2024-2025學(xué)年高中物理第3章磁場3幾種常見的磁場學(xué)案新人教版選修3-1

PAGE13-幾種常見的磁場[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[物理觀念]知道磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，了解安培分子電流假說。2.[物理觀念]知道磁感線的定義和特點，了解幾種常見磁場的磁感線分布。3.[科學(xué)方法]會用安培定則推斷電流的磁場方向。(難點)4.[物理觀念]知道勻強磁場、磁通量的概念。(重點)一、磁感線1．定義：用來形象描述磁場的假想曲線。2．特點(1)磁感線的疏密程度表示磁場的強弱。(2)磁感線上某點的切線方向表示該點磁感應(yīng)強度的方向。二、安培定則1．直線電流的磁場：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一樣，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向，如圖甲所示。2．環(huán)形電流的磁場：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一樣，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向，如圖乙所示。3．通電螺線管的磁場：右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流方向一樣，拇指所指的方向就是螺線管內(nèi)部磁感線的方向，或拇指指向螺線管的N極，如圖丙所示。三、安培分子電流假說1．分子電流假說：安培認(rèn)為，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流，即分子電流。分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個磁極。2．分子電流假說意義：能夠說明磁化以及退磁現(xiàn)象，說明磁現(xiàn)象的電本質(zhì)。四、勻強磁場和磁通量1．勻強磁場(1)定義：強弱、方向到處相同的磁場。(2)磁感線特點：疏密勻稱的平行直線。2．磁通量(1)定義：勻強磁場中磁感應(yīng)強度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積，即Φ＝BS。(2)拓展：磁場B與探討的平面不垂直時，這個面在垂直于磁場B方向的投影面積S′與B的乘積表示磁通量。(3)單位：國際單位制是韋伯，簡稱韋，符號是Wb,1Wb＝1T·m2。(4)引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感應(yīng)強度等于穿過單位面積的磁通量，因此磁感應(yīng)強度B又叫磁通密度。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)磁感線可以用細(xì)鐵屑來顯示，因而是真實存在的。 (×)(2)一般的物體不顯磁性是因為物體內(nèi)的分子電流取向雜亂無章。 (√)(3)在勻強磁場中面積越大，磁通量肯定越大。 (×)(4)磁感應(yīng)強度等于垂直穿過單位面積的磁通量。 (√)(5)磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量。 (×)2．下列狀況中，不行能的是()A．一環(huán)形電流產(chǎn)生的磁場，環(huán)內(nèi)的磁感線與環(huán)外的磁感線數(shù)目相等B．電流產(chǎn)生的磁場比磁鐵產(chǎn)生的磁場強C．磁感線在空間某處中斷D．某區(qū)域各處的磁感線疏密一樣C[環(huán)形電流環(huán)內(nèi)的磁感線與環(huán)外的磁感線構(gòu)成完整的閉合曲線，因此數(shù)目相等；電流磁場和磁鐵磁場有強有弱；勻強磁場的磁感線疏密一樣。所以選項A、B、D是可能的；磁感線在空間不相交、不相切、不中斷，故選項C是不行能的。]3．如圖所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面。若磁感應(yīng)強度為B，則穿過線圈的磁通量為()A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2B[磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)，且磁感線穿過的面積為πr2，而并非πR2，故B正確。]對磁感線的理解和應(yīng)用1.磁感線的特點(1)為形象描述磁場而引入的假想曲線，實際并不存在。(2)磁感線的疏密表示磁場的強弱，密集的地方磁場強，稀疏的地方磁場弱。(3)磁感線的方向：磁體外部從N極指向S極，磁體內(nèi)部從S極指向N極。(4)磁感線閉合而不相交，不相切，也不中斷。(5)磁感線上某點的切線方向表示該點的磁場方向。2．磁感線與電場線的比較兩種線磁感線電場線相像點引入目的形象描述場而引入的假想線，實際不存在疏密場的強弱切線方向場的方向相交不能相交(電場中無電荷空間不相交)不同點閉合曲線不閉合，起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn))，終止于無窮遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)【例1】如圖所示，表示蹄形磁鐵四周的磁感線，磁場中有a、b兩點，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba>BbB．