安徽省合肥市高新區(qū)中國科大附中高新中學(xué)2024-2025上學(xué)期10月月考八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期第二次隨堂練習(xí)八年級數(shù)學(xué)卷注意事項：試卷滿分為100分，考試時間為100分鐘．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）若點P的坐標(biāo)為，則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）已知點A在第二象限，到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點A的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．（3分）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值是（）A． B． C． D．4．（3分）將點先向右平移7個單位，再向下平移5個單位，得到的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．（3分）下列圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，直線（k、b是常數(shù)，且）與x軸交于點，與y軸交于點，則不等式的解（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，在點M，N，P，Q中，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過的點是（）A．Q B．P C．N D．M8．（3分）如圖，的頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，點在軸上，若直線與的邊有交點，則的取值范圍為（）A． B． C． D．9．（3分）如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿著方向運(yùn)動至點M處停止，設(shè)點R運(yùn)動的路程為的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則下列說法不正確的是（）A．當(dāng)時， B．矩形MNPQ的面積是20C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，10．（3分）貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車出發(fā)2.4h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛，設(shè)兩車出發(fā)時間為x（單位：h），貨車、轎車與甲地的距離為（單位：km），（單位：km），圖中的線段、折線分別表示與之間的函數(shù)關(guān)系．以下敘述正確的有（）①轎車行駛的速度為；②貨車行駛的速度為；③線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為；④兩車出發(fā)2小時或4小時后相距150km．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11．（4分）如果用表示九年級2班，那么八年級4班可表示成_______．12．（4分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______．13．（4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時，輸出的結(jié)果是_______14．（4分已知一次函數(shù)與的圖象交于軸上原點外一點，則_______．三、解答題（本大題共8題，共54分）15．（6分）如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為，圖書館位置坐標(biāo)為，解答以下問題：（1）在圖中試找出坐標(biāo)系的原點，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館位置坐標(biāo)為，請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置；（3）順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形，求三角形的面積．16．（6分）已知一次函數(shù)，求：（1）為何值時，隨著的增大而減?。浚?）為何值時，函數(shù)圖象與軸的交點在軸下方？（3）為何值時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限？17．（6分）如圖所示，直線與軸交于，與軸交于．（1）求直線的解析式；（2）直線上是否存在一點使的面積為2？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．（8分）畫出函數(shù)圖象．（1）利用圖象求方程的解；（2）利用圖象求不等式的解集；（3）如果值在的范圍內(nèi)，求相應(yīng)的的取值范圍．19．（8分）若與成正比例，且當(dāng)時，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在該函數(shù)的圖象上，求的值．20．（10分）戶購進(jìn)一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．（銷售額=銷售單價×銷售量）．（1）從圖（1）可知．第6天日銷售量為_______千克，第18天日銷售為_______千克．（2）求第6天和第18天的銷售額；（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？21．（10分）新定義：對于關(guān)于的一次函數(shù)，我們稱函數(shù)為一次函數(shù)的變函數(shù)（其中為常數(shù)）．例如：對于關(guān)于的一次函數(shù)的3變函數(shù)為．（1）關(guān)于的一次函數(shù)的2變函數(shù)為，則當(dāng)時，_______．（2）關(guān)于的一次函數(shù)的1變函數(shù)為，關(guān)于的一次函數(shù)的變函數(shù)為，求函數(shù)和函數(shù)的交點坐標(biāo)．（3）關(guān)于的一次函數(shù)的1變函數(shù)為，關(guān)于的一次函數(shù)的變函數(shù)為．①當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍；②若函數(shù)和函數(shù)有且僅有兩個交點，則的取值范圍是_______（直接寫出答案）．20242025學(xué)年第一學(xué)期第二次隨堂練習(xí)答案八年級數(shù)學(xué)卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．D2．B3．C4．A5．B6．B7．A8．D9．D10．B二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11．12．且13．314．三、解答題（本大題共7小題，共54分）15．解：（1）如圖，（2）如圖，（3）．16．解：（1）依題意得：，解得；（2）依題意得：，解得且；（3）依題意得：，解得．17．解：（1）設(shè)直線的解析式為，直線過點、點，，解得，直線的解析式為．（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，，，解得，或點的坐標(biāo)是或．18．解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，，作直線，如圖所示．（1）當(dāng)時，，所以方程的解為；（2）當(dāng)時，，所以不等式的解集為；（3）值在的范圍內(nèi)，相應(yīng)的的取值范圍是．19．【解答】解：（1）設(shè)，把時，代入得：，解得，，即；（2）把代入得，解得．20．解：（1）12；12（2）第6天日銷售量為12千克，銷售單價為10元/千克，第6天日銷售額為（元）；當(dāng)時，設(shè)銷售單價與銷售時間之間的函數(shù)關(guān)系式為，點在的圖象上，，解得：，當(dāng)時，，故銷售額為：（元），綜上，第6天和第18天的銷售金額分別為120元、100.8元；（3）根據(jù)題意，若日銷售量不低于24千克，則，當(dāng)時，，解不等式，得；當(dāng)時，，解不等式，得；，故最佳銷售期共有5天；中，，隨x的增大而減小，當(dāng)時