2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）03 C拋體運動的規(guī)律 提升版含答案

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）03C拋體運動的規(guī)律提升版拋體運動的規(guī)律知識點：拋體運動的規(guī)律一、平拋運動的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系.圖(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向為勻速直線運動，vx＝v0.(2)豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向為自由落體運動，vy＝gt.(3)合速度大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)；方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角).二、平拋運動的位移與軌跡1.水平位移：x＝v0t①2.豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②3.軌跡方程：由①②兩式消去時間t，可得平拋運動的軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，由此可知平拋運動的軌跡是一條拋物線.三、一般的拋體運動物體被拋出時的速度v0沿斜上方或斜下方時，物體做斜拋運動(設v0與水平方向夾角為θ).(1)水平方向：物體做勻速直線運動，初速度v0x＝v0cosθ.(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運動，初速度vy0＝v0sinθ.如圖所示.圖技巧點撥一、對平拋運動的理解1.平拋運動的特點(1)做平拋運動的物體水平方向不受力，做勻速直線運動；豎直方向只受重力，做自由落體運動；其合運動為勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線.(2)平拋運動的速度方向沿軌跡的切線方向，速度大小、方向不斷變化.2.平拋運動的速度變化如圖所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內速度的變化量相同，方向豎直向下.圖二、平拋運動規(guī)律的應用1.平拋運動的研究方法(1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.(2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等.2.平拋運動的規(guī)律(1)平拋運動的時間：t＝eq\r(\f(2h,g))，只由高度決定，與初速度無關.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同決定.(3)落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同決定.3.平拋運動的推論(1)做平拋運動的物體在某時刻，其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα.證明：如圖所示，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα.圖(2)做平拋運動的物體在任意時刻的速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點.證明：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，又tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2).平拋運動的臨界問題分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找出滿足臨界狀態(tài)的條件四、斜拋運動1.斜拋運動的規(guī)律(1)斜拋運動的性質：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線.圖(2)斜拋運動的基本規(guī)律(以斜上拋為例說明，如圖所示)①水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0.②豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg.(3)斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動.①速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt②位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt22.斜拋運動的對稱性(1)時間對稱：相對于軌跡最高點，兩側對稱的上升時間等于下降時間.(2)速度對稱：相對于軌跡最高點，兩側對稱的兩點速度大小相等.(3)軌跡對稱：斜拋運動的軌跡相對于過最高點的豎直線對稱.例題精練1．（2021春?杭州期中）如圖所示，斜面AB、BC與水平面間的夾角均為53°（sin53°＝0.8），長度相等且為5m，小球第一次從A點正上方距A點8m的O處以v0速度水平向右拋出，經(jīng)時間t恰好落在B點，第二次小球仍從O處以2v0速度水平向右拋出，g取10m/s2。則（）A．第一次拋落在B點時速度與水平方向的夾角為53° B．第二次下落時間為t C．第二次下落時間為2t D．第二次落點與A點的水平距離為6m【分析】A、小球第一次做平拋運動的豎直高度和水平位移均可通過數(shù)學方法求出，再用平拋運動規(guī)律求出在B點時速度與水平方向的夾角即可；BCD、小球第二次做平拋運動的落點未知，可能落在BC上，也可能直接落在地面上，故應先用假設法確定落點之后，再用平拋運動規(guī)律進行求解?！窘獯稹拷猓篈、AB＝BC，則B點的高度為h＝ABsin53°＝4mAC＝2ABcos53°＝6mO在A點正上方8m處，則O和B在豎直方向的高度差為4m，O和B在豎直方向的位移有y＝解得到達B點的豎直方向的速度為AB的水平位移為3m，則v0t＝3m解得第一次拋出的水平速度為設第一次拋落在B點時速度與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝故第一次拋落在B點時速度與水平方向的夾角不為53°，A錯誤；BCD、第二次小球仍從O處以2v0速度水平向右拋出，假設可以落在BC上，且落點距A點的水平距離為xm，則v＝2v0＝m/s在空中飛行的時間為t1＝s落點的高度為h1＝（6﹣x）tan53°m則小球下落的高度為h2＝8m﹣h1＝m由平拋運動規(guī)律有h2＝代入數(shù)據(jù)解得x＝12m＞6m故假設不成立，小球沒有落在BC上，則小球的下落高度為8m，由平拋運動規(guī)律有8m＝解得t2＝s＝s故有所以第二次小球做平拋運動的水平距離為x′＝2v0t2＝m/s＝m/sB正確，CD錯誤。故選：B?！军c評】本題的難點在于小球第二次做平拋運動時的落點究竟是否落在BC上，所以這里需要用假設法先假設落點在BC上，再用平拋運動規(guī)律進行驗證。2．（2021?四模擬）如圖所示為一個斜向上拋的物塊的運動軌跡的示意圖，物塊在A點時的速度大小為v0，經(jīng)一段時間t后物塊運動至B點，速度大小仍為v0，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則在此過程中（）A．物塊的速度變化量為零 B．物塊運動至最高點時距離A點的高度為v0t C．物塊在A點的速度方向與AB連線的夾角為arcsin D．物塊在A點與B點速度方向的夾角可能大于90°【分析】（1）速度的變化量為矢量，物塊在運動過程中速度的大小沒有變，但是速度的方向變化了；（2）物塊斜向上拋，不計空氣阻力，做勻變速曲線運動，由對稱性可知，A和B兩點一定在同一水平線上，根據(jù)物體運動的速度分解可知運動到最高點時豎直方向位移；（3）根據(jù)物體運動的速度分解可知物塊在A點的速度方向與AB連線的夾角；（4）物塊在A、B兩點速度方向的夾角取決于物塊斜拋初速度方向與水平方向的夾角，且為斜拋初速度方向與水平方向夾角的2倍，斜拋初速度與水平方向的夾角由v0和t的具體數(shù)值決定，故無法判斷。【解答】解：A、速度的變化量為矢量，物塊在運動過程中速度的大小沒有變，但是速度的方向變化了，故A錯誤；B、由題意知，物塊斜向上拋，不計空氣阻力，做勻變速曲線運動，由對稱性可知，A和B兩點一定在同一水平線上，物塊的運動可以分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的豎直上拋運動，運動到最高點時豎直方向位移y＝vy?＜v0?，故B錯誤；C、豎直方向上由vy＝g?＝v0sinθ，θ為物塊在A點的速度方向與AB連線的夾角，故sinθ＝，則θ＝arcsin，故C錯誤；D、物塊在A、B兩點速度方向的夾角取決于物塊斜拋初速度方向與水平方向的夾角，且為斜拋初速度方向與水平方向夾角的2倍，又有斜拋初速度與水平方向的夾角由v0和t的具體數(shù)值決定，無法求出具體的角度，故速度方向改變的夾角可能大于90°，可能小于90°，故D正確；故選：D?！