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba<BbC．蹄形磁鐵的磁感線起始于蹄形磁鐵的N極，終止于蹄形磁鐵的S極D．a(chǎn)處沒有磁感線，所以磁感應(yīng)強度為零B[由題圖可知b處的磁感線較密，a處的磁感線較疏，所以Ba<Bb，故A錯，B對；磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，故C錯；在沒畫磁感線的地方，并不表示沒有磁場存在，故D錯。]1在沒畫磁感線的地方，并不表示沒有磁場存在。2若多個磁體或電流的磁場在空間某區(qū)域疊加，磁感線描述的是疊加后的合磁場的磁感線分布狀況，不能認(rèn)為該區(qū)域有多條磁感線相交。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不相等，Ba>BbB．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不相等，Ba<BbC．a(chǎn)、b兩處磁場方向肯定相同D．a(chǎn)處沒有磁感線，所以磁感應(yīng)強度為零B[由圖可知，b處的磁感線較密，a處的磁感線較疏，所以Ba<Bb，A錯誤，B正確。磁場中某點的磁場方向與磁感線在該點的切線方向相同，由圖推斷，a、b兩點磁場方向不同，C錯誤。磁感線是用來描述磁場的，不行能在存在磁場的區(qū)域內(nèi)全部畫出磁感線，D錯誤。]常見磁場及安培定則的應(yīng)用1.常見永磁體的磁場條形磁鐵蹄形磁鐵異名磁極同名磁極2．三種常見的電流的磁場安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖直線電流以導(dǎo)線上隨意點為圓心垂直于導(dǎo)線的多組同心圓，越向外越稀疏，磁場越弱環(huán)形電流內(nèi)部磁場比環(huán)外強，磁感線越向外越稀疏通電螺線管內(nèi)部為勻強磁場且比外部強，方向由S極指向N極，外部類似條形磁鐵，由N極指向S極1磁場是分布在立體空間的。2利用安培定則不僅可以推斷磁場的方向，還可以依據(jù)磁場的方向推斷電流的方向。3應(yīng)用安培定則判定直線電流時，四指所指的是導(dǎo)線之外磁場的方向；判定環(huán)形電流和通電螺線管電流時，拇指的指向是線圈軸線上磁場的方向。4環(huán)形電流相當(dāng)于小磁針，通電螺線管相當(dāng)于條形磁鐵，應(yīng)用安培定則推斷時，拇指所指的一端為它的N極。【例2】(多選)如圖所示，螺線管中通有電流，假如在圖中的a、b、c三個位置上各放一個小磁針，其中a在螺線管內(nèi)部，則()A．放在a處的小磁針的N極向左B．放在b處的小磁針的N極向右C．放在c處的小磁針的S極向右D．放在a處的小磁針的N極向右思路點撥：(1)通電螺線管的磁場分布與條形磁鐵相像。(2)小磁針的N極受力的方向即為磁場的方向。BD[由安培定則，通電螺線管的磁場如圖所示，右端為N極，左端為S極，在a點磁場方向向右，則小磁針在a點時，N極向右，A項錯誤，D項正確；在b點磁場方向向右，則小磁針在b點時，N極向右，B項正確；在c點，磁場方向向右，則小磁針在c點時，N極向右，S極向左，C項錯誤。]eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．如圖所示，長直導(dǎo)線AB、螺線管C、電磁鐵D三者串聯(lián)在同一電路中，它們之間相距較遠(yuǎn)，產(chǎn)生的磁場互不影響，開關(guān)S閉合后，圖中所示的四個可自由轉(zhuǎn)動的小磁針d、b、c、d的北極(黑色一端)靜止時的指向正確的是()A．a(chǎn)B．bC．cD．dB[由安培定則推斷知只有小磁針b的N極指向正確，B項正確。]對磁通量的理解1.磁通量的計算(1)公式：Φ＝BS。適用條件：①勻強磁場；②磁場與平面垂直。(2)若磁場與平面不垂直，應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積，Φ＝BScosθ。式中Scosθ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積，也稱為“有效面積”(如圖所示)。2．磁通量的正、負(fù)(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，若以磁感線從某一面上穿入時磁通量為正值，則磁感線從今面穿出時即為負(fù)值。(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3．磁通量的變更量(1)當(dāng)B不變，有效面積S變更時，ΔΦ＝B·ΔS。(2)當(dāng)B變更，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S。(3)B和S同時變更，則ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS。