《1.2 子集、全集、補(bǔ)集》學(xué)歷案

《1.2子集、全集、補(bǔ)集》學(xué)歷案姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：【主題與課時(shí)】蘇教版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章集合中的1.2子集、全集、補(bǔ)集【課標(biāo)要求】1、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。2、在具體情境中，了解全集與空集的含義。3、理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能準(zhǔn)確說(shuō)出子集、真子集、全集、補(bǔ)集的概念，就像能清楚說(shuō)出自己喜歡的游戲規(guī)則一樣。2、給定兩個(gè)集合，能快速判斷出它們是否具有包含關(guān)系，就像判斷兩個(gè)人是不是好朋友那么迅速。3、會(huì)正確寫出一個(gè)集合的所有子集和真子集，像能準(zhǔn)確數(shù)出自己口袋里的糖果數(shù)量一樣。4、當(dāng)給定全集和一個(gè)子集時(shí)，能輕松求出這個(gè)子集的補(bǔ)集，就像能輕松找到丟失的小物件的替代品?！驹u(píng)價(jià)任務(wù)】1、通過(guò)完成課堂練習(xí)一，檢測(cè)是否達(dá)成目標(biāo)1。2、完成課堂練習(xí)二，查看是否達(dá)到目標(biāo)2。3、依據(jù)課后作業(yè)中的相關(guān)題目，評(píng)估目標(biāo)3和4的達(dá)成情況?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，咱們來(lái)想象一個(gè)場(chǎng)景。學(xué)校要舉辦一場(chǎng)大型的運(yùn)動(dòng)會(huì)，每個(gè)班級(jí)都要選出一些同學(xué)組成代表團(tuán)參加不同的項(xiàng)目。咱們把學(xué)校所有學(xué)生看作一個(gè)大集合，就叫它“全校學(xué)生集合”吧。而每個(gè)班級(jí)的學(xué)生就是這個(gè)大集合里面的小集合。比如說(shuō)咱們班的同學(xué)就是這個(gè)大集合里的一個(gè)小部分，這其實(shí)就有點(diǎn)像咱們今天要學(xué)的集合中的子集關(guān)系呢。二、任務(wù)一：子集的概念1、大家先看這兩個(gè)集合，集合A＝｛1,2,3}，集合B＝｛1,2,3,4,5}。大家看看集合A中的元素是不是都在集合B里面呀？沒(méi)錯(cuò)，就像咱們班的同學(xué)都在學(xué)校這個(gè)大集體里一樣。像這樣，如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素，那么我們就說(shuō)集合A是集合B的子集，記作A?B（這里的“?”就像一個(gè)小標(biāo)簽，表示這種包含關(guān)系，就像我們給好朋友貼個(gè)“靠譜”的標(biāo)簽一樣）。2、那大家想一想，如果集合A是集合B的子集，同時(shí)集合B中還有一些元素不在集合A中，就像別的班級(jí)有一些同學(xué)不在咱們班一樣，這種情況下，集合A就叫做集合B的真子集，記作A?B。咱們來(lái)舉幾個(gè)例子吧。集合C＝｛a,b}，集合D＝｛a,b,c}，那集合C就是集合D的真子集。3、小組討論：現(xiàn)在大家分組討論一下，在我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有哪些類似子集和真子集的關(guān)系呢？比如說(shuō)家里的家庭成員和家族成員的關(guān)系之類的。討論完后每個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。三、任務(wù)二：子集的性質(zhì)和判斷1、子集有一些有趣的性質(zhì)哦。