初一數(shù)學應用題專題訓練

v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE23第23頁（共23頁）v1.0可編輯可修改PAGE初一數(shù)學應用題專題訓練1．（2016?南寧）超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A．﹣10=90B．﹣10=90C．90﹣=10D．x﹣﹣10=902．（2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）A．120元B．100元C．80元D．60元3．（2016?黃岡校級自主招生）一列“動車組”高速列車和一列普通列車的車身長分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是（）A．秒B．6秒C．5秒D．4秒4．（2016?南開區(qū)校級模擬）一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設(shè)標價為x元，則可列得方程（）A．B．C．D．5．（2016?石家莊一模）如圖，將一段標有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應的刻度不可能是（）A．20B．25C．30D．356．（2016春?簡陽市校級期中）有兩支同樣長的蠟燭，一支能點燃4小時，另一支能點燃3小時，一次遇到停電，同時點燃這兩支蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時間為（）小時．A．2B．3C．D．7．（2016春?南江縣校級月考）某公路的干線上有相距108公里的A、B兩個車站，某日16點整，甲、乙兩車分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為45公里/時，乙車的速度為36公里/時，則兩車相遇的時間是（）A．16時20分B．17時20分C．17時40分D．16時40分8．（2016春?啟東市月考）一列勻速前進的火車，從它進入320米長的隧道到完全通過隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了10秒鐘，則這列火車的長為（）A．190米B．400米C．380米D．240米9．（2015秋?江陰市校級月考）兩年期定期儲蓄的年利率為%，按照國家規(guī)定，所得利息要繳納20%的利息稅，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，兩年到期時，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月的存款額為（）A．20000元B．18000元C．15000元D．12800元10．（2015秋?巨野縣期末）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”處應放“■”的個數(shù)為（）A．5個B．4個C．3個D．2個11．（2015秋?浦城縣期末）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元B．23元C．24元D．26元12．（2015春?攀枝花期末）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A．54B．27C．72D．45二．解答題（共18小題）13．（2016?江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．14．（2016?婁底）甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結(jié)果甲同學比乙同學早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠15．（2015?海淀區(qū)二模）列方程或方程組解應用題：小明堅持長跑健身．他從家勻速跑步到學校，通常需30分鐘．某周日，小明與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學校，求小明家到學校的距離．16．（2015秋?安陸市期末）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算17．（2015秋?玄武區(qū)期末）甲、乙兩地之間的距離為900km，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時到達甲地．（1）慢車速度為每小時km；快車的速度為每小時km；（2）當兩車相距300km時，兩車行駛了小時；（3）若慢車出發(fā)3小時后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第二列快車行駛的過程中，當它和慢車相距150km時，求兩列快車之間的距離．18．（2015秋?墊江縣期末）列方程解應用題：近年來，我市全面實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用，下表①是醫(yī)療費用分段報銷的標準；下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實際醫(yī)療費及個人承擔總費用．表①醫(yī)療費用范圍門診費住院費（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分報銷比例a%40%50%c%表②門診費住院費個人承擔總費用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①個人承擔醫(yī)療費=實際醫(yī)療費﹣按標準報銷的金額；②個人承擔總費用包括門診費和住院費中個人承擔的部分．請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）李大爺去年和今年的實際住院費共計52000元，他本人共承擔了18300元，已知今年的住院費超過去年，則李大爺今年實際住院費用是多少元19．（2015秋?江蘇校級期末）甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已是下午5點，慢車在快車前一個小時到達甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時）；（2）從兩車出發(fā)直至慢車達到甲地的過程中，經(jīng)過幾小時兩車相距150千米．20．（2015秋?海珠區(qū)期末）某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸的部分且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標準2元/噸元/噸3元/噸（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費為多少元（2）某用戶五月份交水費50元，所用水量為多少噸（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費為多少元21．