第三周 等式-高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊(cè)周周測(cè)

第三周等式——高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊(cè)周周測(cè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則()A.-4 B.-1 C.1 D.41．答案：A解析：因?yàn)槭嵌囗?xiàng)式的一個(gè)因式，所以是方程的一個(gè)根，代入可得，解得.2．已知，則()A.-18 B.-4 C.4 D.182．答案：D解析：由題意，知.因?yàn)?，所以，?所以.3．已知是關(guān)于x的一元二次方程，則該方程的解集為()A. B.C. D.3．答案：B解析：由一元二.次方程的定義，可得解得，所以方程為，其解集為.4．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)q的取值范圍是()A. B. C. D.4．答案：B解析：因?yàn)橛袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以，所以.5．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，，則()A. B.-1 C.1 D.m5．答案：C解析：由題意知，，故.6．方程組有唯一的一組解，則實(shí)數(shù)m的值是()A. B. C. D.16．答案：C解析：由，得，代入，得到關(guān)于x的方程，由題意，可知，解得.7．已知方程組則()A. B. C. D.7．答案：B解析：令，則所以.8．若，則的值為()A.1 B.-1 C.2 D.-28．答案：B解析：由題意，得兩式相加可得.二、多項(xiàng)選擇題9．若關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)解集為，則實(shí)數(shù)a的可能取值是()A.-1 B.1 C.0 D.29．答案：AC解析：當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，即解集為.當(dāng)時(shí)，由，得，由于，所以當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，即解集為.結(jié)合選項(xiàng)知選AC.10．關(guān)于x，y的方程組的解集，下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)時(shí)解集是空集 B.必定不是空集C.可能是單元素集合 D.當(dāng)時(shí)解集是無(wú)限集10．答案：BCD解析：當(dāng)時(shí)，可化為，此時(shí)的解集是無(wú)限集，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)時(shí)，的解集是單元素集合，故B，C正確.三、填空題11．若，，則以實(shí)數(shù)m，n為兩根的一個(gè)一元二次方程可以為_(kāi)_________.11．答案：（答案不唯一）解析：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，根?jù)兩根之和為3，兩根之積為2，故可以寫(xiě)出以實(shí)數(shù)m，n為兩根的一個(gè)一元二次方程可以為.（答案不唯一）12．已知關(guān)于x的方程的解集是，則___________.12．答案：3解析：把代入方程，得，解得，所以.13．定義二階行列式為，且.若，則其解集為_(kāi)__________.13．答案：解析：由題意得，整理得，所以0，解得或.14．已知等式，恒成立，則__________.14．答案：6解析：因?yàn)楹愠闪?，所以恒成立，則解得（[另解]也可用賦值法，令，得；令，得，所以.）因?yàn)楹愠闪?，所以，即，所?四、解答題15．為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)全新的混合動(dòng)力公交車(chē)，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)可供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格、年省油量如下表：AB價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab節(jié)省的油量（萬(wàn)升/年）2.42經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型車(chē)多20萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型車(chē)少60萬(wàn)元.（1）求出a和b；（2）若購(gòu)買(mǎi)這10臺(tái)混合動(dòng)力公交車(chē)每年能節(jié)省22.4萬(wàn)升汽油，求購(gòu)買(mǎi)這10臺(tái)混合動(dòng)力公交車(chē)需要多少萬(wàn)元？15．答案：（1）（2）購(gòu)買(mǎi)這10臺(tái)混合動(dòng)力公交車(chē)需要