北方民族大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》2022-2023學(xué)年期末試卷

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《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》2022-2023學(xué)年期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若要對一個具有n個元素的無序數(shù)組進行排序，以下哪種排序算法在最壞情況下的時間復(fù)雜度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.選擇排序D.歸并排序2、以下關(guān)于紅黑樹的性質(zhì)，錯誤的是：A.每個節(jié)點要么是紅色，要么是黑色B.根節(jié)點是黑色的C.每個葉子節(jié)點（NIL節(jié)點）是黑色的D.紅色節(jié)點的子節(jié)點一定是紅色的3、平衡二叉樹是一種特殊的二叉搜索樹，其目的是為了保證查找效率。以下哪種操作可能會導(dǎo)致平衡二叉樹失去平衡？A.插入節(jié)點B.刪除節(jié)點C.查找節(jié)點D.以上都可能4、在一個帶權(quán)無向圖中，使用普里姆算法構(gòu)造最小生成樹時，每次選擇的邊是？（）A.權(quán)值最小的邊B.連接兩個連通分量的權(quán)值最小的邊C.任意一條邊D.以上都不對5、對于一個具有n個頂點和e條邊的帶權(quán)有向圖，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求單源最短路徑，其時間復(fù)雜度為（）。A.O(n^2)B.O(elog?e)C.O(nlog?n)D.O(n^3)6、對于一個大根堆，若將堆中所有元素按照層次遍歷的順序存儲到一個數(shù)組中，以下關(guān)于數(shù)組元素的排列，哪一項是正確的？A.完全無序B.從左到右依次遞減C.從左到右依次遞增D.以上都不對7、對于一個具有n個頂點的無向完全圖，其邊的數(shù)量為多少？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n2D.2n8、對于單鏈表，若要訪問鏈表中的第i個元素，必須從鏈表的頭指針開始依次遍歷，平均時間復(fù)雜度為O(n)。那么如果要在鏈表的末尾添加一個新元素，時間復(fù)雜度是多少？（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)9、已知一個有序表為{5,10,15,20,25,30,35,40,45,50}，使用折半查找法查找值為35的元素，需要比較的次數(shù)是（）。A.1B.2C.3D.410、在一個具有n個節(jié)點的完全二叉樹中，若底層從左到右第x個節(jié)點為葉子節(jié)點，則x的取值范圍是（）A.[2^(h-1),2^h-1]B.[2^(h-2),2^(h-1)-1]C.[2^(h-1)-1,2^h-2]D.[2^(h-2)-1,2^(h-1)-1]11、平衡二叉樹是一種特殊的二叉搜索樹，通過自動調(diào)整保持樹的平衡。以下關(guān)于平衡二叉樹的操作，不正確的是（）A.插入節(jié)點可能會導(dǎo)致樹的不平衡，需要進行旋轉(zhuǎn)調(diào)整B.平衡二叉樹的查找效率在最壞情況下為O(logn)C.平衡因子用于判斷節(jié)點是否平衡D.平衡二叉樹的節(jié)點刪除操作比插入操作更復(fù)雜12、在一個具有n個元素的順序表中，在第i個元素（1<=i<=n）之前插入一個新元素時，需要向后移動的元素個數(shù)為：A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-113、若一棵二叉樹的中序遍歷序列為ABCDE，后序遍歷序列為BDCAE，則其先序遍歷序列為？（）A.EACDBB.EABCDC.EADCBD.EDACB14、在一個用鄰接表表示的無向圖中，若要刪除一條邊，需要進行哪些操作？A.在兩個相關(guān)頂點的鄰接表中刪除對應(yīng)的邊節(jié)點B.只在一個頂點的鄰接表中刪除對應(yīng)的邊節(jié)點C.重新構(gòu)建鄰接表D.以上都不對15、在一個具有n個元素的小頂堆中，若將堆頂元素與最后一個元素交換，然后對堆進行調(diào)整，其時間復(fù)雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)16、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，字典樹（Trie樹）常用于字符串的存儲和查找，以下關(guān)于字典樹的特點，不正確的是（）A.對于前綴相同的字符串可以節(jié)省存儲空間B.查找操作的時間復(fù)雜度與字符串長度有關(guān)C.適合用于詞頻統(tǒng)計D.插入和刪除操作比較復(fù)雜17、對于一個具有n個節(jié)點的無向連通圖，其生成樹的邊數(shù)為（）A.n-1B.nC.n+1D.2n18、在一個具有n個元素的雙向循環(huán)鏈表中，刪除一個節(jié)點后，需要修改幾個指針？A.2B.3C.4D.519、在一個具有n個元素的最小堆中，若要將堆頂元素與堆底元素交換，然后調(diào)整堆的結(jié)構(gòu)，需要的時間復(fù)雜度為（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、若一棵二叉樹的中序遍歷序列是ABCDEFG，后序遍歷序列是BDCAFGE，則其先序遍歷序列是（）。A.EACBDGFB.EACFBDGC.EAGCFBDD.EAGFCDB二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）論述在順序存儲和鏈式存儲結(jié)構(gòu)下，線性表的插入、刪除操作的實現(xiàn)方法和時間復(fù)雜度的差異。2、（本題10分）詳細說明拓撲排序的概念和算法步驟，分析其在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用場景和意義。3、（本題10分）論述跳表在分布式環(huán)境下的應(yīng)用和面臨的挑戰(zhàn)。4、（本題10分）對于一個用哈希表存儲的整數(shù)集合，解釋如何實現(xiàn)集合的交集、并集和差集運算，給出算法思路和時間復(fù)雜