（2015秋?丹江口市期末）某旅游團由4名教師和若干名學生組成，十一黃金周中，到一個國家4級風景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費標準是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準是：5人以上（含5人）可購團體票，團體票按原價的八折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票均為每人300元．（1）若有10位學生參加旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢（2）參加旅游團的學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣22．（2015秋?歷城區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB=22，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．23．（2015秋?曲阜市期末）實驗室里，水平桌面上甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是25．（2015秋?邵陽校級期末）某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機場，其中一輛小汽車在距機場15km的地方出了故障，次時，距規(guī)定到達機場的時間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機場的平均速度是60km/h，現(xiàn)擬如下方案：方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；方案二、小汽車送走第一批人的同時，第二批人以5km/h的平均速度往機場方向步行，等途中遇返回的汽車時上車前行；請問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機場26．（2015秋?南京期末）甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達乙地后，停留了20min，由于有新的任務，于是立即按原速返回甲地．在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時間間隔是多少27．（2015秋?九江期末）盤秤是一種常見的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過的角度與被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示：重量（單位：千克）023b指針轉(zhuǎn)過的角度0°36°a°54°180°（1）請直接寫出a、b的值；（2）指針轉(zhuǎn)過的角度不得超過360°，否則盤秤會受捆，稱量22千克的物品會盤秤造成損傷嗎說說你的理由．（3）某顧客在一家水果店購買水果，用這種盤秤稱量兩次，第二次的數(shù)量是第一次數(shù)量的2倍少3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過的角度比第一次大108°，該顧客一共購買了多少千克水果．28．（2015秋?趙縣期末）某校組織七年級師生春游，若單獨租用45座的客車若干輛正好坐滿，租金每輛250元，若單獨租用60座的客車可少租1輛，且有30個空余座位，租金每輛300元．（1）該校參加春游的師生共有多少人（2）如果這兩種車都租用了，且60座的車比45座的車多租了一輛，這樣租車的總費用要比單獨某一種車輛更省錢，求按這種方案租車需要租金多少元29．（2015秋?昌平區(qū)期末）某校開展社會實踐大課堂活動，七年級學生8點鐘從學校乘大客車去博物館參觀．小明同學由于在去學校的路上遇到了堵車情況，8：10才到學校，他的家長立刻開汽車從學校出發(fā)，沿相同的路線送小明追趕大客車，結(jié)果8：30追上了大客車．已知小明家長的汽車的速度比大客車的速度每小時多29千米，求大客車的速度是每小時多少千米30．（2015秋?潮南區(qū)期末）已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應的數(shù)．（2）當點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，點B以每秒4個單位長度的速度向右運動，問它們同時出發(fā)，幾秒后P到點A、點B的距離相等

初一數(shù)學應用題專題訓練考答參案與試題解析1．（2016?南寧）超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A．﹣10=90B．﹣10=90C．90﹣=10D．x﹣﹣10=90【分析】設(shè)某種書包原價每個x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．2．（2016?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）A．120元B．100元C．80元D．60元【分析】設(shè)該商品的進價為x元/件，根據(jù)“標價=（進價+利潤）÷折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．3．（2016?黃岡校級自主招生）一列“動車組”高速列車和一列普通列車的車身長分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是（）A．秒B．6秒C．5秒D．4秒【分析】應先算出甲乙兩列車的速度之和，乘以高速列車駛過窗口的時間即為高速列車的車長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．4．（2016?南開區(qū)校級模擬）一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設(shè)標價為x元，則可列得方程（）A．B．C．D．【分析】等量關(guān)系為：（售價﹣進價）÷進價=15%，把相關(guān)數(shù)值代入即可．5．（2016?石家莊一模）如圖，將一段標有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應的刻度不可能是（）A．20B．25C．30D．35【分析】可設(shè)折痕對應的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長度由短到長的比為1：2：3，長為60cm的卷尺，列出方程求解即可．6．（2016春?簡陽市校級期中）有兩支同樣長的蠟燭，一支能點燃4小時，另一支能點燃3小時，一次遇到停電，同時點燃這兩支蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時間為（）小時．A．2B．3C．D．【分析】根據(jù)每小時兩支蠟燭燃燒總長度的，，再利用燃燒后其中的一支是另一支的一半，進而得出等式求出即可．