高二上學(xué)期期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合卷（二）

第=page11頁，共=sectionpages11頁高二上期中復(fù)習(xí)綜合卷（二）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知直線l過點(diǎn)A(?3,6)，B(3,0)，則直線l的傾斜角為(

)A.π4 B.π3 C.π22.如圖，在正三棱錐P?ABC中，點(diǎn)G為?ABC的重心，點(diǎn)M是線段PG上的一點(diǎn)，且PM=3MG，記PA=a,PB=b,PC=A.?34a+C.?14a3.已知空間向量a=1,2,0,b=(0,?1,1),c=(2,3,m)，若aA.1 B.2 C.3 D.44.已知點(diǎn)P(m,n)在圓O:x2+y2=6外，則直線mx+ny=6與圓OA.相交 B.相切． C.相離 D.無法確定5.若直線y=kx+2與雙曲線x2?y2=6的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么k的取值范圍是A.?153,153 B.6.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:x25+y29=1的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且A.1B.5 C.155 7.已知橢圓C1與雙曲線C2共焦點(diǎn)，雙曲線C2實(shí)軸的兩頂點(diǎn)將橢圓C1的長軸三等分，兩曲線的交點(diǎn)與兩焦點(diǎn)共圓，則雙曲線C2的離心率為(

A.233B.3 C.8.如圖所示，兩個(gè)不同的平面α、β，A、B兩點(diǎn)在兩平面的交線上，AB=18，以AB為直徑的圓C1在平面α內(nèi)，以AB為長軸，F(xiàn)、F'為焦點(diǎn)的橢圓C2在平面β內(nèi).過圓C1上一點(diǎn)P向平面β作垂線，垂足為H，已知HF'<HF，且∠HFF'=π6.若射線FH與橢圓相交于點(diǎn)Q，且FH<FQ，在平面β內(nèi)，以點(diǎn)H為圓心，半徑為4的圓經(jīng)過點(diǎn)Q，且圓H與直線AB相切.則平面α、βA.26633 B.46969二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知直線l1：x+ay?a=0和直線l2：ax?(2a?3)y?1=0，下列說法正確的是(

)A.l2始終過定點(diǎn)(23,13) B.若l1//l2，則a=1或?3

C.若l10.若平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)Px,y滿足x+22+y2A.m=0時(shí)，點(diǎn)P

的軌跡為圓 B.m=?3時(shí)，點(diǎn)P

的軌跡為圓

C.m=1時(shí)，點(diǎn)P

的軌跡為橢圓 D.m=?1時(shí)，點(diǎn)P

的軌跡為雙曲線11.在長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=BC=2,CC1=4，點(diǎn)E在棱AA1上，且AE=3EAA.當(dāng)點(diǎn)M為B1D1中點(diǎn)時(shí)，C1M⊥平面BB1D1D

B.過E點(diǎn)作與直線BD1垂直的截面α，則直線AD與截面α所成的角的正切值為5三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.一束光線從點(diǎn)A(?1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射，到達(dá)圓C：(x?2)2+(y?3)2=1上一點(diǎn)的最短路程是13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x+7)2+y2+14.已知點(diǎn)M在直線l:2x+y+3=0上，點(diǎn)P在圓C:x2+y2?6x=0上，過點(diǎn)M引圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則PA?四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.已知圓C：x?12+(1)過點(diǎn)P3,2向圓C作切線l，求切線l(2)若Q為直線m：3x?4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，過Q向圓C作切線，切點(diǎn)為M，求QM的最小值．

16.如圖所示，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1(1)證明A?E?C(2)若AC1與EF相交與點(diǎn)M，求點(diǎn)M到直線AB的距離．

17.動(dòng)點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(3,0)的距離和它到定直線l：x=33的距離的比是3，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)已知過點(diǎn)P(?1,1)的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，請問點(diǎn)P能否為線段AB的中點(diǎn)，并說明理由．

18.圖1，在△MBC中，BM⊥BC，A，D分別為邊MB，MC的中點(diǎn)，且BC=AM=2，將△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使PA⊥AB，如圖2，連接PB，PC．(1)求證：PA⊥平面ABCD：(2)若E為PC的中點(diǎn)，求直線DE與平面PBD所成角的正弦值；(3)線段PC上一動(dòng)點(diǎn)G滿足PGPC=λ(0≤λ≤1)，判斷是否存在λ，使二面角G?AD?P的正弦值為1010，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

19.閱讀材料：“到角公式”是解析幾何中的一個(gè)術(shù)語，用于解決兩直線對稱的問題.其內(nèi)容為：若將直線l1繞l1與l2的交點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與直線l2第一次重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角為θ，則稱θ為l1到l2的角，當(dāng)直線l1與l2不垂直且斜率都存在時(shí)，tanθ=k2?k11+k