军c評】本題關鍵是根據(jù)物體做勻變速曲線運動得出物體受到恒力的作用；物塊斜向上拋，不計空氣阻力，做勻變速曲線運動，由對稱性可知，A和B兩點一定在同一水平線上；根據(jù)曲線運動的運動分解本題基本上就可以解決了。隨堂練習1．（2021?紅河州模擬）如圖所示，AB是斜坡，BC是水平面，從斜坡頂端A以不同初速度v向左水平拋出同一小球，當初速度為v0時，小球恰好落到坡底B．不計空氣阻力，則下列圖象能正確表示小球落地（不再彈起）前瞬間重力瞬時功率P隨v變化關系的是（）A． B． C． D．【分析】恒力的功率等于力與力的方向上速度的乘積。小球做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動。【解答】解：小球做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，設落地前的豎直速度為vy，斜面傾角為θ，斜面傾角等于位移的夾角，位移夾角正切值的二倍等于速度夾角正切值，根據(jù)運動的合成與分解和平拋運動的規(guī)律可知：vy＝2vtanθ重力的瞬時功率為：P＝mgvy＝2mg?vtanθ，P與v成正比，P﹣v圖象是一條過原點的傾斜的直線，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了平拋運動的規(guī)律，解題的關鍵是運動的合成與分解，明確瞬時功率的表達式。2．（2021春?城西區(qū)校級月考）如圖所示，A、B為兩個挨得很近的小球（可視為質點），靜止放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時，將A球以某一速度v0水平拋出，當A球落于斜面上的P點時，B球的位置位于（）A．P點以上 B．P點 C．P點以下 D．由于v0未知，故無法確定【分析】B球沿著斜面做的是勻加速直線運動，A球做的是平拋運動，分別計算出AB兩個球到達P點的時間，比較它們的運動時間就可以判斷A球落于斜面上的P點時，B球的位置。【解答】解：設A球落到P點的時間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點的時間為tB，BP的豎直位移也為y，A球做的是自由落體運動，由y＝gt2得運動的時間為：解得：tA＝，B球做的是勻加速直線運動，運動到P點的位移為：s＝，加速度的大小為：a＝gsinθ，根據(jù)位移公式s＝at2得，B運動的時間為：解得：tB＝＝＞tA（θ為斜面傾角），故A正確，BCD錯誤；故選：A。【點評】抓住AB兩個球的不同的運動的特點，分別求解運動的時間的大小，即可解決本題，本題的關鍵就是分析清楚AB的運動的狀態(tài)。3．（2020秋?浙江月考）小明學習了平拋運動后做了一個趣味實驗，將豎立在水平地面上的瓶子的A、B兩處鉆了小孔，逐漸往瓶子里加水，使水從兩個小孔中水平噴出形成兩列水柱，如圖所示。測得A、B孔的高度分別是2h和h，當瓶子中的水加到一定高度H時，發(fā)現(xiàn)噴出的水柱落到同一點C，忽略空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．兩列水柱平拋運動的位移大小相等 B．B孔噴出的水的初速度是A孔的倍 C．A孔噴出的水運動時間是B孔的2倍 D．如果瓶中水的高度超過H，B孔噴出的水將比A孔噴的更遠【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度比較運動的時間，通過水平位移比較初速度的大小?！窘獯稹拷猓篈、位移是初、末位置的有向線段，兩列水柱平拋運動的水平位移相等，豎直位移不等，則位移大小不等，故A錯誤；B、水做平拋運動，水平方向上，x＝vt，豎直方向上，y＝，聯(lián)立解得初速度：v＝，其中x相等，A、B孔的高度分別是2h和h，則B孔噴出的水的初速度是A孔的倍，故B正確；C、根據(jù)y＝可知，運動時間：t＝，A、B孔的高度分別是2h和h，則A孔噴出的水運動時間是B孔的倍，故C錯誤；D、如果瓶中水的高度超過H，則兩孔噴出水的初速度均增大，無法判斷B孔噴出的水將比A孔噴的更遠，故D錯誤。故選：B。【點評】該題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的高度決定時間。4．（2020秋?如皋市校級月考）如圖所示，a、b兩個小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平向左、右拋出。已知半圓軌道的半徑與斜面的豎直高度h相等，斜面寬為2R，重力加速度為g，則有關小球落到斜面和半圓軌道的時間t1和t2的說法一定正確的是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．以上情況都有可能【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，將圓軌道和斜面重合在一起進行分析比較，即可得出正確答案．【解答】解：將圓軌道和斜面軌道重合在一起，如圖所示，交點為A，初速度合適，可知小球做平拋運動落在A點，則運動的時間相等，即同時落在半圓軌道和斜面上。若初速度不合適，由圖可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圓軌道上，故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】本題考查平拋運動比較靈活，學生容易陷入計算比較的一種錯誤方法當中，不能想到將半圓軌道和斜面軌道重合進行分析比較．綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2020秋?臺州期中）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以v0的水平速度飛出，經(jīng)過時間t落在斜靠的擋板AB上的C點（未畫出）并且AC＝AB。若鋼球以2v0的速度水平飛出，則（）A．下落的時間仍為t B．下落的時間為2t C．下落的時間為t D．落在擋板底端B點【分析】鋼球做平拋運動，可能落到斜擋板上，也可能落到地面上。通過假設確定鋼球落點，求解下落時間。【解答】解：鋼球做平拋運動，落到斜擋板上時，斜擋板的傾角表示位移與水平方向的夾角，tanθ＝＝解得下落時間為：t＝，假設初速度為2v0時，鋼球仍落到斜擋板上，則下落時間t'＝2t，豎直方向上下落高度h'＝＝4h，其中h為以v0的水平速度飛出時下落的高度，故鋼球落到了地面上，假設不成立。鋼球落到地面上，下落高度為3h，其中t＝，則有：t'＝＝t，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題考查了平拋運動的規(guī)律，解題的關鍵是鋼球平拋運動落點的確定。2．（2020秋?歷下區(qū)校級期中）如圖所示，斜面ABC傾角為θ，在A點以速度v1將小球水平拋出（小球可以看成質點），小球恰好經(jīng)過斜面上的小孔E，落在斜面底部的D點，且D為BC的中點。在A點以速度v2將小球水平拋出，小球剛好落在C點。若小球從E運動到D的時間為t1，從A運動到C的時間為t2，則t1：t2為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3【分析】根據(jù)平拋運動的規(guī)律分析，水平方向上是勻速直線運動，豎直方向上為自由落體運動。斜面的傾角為平拋運動位移的夾角，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓簩τ谄綊佭\動，其運動時間只由高度h決定，不管是以初速度v1或v2拋出，其落到斜面底端時間是一樣，都為t2。設從A到E的時間為t'，由平拋運動規(guī)律得：，同理，從A到D的運動，。根據(jù)數(shù)學幾何知識可知，，，tanα＝2tanθ，即t2＝2t'，由于t2＝t1+t'，因此t1：t2＝1：2。即A到E和E到D的時間相等，都為A到D的時間的一半，又因為從A點拋出，D、C在同一水平面上，高度相同，時間相同，即，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】該題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合幾何關系，以及運動學公式靈活求解。3．（2020春?大荔縣期末）一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示．水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h．發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率、向右側不同方向、水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h．調整發(fā)射速度v的大小和方向，使乒乓球落到球網(wǎng)右側的臺面上．A點為臺面右側的邊角，B點為臺面右邊沿的中點．不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則（）A．