【例3】如圖所示，有一個垂直于紙面對里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.8T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為10cm，現(xiàn)在在紙面內(nèi)先后放上圓線圈A、B和C(圖中未畫出)，圓心均在O處，A線圈的半徑為1cm，共10匝；B線圈的半徑為2cm，只有1匝；C線圈的半徑為0.5cm，只有1匝。(1)在磁感應(yīng)強度B減為0.4T的過程中，A和B線圈中的磁通量變更了多少？(2)在磁場方向轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C線圈中的磁通量變更了多少？[解析](1)對A線圈，有Φ1＝B1πreq\o\al(2,A)，Φ2＝B2πreq\o\al(2,A)故A線圈的磁通量的變更量為ΦA(chǔ)＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4WbB線圈的磁通量的變更量為ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。(2)對C線圈，Φ1＝Bπreq\o\al(2,C)磁場方向轉(zhuǎn)過30°角，線圈在垂直于磁場方向的投影面積為πreq\o\al(2,C)cos30°，則Φ2＝Bπreq\o\al(2,C)cos30°故磁通量的變更量為ΔΦC＝Bπreq\o\al(2,C)(1－cos30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。[答案](1)1.256×10－4Wb5.024×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb上例中，若將線圈A轉(zhuǎn)過180°角的過程中，A線圈中的磁通量變更了多少？提示：若轉(zhuǎn)過180°角時，磁通量的變更為ΔΦ＝2BS＝2×0.8π×10－4Wb＝5.024×10－4Wb。磁通量大小的分析與推斷1．定量計算通過公式Φ＝BS來定量計算，計算磁通量時應(yīng)留意的問題：(1)明確磁場是否為勻強磁場，知道磁感應(yīng)強度的大小。(2)平面的面積S應(yīng)為磁感線通過的有效面積。當(dāng)平面S與磁場方向不垂直時，應(yīng)明確所探討的平面與磁感應(yīng)強度方向的夾角，精確找出垂直面積。(3)線圈的磁通量及其變更與線圈匝數(shù)無關(guān)，即磁通量的大小不受線圈匝數(shù)的影響。2．定性推斷磁通量是指穿過線圈面積的磁感線的“凈條數(shù)”，當(dāng)有不同方向的磁場同時穿過同一面積時，此時的磁通量為各磁場穿過該面磁通量的代數(shù)和。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])3.如圖所示，一個面積為2S的矩形線框abcd，水平放置在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與線框平面夾角為30°角，O1O2分別為bc邊和ad邊的中點。現(xiàn)將線框的右半邊繞逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在這一過程中，通過線框的磁通量的變更量的大小為()A．eq\f(\r(3)－2,2)BS B．eq\f(\r(3)－1,2)BSC．eq\f(\r(3)＋1,2)BS D．(eq\r(3)－1)BSB[當(dāng)線框轉(zhuǎn)動前，穿過矩形線框的磁通量為：Φ1＝2BSsin30°＝BS；當(dāng)線框右半邊轉(zhuǎn)動后，整個面的磁通量為：Φ2＝BSsin30°＋BScos30°＝eq\f(1＋\r(3),2)BS，磁通量變更量為：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝eq\f(\r(3)－1,2)BS，故選項B正確，A、C、D錯誤。]磁場的疊加【例4】如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()A．O點處的磁感應(yīng)強度為零B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同D．a(chǎn)、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同思路點撥：(1)距離通電直導(dǎo)線相等的點，磁感應(yīng)強度大小相等。(2)空間某點磁感應(yīng)強度等于各通電導(dǎo)線在該點激發(fā)的磁感應(yīng)強度的矢量和。C[由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，合磁感應(yīng)強度肯定不為零，故選項A錯誤；由安培定則，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，由于對稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度等于電流N在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同，選項B錯誤；依據(jù)安培定則推斷可知，兩導(dǎo)線在c、d處產(chǎn)生的磁場分別垂直c、d兩點與導(dǎo)線連線方向向下，且產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向均豎直向下，故選項C正確，選項D錯誤。]