2024-2025學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭西縣鳳江中學(xué)綜合班七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭西縣鳳江中學(xué)綜合班七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.我國(guó)東漢初的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中就明確提出了“正負(fù)術(shù)”，如果收入100元記作+100元，那么?80元表示(

)A.收入20元 B.支出20元 C.收入80元 D.支出80元2.?13

的相反數(shù)是A.13 B.3 C.?133.計(jì)算?2?4的結(jié)果是(

)A.?6 B.?2 C.2 D.64.計(jì)算：2×|?3|=(

)A.6 B.?6 C.±6 D.?15.如圖是一些同學(xué)在作業(yè)中所畫(huà)的數(shù)軸，其中，畫(huà)圖正確的是(

)A. B.

C. D.6.一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1 C.?1 D.1或?17.如果|a|=?a，則(

)A.a是正數(shù) B.a是負(fù)數(shù) C.a是零 D.a是負(fù)數(shù)或零8.我們學(xué)過(guò)+、?、×、÷這四種運(yùn)算，現(xiàn)在規(guī)定“※”是一種新的運(yùn)算，A※B表示：5A?B，如：4※3=5×4?3=17，那么7※(6※5)=(

)A.5 B.10 C.15 D.209.已知方程|x?1|+|2?y|=0，且m=(2x)2+y2，則A.6 B.7 C.8 D.910.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是(

)

①b<0<a；②|a|?|b|>0；③ab>0；④a?b>a+b．A.①② B.①④ C.②③ D.①③二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知a、b互為相反數(shù)，則a+b的值為_(kāi)_____．12.|x|=7，則x=______．13.?57的倒數(shù)為_(kāi)_____，相反數(shù)為_(kāi)_____，絕對(duì)值是______．14.若?[?(?a)]=?1，a的相反數(shù)為_(kāi)_____，若a?3與a+1互為相反數(shù)，則a為_(kāi)_____15.若|x|=5，|y|=3，且|x?y|=y?x，則x?y的值為_(kāi)_____．三、解答題：本題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題16分)

計(jì)算：

(1)(12?59+712)×(?36)；

(2)117.(本小題8分)

某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售.如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，?3，+2，+1，?2，?1，0，?3(單位：元)

請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：

(1)當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？

(2)每套兒童服裝的平均售價(jià)是多少元？18.(本小題9分)

已知三棱柱如圖1所示，其底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm．

(1)若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，在圖2的四幅展開(kāi)圖中，可能是該三棱柱表面展開(kāi)圖的有______(填序號(hào))；

(2)圖3是已知三棱柱的一種表面展開(kāi)圖，請(qǐng)你求出圖3的外圍周長(zhǎng)；

(3)請(qǐng)你畫(huà)出一種該已知三棱柱的表面展開(kāi)圖，使其外圍周長(zhǎng)最大，并直接寫(xiě)出它的外圍周長(zhǎng)．19.(本小題9分)

下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差．城市紐約巴黎東京芝加哥時(shí)差/??13?7+1?14(1)如果現(xiàn)在北京的時(shí)間是17：00，那么現(xiàn)在的東京時(shí)間是幾點(diǎn)？

(2)小榮想在北京時(shí)間9：00給在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)王老師從北京乘坐早晨7：00的航班經(jīng)過(guò)約20?到達(dá)紐約，那么王老師到達(dá)紐約時(shí)當(dāng)?shù)貢r(shí)間大約是幾點(diǎn)？20.(本小題9分)

如圖2是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1cm．

(1)請(qǐng)畫(huà)出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形；(在圖1所提供的方格內(nèi)涂上相應(yīng)的陰影即可)

(2)請(qǐng)計(jì)算出該幾何體的體積；

(3)如果小明還想添加一些相同的小正方體，并保持從上面和左面看得到的形狀圖不變，最多可以再添幾個(gè)小正方體？

21.(本小題12分)

一種水杯，甲、乙、丙三家商場(chǎng)的定價(jià)都是25元/每個(gè)，但是優(yōu)惠方式不同：

甲商場(chǎng)：每買(mǎi)4個(gè)送1個(gè)；乙商場(chǎng)：全場(chǎng)八五折；丙商場(chǎng)：每滿200元減50元．

(1)如果買(mǎi)7個(gè)水杯，從最優(yōu)惠的角度思考，如何購(gòu)買(mǎi)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案；

(2)如果用1200元錢(qián)，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的水杯最多(只去其中的一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi))？為什么？

