng)式，為全極點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，僅在無(wú)限大阻帶處衰減為無(wú)限大，而橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率上既有零點(diǎn)又有極點(diǎn)，極零點(diǎn)在通帶內(nèi)產(chǎn)生等波紋，阻帶內(nèi)的有限傳輸零點(diǎn)減小了過(guò)渡區(qū)，可獲得極為陡峭的衰減特性曲線。綜上考慮，采用橢圓函數(shù)濾波器最為適宜。用以下matlab程序[15]可得到滿足給定條件的12階橢圓濾波器的直接型表示：fs=200;wp=[4555]*2/fs;ws=[4060]*2/fs;――把截止頻率轉(zhuǎn)成弧度表示rp=3;rs=80;Nn=512;[n,wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=ellip(n,rp,rs,wn);freqz(b,a,Nn,fs);[z,p,k]=ellip(n,rp,rs,wn);zplane(z,p);圖912階橢圓濾波器的幅頻相應(yīng)和相頻響應(yīng)圖1012階橢圓濾波器的零極圖圖9說(shuō)明12階橢圓濾波器很好的滿足了給定的阻帶和通帶的衰減。圖10說(shuō)明極點(diǎn)全在單位園內(nèi)部，因而該橢圓濾波器是穩(wěn)定的。a,b分別為分母與分子的系數(shù)，即得到的直接型表示為(＝1)(3-22)4.8將系統(tǒng)函數(shù)由直接型化成級(jí)聯(lián)型由于直接型具有一些共同缺點(diǎn)：(1)系數(shù)對(duì)濾波器的性能控制作用不明顯。(2)極點(diǎn)對(duì)系數(shù)的變化過(guò)于靈敏，易出現(xiàn)不穩(wěn)定或較大誤差。(3)運(yùn)算的累計(jì)誤差較大。并且在這個(gè)設(shè)計(jì)中，直接型表示時(shí)系數(shù)和的最大值與最小值相差9×倍，考慮到在乘法器上實(shí)現(xiàn)時(shí)引入的截?cái)嗾`差很大，因此決定采用6個(gè)二階節(jié)級(jí)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)。4.9二階節(jié)系數(shù)的確定用matlab函數(shù)把直接型系數(shù)化成級(jí)聯(lián)型二階節(jié)的系數(shù)：G＝1.910088486951538×數(shù)組SOS的每行表示一個(gè)二階節(jié)的系數(shù)，第1～3列分別是分子上、、的系數(shù)，第4～6列分別是分母上、、的系數(shù)。分配給各二階節(jié)的增益分別為：0.064426919942375843，0.064426919942375843，0.36083349830553402，0.36083349830553402，0.5945544040902202，0.5945544040902202。xxg11b1b2ya1a2圖二階節(jié)結(jié)構(gòu)方框圖4.10系數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼若采用24位乘法器，用1位整數(shù)位，1位符號(hào)位，共22位定點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示，由此將減法運(yùn)算變成累加求和運(yùn)算。各系數(shù)可用matlab編程轉(zhuǎn)成二進(jìn)制補(bǔ)碼，轉(zhuǎn)換結(jié)果如表：表3各系數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制的結(jié)果十進(jìn)制數(shù)定點(diǎn)24位補(bǔ)碼數(shù)0.0644269199423758430000010000011111100100100.086237116875715341000001011000010011101001-0.090446129522962132111110100011011000100001-0.9517888619754914110000110001010111100100-0.0862371168757153411111101001111011000101110.0904461295229603830000010111001001110111110.360833498305534020001011100010111111001010.23642640306518907000011110010000110011100-0.23451506983909279111100001111110110110101-0.96999789866178998110000011110101110001110-0.236426403065189071111000011011110011001000.234515069839091340000111100000010010010110.59455440409022020010011000001101001011100.30598365902400908001101101001111001111001-0.30583918594063586111011000110110100100001-0.305983659024009081100100101100001100001110.30583918594063608000100111001001011011111-0.99059830159543105110000001001101000001010可用Matlab程序求截?cái)嗪笙禂?shù)并進(jìn)行仿真：fori=1：1：6forj=1：1：6s=to2(SOS(i,j));SOS1(i,j)=to10(r)+s;endendr=to2(G);G1=to10(r);[B,A]=SOS2TF(SOS1,G1);％轉(zhuǎn)成直接型freqz(B,A,Nn,fs);系數(shù)截?cái)嗪髨D形：圖11系數(shù)截?cái)嗪蟮姆l、相頻響應(yīng)仿真圖形圖12系數(shù)截?cái)嗪蟮牧銟O點(diǎn)圖圖11與圖12表明使用24位乘法器不會(huì)引入截?cái)嗾`差，通帶與阻帶衰減都符合設(shè)計(jì)要求。