乒乓球落在A點比落在B點所用時間長 B．乒乓球落在A點與落在B點在水平方向上的位移相等 C．乒乓球水平方向上的位移最小為 D．乒乓球的發(fā)射速度最大為【分析】球要落在網(wǎng)右側臺面上，落到A點和B點的豎直下落高度相等，根據(jù)高度比較平拋運動的時間．根據(jù)幾何關系求出最小的水平位移和最大的水平位移，從而得出最大速度．【解答】解：A、乒乓球做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，h＝，解得運動時間：t＝，乒乓球落在A、B兩點的下落高度相等，則運動時間相等，故A錯誤；B、乒乓球落到A點的水平位移為，落到B點的水平位移為L1，兩者水平位移不相等，故B錯誤；C、調整發(fā)射速度v的大小和方向，使乒乓球落到球網(wǎng)右側的臺面上，水平位移最小的情況是擦網(wǎng)落到右側臺面，此時水平方向的位移大于，故C錯誤；D、當乒乓球發(fā)射速度最大時，落到A點，豎直方向上：3h＝，水平位移：x＝vmt＝，聯(lián)立解得最大速度：vm＝，故D正確．故選：D.【點評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住臨界情況，結合運動學公式靈活求解，難度中等．4．（2020?濟南二模）如圖所示是投擲飛鏢游戲的示意圖，O點距水平地面的高度為h，豎直靶板與O點的距離為x，不計空氣阻力，當投擲者從O點以某一速度向右水平擲出飛鏢時，飛鏢打在靶上距地面的C點，現(xiàn)將豎直靶板向右移動，仍以相同速度從O點擲出飛鏢，飛鏢打在靶上的位置應該是（）A．打在C點 B．打在地面與C點之間 C．恰好打在靶板與地面的交點處 D．不能打在靶板上【分析】假設飛鏢打在地面上，比較飛鏢的水平位移與豎直靶板向右移動后距拋出點水平距離間的關系即可解答。【解答】解：第一次投擲飛鏢時，從拋出到打到C點上用的時間為t，在豎直方向上有：＝得到時間為：t＝，在水平方向上有：水平位移為：x＝v0t＝v0，將豎直靶板向右移動后，如果飛鏢打在地面上則運動時間為：t′＝，水平位移為：x′＝v0t′＝v0＝＜，故飛鏢打在了地面上，不能打在靶板上，故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】熟練掌握平拋運動的研究方法及運動規(guī)律并學會靈活運用。本題的關鍵是比較飛鏢的水平位移與豎直靶板向右移動后距拋出點的水平距離間的關系。5．（2020春?浙江期中）如圖所示，斜面的高為L，斜面傾角的正切值為tanα＝0.5，將一質量為m的鉛球以速度v0水平拋出，恰好落在斜坡的中點處，調節(jié)拋小球的初速度，則下面說法正確的是（）A．當v＝2v0時，小球恰好落在斜面末端P點 B．當初速度為v0水平拋出，小球落到斜面時的速度與水平面夾角為45° C．所有落在斜面上時小球的速度方向不一樣 D．當v＞2時，只要小球初速度足夠大，小球落地的速度與水平面夾角有可能為45°【分析】當物體落在斜面上，斜面的傾角等于位移與水平方向的夾角。根據(jù)平拋運動的規(guī)律，速度與水平方向的夾角正切值等于位移與水平方向夾角的正切值的二倍分析。【解答】解：C、當小球落在斜面上，斜面的傾角等于位移與水平方向的夾角α，根據(jù)平拋運動的推論，小球速度與水平方向的夾角正切值等于位移與水平方向夾角的正切值的二倍，即tanθ＝2tanα，只要落在斜面上，說明小球的位移方向都一樣，即速度方向一樣，故C錯誤；B、當小球速度為v0時，小球恰好落到斜坡的中點，位移與水平方向的夾角正切值：tanα＝0.5，則速度與水平面的夾角正切值：tanθ＝1，即θ＝45°，故B正確；A、小球做平拋運動，當小球速度為v時，小球恰好落到斜坡末端P點，根據(jù)平拋運動的規(guī)律，2L＝v0t，L＝，解得：v＝，故A錯誤；D、只要小球平拋初速度v＞，小球一定會落在水平面上，此時滿足：tanθ＝＜1，說明小球初速度無論多大，小球落地的速度都小于45°，故D錯誤。故選：B?！军c評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，知道運動的時間由高度決定。6．（2020?南京模擬）如圖所示，曲線1和2分別為甲、乙兩小球的運動軌跡，甲球從P點水平拋出的同時乙球從M點斜向上拋出，經(jīng)過一段時間后兩球在N點相遇，若M點在P點正下方，M點與N點在同一水平線上，不計空氣阻力，可將球視為質點，則（）A．兩球相遇時甲的速度大小為乙的兩倍 B．甲球在P點速度與乙球在最高點的速度相等 C．乙球相對于M點上升的最大高度為PM長度一半 D．兩球相遇時甲的速度與水平方向的夾角為乙的兩倍【分析】甲乙小球分別做平拋運動和斜拋運動。將甲球的平拋運動分解成豎直方向的自由落體和水平方向的勻速直線運動。將乙球的斜拋運動分解成豎直方向的上拋運動和水平分運動的勻速直線運動，小球乙從M點出發(fā)到達最高點的時間是到達N點時間的一半，再根據(jù)題干選項分析求解?！窘獯稹拷猓篈、乙球豎直方向為上拋運動，水平方向為勻速直線運動，根據(jù)運動的對稱性，小球乙從M點出發(fā)到達最高點的時間是到達N點時間的一半，則小球乙到達N點的時間是小球甲到達最高點時間的一半，根據(jù)v＝gt，所以小球甲乙到達N點時，乙豎直方向的速度是甲球的2倍；而甲乙小球在水平方向上的位移相等，時間也相等，所以水平方向的速度vx相等。故兩球相遇時，甲的速度大小不是乙的兩倍。故A錯誤。B、由前面的分析可知甲乙兩球在水平方向都是勻速直線運動，且速度相等，甲球在p點與乙球在最高點時二者豎直方向的速度為零，只有水平速度，故此時二者速度相等。故B正確。C、設乙球到達最高點所用的時間為t，則甲球到達N點的時間是2t，則乙球相對于M點上升的高度為：h乙＝pM的高度為：h甲＝則乙球相對于M點上升的最大高度為PM長度的．故C錯誤。D、兩球相遇時，甲速度與水平方向的夾角為α，乙速度與水平方向的夾角為β，則有：tanα＝tanβ＝所以tanα＝2tanβ，故相遇時甲的速度與水平方向的夾角不是乙的兩倍，故D錯誤。故選：B。【點評】本題的關鍵點是抓住小球乙從M點出發(fā)到達最高點的時間是甲球到達N點時間的一半這個關系再結合選項進行分析判斷。7．（2020?青島一模）如圖，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為h，在圓筒側壁開一個小孔P，筒內的水從小孔水平射出，設水到達地面時的落點距小孔的水平距離為x，小孔P到水面的距離為y。短時間內可認為筒內水位不變，重力加速度為g，不計空氣阻力，在這段時間內下列說法正確的是（）A．水從小孔P射出的速度大小為 B．y越小，則x越大 C．x與小孔的位置無關 D．當y＝，時，x最大，最大值為h【分析】取水面上的水滴為研究對象，根據(jù)動能定理求解射出速度。水流做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可得出水平射程x與y、h的關系，利用數(shù)學知識分析求解?！窘獯稹拷猓篈、取水面上質量為m的水滴研究，從小孔P射出的速度為v，該過程中，根據(jù)動能定理可知，mgy＝解得水從小孔P射出的速度：v＝，故A錯誤；BCD、根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得：豎直方向：h﹣y＝水平方向：x＝vt聯(lián)立解得：x＝v＝2，可知x與小孔的位置有關，根據(jù)數(shù)學知識可知，當y＝h﹣y，即y＝時，x最大，最大值為h，并不是y越小，x越大，故D正確，BC錯誤。故選：D。【點評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，注意水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，聯(lián)立得到物理量間的關系進行分析。8．（2020?紹興模擬）如圖所示，兩人各自用吸管吹黃豆，甲黃豆從吸管末端P點水平射出的同時乙黃豆從另一吸管末端M點斜向上射出，經(jīng)過一段時間后兩黃豆在N點相遇，曲線1和2分別為甲、乙黃豆的運動軌跡。若M點在P點正下方，M點與N點位于同一水平線上，且PM長度等于MN的長度，不計黃豆的空氣阻力，可將黃豆看成質點，則（）A．兩黃豆相遇時甲的速度大小為乙的兩倍 B．甲黃豆在P點速度與乙黃豆在最高點的速度相等 C．乙黃豆相對于M點上升的最大高度為PM長度一半 D．兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角為乙的兩倍【分析】甲黃豆做平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，乙黃豆做斜拋運動，以逆向思維和最高點為界可以看成兩部分的平拋運動，利用時間相等和水平位移關系合理選用運動學公式去求解。