比如說(shuō)，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，就像你自己也是你這個(gè)小團(tuán)體（自己一個(gè)人也算一個(gè)小團(tuán)體啦）的一員?？占ň褪且粋€(gè)什么元素都沒(méi)有的集合，就像一個(gè)空盒子）是任何集合的子集。這就像那個(gè)空盒子可以放在任何一個(gè)裝東西的大盒子里面一樣。2、那怎么判斷兩個(gè)集合是不是子集關(guān)系呢？咱們來(lái)看個(gè)例子。集合E＝｛x｜x是偶數(shù)}，集合F＝｛x｜x是整數(shù)}。大家看，所有的偶數(shù)都是整數(shù)吧，所以集合E就是集合F的子集?，F(xiàn)在大家做幾個(gè)練習(xí)，判斷一下這些集合之間是不是子集關(guān)系。集合G＝｛1,3,5}，集合H＝｛1,2,3,4,5}。集合I＝｛三角形}，集合J＝｛等腰三角形}。四、任務(wù)三：全集與補(bǔ)集1、咱們?cè)倩氐竭\(yùn)動(dòng)會(huì)那個(gè)場(chǎng)景。假設(shè)現(xiàn)在只考慮咱們高一年級(jí)的學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，那這個(gè)高一年級(jí)的所有學(xué)生就可以看作一個(gè)全集（就像在這個(gè)小范圍內(nèi)，它就是全部啦）。如果集合K是參加田徑項(xiàng)目的高一年級(jí)學(xué)生，那么在高一年級(jí)這個(gè)全集里面，不參加田徑項(xiàng)目的高一年級(jí)學(xué)生組成的集合就是集合K的補(bǔ)集。在數(shù)學(xué)里，如果給定一個(gè)全集U，集合A是U的子集，那么由U中所有不屬于A的元素組成的集合就叫做A相對(duì)于U的補(bǔ)集，記作?UA（這個(gè)符號(hào)就像是給集合A在全集U里找個(gè)相反的小伙伴）。2、咱們來(lái)做個(gè)小練習(xí)。設(shè)全集U＝｛1,2,3,4,5,6}，集合M＝｛1,3,5}，那集合M在全集U中的補(bǔ)集?UM是多少呢？大家動(dòng)手算一算。3、拓展思考：如果全集發(fā)生變化，一個(gè)集合的補(bǔ)集會(huì)發(fā)生什么變化呢？就像如果我們把考慮的范圍從高一年級(jí)擴(kuò)大到全校，那參加田徑項(xiàng)目的同學(xué)的補(bǔ)集是不是就不一樣了呢？大家可以討論一下這個(gè)問(wèn)題。【作業(yè)與檢測(cè)】1、基礎(chǔ)題寫出集合A＝｛a,b,c}的所有子集和真子集。設(shè)全集U＝｛1,2,3,4,5,6,7,8}，集合B＝｛2,4,6,8}，求?UB。2、提高題若集合C＝｛x｜x23x＋2＝0}，集合D＝｛1,2,3}，判斷集合C和集合D的關(guān)系。設(shè)全集U為所有實(shí)數(shù)組成的集合，集合E＝｛x｜x＜0}，求?UE。3、拓展題已知集合F是集合G的真子集，集合G有5個(gè)元素，問(wèn)集合F最多有幾個(gè)元素？設(shè)全集U＝｛x｜x是小于10的正整數(shù)}，集合H＝｛x｜x是奇數(shù)且x＜7}，求?UH，并找出?UH中的子集。【課后反思】1、今天學(xué)的子集、全集、補(bǔ)集的概念，有沒(méi)有哪個(gè)地方還不太明白的呢？2、在做練習(xí)的時(shí)候，有沒(méi)有遇到特別難判斷或者計(jì)算的情況？是因?yàn)閷?duì)概念理解不夠，還是計(jì)算的時(shí)候粗心了呢？3、對(duì)于課堂上討論的那些實(shí)際生活中的例子，大家還有沒(méi)有其他更好的例子可以分享呢？在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們就像探索一個(gè)神秘的寶藏一樣，一點(diǎn)一點(diǎn)地揭開(kāi)子集、全集、補(bǔ)集的神秘面紗。每一個(gè)概念就像是寶藏中的一件寶貝，我們要好好地把它們裝進(jìn)自己的知識(shí)寶庫(kù)里。希望大家在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也能像在運(yùn)動(dòng)會(huì)中一樣，充滿活