2024-2025學(xué)年新教材高中物理第一章安培力與洛倫茲力4質(zhì)譜儀與回旋加速器課時(shí)練習(xí)含解析新人教版選擇性必修2

PAGE9-質(zhì)譜儀與回旋加速器(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共5小題,每題7分,共35分)1.如圖所示是速度選擇器的原理圖,已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并相互垂直分布,某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線水平通過(guò)。則該帶電粒子()A.肯定帶正電B.速度大小為C.可能沿QP方向運(yùn)動(dòng)D.若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于,將肯定向下極板偏轉(zhuǎn)【解析】選B。粒子從左射入時(shí),不論帶正電還是負(fù)電,電場(chǎng)力大小為qE,洛倫茲力大小為F=qvB=qE,兩個(gè)力平衡,速度v=,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入時(shí),電場(chǎng)力與洛倫茲力在同一方向,不能做直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;若速度v>,則粒子受到的洛倫茲力大于電場(chǎng)力,使粒子偏轉(zhuǎn),只有當(dāng)粒子帶負(fù)電時(shí)粒子向下偏轉(zhuǎn),故D錯(cuò)誤。故選B。2.目前,世界上正在探討一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)。如圖表示它的原理:將一束等離子體噴射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B,這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷,產(chǎn)生電壓。下列說(shuō)法不正確的是 ()A.B板帶正電B.A板帶正電C.其他條件不變,只增大射入速度,UAB增大D.其他條件不變,只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度,UAB增大【解析】選B。由左手定則,帶正電的離子向下偏轉(zhuǎn)打到B板,使B板帶正電,帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn)打到A板,使A板帶負(fù)電,故A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)A、B兩板之間的距離為d,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)飛入的帶電離子二力平衡qvB=,所以UAB=Bdv,故C、D正確。本題選不正確的,故選B。3.(多選)為了測(cè)量某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì),該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開(kāi)口,在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前、后兩個(gè)內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極,污水充溢管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積),下列說(shuō)法中正確的是()A.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢(shì)高B.前表面的電勢(shì)肯定低于后表面的電勢(shì),與哪種離子多少無(wú)關(guān)C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)越大D.污水流量Q與U成正比,與a、b無(wú)關(guān)【解析】選B、D。由左手定則知正離子向后表面偏轉(zhuǎn),負(fù)離子向前表面偏轉(zhuǎn),前表面的電勢(shì)肯定低于后表面的電勢(shì),與離子的多少無(wú)關(guān),故B正確,A錯(cuò)誤;最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡:qvB=q,解得U=Bbv,此時(shí)電壓表的示數(shù)與離子濃度無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤;由流量Q=vbc,U=Bbv,解得U=,則Q與U成正比,與a、b無(wú)關(guān),故D正確。故選B、D。4.(多選)如圖是一個(gè)回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核H)和氦核He),下列說(shuō)法正確的是()A.它們的最大速度相同B.兩次所接高頻電源的頻率不同C.若加速電壓不變,則它們的加速次數(shù)相等D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能【解析】選A、C。依據(jù)qvB=m,得v=,兩粒子的比荷相等,所以最大速度相等,故A正確;帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T==,兩粒子的比荷相等,所以周期和頻率相等,故B錯(cuò)誤;最大動(dòng)能Ek=mv2=,則加速次數(shù)n==,兩粒子的比荷相等,加速電壓不變,則加速次數(shù)相同,選項(xiàng)C正確;依據(jù)Ek=mv2=知,僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子動(dòng)能,故D錯(cuò)誤;故選A、C。5.(多選)利用如圖所示的方法可以測(cè)得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n?，F(xiàn)測(cè)得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b,厚為d,并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí),在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測(cè)得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e,則下列推斷正確的是()A.上表面電勢(shì)高B.下表面電勢(shì)高C.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為D.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為【解析】選B、D。畫(huà)出側(cè)視圖如圖所示,由左手定則可知,自由電子向上表面偏轉(zhuǎn),故下表面電勢(shì)高,B正確,A錯(cuò)誤;依據(jù)e=evB,I=neSv=nebdv,得n=,故D正確,C錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題,共25分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)6.(12分)質(zhì)譜儀原理如圖所示,a為粒子加速器,電壓為U1;b為速度選擇器,磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,板間距離為d;c為偏轉(zhuǎn)分別器,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力),經(jīng)加速后,該粒子恰能通過(guò)速度選擇器,粒子進(jìn)入分別器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求:(1)粒子的速度v為多少?(2)速度選擇器的電壓U2為多少?(3)粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大?【解析】(1)在a中,粒子被加速電場(chǎng)U1加速,由動(dòng)能定理有eU1=mv2,可得:v=。(2)在b中,粒子受的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等,即=evB1,故U2=B1d(3)在c中,粒子受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動(dòng),半徑R=。代入v值解得:R=答案:(1)(2)B1d(3)7.