【解答】解：B、設甲黃豆做平拋運動的時間為t，那么乙黃豆做斜拋運動的時間也為t，根據(jù)斜拋運動的對稱性可知：乙黃豆從M點運動至最高點的時間為，乙黃豆從M點運動至最高點的水平位移為MN的一半，設PM＝MN＝L，甲黃豆在P點的速度為v1，乙黃豆到達最高點的速度為v′，在水平方向上有運動學規(guī)律，對甲黃豆：L＝v1t，對乙黃豆從M點運動至最高點有：，聯(lián)立解得：v1＝v′，故B正確；C、對乙黃豆在從M點運動至最高點的過程中，由逆向思維得上升的最大高度為：＝，所以乙黃豆相對于M點上升的最大高度為PM長度的，故C錯誤；A、對甲黃豆，在豎直方向上：，v1y＝gt，甲黃豆到達N點時的速度為：v甲＝＝，乙黃豆在M點的豎直方向分速度為：，由運動的合成與分解得乙黃豆在N點的速度為：＝，故A錯誤；D、兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角正切值為：tanα＝＝2，乙的速度與水平方向的夾角正切值為：tanβ＝＝1，所以兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角不是乙的兩倍，故D錯誤；故選：B?！军c評】本題考查的是平拋運動與斜拋運動，并結合幾何關系進行深度考查，具有一定的難度，重點在于抓住這兩類運動時間相等及斜拋運動的對稱性。9．（2020?深圳模擬）橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半。現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點分別是a、b、c．下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)球落在斜面上的速度方向與斜面平行 B．三小球比較，落在c點的小球飛行時間最長 C．三小球比較，落在b點的小球飛行過程速度變化最快 D．無論小球拋出時初速度多大，落到斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直【分析】三個小球做都做平拋運動的，平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，物體的運動時間是由豎直方向上下落的高度決定的，可列式進行分析。【解答】解：A、三個小球做的都是平拋運動，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在a點時，假設其位移與水平方向的夾角為θ，速度方向與水平方向的夾角為α，根據(jù)斜面上物體平拋運動位移與水平方向的夾角和速度方向與水平方向的夾角的關系：tanα＝2tanθ，可知a球落在斜面上的速度方向與斜面平行不可能平行，故A錯誤；B、根據(jù)題意可知c小球下落的高度最小，根據(jù)：，可知落在c點的小球飛行時間最短，故B錯誤；C、速度變化快慢是指物體運動的加速度的大小，三個小球做的都是平拋運動，運動的加速度都是重力加速度g，所以三次運動速度變化的快慢是一樣的，C錯誤；D、無論小球拋出時初速度多大，首先a點上無論如何不可能垂直的，然后看b、c點，豎直速度是gt，水平速度是v0，由于它們的豎直邊長都是底邊長的一半，由題意知下面的夾角的正切值為：，如果要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要：，即，那么在經(jīng)過t時間的時候，豎直方向上的位移為：，水平方向上的一位移：，即若要滿足這個關系，需要水平方向上的位移和豎直方向上的位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平方向位移必定大于豎直方向數(shù)的位移，所以落到實兩個斜面上的瞬時速度不可能與斜面垂直，故D正確。故選：D?！军c評】本題考查的是平拋運動，與斜面相結合需要用到相關的幾何知識，并通過一定的邏輯推導，具有一定的難度，尤其是對D選項中的物體用到了假設法去推導。10．（2020?寧波模擬）如圖所示為乒乓球桌面示意圖，球網(wǎng)上沿高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的水平距離為L．在某次乒乓球訓練中，從桌面左側距網(wǎng)水平距離為L處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到桌面右側邊緣。設乒乓球的運動為平拋運動，下列判斷正確的是（）A．擊球點的高度與網(wǎng)高度之比為2：1 B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側運動時間之比為1：3 C．乒乓球過網(wǎng)時與落到右側桌邊緣時速率之比為1：3 D．乒乓球在網(wǎng)左右兩側速度變化量之比為1：2【分析】乒乓球做的是平拋運動，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，分別根據(jù)勻速直線運動和自由落體運動的運動規(guī)律列方程求解即可。【解答】解：AB、因為水平方向做勻速運動，網(wǎng)右側的水平位移是左邊水平位移的兩倍，所以由x＝v0t知，網(wǎng)右側運動時間是左側的兩倍，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h＝可知，在網(wǎng)上面運動的位移和整個高度之比為1：9，所以擊球點的高度與網(wǎng)高之比為9：8，故AB錯誤；C、球恰好通過網(wǎng)的上沿的時間為落到右側桌邊緣的時間的，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)v＝gt可知，球恰好通過網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側桌邊緣的豎直分速度之比為1：3，根據(jù)v＝可知，乒乓球過網(wǎng)時與落到桌邊緣時速率之比不是1：3，故C錯誤；D、網(wǎng)右側運動時間是左側的兩倍，△v＝gt，所以乒乓球在左、右兩側運動速度變化量之比為1：2；故D正確；故選：D。【點評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解題的關鍵是明確平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動。11．（2020?河南模擬）如圖所示，一根長木桿AB兩端分別固定在水平地面和豎直墻壁AO上，已知桿AB與水平地面之間的夾角為53°，A點到地面的距離為10m。從豎直墻壁上距地面8m的C點以水平速度v0射出一顆小石子，要使小石子能在落地前碰到AB桿（重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），則小石子出射的水平速度至少為（）A．2m/s B．3m/s C．5m/s D．m/s【分析】小石子做平拋運動，水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動是自由落體運動，畫出運動軌跡圖與AB的交點，然后利用幾何知識找到水平位移和豎直位移的關系，即可正確解答?！窘獯稹拷猓盒∈拥倪\動軌跡如圖所示：AC之間的距離為：10m﹣8m＝2m，小石子軌跡恰好與AB桿相切，速度滿足：＝tan53°位移滿足：x＝（m）根據(jù)平拋運動規(guī)律有：x＝v0ty＝聯(lián)立解得：v0＝m/s，故D正確，ABC錯誤。故選：D。【點評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，要掌握平拋運動的分解方法：水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動是自由落體運動，然后熟練應用幾何知識找到水平位移和豎直位移之間的關系。12．（2020?海門市模擬）如圖，水平射出的子彈射穿直立于水平地面上的A、B兩靶，并留下兩個彈孔a、b，設子彈穿過靶過程能量損失不計，某同學測出彈孔距a、b離地面高度分別是h1和h2，AB水平距離s1，同時還在地面上找到著彈點c，測量c點與B靶水平距離為s2，根據(jù)上述測量結果該同學不可能得到的物理量是（）A．射擊點的位置 B．子彈出膛速度 C．子彈射出動能 D．子彈著地時的速度【分析】子彈做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動。根據(jù)平拋運動的規(guī)律列出關系式，聯(lián)立求解。子彈的質量未知，無法求出子彈射出的動能?！窘獯稹拷猓篈B、子彈做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，設子彈出膛速度為v0，運動到A靶的時間為t，豎直方向上：h1﹣h2＝﹣聯(lián)立可以解得子彈的出膛速度v0和運動到A靶的時間t，已知a孔距地面的高度為h1，距落地點的水平距離為s1+s2，同時根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知平拋t時間子彈水平距離s和豎直下落高度h，因此可以得到射擊點的位置，距地高度為h1+h，離落地點的水平距離為s1+s2+s，故AB正確；CD、子彈做平拋運動，射擊點距地面高度已知，根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知，得到落地豎直速度：，根據(jù)運動的合成與分解可以得到子彈著地的速度：v＝，子彈質量未知，無法得到子彈射出的動能，故C錯誤，D正確。本題選錯誤的，故選：C?！军c評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解題的關鍵是明確子彈在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)已知條件結合運動學規(guī)律分析求解。