若采用24位乘法器，用1位整數(shù)位，1位符號(hào)位，共22位定點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示，由此將減法運(yùn)算變成累加求和運(yùn)算。各系數(shù)可用matlab編程轉(zhuǎn)成二進(jìn)制補(bǔ)碼，轉(zhuǎn)換結(jié)果如表：表4各系數(shù)轉(zhuǎn)成二進(jìn)制的結(jié)果十進(jìn)制數(shù)定點(diǎn)24位補(bǔ)碼數(shù)0.0644269199423758430000010000011111100100100.086237116875715341000001011000010011101001-0.090446129522962132111110100011011000100001-0.9517888619754914110000110001010111100100-0.0862371168757153411111101001111011000101110.0904461295229603830000010111001001110111110.360833498305534020001011100010111111001010.23642640306518907000011110010000110011100-0.23451506983909279111100001111110110110101-0.96999789866178998110000011110101110001110-0.236426403065189071111000011011110011001000.234515069839091340000111100000010010010110.59455440409022020010011000001101001011100.30598365902400908001101101001111001111001-0.30583918594063586111011000110110100100001-0.305983659024009081100100101100001100001110.30583918594063608000100111001001011011111-0.99059830159543105110000001001101000001010可用Matlab程序求截?cái)嗪笙禂?shù)并進(jìn)行仿真：fori=1：1：6forj=1：1：6s=to2(SOS(i,j));SOS1(i,j)=to10(r)+s;endendr=to2(G);G1=to10(r);[B,A]=SOS2TF(SOS1,G1);％轉(zhuǎn)成直接型freqz(B,A,Nn,fs);系數(shù)截?cái)嗪髨D形：圖13系數(shù)截?cái)嗪蟮姆l、相頻響應(yīng)仿真圖形圖14系數(shù)截?cái)嗪蟮牧銟O點(diǎn)圖圖13與圖14表明使用24位乘法器不會(huì)引入截?cái)嗾`差，通帶與阻帶衰減都符合設(shè)計(jì)要求。4.11本章總結(jié)比較以上幾種類(lèi)型的濾波器參數(shù)，在給定的參數(shù)要求下，采用橢圓濾波器可以獲得最佳的幅頻響應(yīng)特性，具有階數(shù)低，過(guò)渡帶窄等優(yōu)點(diǎn)。雖然橢圓濾波器在通帶也會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，但考慮到波動(dòng)處在可接受的范圍內(nèi)，仍然符合設(shè)計(jì)要求。但由直接型傳輸函數(shù)表達(dá)式來(lái)實(shí)現(xiàn)并不實(shí)用。因此如前所說(shuō)，將其分解為多個(gè)二階傳輸函數(shù)的級(jí)聯(lián)形式。借助Matlab信號(hào)處理工具箱中函數(shù)tf2sos(Transferfunctiontosecond-order-section)將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為二階級(jí)聯(lián)形式。對(duì)于是數(shù)字信號(hào)，需要對(duì)先前分析計(jì)算中分解獲得的二階子系統(tǒng)的濾波器系數(shù)進(jìn)量化，即用一個(gè)固定的字長(zhǎng)加以表示。量化過(guò)程中由于存在不同程度的量化誤差由此會(huì)導(dǎo)致濾波器的頻率響應(yīng)出現(xiàn)偏差，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使IIR濾波器的極點(diǎn)移到單位圓之外，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了獲得最優(yōu)的濾波器系數(shù)，量化的精度也相當(dāng)重要，因此這里采用24位乘法器，48位加法器進(jìn)行運(yùn)算，仿真結(jié)果顯示，不會(huì)產(chǎn)生極限環(huán)現(xiàn)象和溢出振蕩。