《數(shù)列的概念與簡單表示法第一課時(shí)》名師課件2

數(shù)列的概念與簡單表示法------第1課時(shí)【探究一】請同學(xué)們觀察下列情境中的四組數(shù)，探究它們的共同規(guī)律.（1）一尺之棰,日取其半,萬世不竭.——《莊子》（2）三角形數(shù)（3）正方形數(shù)（4）無窮多個(gè)3排成的一列數(shù)（4）3,3,3,3,3,3，….觀察歸納形成概念問題導(dǎo)引深化概念（4）3,3,3,3,3，...共同特點(diǎn)：?1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，···，第n項(xiàng)，······2數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為

:

｛an｝

,問題導(dǎo)引深化概念問題1：(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個(gè)數(shù)列嗎？——數(shù)列的有序性（2）（4）、（5）這兩組數(shù)是數(shù)列嗎？——數(shù)列的項(xiàng)可重復(fù)性（3）數(shù)列與集合有什么區(qū)別？

集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性.（4）3,3,3,3,3，...（4）3,3,3,3,3，...問題2：你能用不同的標(biāo)準(zhǔn)給下列數(shù)列進(jìn)行分類嗎？（提示：分類標(biāo)準(zhǔn)可以為“項(xiàng)的數(shù)量”和“項(xiàng)的大小”）3數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列問題導(dǎo)引深化概念問題導(dǎo)引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號是什么關(guān)系？哪個(gè)是變動(dòng)的量，哪個(gè)是隨之變動(dòng)的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)函數(shù)值自變量項(xiàng)序號問題導(dǎo)引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號是什么關(guān)系？哪個(gè)是變動(dòng)的量，哪個(gè)是隨之變動(dòng)的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？函數(shù)值自變量項(xiàng)序號問題1：你能求出這個(gè)函數(shù)的解析式嗎？4數(shù)列通項(xiàng)公式

如果數(shù)列

的第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.問題導(dǎo)引深化概念12341234問題2：類比函數(shù)的表示方法，你還能用其他方法表示數(shù)列（1）、數(shù)列（3）嗎？數(shù)列的表示方法：列表法，通項(xiàng)公式法，圖象法數(shù)列與函數(shù)的比較函數(shù)數(shù)列定義域解析式圖像（1）（2）典例剖析應(yīng)用概念例1.根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：例2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2-28n.問-49是否是該數(shù)列的一項(xiàng)？如果是，應(yīng)該是哪一項(xiàng)？68是否是該數(shù)列的一項(xiàng)呢？典例剖析應(yīng)用概念例3.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

典例剖析應(yīng)用概念思考1：以上數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？例3.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

典例剖析應(yīng)用概念思考1：以上數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？思考2：用觀察法求數(shù)列通項(xiàng)應(yīng)該怎樣思考？例3.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

寫通項(xiàng)公式的一般方法：

①由各項(xiàng)的特點(diǎn)，找出各項(xiàng)共同的構(gòu)成規(guī)律。②通過觀察、歸納研究數(shù)列中的項(xiàng)與序號之間的關(guān)系，寫出一個(gè)滿足條件的最簡捷的公式。典例剖析應(yīng)用概念數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：（1）求數(shù)列中的任意一項(xiàng)（2）檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).注意：（1）并不是所有數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式比如：15、5、16、16、28、32、51（2）一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式有時(shí)是不唯一的比如：例1歸納總結(jié)鞏固概念練習(xí).觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：應(yīng)用練習(xí)鞏固概念當(dāng)堂檢測：當(dāng)堂檢測鞏固概念

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式它的最小項(xiàng)是（）

A.第一項(xiàng)

B.第二項(xiàng)

C.第三項(xiàng)

D.第二項(xiàng)或第三項(xiàng)

思考：聯(lián)系先學(xué)深化概念挑戰(zhàn)能力綜合應(yīng)用通項(xiàng)公式數(shù)列的概念表示方法分類列表圖象項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列大小函數(shù)數(shù)列總結(jié)概念評價(jià)提升布置作業(yè)延伸課堂1、書面作業(yè)必做：教