3.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(分層練習(xí))（原卷版）

第三章圓錐曲線的方程3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．已知點(diǎn)F1,F2分別是橢圓x225+A．20 B．16 C．18 D．142．“1<m<3”是“方程x2A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知F1，F(xiàn)2是橢圓x225+y2A．254 B．9 C．16 方程x?42+yA．x25+C．x225+已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)A?3,0，并且在圓B：(x?3)2+A．x216+y27=1 B．（多選）以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，兩焦點(diǎn)的距離是2，且過(guò)點(diǎn)0,2的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A．x25+C．x26+已知橢圓x29+y25=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，|PF求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為?3,0，3,0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,4；(2)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為8,c=3(3)兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,?2)和(0,2)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)32(4)已知橢圓中c=3b，且如圖，在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線段PD，D如圖所示，已知橢圓的方程為x24+y23=1

提升篇提升篇已知橢圓C:x216+y212=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓A．98 B．54 C．20?37已知P是橢圓x225+y29=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓x24+y23=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P

19世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日，創(chuàng)立了畫(huà)法幾何學(xué)，推動(dòng)了空間幾何學(xué)的獨(dú)立發(fā)展，提出了著名的蒙日?qǐng)A定理：橢圓的兩條切線互相垂直，則切線的交點(diǎn)位于一個(gè)與橢圓同心的圓上，稱為蒙日?qǐng)A，橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0的蒙日?qǐng)A方程為A．±3 B．±4 C．±5 D．2已知橢圓C：x24+y23=1的左?右焦點(diǎn)分別是F1，A．△MF1F2的周長(zhǎng)為6 C．△MF1F2的內(nèi)切圓的半徑為159已知橢圓C:x23+y22=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,M（多選）F1，F(xiàn)2是橢圓x225+y29=1A．9B．365C．46 （多選）已知點(diǎn)F為橢圓C：x24+y23=1的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為CA．PA+PFB．PA+C．PF?PAD．PF?

在△ABC中，BC=24，AC,AB邊上的兩條中線