2023-2024學(xué)年貴州省遵義市新蒲新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年貴州省遵義市新蒲新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果溫度上升2℃，記作+2℃，那么溫度下降2℃記作(

)A.?2℃ B.+2℃ C.+3℃ D.?3℃2.單項(xiàng)式?23vt的系數(shù)是A.2 B.?23 C.233.2023年1月上映的電影《滿江紅》已經(jīng)躋身中國電影票房總榜前五名，自上映以來票房累計(jì)突破45.39億元.請(qǐng)將45.39億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.45.39×108 B.4.539×108 C.4.如圖的幾何體，小剛同學(xué)從正面看，他得到的平面圖形是(

)A.B.C.D.5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A.?(?1)與1 B.(?1)2與1 C.|?1|與1 D.?6.已知x=2是關(guān)于x的方程x+2a=1的解，則a的值為(

)A.12 B.?12 C.17.下面計(jì)算正確的是(

)A.7a2?6a2=1 B.a+2b=3ab8.如果單項(xiàng)式?3xny與3x2A.0 B.1 C.2 D.39.我國古代《九章算術(shù)》中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題，其大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢.問買雞的人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？設(shè)買雞的人數(shù)為x人，則依題意列方程正確的是(

)A.9x+11=6x?16 B.9x?11=6x+16

C.6x+11=9x?16 D.6x?11=9x+1610.如圖，長方形ABCD沿直線EF、EG折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D分別落在直線l上的點(diǎn)A′和點(diǎn)D′處，若∠2=60°，則∠1的度數(shù)為(

)A.30°

B.50°

C.55°

D.60°11.小明為了求1+2+22+23+?+2100的值，進(jìn)行了以下探究：他令M=1+2+22+23+?+2100A.32024?1 B.32024?12 12.如圖(1)是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖(2)：再分別連接圖(2)中小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖(3)，…，按照上面方法繼續(xù)下去，則第100個(gè)圖形中共有(????)個(gè)三角形．A.397 B.398 C.399 D.400二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.計(jì)算：2+(?1)=______．14.若x2+2x=4，則2x215.將一副三角板按如圖方式擺放在一起，且∠1比∠2大28°，則∠2=______．16.如圖是由四個(gè)相同的長方形拼成的一個(gè)大正方形EFCH和一個(gè)小正方形ABCD，設(shè)小正方形ABCD的面積為S1，大正方形EFGH的面積為S2，每個(gè)長方形的面積為S3.若S1=34三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算下列各題：

(1)(?20)×(1?15+34)18.(本小題10分)

已知兩個(gè)整式A和B，A=3a2?ab+7，B=?4a2+4ab+7．

(1)請(qǐng)化簡A?B；

(2)若a=?1，19.(本小題10分)

解下列方程：

(1)3x?4=4x+5；

(2)2x?13+2=20.(本小題10分)

列一元一次方程解應(yīng)用題．

新蒲新區(qū)某校舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)，七(2)班為了宣傳班上開展的活動(dòng)，由甲、乙兩位同學(xué)制作宣傳展板.已知甲同學(xué)單獨(dú)完成需要4天，乙同學(xué)單獨(dú)完成需要6天．

(1)甲、乙合作需要______天完成；

(2)若由乙同學(xué)先做1天，再由甲、乙兩位同學(xué)合作完成.問還需幾天可以完成展板的制作？21.(本小題10分)

如圖，已知不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C和直線l，請(qǐng)根據(jù)下列要求完成作圖.(不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡)

(1)作直線AB交直線l于點(diǎn)D；

(2)作射線BC交直線l于點(diǎn)E；

(3)請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，并說明理由．22.(本小題12分)

滴滴出行為人們帶來方便，滴滴司機(jī)小李某天上午運(yùn)營的路線可以看作是在東西走向的大道上，若規(guī)定向東為正.行車記錄情況(單位：千米)如下：?10，13，12，?9，?11，9，?14．

(1)當(dāng)司機(jī)小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李與出車地點(diǎn)的距離是多少千米？

(2)在第幾次記錄時(shí)，小李距出發(fā)地最遠(yuǎn)？距離是多少千米？

(3)若小李的平均運(yùn)營額為3.2元/千米，成本為1.4元/千米，求這天上午小李盈利多少元？23.(本小題12分)

2023年11月12日，新蒲新區(qū)舉辦了以“魅力新蒲，無限可能”為主題的半程馬拉松比賽.A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共92人(其中A隊(duì)人數(shù)多于B隊(duì)人數(shù)且A隊(duì)人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一服裝參加比賽，某服裝廠給出了以下三種購買方式：

