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第4章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)本卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知,則x的值為A. B.C. D.2.函數(shù)f(x)=2x與g(x)=-2-x的圖象關(guān)于A.x軸對(duì)稱 B.y軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=x對(duì)稱3.已知,那么=A.1 B.2C.3 D.44.設(shè),下列計(jì)算中正確的是A. B.C. D.5.設(shè),,且滿足,則A. B.C. D.6.若,則A. B.C. D.7.如果,那么下列不等式一定成立的是A. B.C. D.8.已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè),則下列運(yùn)算中正確的是A. B.C. D.10.若10a=4,10b=25,則A.a(chǎn)+b=2 B.b﹣a=1C.a(chǎn)b>8lg22 D.b﹣a>lg611.在同一坐標(biāo)系中,與的圖象如圖,則下列關(guān)系不正確的是A., B.,C., D.時(shí),12.已知函數(shù)是定義在R上的減函數(shù),實(shí)數(shù)a,b,滿足,若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),則下列結(jié)論中可能成立的是A. B.C. D.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.計(jì)算:____________.14.已知函數(shù),則____________.15.已知,求的值____________.16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____________.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)(1);(2).18.(12分)計(jì)算求值:(1).(2).19.(12分)已知函數(shù),其中.(1)求的最大值和最小值;(2)若實(shí)數(shù)滿足恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(12分)已知函數(shù),其中且.(1)判斷的奇偶性,并說明理由;(2)若,求使成立的x的集合.21.(12分)每年3月3日是國(guó)際愛耳日,2020年的主題是“保護(hù)聽力,終生受益”.聲強(qiáng)級(jí)是表示聲強(qiáng)度相對(duì)大小,其值為(單位),定義,其中為聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度,其單位為m2(瓦/平方米)m2為基準(zhǔn)值.(1)如果一輛小轎車內(nèi)聲音是50,求相應(yīng)的聲強(qiáng)度;(2)如果飛機(jī)起飛時(shí)的聲音是120,兩人正常交談的聲音是60,那么前者的聲強(qiáng)度是
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