滬科安徽 數(shù)學(xué) 七上 第3章《第2課時(shí) 百分率與方案問題》課件

3.5二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí)百分率與方案問題

1.會(huì)列二元一次方程組解決百分率、方案問題.2.知道列表能幫助我們弄清題意、找出等量關(guān)系.3.培養(yǎng)學(xué)生方程中“數(shù)學(xué)建模”的思想，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.◎重點(diǎn):物質(zhì)或溶液配比問題和配套問題.◎難點(diǎn):方程中“數(shù)學(xué)建模”思想.

活動(dòng)導(dǎo)入

教師邊操作邊敘述，將一種濃度為95%的300ml酒精與濃度為45%的200ml酒精混合，混合后的酒精濃度是多少？

這是一種非常典型的溶液搭配比例問題，我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)如何建立方程的模型，解決此類問題.活動(dòng)導(dǎo)入

物質(zhì)配比問題

【歸納總結(jié)】此類問題的實(shí)質(zhì)相當(dāng)于溶液內(nèi)溶質(zhì)含量問題，解決此類問題的時(shí)候，一般有兩個(gè)等量關(guān)系:甲溶液重量＋乙溶液重量＝

總?cè)芤褐亓?/p>

，甲溶質(zhì)重量＋乙溶質(zhì)重量＝

總?cè)苜|(zhì)重量

.(溶質(zhì)為溶液中被溶劑溶解的物質(zhì))

總?cè)芤褐亓靠側(cè)苜|(zhì)重量

1.某果園現(xiàn)有桃樹和杏樹共500棵，計(jì)劃一年后桃樹增加3%，杏樹增加4%，這樣果園里這兩種果樹將增加3.6%，如果設(shè)該果園現(xiàn)有桃樹和杏樹分別為x棵，y棵，可列方程組為(

B

)B

2.甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是()A.B.C.D.A

3.某商場購進(jìn)A、B兩種品牌教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲利潤9萬元.[毛利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]

(1)該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)現(xiàn)商場決定再用30萬元同時(shí)購進(jìn)A，B兩種設(shè)備(兩種設(shè)備都要買)，共有哪幾種購進(jìn)方案?

物質(zhì)配比問題1.甲、乙兩種鹽水，取甲種鹽水250克，乙種鹽水150克，可制成濃度為7.5%的鹽水；若取甲種鹽水100克，乙種鹽水220克，則可制成濃度為8.75%的鹽水，求甲、乙兩種鹽水的濃度.

答:甲濃度為6%，乙濃度為10%.

答:甲濃度為6%，乙濃度為10%.方法歸納交流

在什么情況下，采用間接設(shè)未知數(shù)的方法？情況，這時(shí)就需要間接設(shè)未知數(shù).直接設(shè)未知數(shù)解答過程會(huì)很繁瑣，甚至?xí)霈F(xiàn)無法進(jìn)行下去的情況，這時(shí)就需要間接設(shè)未知數(shù).1.某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值－總支出)為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元.今年的總產(chǎn)值、總支出是多少萬元？

答:今年的總產(chǎn)值為2400萬元，總支出為1620萬元.2.某鄉(xiāng)今年春播作物的面積比秋播作物的面積多630hm2.計(jì)劃明年春播作物