5數(shù)字抽取濾波器的實(shí)現(xiàn)過(guò)程5.1用MATLAB進(jìn)行仿真MATLAB的簡(jiǎn)介：是美國(guó)Mathwork公司于1967年推出的一個(gè)用于數(shù)學(xué)計(jì)算的軟件包，全名為“MartrixLaboratory”。它是一種功能強(qiáng)，效率高，便于進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式軟件包。MATLAB擁有豐富的庫(kù)函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，并且它的庫(kù)函數(shù)同用戶文件在形式上一樣，所以用戶文件也可以作為MATLAB的庫(kù)函數(shù)來(lái)調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要，方便地建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)。另外，為了充分利用C等高級(jí)語(yǔ)言的資源，包括用戶已編好的高級(jí)語(yǔ)言程序，通過(guò)建立Met調(diào)用文件的形式，混合編程，可方便地調(diào)用有關(guān)的高級(jí)語(yǔ)言的子程序。其繪圖也十分方便，它有一系列繪圖函數(shù)。而信號(hào)處理是MATLAB應(yīng)用最成功的領(lǐng)域之一，MATLAB將信號(hào)處理中的許多常用算法編寫(xiě)成了可調(diào)用的函數(shù)，匯集構(gòu)成了信號(hào)處理工具箱。用MATLAB做一個(gè)模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的實(shí)驗(yàn)：程序如下：clf;t=0:0.0005:1;f=13;xa=cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1);plot(t,xa);gridxlabel('時(shí)間，msec');ylabel('振幅');title('連續(xù)時(shí)間信號(hào)x_{a}(t)');axis([01-1.21.2]);subplot(2,1,2);T=0.1;n=0:T:1;xs=cos(2*pi*f*n);k=0:length(n)-1;stem(k,xs);gridxlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');title('離散時(shí)間信號(hào)x[n]');axis([0(length(n)-1)-1.21.2]);得到的圖形：圖15模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)用MATLAB進(jìn)行數(shù)字抽取的實(shí)驗(yàn)：使用M函數(shù)decimate來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè)具有整數(shù)抽取因子M的抽取器。程序如下：clf;M=input('抽樣因子=');n=0:99;x=sin(2*pi*0.043*n)+sin(2*pi*0.031*n);y=decimate(x,M,'fir');subplot(2,1,1);stem(n,x(1:100));title('輸入序列');xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');subplot(2,1,2);m=0:(100/M)-1;stem(m,y(1:100/M));title('輸出序列');xlabel('時(shí)間序號(hào)n');ylabel('振幅');圖16經(jīng)過(guò)抽取因子為4的抽取濾波器后的序列時(shí)域比較可見(jiàn)用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器十分的簡(jiǎn)便，但不助于對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的把握，在理論分析過(guò)程中可以運(yùn)用，但是實(shí)際學(xué)習(xí)中運(yùn)用VC++編寫(xiě)濾波器的程序更能強(qiáng)化理論知識(shí)，可以提高動(dòng)手能力。5.2用C++進(jìn)行濾波器的實(shí)現(xiàn)VC++簡(jiǎn)介：VisualC++是Microsoft公司推出的目前使用極為廣泛的基于Windows平臺(tái)的C++可視化開(kāi)發(fā)環(huán)境。VisualC++6.0是以往版本不斷更新的基礎(chǔ)上形成的，由于其功能強(qiáng)大，靈活性好，完全可擴(kuò)展以及具有強(qiáng)有力的Internet支持，在各種C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)工具中脫穎而出，成為最流行的C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)工具。在用VC++的設(shè)計(jì)抽取濾波器的過(guò)程中，采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)前面的低通濾波器，再將輸入信號(hào)與濾波器的脈沖響應(yīng)根據(jù)時(shí)域卷積定理，從而完成整個(gè)工程。在用軟件實(shí)現(xiàn)之前必須先建立數(shù)學(xué)模型，找到設(shè)計(jì)低通濾波器的表達(dá)式，以及設(shè)計(jì)過(guò)程中所必須的參數(shù)，窗函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，然后用VC++語(yǔ)言編寫(xiě)出來(lái)。