2024-2025學(xué)年高中物理第一章機(jī)械振動1簡諧運(yùn)動課時評價含解析教科版選修3-4

PAGE6-簡諧運(yùn)動(40分鐘100分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(2024·自貢高二檢測)如圖所示,彈簧振子在振動過程中,振子從a到b歷時0.2s,振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時速度相同,若它從b再回到a的最短時間為0.4s,則該振子的振動頻率為 ()A.1Hz B.1.25HzC.2Hz D.2.5Hz【解析】選B。由簡諧運(yùn)動的對稱性可知,tOb=0.1s,tbc=0.1s,故=0.2s,解得T=0.8s,f==1.25Hz,選項(xiàng)B正確。2.(多選)做簡諧運(yùn)動的彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大,則這段時間內(nèi) ()A.振子的位移越來越大 B.振子正向平衡位置運(yùn)動C.振子速度與位移同向 D.振子速度與位移方向相反【解析】選B、D。彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大,說明它正向平衡位置運(yùn)動,故位移越來越小,A錯、B對。位移方向是從平衡位置指向振子,故二者方向相反,C錯、D對。3.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,振幅是4cm,頻率是2.5Hz,某時刻該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動,經(jīng)2.5sA.4cm,24cmC.0,100cm D.4【解析】選D。周期T==s=0.4s,t=2.5s=6T,質(zhì)點(diǎn)在2.5s時到達(dá)正向最大位移處,故位移為4cm,路程為6×4A+A=25A=100cm4.(多選)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動,以下說法正確的是 ()A.振子在A、B兩點(diǎn)時的速度為零,位移不為零B.振子在通過O點(diǎn)時速度的方向?qū)l(fā)生變更C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D.振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動總是減速運(yùn)動,靠近O點(diǎn)的運(yùn)動總是加速運(yùn)動【解析】選A、D。振子在A、B兩點(diǎn)時的速度為零,但位移為最大,A正確;振子經(jīng)過O點(diǎn)時速度方向不變,B錯誤;彈力的方向有時也與速度方向相同,C錯誤;振子離開O點(diǎn)運(yùn)動時,加速度方向與速度方向相反,是減速運(yùn)動;靠近O點(diǎn)運(yùn)動時,加速度方向與速度方向相同,是加速運(yùn)動,D正確。故選A、D。5.(多選)(2024·遂寧高二檢測)關(guān)于水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的能量,下列說法正確的是 ()A.振動能量等于在平衡位置時振子的動能B.振動能量等于隨意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和C.振動能量保持不變D.振動能量做周期性變更【解析】選A、B、C。彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的能量等于隨意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和,依據(jù)機(jī)械能守恒可知總能量等于在平衡位置時振子的動能,也等于在最大位移時彈簧的彈性勢能,故A、B正確。振子在振動過程,只有彈力做功,其機(jī)械能守恒,保持不變,故C正確,D錯誤。【加固訓(xùn)練】如圖所示,振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡諧運(yùn)動,從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)起先計(jì)時,則 ()A.振子其次次到達(dá)P點(diǎn)的時間間隔為一個周期B.振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時間間隔為一個周期C.振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時間間隔為一個周期D.振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時間間隔為一個周期【解析】選B。從經(jīng)過某點(diǎn)起先計(jì)時,則再次以相同速度經(jīng)過該點(diǎn)所經(jīng)驗(yàn)的時間為一個周期,B對,A、C錯。振子從A到B或從B到A的時間間隔為半個周期,D錯。6.如圖所示,物體A置于物體B上,一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與B相連。在彈性限度范圍內(nèi),A和B在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力),并保持相對靜止,則下列說法正確的是 ()A.A不做簡諧運(yùn)動B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量不成正比C.B對A的靜摩擦力始終對A做負(fù)功,而A對B的靜摩擦力始終對B做正功D.當(dāng)A、B向位移最大處運(yùn)動時,作用在A上的靜摩擦力方向指向平衡位置【解題指南】解答本題要把握以下三點(diǎn):(1)回復(fù)力的大小為F=kx。(2)回復(fù)力供應(yīng)了物體A、B整體的加速度。(3)物體B對物體A的靜摩擦力供應(yīng)了物體A的加速度。【解析】選D?？