方式一：購買服裝不超過45套時(shí)，每套60元；

方式二：購買服裝超過45套且不超過90套時(shí)，每套50元；

方式三：購買服裝超過90套時(shí)，每套40元．

若A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別單獨(dú)購買服裝，一共付了5000元．

(1)A，B兩團(tuán)隊(duì)各有多少人準(zhǔn)備參加比賽？

(2)若A團(tuán)隊(duì)有10人由于身體原因，不能參加比賽，請(qǐng)為A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)一種較省錢的購買服裝方案．24.(本小題12分)

【知識(shí)背景】若數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為m，n，則M、N兩點(diǎn)之間的距離MN=|m?n|；線段MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為m+n2．

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為?4，點(diǎn)N表示的數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．

【解決問題】

(1)填空：

①M(fèi)，N兩點(diǎn)間的距離MN=______；線段MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為______．

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為______；點(diǎn)Q表示的數(shù)為______．

(2)求P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)；

(3)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離表示為PQ，求當(dāng)PQ=12MN時(shí)，點(diǎn)25.(本小題12分)請(qǐng)閱讀以下信息：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所組成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的“內(nèi)半角”.如圖①，若射線OC，OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠COD=12∠AOB，則稱∠COD是∠AOB的“內(nèi)半角”．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下面的問題：

(1)如圖①，∠AOB=50°，∠BOD=10°.若∠COD是∠AOB的“內(nèi)半角”，則∠AOC=______．

(2)如圖②，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α(0<α<60°)至∠COD，即∠COD=∠AOB=60°，其中∠AOC=∠BOD=α.若∠COB是∠AOD的“內(nèi)半角”，求α的度數(shù)．

(3)把一塊含60°的三角板COD按如圖③方式放置，使OC邊與OA邊重合，OD邊與OB邊重合.如圖④，將三角板COD繞頂點(diǎn)O以每秒6°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.當(dāng)射線OA，OB，OC，OD構(gòu)成“內(nèi)半角”時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．參考答案1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

11.B

12.A

13.1

14.9

15.31°

16.3

17.解：(1)(?20)×(1?15+34)

=?20×1+20×15?20×34

=?20+4?15

=?31；

(2)3×(?218.解：(1)∵A=3a2?ab+7，B=?4a2+4ab+7，

∴A?B

=3a2?ab+7?(?4a2+4ab+7)

=3a19.解：(1)3x?4=4x+5，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，?x=9，

系數(shù)化為1得，x=?9；

(2)2x?13+2=2x+16，

去分母得，2(2x?1)+12=2x+1，

去括號(hào)得，4x?2+12=2x+1，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，2x=?9，

系數(shù)化為20.（1）2.4

21.解：(1)如圖所示．

(2)如圖所示．

(3)如圖，連接AC交直線l于點(diǎn)P，

則點(diǎn)P即為所求．

理由：兩點(diǎn)之間線段最短．

22.(1)解：?10+13+12+(?9)+(?11)+9+(?14)

=?10+13+12?9?11+9?14

=?10，

∴司機(jī)小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李與出車地點(diǎn)的距離是10千米；

(2)解：第一次記錄時(shí)距離出發(fā)地10千米，

第二次記錄時(shí)距離出發(fā)地?10+13=3千米，

第三次記錄時(shí)距離出發(fā)地3+12=15千米，

第四次記錄時(shí)距離出發(fā)地15?9=6千米，

第五次記錄時(shí)距離出發(fā)地|6?11|=5千米，

第六次記錄時(shí)距離出發(fā)地?5+9=4千米，

第七次記錄時(shí)距離出發(fā)地|4?14|=10千米，

∴在第三次記錄時(shí)，小李距出發(fā)地最遠(yuǎn)，距離是15千米．

(3)解：|?10|+|13|+|12|+|?9|+|?11|+|9|+|?14|

=10+13+12+9+11+9+14

=78(千米)，

(3.2?1.4)×78=140.4(元)，

∴這天上午小李盈利140.4元．

23.解：(1)設(shè)A團(tuán)隊(duì)由x人參加比賽，則B團(tuán)隊(duì)由(92?x)人參加比賽，

∵A隊(duì)人數(shù)多于B隊(duì)人數(shù)且A隊(duì)人數(shù)不夠90人，

∴92?x<x<90，

解得，46<x<90，即甲隊(duì)的人數(shù)范圍是46<x<90，

∴乙隊(duì)人數(shù)范圍是：2<92?x<46，

由題意得，50x+60(92?x)=5000，

解得x=52，

∴92?x=40，

答：A團(tuán)隊(duì)由52人參