5.2.1抽取濾波器的界面框圖本工程主要有三個(gè)模塊：信號(hào)輸入，信號(hào)處理（抽取濾波），信號(hào)輸出三個(gè)功能的結(jié)果都會(huì)由直觀的圖形界面表示。用戶操作的對(duì)話框用戶操作的對(duì)話框輸入信號(hào)抽取濾波器輸出信號(hào)參數(shù)設(shè)定時(shí)域波形采樣頻率幅度響應(yīng)頻域波形時(shí)域波形頻域波形圖17抽取濾波器的界面框圖5.2.2對(duì)話框的設(shè)計(jì)在VC++中，使用對(duì)話框非常容易，因此它提供的對(duì)話框編輯器能“可視”地進(jìn)行設(shè)計(jì)，編輯，并可用ClassWizard為對(duì)話框從CDialog基類(lèi)中派生一個(gè)類(lèi)。MFC的CDialog類(lèi)封裝了對(duì)話框的顯示，關(guān)閉等常用操作的許多功能函數(shù)，例如DoModal函數(shù)用來(lái)顯示模式對(duì)話框并返回結(jié)果。通過(guò)對(duì)話框的編輯器，用戶可以完成下列工作：·添加，選取，刪除對(duì)話框內(nèi)的控件·改變控鍵的Tab鍵次序·利用基準(zhǔn)線，標(biāo)尺及布局工具進(jìn)行控件的布局·測(cè)試所編輯的對(duì)話框的性能（1）打開(kāi)對(duì)話框編輯器將項(xiàng)目工作區(qū)窗口切換到ResourceView頁(yè)面，雙擊Dialog目錄下任意一個(gè)對(duì)話框ID，就可以打開(kāi)對(duì)話框編輯器，或者當(dāng)選者“Insert”中的“Resource”選單命令（或按快捷鍵Ctrl+R）時(shí)，在彈出的資源列表中選擇Dialog項(xiàng)。單擊New按鈕后，就會(huì)在開(kāi)發(fā)環(huán)境的右側(cè)顯示出對(duì)話框編輯器。（2）在對(duì)話框中添加和編輯控件一旦對(duì)話框資源被打開(kāi)或被創(chuàng)建，就可以在對(duì)話框中進(jìn)行控件的添加、修改、刪除等操作。對(duì)話框編輯器最初打開(kāi)時(shí)，控件工具欄是隨之出現(xiàn)的，利用此工具欄中的各個(gè)按鈕可以順利完成控件的添加。添加一個(gè)控件有以下幾種方法：·在控件工具欄中單擊某控件，此時(shí)的鼠標(biāo)箭頭在對(duì)話框內(nèi)變成“十”字形狀；在對(duì)話框指定位置單擊鼠標(biāo)左鍵，則此控件被添加到對(duì)話框的相應(yīng)位置，再拖動(dòng)選擇框可改變控件的大和位置。·在控件工具欄中單擊某控件，此時(shí)的鼠標(biāo)箭頭對(duì)話框內(nèi)變成“十”字形狀；在指定位置處單擊鼠標(biāo)左鍵不放，拖動(dòng)鼠標(biāo)至滿意位置，釋放鼠標(biāo)鍵?！び檬髽?biāo)左鍵點(diǎn)中控件工具欄中某控件，并按住鼠標(biāo)鍵不放；在移動(dòng)鼠標(biāo)到對(duì)話框的指定位置的過(guò)程中，用戶會(huì)看到一個(gè)虛線框，下面帶有該控件的標(biāo)記；釋放鼠標(biāo)鍵，新添加的控件立即出現(xiàn)在對(duì)話框中?！?duì)于大多數(shù)控件來(lái)說(shuō)，這些屬性一般都有General(一般屬性)、Styles(控件的分格)和ExtendedStyles(控件的擴(kuò)展風(fēng)格)。其中Styles和ExtendedStyles是用來(lái)設(shè)定控件的外觀、輔助功能的。不同的控件具有不同的風(fēng)格和擴(kuò)展風(fēng)格，但控件的一般屬性基本相同，它通常有標(biāo)識(shí)符框、標(biāo)題框等內(nèi)容。圖18控件屬性對(duì)話框ID：控件的標(biāo)識(shí)符。每種控件都有默認(rèn)的ID，例如按鈕控件IDC_BUTTON1Caption:控件的標(biāo)題。大多數(shù)控件都有默認(rèn)的標(biāo)題，例如按鈕控件為Button1Visible:指定控件初始化時(shí)是否可見(jiàn)Group:指定控件組中的第一個(gè)控件，如果該項(xiàng)被選中，則此控件后的所有控件均被看成同一組。成組的目的是可以讓用戶用鍵盤(pán)方向鍵在同一組控件中進(jìn)行切換HelpID:若該項(xiàng)被選中，則為該控件建立一個(gè)上下文相關(guān)的幫助標(biāo)識(shí)符Disabled：指定控件初始化時(shí)是否禁用TabStop:若該項(xiàng)被選中，則用戶可以使用Tab鍵來(lái)選擇控件（3）根據(jù)控件的特性和功能，一般可將其分為三類(lèi)：Windows公共控件ActiveX控件以及MFC新增的一些控件等。靜態(tài)控件CStatic用于向用戶顯示一些幾乎固定不變的文字或圖形述按鈕CButton用于產(chǎn)生某些命令或改變某些選項(xiàng)設(shè)置編輯框CEdit可完成文字的輸入、輸出雙向操作，使用戶能查看并輯文字列表框CListBox顯示一個(gè)列表，讓用戶從中選取一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)組合框CComboBox它把列表框和編輯框有機(jī)地組合在一起，用戶不僅能擇列表中已有的項(xiàng)，還能編輯出新的項(xiàng)滾動(dòng)條CScrollBar通過(guò)滾動(dòng)塊在滾動(dòng)條上的移動(dòng)來(lái)改變某些值進(jìn)展條CProgressCtrl用于指示一個(gè)操作的