梢园袮、B看作一個整體,彈力F=-kx供應(yīng)回復(fù)力,所以整體做簡諧運(yùn)動,A錯誤;當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時,回復(fù)力大小F=kx,A和B的共同加速度大小a==,而物體A做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由A受到的靜摩擦力供應(yīng),由此可知f=ma=,所以作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比,B錯誤;在A、B靠近平衡位置的過程中,B對A的靜摩擦力對A做正功,而A對B的靜摩擦力對B做負(fù)功,C錯誤;A的加速度方向始終指向平衡位置,所以作用在A上的靜摩擦力方向也始終指向平衡位置,D正確。二、非選擇題(24分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。)7.(2024·南充高二檢測)如圖所示,一質(zhì)量為M的無底木箱,放在水平地面上,一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊,另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B,mA=mB=m。剪斷A、B間的細(xì)線后,A做簡諧運(yùn)動,則當(dāng)A振動到最高點(diǎn)時,木箱對地面的壓力為多少?【解析】本題考查簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)及物體受力狀況的分析。剪斷細(xì)線前A的受力狀況:重力mg,向下;細(xì)線拉力F拉=mg,向下;彈簧對A的彈力F=2mg,向上。此時彈簧的伸長量為Δx==。剪斷細(xì)線后,A做簡諧運(yùn)動,其平衡位置在彈簧的伸長量為Δx′=處,最低點(diǎn)即剛剪斷細(xì)線時的位置,離平衡位置的距離為。由簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)知最高點(diǎn)離平衡位置的距離也為,所以最高點(diǎn)的位置恰好在彈簧的原特長。此時彈簧對木箱作用力為零,所以此時木箱對地面的壓力為Mg。答案:Mg【總結(jié)提升】簡諧運(yùn)動與力學(xué)綜合題的分析方法(1)依據(jù)簡諧運(yùn)動回復(fù)力的特點(diǎn),正確對物體進(jìn)行受力分析,找出回復(fù)力的來源。特殊留意在兩個最大位移點(diǎn)和平衡位置時振動物體的回復(fù)力的特點(diǎn),必要時應(yīng)用平衡條件或牛頓其次定律列方程。(2)分析簡諧運(yùn)動過程中各物理量的變更時,要明確各物理量是矢量還是標(biāo)量,同時要留意平衡位置和最大位移處是各物理量變更的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(3)在簡諧運(yùn)動過程中,動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能保持不變。因此,要留意動能最小時,勢能最大;動能最大時,勢能最小。(4)對稱性是簡諧運(yùn)動的重要特性,在處理問題時若能敏捷利用對稱性解題,常使問題大為簡化,往往收到事半功倍的效果。8.(7分)(2024·泰州高二檢測)如圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。當(dāng)細(xì)線突然斷開時,兩物塊都起先做簡諧運(yùn)動,在運(yùn)動過程中 ()A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度【解析】選C。兩根完全相同的彈簧,受到大小相等的力的作用,則伸長量相同,即甲、乙的振幅相同,A、B錯誤;細(xì)線斷開瞬間,彈簧的彈性勢能相同,當(dāng)振子速度最大時,彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能,則質(zhì)量大的,最大速度小,C正確,D錯誤。9.(7分)一彈簧振子振幅為A,從最大位移處需時間t0第一次到達(dá)平衡位置,若振子從最大位移處經(jīng)過時的速度大小和加速度大小分別為v1和a1,而振子位移為時速度大小和加速度大小分別為v2和a2,那么 ()A.v1<v2a1>a2B.v1>v2a1C.v1<v2a1<a2 D.v1>v2a1【解析】選A。振子從最大位移處需時間t0第一次到達(dá)平衡位置,所通過的位移為A,當(dāng)彈簧振子從最大位移處到平衡位置處運(yùn)動時,振子的速度增大,加速度減小,所以經(jīng)過時通過的位移小于,而彈簧振子越靠近平衡位置速度越大,加速度越小,所以v1<v2,a1>a2,A正確,B、C、D均錯誤。故選A。10.(13分)(2024·廣元高二檢測)如圖所示,彈簧振子在光滑水平面上以振幅A做簡諧運(yùn)動,質(zhì)量為M的滑塊上面放一個質(zhì)量為m的砝碼,砝碼隨滑塊一起做簡諧運(yùn)動,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,試求:(1)使砝碼隨滑塊一起振動的回復(fù)力是什么力?它跟位移成正比的比例常數(shù)k′等于多少?(2)當(dāng)滑塊運(yùn)動到振幅一半位置時,砝碼所受回復(fù)力有多大?方向如何?(3)當(dāng)砝碼與滑塊的動摩擦因數(shù)為μ時,要使砝碼與滑塊不發(fā)生相對滑動的最大振幅為多大?【解析】(1)使砝碼隨滑塊一起做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力是滑塊對砝碼的靜摩擦力。對M、m整體:F=kx=(M+m)a,對m:f=ma,由以上兩式可得f=x,所以k′=。(2)f=k′·=,方向指向平衡位置。(3)fm=μmg=k′Am,Am==。答案:(1)滑塊對砝碼的靜摩擦力(2)方向指向平衡位置(3)11.(13分)如圖所示是用頻閃照相的方法拍到的一個彈簧振子的振動狀況,甲圖是振子靜止在平衡位置的照片,乙圖是振子被拉至左側(cè)距平衡位置20cm處放手后的頻閃照片,已知頻閃的頻率為10Hz,則振子振動周