7．（2016春?南江縣校級月考）某公路的干線上有相距108公里的A、B兩個車站，某日16點整，甲、乙兩車分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為45公里/時，乙車的速度為36公里/時，則兩車相遇的時間是（）A．16時20分B．17時20分C．17時40分D．16時40分【分析】在相遇問題中，常用的相等關(guān)系為：兩車所走的路程和=兩個站之間的總路程，即S甲+S乙=SAB．先利用相等關(guān)系求出相遇所用的時間，再換算成時間即可．8．（2016春?啟東市月考）一列勻速前進的火車，從它進入320米長的隧道到完全通過隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了10秒鐘，則這列火車的長為（）A．190米B．400米C．380米D．240米【分析】設(shè)這列火車的長為x米，根據(jù)題意表示出火車的速度：米/秒，或者是米/秒，根據(jù)速度的相等關(guān)系列出方程，解方程即可．9．（2015秋?江陰市校級月考）兩年期定期儲蓄的年利率為%，按照國家規(guī)定，所得利息要繳納20%的利息稅，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，兩年到期時，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月的存款額為（）A．20000元B．18000元C．15000元D．12800元【分析】如果設(shè)王大爺2002年6月的存款額為x元，根據(jù)本金×利率×時間×（1﹣稅率）=稅后利息，列出方程求解即可．10．（2015秋?巨野縣期末）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”處應放“■”的個數(shù)為（）A．5個B．4個C．3個D．2個【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題．11．（2015秋?浦城縣期末）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元B．23元C．24元D．26元【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價是x元，直接得出有關(guān)原價的一元一次方程，再進行求解．12．（2015春?攀枝花期末）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A．54B．27C．72D．45【分析】要求這個兩位數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求個位數(shù)字與十位數(shù)字分別是多少，若設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，因為個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，則十位數(shù)字是9﹣x．則原數(shù)是：10（9﹣x）+x．新數(shù)是：10x+（9﹣x），本題中的等量關(guān)系是：新數(shù)=原數(shù)+9．二．解答題（共18小題）13．（2016?江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度﹣4×（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加﹣（10﹣1）×相鄰兩節(jié)套管間的長度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．14．（2016?婁底）甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結(jié)果甲同學比乙同學早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）300×2=600米即可得到結(jié)果．15．（2015?海淀區(qū)二模）列方程或方程組解應用題：小明堅持長跑健身．他從家勻速跑步到學校，通常需30分鐘．某周日，小明與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學校，求小明家到學校的距離．【分析】設(shè)小明家到學校的距離為x米，根據(jù)“小明與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學校”建立方程，解方程即可．16．（2015秋?安陸市期末）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算【分析】（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．17．（2015秋?玄武區(qū)期末）甲、乙兩地之間的距離為900km，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時到達甲地．（1）慢車速度為每小時75km；快車的速度為每小時150km；（2）當兩車相距300km時，兩車行駛了或小時；（3）若慢車出發(fā)3小時后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第二列快車行駛的過程中，當它和慢車相距150km時，求兩列快車之間的距離．【分析】（1）由速度=路程÷時間計算即可；（2）需要分類討論：相遇前距離300km和相遇后相距300km；（3）設(shè)第二列快車行x時，第二列快車和慢車相距150km．分兩種情況：慢車在前和慢車在后．18．（2015秋?墊江縣期末）列方程解應用題：近年來，我市全面實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用，下表①是醫(yī)療費用分段報銷的標準；下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實際醫(yī)療費及個人承擔總費用．表①醫(yī)療費用范圍門診費住院費（元）0～5000的部分5000～20000的部分20000以上的部分報銷比例a%40%50%c%表②門診費住院費個人承擔總費用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明：①個人承擔醫(yī)療費=實際醫(yī)療費﹣按標準報銷的金額；②個人承擔總費用包括門診費和住院費中個人承擔的部分．請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）填空：a=30，b=1736，c=80；（2）李大爺去年和今年的實際住院費共計52000元，他本人共承擔了18300元，已知今年的住院費超過去年，則李大爺今年實際住院費用是多少元【分析】（1）由甲的個人承擔費用全部為門診費用可求出a，根據(jù)乙的兩項費用及報銷比例可求得b，根據(jù)丙的和計算出的a可求出c；（2）設(shè)今年的住院費用為x元，則去年的為（52000﹣x），利用求出的報銷費用判定也李大爺去年的住院實際費用的范圍，再根據(jù)條件列出方程求解即可．