13．（2020春?荊州區(qū)校級月考）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α＝60°，一質量m＝1kg的小球在圓軌道左側的A點以速度v0＝1m/s平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道，圓軌道半徑r＝2m，自由落體加速度取g＝10m/s2，則（）A．小球由A運動到B的時間為 B．A、B之間的水平距離為 C．小球進入圓軌道的B點時，對軌道的壓力為7N D．小球進入圓軌道的B點時，對軌道的壓力為5N【分析】根據(jù)平拋運動由B點速度方向求得豎直分速度，進而求得平拋運動時間，即可求得水平距離。根據(jù)速度的合成求得在B點的速度，然后在徑向應用牛頓第二定律求得支持力，即可由牛頓第三定律求得壓力?！窘獯稹拷猓篈B、小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌道，故由平拋運動規(guī)律可得：小球在B點的豎直分速度：vy＝v0tanα＝m/s，那么小球從A到B的運動時間：t＝＝s，A、B之間的水平距離：x＝v0t＝m，故AB錯誤；CD、根據(jù)速度的合成可知，小球在B處的速度vB＝＝2m/s，小球在B點時，設軌道對小球的支持力為FN，那么，對小球在徑向方向應用牛頓第二定律可得：F﹣mgcosα＝m，解得F＝7N，由牛頓第三定律可得：小球進入圓軌道的B點時，對軌道的壓力為7N，故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解題的關鍵是明確小球運動到B點的速度方向，根據(jù)運動的合成與分解求解B點的速度。14．（2019秋?溫州期末）2019年女排世界杯，中國女排以十一連勝奪冠。如圖為排球比賽場地示意圖，其長度為L，寬度s，球網(wǎng)高度為h。現(xiàn)女排隊員在底線中點正上方沿水平方向發(fā)球，發(fā)球點高度為1.5h，排球做平拋運動（排球可看做質點，忽略空氣阻力），重力加速度為g，則排球（）A．能過網(wǎng)的最小初速度為 B．能落在界內的最大位移為 C．能過網(wǎng)而不出界的最大初速度為 D．能落在界內的最大末速度為【分析】排球做平拋運動，能過網(wǎng)的最小初速度的情況下，豎直下落高度為0.5h，能落到界內的最大初速度的情況下，排球落到對角線的頂點處，結合平拋運動的規(guī)律分析。能落在界內的最大位移不是水平位移，而是初、末位置的實際位移。分析排球落地時豎直分速度，根據(jù)運動的合成與分解求解最大末速度。【解答】解：A、排球做平拋運動，能過網(wǎng)的最小初速度為v1，此種情況下，水平位移：x1＝＝v1t，豎直位移：1.5h﹣h＝，聯(lián)立解得：v1＝，故A錯誤；C、排球過網(wǎng)而不出界的最大初速度為v2，此種情況下，排球落到對角線的頂點處，水平位移：＝v2t′，豎直位移：1.5h＝，聯(lián)立解得：v2＝，故C正確；B、能落在界內的最大位移：s＝＞，故B錯誤；D、排球做平拋運動，落地時豎直分速度：＝，能落在界內的最大末速度：v＝＝，故D錯誤。故選：C?！军c評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解決該題的關鍵是知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動。15．（2020春?滕州市校級月考）如圖，戰(zhàn)機在斜坡上進行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行，某時刻釋放一顆炸彈，第一顆擊中a點，經(jīng)過t1時間釋放第二顆炸彈，剛好擊中b點，再經(jīng)過t2時間釋放第三顆炸彈恰好擊中c點，斜坡上a、b、c、d共線，且ab＝bc＝cd，不計空氣阻力，則（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．不確定【分析】炸彈從同一水平面上做平拋運動，由于abcd四點在斜面上，故由于釋放點到落地點的高度增大，根據(jù)h＝可知，下落的時間增大。戰(zhàn)機由a到b，由b到c的飛行時間相等，根據(jù)時間關系確定t1和t2的關系?！窘獯稹拷猓簯?zhàn)機水平勻速飛行，釋放炸彈，炸彈做平拋運動，水平方向和戰(zhàn)機共速，設戰(zhàn)機勻速飛行速度為v，ab＝bc＝cd＝x，則水平位移相等，設斜坡傾角為θ，滿足：xcosθ＝vt，①第一顆炸彈擊中a點時，戰(zhàn)機位于a點正上方，經(jīng)過t1時間釋放第二顆炸彈，剛好擊中b點，此時戰(zhàn)機位于b點的正上方，與b點的高度差：h＝，平拋運動的時間滿足：△t1＝t﹣t1，②再經(jīng)過t2時間釋放第三顆炸彈，第三顆炸彈擊中c點，戰(zhàn)機位于c點正上方，與c點的高度差：h'＝，平拋運動的時間滿足：△t2＝t﹣t2，其中h'＞h，則△t1＜△t2，比較可知，t1＞t2，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直上的運動規(guī)律。二．多選題（共15小題）16．（2021?茂南區(qū)校級模擬）如圖所示是網(wǎng)球發(fā)球機，假定網(wǎng)球1和網(wǎng)球2從同一位置水平射出，在豎直墻壁的落點如圖所示，網(wǎng)球2豎直方向下落的高度為網(wǎng)球1的2倍，不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出（）A．兩個網(wǎng)球的初速度 B．碰到墻壁前兩個網(wǎng)球的運動時間 C．兩個網(wǎng)球的初速度之比 D．碰到墻壁前兩個網(wǎng)球的運動時間之比【分析】網(wǎng)球在空中做平拋運動，根據(jù)水平和豎直方向的規(guī)律列式，求解初速度和運動時間。只能求出初速度之比、運動時間之比，無法求出具體數(shù)值?！窘獯稹拷猓篈C、對任意一個網(wǎng)球，豎直方向有h＝水平方向有x＝v0t聯(lián)立得，x相等，可得，所以兩次發(fā)射的初速度之比為v01：v02＝1：，無法求出初速度的大小，故A錯誤，C正確。BD、由x＝v0t得碰到墻面前空中運動時間之比為t1：t2＝v02：v01＝：1，無法求出運動時間，故B錯誤，D正確。故選：CD?！军c評】該題考查了平拋運動的規(guī)律，對于平拋運動，關鍵要掌握研究的方法：運動的分解法，要掌握水平方向和豎直方向的運動規(guī)律，結合幾何關系解答。17．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，一定長度的斜面與水平面相連，在斜面的頂端以初速度v0水平拋出一個小球，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）A．若小球只落在斜面上，則v0越大，小球在空中飛行時間越長 B．若小球只落在水平面上，則v0越大，小球在空中飛行時間越長 C．若小球只落在斜面上，則v0越大，小球落在斜面上時速度與斜面的夾角α越小 D．若小球只落在水平面上，則v0越大，小球落在水平面上時速度與水平面的夾角β越小【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，若小球落在水平面上，則高度一定，運動的時間一定．小球落在斜面上，豎直位移與水平位移的比值一定，結合位移關系求出時間的表達式，從而確定與什么因素有關．小球落在斜面上，根據(jù)速度方向與水平方向的夾角，以及位移與水平方向的夾角關系判斷小球速度與斜面的夾角的關系．小球落在水平面上，根據(jù)豎直分速度與水平分速度的關系確定速度方向與水平面之間夾角的關系．【解答】解：A、小球落在斜面上，設斜面的傾角為θ，則tanθ＝，解得t＝，可知初速度越大，飛行時間越長，故A正確；B、小球落在水平面上，由于高度一定，根據(jù)h＝知，運動的時間一定，故B錯誤；C、小球落在斜面上速度與水平方向的夾角tanα＝，可知tanα＝2tanθ，因為θ一定，則α一定，小球速度方向與斜面的夾角也一定。故C錯誤；D、小球落在水平面上，tanβ＝，因為t一定，初速度越大，則小球落在水平面上時速度與水平面的夾角β越小。故D正確。故選：AD?！军c評】該題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定．掌握平拋運動的推論，即平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍。18．（2021?武昌區(qū)校級模擬）如圖所示，豎直墻MN、PQ間距為l，豎直線OA到兩邊墻面等距。從離地高度一定的O點垂直墻面以初速度v0水平拋出一個小球，小球與墻上B點，C點各發(fā)生一次彈性碰撞后恰好落在地面上的A點。設B點距地面高度為h1，C點距地面高度為h2，所有摩擦和阻力均不計。下列說法正確的是（）A．h1：h2＝8：5 B．h1：h2＝15：7 C．僅將間距l(xiāng)加倍而仍在兩墻中央O點平拋，小球不會落在A點 D．僅將初速度v0增為nv0（n為正整數(shù)），小球一定落在A點【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移。