初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練

v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE23第23頁（共23頁）v1.0可編輯可修改PAGE初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練1．（2016?南寧）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A．﹣10=90B．﹣10=90C．90﹣=10D．x﹣﹣10=902．（2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120元B．100元C．80元D．60元3．（2016?黃岡校級(jí)自主招生）一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時(shí)間是（）A．秒B．6秒C．5秒D．4秒4．（2016?南開區(qū)校級(jí)模擬）一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A．B．C．D．5．（2016?石家莊一模）如圖，將一段標(biāo)有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（）A．20B．25C．30D．356．（2016春?簡(jiǎn)陽市校級(jí)期中）有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為（）小時(shí)．A．2B．3C．D．7．（2016春?南江縣校級(jí)月考）某公路的干線上有相距108公里的A、B兩個(gè)車站，某日16點(diǎn)整，甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為45公里/時(shí)，乙車的速度為36公里/時(shí)，則兩車相遇的時(shí)間是（）A．16時(shí)20分B．17時(shí)20分C．17時(shí)40分D．16時(shí)40分8．（2016春?啟東市月考）一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了10秒鐘，則這列火車的長(zhǎng)為（）A．190米B．400米C．380米D．240米9．（2015秋?江陰市校級(jí)月考）兩年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為%，按照國(guó)家規(guī)定，所得利息要繳納20%的利息稅，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，兩年到期時(shí)，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月的存款額為（）A．20000元B．18000元C．15000元D．12800元10．（2015秋?巨野縣期末）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)11．（2015秋?浦城縣期末）右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）A．22元B．23元C．24元D．26元12．（2015春?攀枝花期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A．54B．27C．72D．45二．解答題（共18小題）13．（2016?江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．14．（2016?婁底）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)15．（2015?海淀區(qū)二模）列方程或方程組解應(yīng)用題：小明堅(jiān)持長(zhǎng)跑健身．他從家勻速跑步到學(xué)校，通常需30分鐘．某周日，小明與同學(xué)相約早上八點(diǎn)學(xué)校見，他七點(diǎn)半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時(shí)快了40米，結(jié)果七點(diǎn)五十五分就到達(dá)了學(xué)校，求小明家到學(xué)校的距離．16．（2015秋?安陸市期末）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算17．（2015秋?玄武區(qū)期末）甲、乙兩地之間的距離為900km，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時(shí)到達(dá)甲地．（1）慢車速度為每小時(shí)km；快車的速度為每小時(shí)km；（2）當(dāng)兩車相距300km時(shí)，兩車行駛了小時(shí)；（3）若慢車出發(fā)3小時(shí)后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第二列快車行駛的過程中，當(dāng)它和慢車相距150km時(shí)，求兩列快車之間的距離．18．（2015秋?墊江縣期末）列方程解應(yīng)用題：近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用．表①醫(yī)療費(fèi)用范圍門診費(fèi)住院費(fèi)（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分報(bào)銷比例a%40%50%c%表②門診費(fèi)住院費(fèi)個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)﹣按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分．請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元19．（2015秋?江蘇校級(jí)期末）甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時(shí)出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，快車返回甲地時(shí)已是下午5點(diǎn)，慢車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時(shí)）；（2）從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距150千米．20．（2015秋?海珠區(qū)期末）某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸的部分且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸元/噸3元/噸（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元（2）某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元21．（2015秋?丹江口市期末）某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成，十一黃金周中，到一個(gè)國(guó)家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票均為每人300元．（1）若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更省錢（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣22．（2015秋?歷城區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．23．（2015秋?曲阜市期末）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是25．（2015秋?邵陽校級(jí)期末）某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機(jī)場(chǎng)，其中一輛小汽車在距機(jī)場(chǎng)15km的地方出了故障，次時(shí)，距規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機(jī)場(chǎng)的平均速度是60km/h，現(xiàn)擬如下方案：方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；方案二、小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以5km/h的平均速度往機(jī)場(chǎng)方向步行，等途中遇返回的汽車時(shí)上車前行；請(qǐng)問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)26．（2015秋?南京期末）甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達(dá)乙地后，停留了20min，由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地．在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時(shí)間間隔是多少27．（2015秋?