19．（2015秋?江蘇校級期末）甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛慢車上午7點分別從甲、乙兩地以不變的速度同時出發(fā)開往乙地和甲地，快車到達乙地后休息一個小時按原速返回，快車返回甲地時已是下午5點，慢車在快車前一個小時到達甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時）；（2）從兩車出發(fā)直至慢車達到甲地的過程中，經(jīng)過幾小時兩車相距150千米．【分析】（1）根據(jù)速度=直接列算式計算即可；（2）設(shè)經(jīng)過x個小時，分三種情形討論①相遇前兩車相距150千米②相遇后且快車未到達甲地時兩車相距150千米（或恰好到達但尚未休息）③休息后快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距150千米，根據(jù)速度×時間=路程，列出方程，求出x的值即可．20．（2015秋?海珠區(qū)期末）某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸的部分且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標準2元/噸元/噸3元/噸（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費為多少元（2）某用戶五月份交水費50元，所用水量為多少噸（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費為多少元【分析】（1）首先得出16噸，應分兩段交費，再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答案；（2）利用五月份交水費50元，可以判斷得出應分3段交費，再利用已知表格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案；（3）利用分類討論利用①當a≤12時，②當12＜a≤18時，③當a＞18時，求出答案．21．（2015秋?丹江口市期末）某旅游團由4名教師和若干名學生組成，十一黃金周中，到一個國家4級風景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費標準是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準是：5人以上（含5人）可購團體票，團體票按原價的八折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票均為每人300元．（1）若有10位學生參加旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢（2）參加旅游團的學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣【分析】（1）分別根據(jù)兩家旅行社的收費方式計算即可．（2）根據(jù)等量關(guān)系：兩家旅行社收費一樣列方程求解即可．22．（2015秋?歷城區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB=22，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）出數(shù)軸上點B表示的數(shù)﹣14；點P表示的數(shù)8﹣5t（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．【分析】（1）根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8﹣22；點P表示的數(shù)為8﹣5t；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可．23．（2015秋?曲阜市期末）實驗室里，水平桌面上甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是【分析】先找出一分鐘丙的水位上升的高度，再分析當甲與乙的水位高度之差是有幾種情況，分情況列出方程，解出方程即可．24．（2015秋?南雄市期末）如圖，已知數(shù)軸上點A，B是數(shù)軸上的一點，AB=12，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)為﹣4，經(jīng)t秒后點P走過的路程為6t（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發(fā)，并以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，問經(jīng)多少時間點P就能追上點Q（3）若M為AP的中點，N為BP的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．【分析】（1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×時間可得出點P走過的路程；（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；（3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)中點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度．25．（2015秋?邵陽校級期末）某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機場，其中一輛小汽車在距機場15km的地方出了故障，次時，距規(guī)定到達機場的時間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機場的平均速度是60km/h，現(xiàn)擬如下方案：方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；方案二、小汽車送走第一批人的同時，第二批人以5km/h的平均速度往機場方向步行，等途中遇返回的汽車時上車前行；請問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時間內(nèi)趕到機場【分析】在方案一中，若設(shè)小汽車送這兩批人到達機場所用的時間為xh，顯然根據(jù)小汽車所走的總路程是15千米的3倍即可列方程求解．在方案二中，若設(shè)汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh，則此時根據(jù)小車和人共走的路程是15千米的2倍，即可列出方程．最后比較所用時間即可．26．（2015秋?南京期末）甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，慢車的速度是80km/h，快車到達乙地后，停留了20