僅將初速度v0增為nv0（n為正整數(shù)），小球從拋出到落地在水平方向通過路程為s＝2nl，根據(jù)對稱性分析?！窘獯稹拷猓篈B、由于豎直線OA到兩邊墻面距離均為，小球與墻面發(fā)生彈性碰撞，無能量損失，小球在運動過程中，豎直方向為自由落體，運動到B、C及A所用時間之比為1：3：4，O到B、C、A的豎直距離分別為y1、y2、y3，由勻變速運動規(guī)律得y1：y2：y3＝1：9：16，h1＝y(tǒng)3﹣y1，h2＝y(tǒng)3﹣y2，故h1：h2＝15：7，故A錯誤，B正確；C、由于OA間高度不變，小球落到地面時間不變，僅將間距l(xiāng)加倍而仍在兩墻中央O點平拋，小球將與前面碰撞一次后落在A點，故C錯誤；D、僅將初速度v0增為nv0（n為正整數(shù)），小球從拋出到落地在水平方向通過路程為s＝2nl，根據(jù)對稱性，小球一定落在A點，D正確。故選：BD?！军c評】該題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，與初速度無關。19．（2021?河北區(qū)二模）2022年北京張家口冬季奧運會跳臺滑雪比賽將在國家跳臺滑雪中心“雪如意”舉行如圖（a）所示，在跳臺滑雪場地測試姜中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v﹣t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則下列說法正確的是（）A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【分析】v﹣t圖象中，圖象與時間軸所圍圖形的面積表示位移，圖象上某點的切線的斜率表示該時刻加速度的大小，結合牛頓第二定律分析求解。分析圖象可知，第二次的運動時間大于第一次運動的時間，第二次滑翔時的豎直方向末速度小，加速度小。第一次滑翔時速度達到v1時加速度大于第二次時的加速度?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)圖象與時間軸所圍圖形的面積表示豎直方向上位移的大小可知，第二次滑翔過程中的位移比第一次的位移大，故A錯誤；B、由圖象知，第二次的運動時間大于第一次運動的時間，由于第二次豎直方向下落距離大，合位移方向不變，所以第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B正確；C、由圖象知，第二次滑翔時的豎直方向末速度小，運動時間長，據(jù)加速度的定義式可知其平均加速度小，故C錯誤；D、當豎直方向速度大小為v1時，第一次滑翔時圖象的斜率大于第二次滑翔時圖象的斜率，而圖象的斜率表示加速度的大小，故第一次滑翔時速度達到v1時加速度大于第二次時的加速度，據(jù)mg﹣f＝ma可得阻力大的加速度小，故第二次滑翔時的加速度小，故其所受阻力大，故D正確。故選：BD。【點評】該題考查了平拋運動的規(guī)律，讀懂v﹣t圖象，知道v﹣t圖象中加速度與位移的表示方法是正確解題的關鍵。20．（2021?泉州模擬）2020年2月，在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為θ，運動員以速度v0從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為α，騰空后從PQ上的A點進入滑道。已知α+θ＝90°，重力加速度為g，運動員可視為質點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．O、A兩點間的距離為 B．運動員騰空中離PQ的最大距離為 C．若僅減小夾角α，則運動員騰空時間可能保持不變 D．若僅增大v0的大小，則運動員再滑入軌道的速度方向不變【分析】在O點由運動的合成與分解規(guī)律得到垂直于AD面的速度大小和加速度大小，由運動學公式求解沿斜面方向的位移和沿垂直于斜面方向的高度?！窘獯稹拷猓篈、將重力加速度沿平行于斜面和垂直于斜面方向進行分解，則a∥＝gsinθ，a⊥＝﹣gcosθ。將初速度也同樣進行分解，則v0x＝v0sinθ，v0y＝v0cosθ，如圖所示。落斜面時，垂直于斜面的末速度vy＝﹣v0cosθ，那么回到斜面的時間t＝＝，所以平行于斜面位移x＝v0xt＝v0sinθ×＝，故選項A正確；B、當在垂直于斜面的速度減小為零時，在垂直于斜面方向最大位移ym＝＝＝，故B錯誤；C、由上兩的結論，運動員落到斜面的時間t＝，當僅減小夾角α，則θ解變大，時間不變，故C錯誤；D、由斜拋的對稱性，末速度方向是由初速度方向決定，僅改變速度的大小，落回斜面的速度方向不變，故D正確。故選：AD?！军c評】本題主要是考查運動學的綜合應用問題以及斜上拋問題的分析，關鍵將初速度和加速度同時進行分解，再根據(jù)運動學公式進行解答，在兩個方向均做勻變速直線運動。21．（2021春?蒲江縣校級月考）如圖所示，D點為固定斜面AC的中點。在A點和D點分別以初速度v01和v02水平拋出一個小球，結果兩球均落在斜面的底端C?？諝庾枇Σ挥?。設兩球在空中運動的時間分別為t1和t2，落到C點前瞬間的速度大小分別為v1和v2，落到C點前瞬間的速度方向與水平方向的夾角分別為θ1和θ2，則下列關系式正確的是（）A．＝2 B．＝ C．＝2 D．＝1【分析】A、兩球都做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度關系求出平拋運動時間之比。B、結合水平位移關系求出初速度之比；CD、根據(jù)平拋運動的推論：平拋運動的速度方向與水平方向的夾角正切是位移方向與水平方向的夾角正切的2倍，可求出之比，最后根據(jù)合速度和分速度的夾角關系求出v1和v2之比?！窘獯稹拷猓篈、兩球都做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，由h＝，得t＝，已知兩球下落的高度之比h1：h2＝2：1，可得＝，故A錯誤；B、小球在水平方向做勻速直線運動，則v0＝，兩球水平位移之比x1：x2＝2：1，則＝＝2×＝，故B正確：CD、設斜面的傾角為α，小球落到C點前瞬間的速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝＝，tanθ＝＝＝2tanα，是一定值，所以＝1，即θ1＝θ2，落到C點前瞬間的速度的大小分別為v1＝，v2＝，可得＝?＝×1＝，故C錯誤，D正確。故選：BD?！军c評】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，并結合運動學公式和推論靈活求解。22．（2021春?山西月考）如圖所示，斜面（傾角未知）上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點水平拋出，做初速度為v0的平拋運動，恰好落在b點。若僅使小球初速度大小變?yōu)関，其他條件不變，小球恰好落在c點。則下列判斷可能正確的是（）A．v＝v0 B．v＝2v0 C．v＝3v0 D．v＝4v0【分析】根據(jù)平拋運動規(guī)律，確定若時間相等時，水平位移加倍，則初速度需加倍；再結合本題斜面，判斷運動時間的變化，從而比較出初速度的變化?！窘獯稹拷猓盒∏驈腶點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點，改變初速度，落在c點，知水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，若時間不變，則初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，由于豎直位移變小，則運動時間變短，則初速度大于2v0，可能為3v0或者4v0，故CD正確，AB錯誤。故選：CD?！军c評】本題是平拋運動與斜面的結合，變化因素較多，對學生分析能力和思維能力有一定要求。23．（2021?九模擬）如圖所示，在一個傾角為37°的長斜面底端O點正上方h＝1.7m的P點處將一小球以速度v0水平拋出，恰好垂直擊中斜面上的Q點，sin37°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．小球的初速度v0＝3m/s B．Q點離O點的距離|QO|＝1.2m C．保持h不變，將小球以2v0的速度水平拋出，則擊中斜面的位置到O點的距離小于2|QO| D．若拋出點高度變?yōu)?h，欲使小球仍能垂直擊中斜面，小球的初速度應調整為v0【分析】（1）根據(jù)平拋運動速度夾角的正切值等于位移夾角的正切值的兩倍，可求出水平方向位移和豎直方向位移；（2）由平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動可求出初速度；（3）根據(jù)平拋運動的規(guī)律可判斷小球分別以以2v0的速度水平拋出和若拋出點高度變?yōu)?h，欲使小球仍能垂直擊中斜面這兩種情況下的位移和初速度。【解答】解：AB、如圖甲所示，小球垂直擊中斜面時，速度的偏轉角θ＝53°，速度偏轉角的正切值：tanθ＝tan53°設小球落到Q點時的位移夾角為α，根據(jù)平拋運動規(guī)律的推論可知：tanθ＝2tanα即tan53°＝2?