九江期末）盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示：重量（單位：千克）023b指針轉(zhuǎn)過的角度0°36°a°54°180°（1）請(qǐng)直接寫出a、b的值；（2）指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過360°，否則盤秤會(huì)受捆，稱量22千克的物品會(huì)盤秤造成損傷嗎說說你的理由．（3）某顧客在一家水果店購(gòu)買水果，用這種盤秤稱量?jī)纱?，第二次的?shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108°，該顧客一共購(gòu)買了多少千克水果．28．（2015秋?趙縣期末）某校組織七年級(jí)師生春游，若單獨(dú)租用45座的客車若干輛正好坐滿，租金每輛250元，若單獨(dú)租用60座的客車可少租1輛，且有30個(gè)空余座位，租金每輛300元．（1）該校參加春游的師生共有多少人（2）如果這兩種車都租用了，且60座的車比45座的車多租了一輛，這樣租車的總費(fèi)用要比單獨(dú)某一種車輛更省錢，求按這種方案租車需要租金多少元29．（2015秋?昌平區(qū)期末）某校開展社會(huì)實(shí)踐大課堂活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生8點(diǎn)鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀．小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上遇到了堵車情況，8：10才到學(xué)校，他的家長(zhǎng)立刻開汽車從學(xué)校出發(fā)，沿相同的路線送小明追趕大客車，結(jié)果8：30追上了大客車．已知小明家長(zhǎng)的汽車的速度比大客車的速度每小時(shí)多29千米，求大客車的速度是每小時(shí)多少千米30．（2015秋?潮南區(qū)期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等

初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練考答參案與試題解析1．（2016?南寧）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A．﹣10=90B．﹣10=90C．90﹣=10D．x﹣﹣10=90【分析】設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．2．（2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120元B．100元C．80元D．60元【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)“標(biāo)價(jià)=（進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)）÷折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．3．（2016?黃岡校級(jí)自主招生）一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時(shí)間是（）A．秒B．6秒C．5秒D．4秒【分析】應(yīng)先算出甲乙兩列車的速度之和，乘以高速列車駛過窗口的時(shí)間即為高速列車的車長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．4．（2016?南開區(qū)校級(jí)模擬）一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A．B．C．D．【分析】等量關(guān)系為：（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)=15%，把相關(guān)數(shù)值代入即可．5．（2016?石家莊一模）如圖，將一段標(biāo)有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（）A．20B．25C．30D．35【分析】可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：3，長(zhǎng)為60cm的卷尺，列出方程求解即可．6．（2016春?簡(jiǎn)陽市校級(jí)期中）有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為（）小時(shí)．A．2B．3C．D．【分析】根據(jù)每小時(shí)兩支蠟燭燃燒總長(zhǎng)度的，，再利用燃燒后其中的一支是另一支的一半，進(jìn)而得出等式求出即可．7．（2016春?南江縣校級(jí)月考）某公路的干線上有相距108公里的A、B兩個(gè)車站，某日16點(diǎn)整，甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為45公里/時(shí)，乙車的速度為36公里/時(shí)，則兩車相遇的時(shí)間是（）A．16時(shí)20分B．17時(shí)20分C．17時(shí)40分D．16時(shí)40分【分析】在相遇問題中，常用的相等關(guān)系為：兩車所走的路程和=兩個(gè)站之間的總路程，即S甲+S乙=SAB．先利用相等關(guān)系求出相遇所用的時(shí)間，再換算成時(shí)間即可．8．（2016春?啟東市月考）一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了10秒鐘，則這列火車的長(zhǎng)為（）A．190米B．400米C．380米D．240米【分析】設(shè)這列火車的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意表示出火車的速度：米/秒，或者是米/秒，根據(jù)速度的相等關(guān)系列出方程，解方程即可．9．（2015秋?江陰市校級(jí)月考）兩年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為%，按照國(guó)家規(guī)定，所得利息要繳納20%的利息稅，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，兩年到期時(shí)，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月的存款額為（）A．20000元B．18000元C．15000元D．12800元【分析】如果設(shè)王大爺2002年6月的存款額為x元，根據(jù)本金×利率×?xí)r間×（1﹣稅率）=稅后利息，列出方程求解即可．10．（2015秋?巨野縣期末）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題．11．（2015秋?浦城縣期末）右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）A．22元B．23元C．24元D．26元【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解．12．（2015春?攀枝花期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A．54B．27C．72D．45【分析】要求這個(gè)兩位數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字分別是多少，若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，則十位數(shù)字是9﹣x．則原數(shù)是：10（9﹣x）+x．新數(shù)是：10x+（9﹣x），本題中的等量關(guān)系是：新數(shù)=原數(shù)+9．二．解答題（共18小題）13．（2016?江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長(zhǎng)度=第1節(jié)套管的長(zhǎng)度﹣4×（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)“魚竿長(zhǎng)度=每節(jié)套管長(zhǎng)度相加﹣（10﹣1）×相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．14．（2016?婁底）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）300×2=600米即可得到結(jié)果．15．（2015?海淀區(qū)二模）列方程或方程組解應(yīng)用題：小明堅(jiān)持長(zhǎng)跑健身．他從家勻速跑步到學(xué)校，通常需30分鐘．某周日，小明與同學(xué)相約早上八點(diǎn)學(xué)校見，他七點(diǎn)半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時(shí)快了40米，結(jié)果七點(diǎn)五十五分就到達(dá)了學(xué)校，求小明家到學(xué)校的距離．【分析】設(shè)小明家到學(xué)校的距離為x米，根據(jù)“小明與同學(xué)相約早上八點(diǎn)學(xué)校見，他七點(diǎn)半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時(shí)快了40米，結(jié)果七點(diǎn)五十五分就到達(dá)了學(xué)?！