磁感應(yīng)強度是矢量，當(dāng)空間存在幾個磁體或電流時，每一點的磁場為各個磁體或電流在該點產(chǎn)生磁場的矢量和。磁感應(yīng)強度疊加時遵循平行四邊形定則。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])4．在磁感應(yīng)強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面對里。如圖所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點，在這四點中()A．b、d兩點的磁感應(yīng)強度相同B．a(chǎn)、b兩點的磁感應(yīng)強度大小相等C．c點的磁感應(yīng)強度的值最小D．b點的磁感應(yīng)強度的值最大C[如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點的合磁場的磁感應(yīng)強度，可見b、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，但方向不同，A項錯誤。a點的磁感應(yīng)強度最大，c點的磁感應(yīng)強度最小，B、D項錯誤，C項正確。]1．[物理觀念]對磁感線的理解及與電場線的對比。2．[科學(xué)看法與責(zé)任]常見幾種磁場及安培定則的應(yīng)用。3．[科學(xué)方法]對磁通量的理解與計算。1．下列關(guān)于磁場和磁感線的描述中正確的是()A．磁感線可以形象地描述各點磁場的方向B．磁感線是磁場中客觀存在的線C．磁感線總是由磁鐵的N極指向S極D．試驗中視察到的鐵屑的分布就是磁感線A[磁感線可以形象地描述磁場的強弱和方向，但它不是客觀存在的線，可用細(xì)鐵屑模擬。在磁鐵外部磁感線由N極到S極，但內(nèi)部是由S極到N極。故只有A正確。]2．如圖所示，通電直導(dǎo)線右邊有一個矩形線框，線框平面與直導(dǎo)線共面，若使線框漸漸遠(yuǎn)離(平動)通電導(dǎo)線，則穿過線框的磁通量將()A．漸漸增大 B．漸漸減小C．保持不變 D．不能確定B[離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，電流產(chǎn)生的磁場越弱，穿過線框的磁感線條數(shù)越少，磁通量漸漸減小，故只有B正確。]3．如圖所示，一束電子沿z軸正向流淌，則在圖中y軸上A點的磁場方向是()A．＋x方向 B．－x方向C．＋y方向 D．－y方向A[電子流沿z軸正向流淌，電流方向沿z軸負(fù)向，由安培定則可以推斷電流激發(fā)的磁場以z軸為中心沿順時針方向(沿z軸負(fù)方向看)，通過y軸A點時方向向外，即沿x軸正向，故選項A正確。]4．如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1A[依據(jù)Φ＝BS，S為與磁場垂直的有效面積，因此a、b兩線圈的有效面積相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，選項A正確。][老師備選1]在同一平面有四根彼此絕緣的通電直導(dǎo)線，如圖所示，四根導(dǎo)線中電流I4＝I3>I2>I1。要使O點磁場增加，則應(yīng)切斷哪一根導(dǎo)線中的電流()A．I1 B．I2C．I3 D．I4D[由安培定則可推斷出，只有電流I4在O點的磁場方向與其余三段相反，依據(jù)磁場的矢量疊加可知，D正確。][老師備選2](多選)彼此絕緣、相互垂直的兩根通電直導(dǎo)線與閉合線圈共面，圖中穿過線圈的磁通量可能為零的是()ABCDAB[選項A、B中的電流I1、I2在線圈所在處產(chǎn)生的磁場方向相反，其總磁通量可能為零，選項A、B正確。][老師備選3](多選)南極考察隊隊員在地球南極旁邊用彈簧測力計豎直懸掛一未通電螺線管，如圖所示。下列說法正確的是()A．若將a端接電源正極，b端接電源負(fù)極，則彈簧測力計示數(shù)將減小B．若將a端接電源正極，b端接電源負(fù)極，則彈簧測力計示數(shù)將增大C．若將b端接電源正極，a端接電源負(fù)極，則彈簧測力計示數(shù)將增大D．不論螺線管通電狀況如何，彈簧測力計示數(shù)均不變AC[分析彈簧測力計示數(shù)是否變更或怎樣變更，關(guān)鍵在于確定通電螺線管與地磁場之間的作用狀況。一方面，可以將地球等效處理為一個大磁鐵，地理南極相當(dāng)于磁鐵的N極，因而在南極旁邊地磁場方向近似豎直向上，如圖所示。另一方面，可利用安培定則判定通電螺線管在四周產(chǎn)生的磁場方向，再依據(jù)“同名磁極相斥，異名磁極相吸”原理可判定通電螺線管與地磁場之間的作用狀況。綜上所述，A、C正確，B、D錯誤。][老師備選4]如圖所示，質(zhì)量為m的回形針系在細(xì)繩下端被磁鐵吸引保持靜止，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說法中正確的是()A．回形針靜止時受到的磁鐵對它的磁力大小為mgtanθB．回形針靜止時受到的細(xì)繩的拉力大小為eq\f(mg,cosθ)C．現(xiàn)用點燃的火柴對回形針加熱，過一會兒發(fā)覺回形針不被磁鐵吸引了。緣由是回形針加熱后，分子電流排列無序了D．現(xiàn)用點燃的