(3)在保持商場(chǎng)的盈利不變的前提下，你還能夠幫助這三家商場(chǎng)分別再設(shè)計(jì)出一個(gè)新的廣告用語(yǔ)嗎？22.(本小題12分)

閱讀材料，解決下面的問(wèn)題：柏拉圖體

柏拉圖體即為正多面體，它的所有面都是完全相同的正多邊形．

正多邊形有無(wú)數(shù)種，而正多面體只有五種，均以面的數(shù)量來(lái)命名一正四面體、正六面體(立方體)、正八面體、正十二面體、正二十面體，如圖1，就是一個(gè)六個(gè)面均為正方形的正六面體．(注：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形.如等邊三角形也叫正三角形，正方形也叫正四邊形…)

(1)如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個(gè)柏拉圖體．

①它是正______面體，有______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱；

②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1：6，若原正方體的棱長(zhǎng)為3cm，該正多面體的體積為_(kāi)_____cm3；

(2)如圖3，用6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體.小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的正六面體，則小明至少需要______個(gè)小正方體，他新搭幾何體的表面積最小是______；

(3)小華用4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體搭成一個(gè)如圖4所示的造型，可以看做是一個(gè)不完整的大四面體，小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個(gè)柏拉圖體！請(qǐng)寫(xiě)出該柏拉圖體的名稱：______．

參考答案1.D

2.A

3.A

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.B

11.0

12.±7

13.?75

5714.?1

1

15.?8或?2

16.解：(1)(12?59+712)×(?36)

=12×(?36)?59×(?36)+712×(?36)

=?18+20?21

=?19；

(2)112×57?(?57)×212+(?12)×57

=112×57+17.解：(1)根據(jù)題意有，

55×8+[2+(?3)+2+1+(?2)+(?1)+0+(?3)]=440?4=436(元)，

436?400=36(元)，

∴當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利，盈利了36元；

(2)由(1)可得，銷售總價(jià)為436元，

436÷8=54.5(元)，

∴每套兒童服裝的平均售價(jià)是54.5元．

18.(1)①④

19.解：(1)17+1=18，

∴如果現(xiàn)在北京的時(shí)間是17：00，那么現(xiàn)在的東京是18：00；

(2)我認(rèn)為不合適，

理由如下：9?7=2，

∴小榮想在北京時(shí)間9：00給在巴黎的姑媽打電話，姑媽正在休息，所以不合適；

(3)?13+7+20=14，

∴王老師到達(dá)紐約時(shí)當(dāng)?shù)貢r(shí)間大約是14：00．

20.解：(1)如圖所示：

(2)1×1×1×9=9(cm3).

故該幾何體的體積是9cm3；

(3)2+2+(2+1)=7(個(gè))．

21.解：(1)在甲商場(chǎng)用100元購(gòu)買(mǎi)4個(gè)水杯，可以得到5個(gè)水杯，另外在甲商場(chǎng)再支付50元可以購(gòu)買(mǎi)2個(gè)水杯，即在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)7個(gè)水杯，需要支付150元．

在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)7個(gè)水杯，需要支付25×7×85%=148.5元；

在丙商場(chǎng)夠買(mǎi)7個(gè)水杯，需要支付25×7=175元；

現(xiàn)在甲商場(chǎng)用100元購(gòu)買(mǎi)4個(gè)水杯，可以得到5個(gè)水杯；另外再在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)水杯，需要消費(fèi)50×85%=42.5元，累計(jì)需要142.5元．

因此，購(gòu)買(mǎi)7個(gè)水杯，可以先在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)4個(gè)水杯，得到5個(gè)水杯，然后再到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)水杯最優(yōu)惠．

(2)設(shè)在甲商場(chǎng)用1200元可以購(gòu)買(mǎi)x個(gè)水杯，依據(jù)題意得：100：5=1200：x．

即

100x=1200×5，

解得x=60．

即在甲商場(chǎng)用1200元可以購(gòu)買(mǎi)60個(gè)水杯；

設(shè)在乙商場(chǎng)用1200元可以購(gòu)買(mǎi)y個(gè)水杯，依據(jù)題意得：25y×85%=1200．

即y=120025×85%≈56.5，

因此，用在乙商場(chǎng)用1200元可以購(gòu)買(mǎi)56個(gè)水杯．

在丙商場(chǎng)消費(fèi)滿200元，可以節(jié)省50元，因此，在丙商場(chǎng)用150元可以購(gòu)買(mǎi)8個(gè)水杯．

所以在丙商場(chǎng)