苯⒎匠蹋夥匠碳纯桑?6．（2015秋?安陸市期末）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．17．（2015秋?玄武區(qū)期末）甲、乙兩地之間的距離為900km，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時(shí)到達(dá)甲地．（1）慢車速度為每小時(shí)75km；快車的速度為每小時(shí)150km；（2）當(dāng)兩車相距300km時(shí)，兩車行駛了或小時(shí)；（3）若慢車出發(fā)3小時(shí)后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第二列快車行駛的過程中，當(dāng)它和慢車相距150km時(shí)，求兩列快車之間的距離．【分析】（1）由速度=路程÷時(shí)間計(jì)算即可；（2）需要分類討論：相遇前距離300km和相遇后相距300km；（3）設(shè)第二列快車行x時(shí)，第二列快車和慢車相距150km．分兩種情況：慢車在前和慢車在后．18．（2015秋?墊江縣期末）列方程解應(yīng)用題：近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用．表①醫(yī)療費(fèi)用范圍門診費(fèi)住院費(fèi)（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分報(bào)銷比例a%40%50%c%表②門診費(fèi)住院費(fèi)個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)﹣按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分．請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）填空：a=30，b=1736，c=80；（2）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元【分析】（1）由甲的個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用全部為門診費(fèi)用可求出a，根據(jù)乙的兩項(xiàng)費(fèi)用及報(bào)銷比例可求得b，根據(jù)丙的和計(jì)算出的a可求出c；（2）設(shè)今年的住院費(fèi)用為x元，則去年的為（52000﹣x），利用求出的報(bào)銷費(fèi)用判定也李大爺去年的住院實(shí)際費(fèi)用的范圍，再根據(jù)條件列出方程求解即可．19．（2015秋?江蘇校級(jí)期末）甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時(shí)出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，快車返回甲地時(shí)已是下午5點(diǎn)，慢車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時(shí)）；（2）從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過程中，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距150千米．【分析】（1）根據(jù)速度=直接列算式計(jì)算即可；（2）設(shè)經(jīng)過x個(gè)小時(shí)，分三種情形討論①相遇前兩車相距150千米②相遇后且快車未到達(dá)甲地時(shí)兩車相距150千米（或恰好到達(dá)但尚未休息）③休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距150千米，根據(jù)速度×?xí)r間=路程，列出方程，求出x的值即可．20．（2015秋?海珠區(qū)期末）某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸的部分且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸元/噸3元/噸（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元（2）某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元【分析】（1）首先得出16噸，應(yīng)分兩段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答案；（2）利用五月份交水費(fèi)50元，可以判斷得出應(yīng)分3段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案；（3）利用分類討論利用①當(dāng)a≤12時(shí)，②當(dāng)12＜a≤18時(shí)，③當(dāng)a＞18時(shí)，求出答案．21．（2015秋?丹江口市期末）某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成，十一黃金周中，到一個(gè)國(guó)家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票均為每人300元．（1）若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更省錢（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣【分析】（1）分別根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)方式計(jì)算即可．（2）根據(jù)等量關(guān)系：兩家旅行社收費(fèi)一樣列方程求解即可．22．（2015秋?歷城區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)﹣14；點(diǎn)P表示的數(shù)8﹣5t（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣22；點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可．23．（2015秋?曲阜市期末）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是【分析】先找出一分鐘丙的水位上升的高度，再分析當(dāng)甲與乙的水位高度之差是有幾種情況，分情況列出方程，解出方程即可．24．（2015秋?南雄市期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為6t（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若在動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B也出發(fā)，并以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)多少時(shí)間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．【分析】（1）設(shè)出B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)P走過的路程；（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時(shí)間t；（3）由P點(diǎn)位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)中點(diǎn)的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長(zhǎng)度．25．（2015秋?邵陽校級(jí)期末）某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機(jī)場(chǎng)，其中一輛小汽車在距機(jī)場(chǎng)15km的地方出了故障，次時(shí)，距規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機(jī)場(chǎng)的平均速度是60km/h，現(xiàn)擬如下方案：方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；方案二、小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以5km/h的平均速度往機(jī)場(chǎng)方向步行，等途中遇返回的汽車時(shí)上車前行；請(qǐng)問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)【分析】在方案一中，若設(shè)小汽車送這兩批人到達(dá)機(jī)場(chǎng)所用的時(shí)間為xh，顯然根據(jù)小汽車所走的總路程是15千米的3倍即可列方程求解．在方案二中，若設(shè)汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時(shí)間為xh，則此時(shí)根據(jù)小車和人共走的路程是15千米的2倍，即可列出方程．最后比較所用時(shí)間即可．26．（2015秋?南京期末）甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達(dá)乙地后，停留了20