2023-2024學年天津四十二中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年天津四十二中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷一、單選題：本題共16小題，每小題5分，共80分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若(x?1)6=a0A.64 B.33 C.32 D.312.中國燈籠又統(tǒng)稱為燈彩，主要有宮燈、紗燈、吊燈等種類.現(xiàn)有4名學生，每人從宮燈、紗燈、吊燈中選購1種，則不同的選購方式有(

)A.34種 B.43種 C.3×2×1種 D.3.若(x+2x2)A.11 B.10 C.9 D.84.今年賀歲片，《第二十條》、《熱辣滾燙》、《飛馳人生2》引爆了電影市場，小明和他的同學一行四人決定去看這三部電影，則恰有兩人看同?部影片的選擇共有(

)A.9種 B.36種 C.38種 D.45種5.已知(1x2?4x)nA.240 B.?480 C.729 D.38406.已知(3x2+1x)n的展開式的各項系數(shù)和為A.15 B.1215 C.2430 D.817.小張、小王兩家計劃國慶節(jié)期間去遼寧游玩，他們分別從“丹東鳳凰山，鞍山千山，本溪水洞，錦州筆架山，盤錦紅海灘”這五個景點中隨機選擇一個游玩，記事件A：“兩家至少有一家選擇丹東鳳凰山”，事件B：“兩家選擇景點不同”.則概率P(B|A)=(

)A.23 B.59 C.458.長時間玩手機可能影響視力，據(jù)調(diào)查，某學校學生中，大約有15的學生每天玩手機超過1?，這些人近視率約為12，其余學生的近視率約為38，現(xiàn)從該校任意調(diào)查一名學生，他近視的概率大約是A.15 B.716 C.259.在古典名著《紅樓夢》中有一道名為“茄鲞”的佳肴，這道菜用到了雞脯肉、香菌、新筍、豆腐干、果干、茄子凈肉六種原料，烹飪時要求香菌、新筍、豆腐干接連下鍋，茄子凈肉在雞脯肉后下鍋，最后還需要加入精心熬制的雞湯，則烹飪“茄鲞”時不同的下鍋順序共有(????)種．A.72 B.36 C.12 D.610.近期，哈爾濱這座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多萬人次，神秘的鄂倫春族再次走進世人的眼簾，這些英雄的后代講述著英雄的故事，讓哈爾濱大放異彩.現(xiàn)安排6名鄂倫春小伙去三個不同的景點宣傳鄂倫春族的民俗文化，每個景點至少安排1人，則不同的安排方法種數(shù)是(

)A.240 B.420 C.540 D.90011.黨的二十大報告提出：“深化全民閱讀活動.”今天，我們思索讀書的意義、發(fā)掘知識的價值、強調(diào)閱讀的作用，正是為了更好地滿足人民群眾精神文化生活新期待.某市把圖書館、博物館、美術(shù)館、文化館四個公共文化場館面向社會免費開放，開放期間需要志愿者參與協(xié)助管理.現(xiàn)有A，B，C，D，E共5名志愿者，每名志愿者均參與本次志愿者服務(wù)工作，每個場館至少需要一名志愿者，每名志愿者到各個場館的可能性相同，則A，B兩名志愿者不在同一個場館的概率為(

)A.12 B.23 C.5612.2023世界科幻大會在成都舉辦，主題場館以自由、擴散、無界的未來建筑形象詮釋科學與科幻主題，提取古蜀文化中神秘“古蜀之眼(黃金面具)”融入“星云”屋頂造型，建筑首層圍繞共享中庭設(shè)置了劇場、主題展區(qū)及博物館三大主題空間.現(xiàn)將4名志愿者安排到這三個主題空間進行志愿服務(wù)，則每個主題空間都有志愿者的不同的安排方式有(

)A.6種 B.18種 C.24種 D.36種13.已知(2x?1)5=a5A.1 B.243 C.121 D.12214.若(x?ax)6A.2 B.1 C.±1 D.±215.一袋中有除顏色外完全相同的7個白球和3個紅球.現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到白球出現(xiàn)10次時停止.設(shè)停止時共取了ξ次球，則P(ξ=12)=(

)A.C122(710)10(316.一玩具制造廠的某一配件由A，B，C三家配件制造廠提供，根據(jù)三家配件制造廠以往的制造記錄分析得到數(shù)據(jù)：制造廠A，B，C的次品率分別為0.02，0.01，0.03，提供配件的份額分別為15%，80%，5%，設(shè)三家制造廠的配件在玩具制造廠倉庫均勻混合且不區(qū)別標記，從中隨機抽取一件配件，若抽到的是次品，則該次品來自制造廠C概率為(

)A.325 B.1625 C.2225二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。17.若X～B(10,15)，且Y=3X+1，則D(Y)=18.已知(1+x)8=a0+19.為弘揚志愿者精神，某校舉行“樂于助人”服務(wù)活動，現(xiàn)安排甲，乙等4人到三個不同地方參加活動，每個地方至少1人，若甲和乙不能去同一個地方，則不同的安排方式有______種.20.某自媒體視頻博主準備分5期錄播北京烤鴨、上海生煎包、西安肉夾饃、武漢熱干面、廣州早茶這5種中國美食(每期錄播一種)，則上海生煎包不在第一期錄播，且北京烤鴨在最后一期錄播的概率為______．

21.已知離散型隨機變量X服從兩點分布，且P(X=0)=3?4P(X=1)，則隨機變量Y=3X?1的期望為______．三、解答題：本題共2小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題20分)

現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

(3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X?Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．23.(本小題25分)

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．

(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．

(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列．

參考答案1.D

2.A

3.B

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

9.C

10.C

11.D

12.D

13.B

14.C

15.C

16.A

17.72518.129

19.30

20.32021.1

22.解：依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為13，去參加乙游戲的人數(shù)的概率為23

設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i=0,1,2,3,4)，∴P(Ai)=C4I(13)I(23)4?I

(1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率為P(A2)=C42(13)2(23)2=