其中x＝解得：y＝h＝×1.7m＝0.9m，x＝1.2m|QO|＝＝m＝1.5m由h﹣y＝gt2可知，小球在空中運動的時間t＝0.4s，初速度v0＝＝m/s＝3m/s，故A正確，B錯誤；C、如圖乙所示，保持h不變，將小球以2v0的速度水平拋出，若無斜面，則小球應擊中Q′點，實際擊中點為軌跡與斜面的交點，顯然離底端O點距離小于2|QO|，故C正確；D、若拋出點高度變?yōu)?h，根據(jù)小球垂直擊中斜面的規(guī)律可知y′＝m＝1.8m小球下落的高度和水平位移均為原來的兩倍，下落時間變?yōu)樵瓉淼谋?，故小球的初速度應調整為原來的倍，故D正確；故選：ACD?！军c評】本題考查平拋運動的相關規(guī)律，平拋運動分解為水平的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，分別求解，注意兩個分運動具有等時性。平拋運動速度夾角的正切值等于位移夾角的正切值的兩倍。巧妙利用這個推論可以給解題帶來方便。24．（2020秋?龍鳳區(qū)校級月考）如圖所示，在地面上Q點正上方P點處以大小為v1的初速度水平拋出一個小球甲，同時在Q點以大小為v2的初速度斜向上拋出一個小球乙，v2＝2v1．若兩球速度大小相同時相遇，則P點離地面的高度h及v2與水平方向的夾角θ滿足的條件分別為（重力加速度為g）（）A．θ＝60° B．θ＝30° C．h＝ D．h＝【分析】甲球做平拋運動，乙球做斜拋運動，將兩運動分解為水平方向和豎直方向進行研究。抓住相同時間內水平位移相等，求解夾角和高度h?！窘獯稹拷猓篈B、甲球做平拋運動，乙球做斜上拋運動，要使兩球在空中相遇，則水平方向共速，即v1＝v2cosθ，其中v2＝2v1，θ＝60°，故A正確，B錯誤。CD、設經(jīng)過t時間，兩球速度大小相同時相遇，則有：gt＝v2sin60°﹣gth＝求得：h＝，故C錯誤，D正確。故選：AD?！军c評】此題考查了拋體運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動和斜拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道兩種運動都是勻變速運動，加速度不變。25．（2020秋?無錫期中）如圖所示，從同一豎直線上不同高度A、B兩點處，分別以速率v1、v2同時同向水平拋出兩個小球，P為它們運動軌跡的交點。則下列說法正確的有（）A．兩球可能在P點相碰 B．兩球的初速度大小v1＜v2 C．落地前兩球始終在同一豎直線上 D．落地前兩球豎直方向的距離保持不變【分析】（1）平拋運動的高度決定運動的時間，結合下降的高度判斷兩球能否在P點相碰；（2）根據(jù)水平方向勻速直線運動，結合豎直方向的時間，求出初速度的大小關系；（3）在水平方向上兩小球都是勻速直線運動，根據(jù)兩小球在相等時間內水平位移可判斷小球在落地前是否始終在同一豎直線上；（4）若兩球同時拋出，在豎直方向上相同時間內位移大小相等，結合水平方向位移的變化判斷兩物體間的距離變化．【解答】解：A、平拋運動豎直方向上h＝gt2，兩小球從拋出點到P點的高度h不同，所以所用時間也不同，則同時拋出兩小球，在P點不可能相遇，故A錯誤；B、由以上分析可知，從拋出點到P點的時間t1＞t2，在水平方向上x＝vt，水平位移相等，則v1＜v2，故B正確；C、由以上分析可知，在水平方向上兩小球都是勻速直線運動，初速度不相等，則在相等時間內水平位移也不相等，故落地前兩球不在同一豎直線上，故C錯誤；D、在相等時間內，兩小球在豎直方向上的距離△h＝h1﹣h2＝AB+﹣＝AB，即兩小球在落地前在豎直方向上的距離始終等于AB，保持不變，故D正確。故選：BD。【點評】決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．26．（2020春?威寧縣期末）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端A以v0的水平速度飛出，經(jīng)過時間t落在斜靠的擋板AB中點。若鋼球以另一速度v從軌道末端A水平飛出，恰好落在B端，則（）A．v大小為v0 B．v大小為2v0 C．鋼球從A點運動到B點的時間為2t D．鋼球落在擋板中點和落在B點的速度方向平行【分析】鋼球做平拋運動，落到斜擋板上，斜擋板的傾角表示位移與水平方向的夾角，據(jù)此求解下落時間。鋼球落到B端，根據(jù)豎直位移確定運動時間，進一步確定初速度關系。根據(jù)平拋運動規(guī)律分析速度與水平方向的夾角正切值等于位移與水平方向夾角正切值的二倍?！窘獯稹拷猓篈BC、鋼球做平拋運動，落到斜擋板上時，斜擋板的傾角表示位移與水平方向的夾角，tanθ＝＝，解得下落時間為：t＝，當鋼球落到AB中點時，用時t，當鋼球落到B端時，豎直高度為原來的2倍，t'＝，用時為原來的倍，即t'＝，則初速度為原來的倍，故A正確，BC錯誤；D、鋼球做平拋運動，落到斜擋板上時，斜擋板的傾角表示位移與水平方向的夾角，斜面傾角不變，則位移與水平方向的夾角不變，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，速度與水平方向的夾角正切值等于位移與水平方向夾角正切值的二倍，則速度與水平方向的夾角不變，即鋼球落在擋板中點和落在B點的速度方向平行，故D正確。故選：AD。【點評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)鋼球平拋運動的落點分析平拋初速度和運動的時間。27．（2020春?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，A、E分別是斜面的頂端和底端，B、C、D是斜面上的三個點，且AB＝BC＝CD＝DE．從A點以不同的水平速度向左拋出兩個小球（不計空氣阻力），球1落在B點，球2落在E點。兩球從拋出到落在斜面上的運動過程中，下列說法正確的是（）A．球1和球2運動的時間之比為1：2 B．球1和球2拋出時初速度大小之比為1：4 C．球1和球2落點速度方向相同 D．球1和球2落點速度大小之比為1：4【分析】小球落在斜面上，豎直方向上做自由落體運動，據(jù)此判斷運動時間。根據(jù)平拋運動的規(guī)律得到初速度與運動時間的關系。速度與水平方向夾角φ的正切值等于位移與水平方向夾角θ的正切值的二倍，據(jù)此分析落點速度。【解答】解：A、兩小球做平拋運動，落到斜面上，豎直方向上做自由落體運動，運動時間為：t＝，豎直位移之比為1：4，則運動時間之比為1：2，故A正確；B、設斜面傾角為θ，根據(jù)平拋運動的規(guī)律結合幾何關系可知，斜面的傾角等于位移與水平方向的夾角，位移與水平方向夾角的正切值為：tanθ＝＝＝，解得初速度為：v0＝，則球1和球2拋出時初速度大小之比為1：2，故B錯誤；C、兩小球均落到斜面上，落點方向相同，故C正確；D、根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，速度與水平方向夾角φ的正切值等于位移與水平方向夾角θ的正切值的二倍，tanφ＝2tanθ，小球落點速度為：v＝，則球1和球2落點速度大小之比為1：2，故D錯誤。故選：AC。【點評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，物體在斜面上做平拋運動落在斜面上，斜面的傾角等于位移方向與水平方向的夾角。28．（2020春?岳陽樓區(qū)校級月考）如圖所示，一架在h1＝2000m高空以v＝200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕薃和B．已知山高為h2＝720m，山頂和山腳的水平距離為s＝800m，若不計空氣阻力，g＝10m/s2，則（）A．擊中目標A和B的時間間隔為20s B．擊中目標A和B的時間間隔為4s C．兩次投彈的時間間隔為8s D．兩次投彈的時間間隔為4s【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出求出平拋運動的時間，結合初速度求出投彈時距離目標的水平位移，從而得出兩次投彈的水平位移，求出投彈的時間間隔。從第一枚炸彈拋出開始計時，計算擊中目標A和目標B的時刻，得到相應的時間間隔。【解答】解：炸彈做平拋運動，豎直方向上，hA＝gtA2解得：tA＝＝20s，則拋出炸彈時距離A點的水平距離為：x1＝v0tA＝200×20m＝4000m，根據(jù)hB＝gtB2解得：tB＝＝16s，則拋出炸彈時距離B點的水平位移為：x2＝v0tB＝200×16m＝3200m，則兩次拋出點的水平位移為：x＝x1+800m﹣x2＝4000m+800m﹣3200m＝1600m則投彈的時間間隔為：△t＝＝8s。從第一枚炸彈拋出開始計時，則擊中目標A的時刻為tA，擊中目標B的時刻為△t+tB則擊中目標A和B的時間間隔：△t'＝△t+tB﹣tA＝4s，故BC正確，AD錯誤。故選：BC。【點評】此題考查了平拋運動的規(guī)律，解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解。29．（2020?廣州模擬）如圖所示，a、b兩小球（均可視為質點）分別從直徑在水平線上的半圓軌道頂端和足夠長的斜面軌道頂端O點以大小相等的初速度同時水平拋出，且同時落到各自軌道上。已知半圓軌道的半徑為10m，斜面軌道的傾角θ＝30°．不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則（）A．兩小球拋出時的速度大小為10m/s B．