(13分)(2024·浙江7月選考)某種離子診斷測(cè)量簡(jiǎn)扮裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形EFGH、方向垂直紙面對(duì)外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),探測(cè)板CD平行于HG水平放置,能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界EH水平射入磁場(chǎng),b束中的離子在磁場(chǎng)中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界HG豎直向下射出,并打在探測(cè)板的右邊緣D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場(chǎng)的離子數(shù)均為N,離子束間的距離均為0.6R,探測(cè)板CD的寬度為0.5R,離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q,不計(jì)重力及離子間的相互作用。(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場(chǎng)邊界HG時(shí)與H點(diǎn)的距離s;(2)求探測(cè)到三束離子時(shí)探測(cè)板與邊界HG的最大距離Lmax;(3)若打到探測(cè)板上的離子被全部汲取,求離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力的豎直重量F與板到HG距離L的關(guān)系。【解析】(1)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)qvB=得離子的速度大小v=。令c束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心為O,從磁場(chǎng)邊界HG邊的Q點(diǎn)射出,則由幾何關(guān)系可得OH=0.6R,s=HQ==0.8R。(2)a束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心為O′,從磁場(chǎng)邊界HG邊射出時(shí)距離H點(diǎn)的距離為x,由幾何關(guān)系可得HO′=aH-R=0.6R,x==0.8R即a、c束中的離子從同一點(diǎn)Q射出,離開(kāi)磁場(chǎng)的速度分別與豎直方向的夾角為β、α,由幾何關(guān)系可得α=β探測(cè)到三束離子,則c束中的離子恰好到達(dá)探測(cè)板的D點(diǎn)時(shí),探測(cè)板與邊界HG的距離最大,tanα==,則Lmax=R。(3)a或c束中每個(gè)離子動(dòng)量的豎直重量pz=pcosα=0.8qBR當(dāng)0<L≤R時(shí)全部離子都打在探測(cè)板上,故單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力F1=Np+2Npz=2.6NqBR,當(dāng)R<L≤0.4R時(shí),只有a和b束中離子打在探測(cè)板上,則單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力為F2=Np+Npz=1.8NqBR,當(dāng)L>0.4R時(shí),只有b束中離子打在探測(cè)板上,則單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力為F3=Np=NqBR。答案:(1)0.8R(2)R(3)當(dāng)0<L≤R時(shí):F1=2.6NqBR當(dāng)R<L≤0.4R時(shí):F2=1.8NqBR當(dāng)L>0.4R時(shí):F3=NqBR(15分鐘·40分)8.(9分)如圖所示,R1和R2是同種材料、厚度相同、上下表面為正方形的金屬導(dǎo)體,但R1的尺寸比R2的尺寸大。將兩導(dǎo)體同時(shí)放置在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)體正方形表面,在兩導(dǎo)體上加相同的電壓,形成如圖所示方向的電流;電子由于定向移動(dòng),會(huì)在垂直于電流方向受到洛倫茲力作用,從而產(chǎn)生霍爾電壓,當(dāng)電流和霍爾電壓達(dá)到穩(wěn)定時(shí),下列說(shuō)法中正確的是()A.R1中的電流大于R2中的電流B.R1導(dǎo)體右表面電勢(shì)高于左表面電勢(shì)C.R1中產(chǎn)生的霍爾電壓等于R2中產(chǎn)生的霍爾電壓D.對(duì)于R1導(dǎo)體,僅增大厚度時(shí),霍爾電壓將增大【解析】選C。電阻R=ρ,設(shè)正方形金屬導(dǎo)體邊長(zhǎng)為a,厚度為b,則R==,則R1=R2,在兩導(dǎo)體上加上相同電壓,則R1中的電流等于R2中的電流,故A錯(cuò)誤;電子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用,依據(jù)左手定則可知,向右表面偏轉(zhuǎn),故R1導(dǎo)體右表面電勢(shì)低于左表面電勢(shì),故B錯(cuò)誤;依據(jù)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡,則有evB=,解得:UH=Bav=Ba=·,則有R1中產(chǎn)生的霍爾電壓等于R2中產(chǎn)生的霍爾電壓,故C正確;據(jù)歐姆定律可得:I===,據(jù)C項(xiàng)可得,霍爾電壓UH=·=·,僅增大厚度時(shí),電壓不變時(shí),霍爾電壓不變,故D錯(cuò)誤;故選C。9.(9分)(多選)在現(xiàn)代電磁技術(shù)中,當(dāng)一束粒子平行射入圓形磁場(chǎng)時(shí),會(huì)在磁場(chǎng)力作用下會(huì)聚于圓上的一點(diǎn),此現(xiàn)象稱(chēng)為磁聚焦,反之,稱(chēng)為磁發(fā)散。如圖所示,以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),存在一垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),半徑OC⊥OD。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計(jì)),從C點(diǎn)以速度v沿紙面射入磁場(chǎng),速度v的方向與CO夾角為30°,粒子由圓周上的M點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)沿平行OD方向向右射出磁場(chǎng),則下列說(shuō)法正確的是()A.粒子帶負(fù)電B.若粒子在M點(diǎn)以速度v沿平行DO方向向左射入磁場(chǎng),將從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)C.粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=【解析】選A、D。由題意可知,粒子由圓周上的M點(diǎn)沿平行OD方向向右射出磁場(chǎng),則粒子在磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn),粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力與v垂直向上,由左手定則可知,粒子帶負(fù)電,故A正確;粒子帶負(fù)電,若粒子在M點(diǎn)以速度v沿平行于DO方向向左射入磁場(chǎng),由左手定則可知,粒子將向上偏轉(zhuǎn),粒子不會(huì)從C點(diǎn)射出磁場(chǎng),故B錯(cuò)誤;由題意可設(shè)從C沿某方向射入磁場(chǎng)的粒子從D射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向水平向右,CD=R,為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng),弦切角∠ODC=45°,則粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為90°,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律得:qvB=m,解得:B=,故D正確。粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑:r=R,從C點(diǎn)以速度v沿紙面射入磁場(chǎng)、速度v的方向與CO夾角為30°的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,CO′MO是菱形,O點(diǎn)肯定在運(yùn)動(dòng)軌跡上,即粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)過(guò)O點(diǎn),故C錯(cuò)誤。10.(22分)如圖是回旋加速器示意圖,置于真空中的兩金屬D形盒的半徑為R,盒間有一較窄的狹縫,狹縫寬度遠(yuǎn)小于D形盒的半徑,狹縫間所加交變電壓的頻率為f,電壓大小恒為U,D形盒中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,產(chǎn)生的帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)帶電粒子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度