《1.2 子集、全集、補集》學歷案

《1.2子集、全集、補集》學歷案姓名：班級：學號：【主題與課時】蘇教版（2019）高中數(shù)學必修第一冊第一章集合中的1.2子集、全集、補集【課標要求】1、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、在具體情境中，了解全集與空集的含義。3、理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集?！緦W習目標】1、能準確說出子集、真子集、全集、補集的概念，就像能清楚說出自己喜歡的游戲規(guī)則一樣。2、給定兩個集合，能快速判斷出它們是否具有包含關系，就像判斷兩個人是不是好朋友那么迅速。3、會正確寫出一個集合的所有子集和真子集，像能準確數(shù)出自己口袋里的糖果數(shù)量一樣。4、當給定全集和一個子集時，能輕松求出這個子集的補集，就像能輕松找到丟失的小物件的替代品?！驹u價任務】1、通過完成課堂練習一，檢測是否達成目標1。2、完成課堂練習二，查看是否達到目標2。3、依據(jù)課后作業(yè)中的相關題目，評估目標3和4的達成情況。【學習過程】一、情境導入同學們，咱們來想象一個場景。學校要舉辦一場大型的運動會，每個班級都要選出一些同學組成代表團參加不同的項目。咱們把學校所有學生看作一個大集合，就叫它“全校學生集合”吧。而每個班級的學生就是這個大集合里面的小集合。比如說咱們班的同學就是這個大集合里的一個小部分，這其實就有點像咱們今天要學的集合中的子集關系呢。二、任務一：子集的概念1、大家先看這兩個集合，集合A＝｛1,2,3}，集合B＝｛1,2,3,4,5}。大家看看集合A中的元素是不是都在集合B里面呀？沒錯，就像咱們班的同學都在學校這個大集體里一樣。像這樣，如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素，那么我們就說集合A是集合B的子集，記作A?B（這里的“?”就像一個小標簽，表示這種包含關系，就像我們給好朋友貼個“靠譜”的標簽一樣）。2、那大家想一想，如果集合A是集合B的子集，同時集合B中還有一些元素不在集合A中，就像別的班級有一些同學不在咱們班一樣，這種情況下，集合A就叫做集合B的真子集，記作A?B。咱們來舉幾個例子吧。集合C＝｛a,b}，集合D＝｛a,b,c}，那集合C就是集合D的真子集。3、小組討論：現(xiàn)在大家分組討論一下，在我們日常生活中還有哪些類似子集和真子集的關系呢？比如說家里的家庭成員和家族成員的關系之類的。討論完后每個小組派一個代表來說一說。三、任務二：子集的性質和判斷1、子集有一些有趣的性質哦。比如說，任何一個集合都是它本身的子集，就像你自己也是你這個小團體（自己一個人也算一個小團體啦）的一員?？占ň褪且粋€什么元素都沒有的集合，就像一個空盒子）是任何集合的子集。這就像那個空盒子可以放在任何一個裝東西的大盒子里面一樣。2、那怎么判斷兩個集合是不是子集關系呢？咱們來看個例子。集合E＝｛x｜x是偶數(shù)}，集合F＝｛x｜x是整數(shù)}。大家看，所有的偶數(shù)都是整數(shù)吧，所以集合E就是集合F的子集?，F(xiàn)在大家做幾個練習，判斷一下這些集合之間是不是子集關系。集合G＝｛1,3,5}，集合H＝｛1,2,3,4,5}。集合I＝｛三角形}，集合J＝｛等腰三角形}。四、任務三：全集與補集1、咱們再回到運動會那個場景。假設現(xiàn)在只考慮咱們高一年級的學生參加運動會，那這個高一年級的所有學生就可以看作一個全集（就像在這個小范圍內，它就是全部啦）。如果集合K是參加田徑項目的高一年級學生，那么在高一年級這個全集里面，不參加田徑項目的高一年級學生組成的集合就是集合K的補集。在數(shù)學里，如果給定一個全集U，集合A是U的子集，那么由U中所有不屬于A的元素組成的集合就叫做A相對于U的補集，記作?UA（這個符號就像是給集合A在全集U里找個相反的小伙伴）。2、咱們來做個小練習。設全集U＝｛1,2,3,4,5,6}，集合M＝｛1,3,5}，那集合M在全集U中的補集?UM是多少呢？大家動手算一算。3、拓展思考：如果全集發(fā)生變化，一個集合的補集會發(fā)生什么變化呢？就像如果我們把考慮的范圍從高一年級擴大到全校，那參加田徑項目的同學的補集是不是就不一樣了呢？大家可以討論一下這個問題?！咀鳂I(yè)與檢測】1、基礎題寫出集合A＝｛a,b,c}的所有子集和真子集。設全集U＝｛1,2,3,4,5,6,7,8}，集合B＝｛2,4,6,8}，求?UB。2、提高題若集合C＝｛x｜x23x＋2＝0}，集合D＝｛1,2,3}，判斷集合C和集合D的關系。設全集U為所有實數(shù)組成的集合，集合E＝｛x｜x＜0}，求?UE。3、拓展題已知集合F是集合G的真子集，集合G有5個元素，問集合F最多有幾個元素？設全集U＝｛x｜x是小于10的正整數(shù)}，集合H＝｛x｜x是奇數(shù)且x＜7}，求?UH，并找出?UH中的子集?！菊n后反思】1、今天學的子集、全集、補集的概念，有沒有哪個地方還不太明白的呢？2、在做練習的時候，有沒有遇到特別難判斷或者計算的情況？是因為對概念理解不夠，還是計算的時候粗心了呢？3、對于課堂上討論的那些實際生活中的例子，大家還有沒有其他更好的例子可以分享呢？在這個學習過程中，我們就像探索一個神秘的寶藏一樣，一點一點地揭開子集、全集、補集的神秘面紗。每一個概念就像是寶藏中的一件寶貝，我們要好好地把它們裝進自己的知識寶庫里。希望大家在學習的過程中也能像在運動會中一樣，充滿活