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文檔簡(jiǎn)介

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

----第一課時(shí)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的定義:Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和。

等差數(shù)列：

公差：

通項(xiàng)公式：

等差中項(xiàng)：

重要性質(zhì):

復(fù)習(xí)高斯，(1777—1855）德國(guó)著名數(shù)學(xué)家。引入1+2+3+…+98+99+100=？高斯10歲時(shí)曾很快算出這一結(jié)果，如何算的呢？我們先看下面的問題。注意：這里m,n,p,qN*an+1-an=d（常數(shù)）dan=a1+(n-1)d2A=a+b(1)an=am+(n-m)d(2)當(dāng)m+n=p+q時(shí)，am+an=ap+aq14

怎樣才能快速計(jì)算出一堆鋼管有多少根呢？一二4+10=14三5+9=146+8=14四7+7=14五8+6=14六9+5=14七10+4=14(1)先算出各層的根數(shù)，哇，每層都是14根；(2)再算出鋼管的層數(shù)，共7層哩。所以鋼管總根數(shù)是：?jiǎn)栴}？1+2+3+···+100=?高斯，(1777—1855）德國(guó)著名數(shù)學(xué)家。問題：如果把兩式左右兩端相加，將會(huì)有什么結(jié)果？等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式思考：若已知a1及公差d，結(jié)果會(huì)怎樣呢？比較兩個(gè)公式的異同公式結(jié)構(gòu)：首項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用例1根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的

想一想

在等差數(shù)列{an}中，如果已知五個(gè)元素a1,an,n,d,Sn中的任意三個(gè),請(qǐng)問:能否求出其余兩個(gè)量?結(jié)論：知三求二解題思路一般是:建立方程(組)求解1.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d=＿＿＿2.等差數(shù)列{an}中，S10=120，那么a1+a10的值是＿＿＿當(dāng)堂檢測(cè)D

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