兩小球拋出時的速度大小為15m/s C．兩小球在空中的運動時間為s D．兩小球在空中的運動時間為1.5s【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，將圓軌道和斜面重合在一起進行分析比較。小球的落點為斜面與右側半圓的交點，根據(jù)平拋運動的規(guī)律分析?！窘獯稹拷猓喊炎髠鹊陌雸A對稱到右側斜面上，如圖所示：由題意可知，小球的落點為斜面與右側半圓的交點，由幾何關系可知，小球在豎直方向的位移：y＝＝rsin60°，小球落到斜面軌道上時，tan60°＝，解得v0＝15m/s，t＝s，故BC正確，AD錯誤。故選：BC?！军c評】此題考查了平拋運動比較靈活，學生容易陷入計算比較的一種錯誤方法當中，不能想到將半圓軌道和斜面軌道重合進行分析比較。30．（2020春?南山區(qū)校級月考）如圖所示，空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCD﹣A1B1C1D1，從頂點A沿不同方向平拋一小球（可視為質點）。關于小球的運動，下列說法正確的是（）A．落點在平面A1B1C1D1內的小球，落在C1點時平拋的初速度最大 B．落點在直線B1D1上的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是1： C．運動軌跡與直線AC1相交的小球，在交點處的速度方向都相同 D．運動軌跡與直線A1C相交的小球，在交點處的速度方向都相同【分析】小球做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，豎直方向分運動為自由落體運動；運動時間有下落的高度決定，由分位移公式求初速度?！窘獯稹拷猓篈、小球落到平面A1B1C1D1內時下落的豎直高度都相同，根據(jù)可知，時間相同，落在C1點時水平位移最大，則落在C1點時平拋的初速度最大，故A正確；B、落點在直線B1D1上的小球，最近的水平位移為，最遠的水平位移為a（a正方體的邊長）則平拋初速度的最小值與最大值之比是，故B正確；C、設直線AC1的傾角為α，軌跡與直線AC1相交的小球，在交點處的速度方向與水平方向的夾角為θ，則有，，則tanθ＝2tanα，可知θ一定，則軌跡與直線AC1相交的小球，在交點處的速度方向都相同，故C正確；D、運動軌跡與直線A1C相交的小球，在交點處的位置不同，則豎直高度不同，根據(jù)可知豎直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，故D錯誤；故選：ABC?！军c評】本題考查的是平拋運動和立體幾何相聯(lián)系的題目，要求學生有較好的立體感，并能夠熟練應用數(shù)學知識來解決物理問題。本題難點的突破點是要結合立方體的相關知識，弄明白平拋運動的水平位移和豎直位移與立方體邊長的關系；對于CD選項可以把直線A1C看成一個假想的斜面，就可以轉化成一個斜面上的平拋運動問題，從而進行順利求解。三．填空題（共10小題）31．（2019秋?巴楚縣校級期末）將平拋運動分解在水平和豎直兩個方向，水平方向上物體做勻速直線運動，豎直方向上物體做自由落體運動。【分析】物體做平拋運動的條件有兩個：只受重力，水平拋出；將平拋運動沿著水平方向和豎直方向正交分解，水平方向不受外力，由于慣性，做勻速直線運動，豎直方向，無初速度，只受重力，做自由落體運動，實際運動是這兩個分運動的合運動?！窘獯稹拷猓簩⑵綊佭\動沿著水平方向和豎直方向正交分解，水平方向不受外力，由于慣性，做勻速直線運動，豎直方向，無初速度，只受重力，做自由落體運動，實際運動是這兩個分運動的合運動；故答案為：勻速直線，自由落體。【點評】本題關鍵是將平拋運動沿水平方向和豎直方向正交分解，由力與運動的關系分析各個分運動即可。32．（2018春?紅塔區(qū)校級月考）如圖為甲同學描繪的平拋運動軌跡，O為拋出點，按圖上的數(shù)據(jù)，求得小球的初速度v0＝0.6m/s。（取g＝10m/s2）【分析】根據(jù)平拋運動水平方向勻速直線運動x＝v0t和豎直方向自由落體運動y＝gt2可以求出物體的初速度，從而即可求解。【解答】解：O為拋出點，根據(jù)平拋運動規(guī)律得：豎直方向h＝gt2；解得：t＝＝s＝0.2s根據(jù)水平方向勻速直線運動，由x＝v0t解得：v0＝＝m/s＝0.6m/s；故答案為：0.6?！军c評】解決本題的關鍵是掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，熟練應用勻變速直線運動的規(guī)律解決實驗問題。33．（2018?江蘇模擬）在距離地面45米處將一個質量為1千克的小球以10m/s水平拋出，小球在空中的飛行時間是3s，飛行中的加速度大小是10m/s2，水平飛行的距離是30m，小球落地時的速度大小是10m/s．【分析】根據(jù)平拋運動的規(guī)律，水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，列方程求解即可．【解答】解：小球做的是平拋運動，豎直方向上是自由落體運動，小球在空中的飛行時間是由高度決定的，根據(jù)h＝gt2，可得：t＝＝s＝3s，水平飛行的距離是：x＝vt＝10×3＝30m，根據(jù)動能定理可得：mgh＝mv2﹣mv02，所以小球落地時的速度大小為：v＝＝10m/s．故答案為：3，10，30，10．【點評】本題就是對平拋運動規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運動的規(guī)律就能輕松解決．34．（2020秋?嘉興期末）如圖甲所示為某公司新研發(fā)的投籃機器人。已知機器人的投籃位置點O與籃筐中心點A等高，且O、A的水平距離為L，當機器人從點O斜向上拋出籃球時，剛好沿如圖乙所示軌跡擊中A點，軌跡的最高點與拋出點O的豎直距離為H。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，籃球可視為質點，則籃球在空中運動的時間為2，籃球從O點拋出時的速度大小為（用題中所給的字母L、H和g表示）。【分析】根據(jù)運動的合成與分解，結合矢量的合成與分解法則，及平拋運動的規(guī)律，與運動學公式，即可求解?！窘獯稹拷猓夯@球從點O做斜拋運動，依據(jù)運動的合成與分解，則籃球水平方向做勻速直線運動，豎直方向先做豎直上拋運動，后做自由落體運動，根據(jù)對稱性，豎直上拋運動與自由落體運動時間相等，設籃球在空中運動的時間為t，則有：H＝，解得：t＝2根據(jù)運動的合成與分解，則豎直方向自由落體運動到A點的豎直速度為：vy＝g＝而水平方向勻速直線運動，則水平方向速度為：vx＝＝再由矢量的合成法則，那么籃球達到A點的速度大小為：vA＝＝由于點O與籃筐中心點A等高，那么籃球從O點拋出時的速度大小為：vO＝故答案為：2；?！军c評】考查拋體運動的應用，掌握運動的合成與分解方法，理解運動學公式的內容，注意上下運動對稱性。35．（2021春?扶余市月考）在一次“飛車過黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點后，在對岸著地，已知汽車從最高點至著地點經(jīng)歷的時間約為0.8s，兩點間的水平距離為30m，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，則：（1）最高點與著地點間的高度差約為3.2m．（2）汽車在最高點時的速度約為37.5m/s．（3）某記者從側面用照相機通過多次曝光，拍攝到的汽車在經(jīng)過最高點以后的三幅運動照片，如圖所示，相鄰兩次曝光時間間隔相等，已知汽車長度為L，則ACA．從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小B．從左邊一幅照片可推算出汽車曾經(jīng)到達的最大高度C．從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小，汽車曾經(jīng)到達的最大高度（此時汽車剛落地）D．根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)從右邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小．【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合平拋運動的規(guī)律和勻變速直線運動的公式和推論進行分析．【解答】解：（1）最高點和著地點的高度差h＝．（2）汽車在最高點時的速度約為v＝．（3）A、平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，從左圖照片中測量出兩車間的（如車頭到車頭之間的）水平距離，通過比例法得出汽車實際的水平位移△x，結合時間間隔，由公式v＝求出水平分速度的大?。蔄正確．B、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上，某段時間的內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出從左圖照片中中間時刻的豎直分速度，結合速度時間公式求出運動的時間，從而根據(jù)位移時間公式求出下降的高度，但是無法求出汽車曾經(jīng)到達的最大高度．故B錯誤．C、平拋運動在水平