第二章 單因素實驗設(shè)計方法課件

單因素試驗設(shè)計方法衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室郜艷暉第二章單因素實驗設(shè)計方法單處理因素試驗設(shè)計處理因素非處理因素研究主要目的：處理因素各個水平的作用有無差異？特點：不能分析因素間交互作用第二章單因素實驗設(shè)計方法Outline完全隨機設(shè)計（completelyrandomizeddesign）配對設(shè)計（paireddesign）配伍組設(shè)計（randomizedblockdesign）平衡不完全配伍組設(shè)計（balancedincompleteblocksdesign）拉丁方設(shè)計（latinsquaredesign）第二章單因素實驗設(shè)計方法完全隨機設(shè)計（completelyrandomizeddesign）又稱簡單隨機分組設(shè)計(simplerandomizeddesign),是最為常用的考察單因素兩水平或多水平的實驗設(shè)計方法。平衡設(shè)計（各組樣本含量相等）非平衡設(shè)計（各組樣本含量不等）。第二章單因素實驗設(shè)計方法兩獨立樣本(A)受試對象隨機分組樣本1樣本2A完全隨機分組得到兩獨立樣本甲藥乙藥第二章單因素實驗設(shè)計方法兩獨立樣本(B)樣本1總體1樣本2總體2B從兩總體中隨機抽樣得到兩獨立樣本

隨機抽樣第二章單因素實驗設(shè)計方法兩獨立樣本(C)總體樣本樣本2樣本1按某屬性分類C按某一兩分類的屬性分組得到兩獨立樣本第二章單因素實驗設(shè)計方法例1今測得12名正常人和15名病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量，結(jié)果如下：第二章單因素實驗設(shè)計方法例2.20只雌性大鼠，隨機分入甲（3mg/kg內(nèi)毒素）乙（空白對照）兩組，測得肌酐數(shù)據(jù)。（數(shù)據(jù)略）第二章單因素實驗設(shè)計方法（一）分組方式將受試對象隨機分配到各個處理組。e.g.將12頭動物隨機分配到A、B兩組。分別從不同的總體進行隨機抽樣，獲取代表各個不同總體的隨機樣本。e.g.比較慢性胃炎病人和健康人胃粘膜組織中T淋巴細胞的含量。第二章單因素實驗設(shè)計方法（二）舉例例1、按完全隨機設(shè)計方法將15名患者隨機分為甲、乙、丙三組。（1）先按患者的就診順序編號；（2）從隨機數(shù)字表中任意指定某行某列，如從第6行29列開始,向下錄入15個兩位數(shù)的隨機數(shù)字，并依次列于各患者編號之下；（3）將隨機數(shù)字從小到大編秩后得序號R，并規(guī)定R：1～5者為甲組，6～10者為乙組，11～15者為丙組。結(jié)果如下：

第二章單因素實驗設(shè)計方法患者編號123456789101112131415隨機數(shù)字884534284491207936317018688558序號R148537152126411110139處理組別丙乙甲甲乙丙甲丙乙甲丙甲乙丙乙注意：①隨機數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)小于n的位數(shù)，遇有相同的隨機數(shù)字應(yīng)舍去。②如果設(shè)計上需要各組例數(shù)不相等時，可利用R調(diào)整各組例數(shù)。如,若要求例8-3中甲組8例、乙組4例、丙組3例時，可規(guī)定R：1～8者為甲組，9～12者為乙組，13～15者為丙組。第二章單因素實驗設(shè)計方法隨機分組的SAS程序Dataa;%Letn=15;/*samplesizes*/Doi=1

to&n;

IfI<=&n/3

thengroup=1;Else

if&n/3<I<=2*&n/3

thengroup=2;Elsegroup=3;Output;End;Proc

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Seed=;Factorsi=&n;Outputdata=aout=b;Procsortdata=b;Bygroup;Procprintdata=b;Run;第二章單因素實驗設(shè)計方法第二章單因素實驗設(shè)計方法例2、擬從慢性胃炎病人190例胃粘膜活體組織檢查標本中隨機抽取10份，與健康人的10份標本比較T淋巴細胞含量。（1）將病人依次編為1、2、……190號，等分10段，每段19人；（2）從隨機數(shù)字表中任意指定某行某列，如從第10行1列開始,向右錄入10個兩位數(shù)的隨機數(shù)字，并依次列于各段患者編號之下；（3）以19分別除各段的隨機數(shù)，記余數(shù)。若遇到除盡則記余數(shù)為19，小于19的隨機數(shù)即為余數(shù)。（4）將各段的起始病例號加上“余數(shù)”減“1”，即為該段抽到的病例號。結(jié)果如下：

第二章單因素實驗設(shè)計方法病例號分段1-1920-3839-5758-7677-9596-114115-133134-152153-171172-190隨機數(shù)字58719630241846233427除以19的余數(shù)11411151884158抽取的病例號133396881113122137167179第二章單因素實驗設(shè)計方法隨機抽樣的SAS程序Dataa;%Letn=10;/*samplesizes*/Doi=1

to&n;x=ranuni(20090306);Y=int(x*190);Output;End;Procprint;Run;第二章單因素實驗設(shè)計方法ObsixY110.76131144220.2073139330.2190441440.69481132550.82155156660.4633688770.1252823880.5210799990.826851510100.0666412第二章單因素實驗設(shè)計方法（三）常用統(tǒng)計分析方法用于兩個樣本或多個樣本均數(shù)比較。統(tǒng)計分析方法：t檢驗

方差分析（PROCANOVA,PROCGLM）秩和檢驗第二章單因素實驗設(shè)計方法（四）優(yōu)缺點優(yōu)點：設(shè)計簡單，易于實施，出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)時仍可進行統(tǒng)計分析。缺點：小樣本時，可能均衡性較差，抽樣誤差大，效率相對較低。第二章單因素實驗設(shè)計方法配對設(shè)計（paireddesign）是將受試對象按一定條件配成對子，再將每對中的兩個受試對象隨機分配到不同處理組。一定條件？--可能影響實驗結(jié)果的混雜因素動物實驗：種屬、窩別、性別、體重等臨床試驗：病情輕重、性別、年齡、職業(yè)等第二章單因素實驗設(shè)計方法配對設(shè)計(A)甲藥乙藥A受試對象按某些特征配對，兩對象隨機接受兩種處理第二章單因素實驗設(shè)計方法配對設(shè)計(B)方法甲方法乙B一份樣品，一分為二，隨機接受兩種處理第二章單因素實驗設(shè)計方法治療前治療后治療配對設(shè)計(C)C受試對象處理前后比較第二章單因素實驗設(shè)計方法（一）配對形式（1）將兩個條件相同或相近的受試對象配成對子（含同一個體的兩對器官或組織），分別接受兩種不同的處理。（2）同一受試對象（人或標本）分別接受兩種不同的處理。（3）前后配對，即同一受試對象接受一種處理的前后。（影響因素：氣候、飲食、心理等？？--實驗內(nèi)對照）第二章單因素實驗設(shè)計方法（二）舉例例3試將已配成10對的20名受試者隨機分配到甲、乙兩處理組。（1）先將受試者編號，如第一對第一受試者編號為1.1，第二受試者編號為1.2，余仿此。（2）再從隨機排列表中隨機指定某行，例如第6行，依次將0～9之間的隨機數(shù)字錄于受試者編號下，舍去10～19之間的數(shù)字，并規(guī)定隨機數(shù)字為奇數(shù)時取甲乙順序，偶數(shù)時取乙甲順序。

第二章單因素實驗設(shè)計方法受試者號1.11.22.12.23.13.24.14.25.15.26.16.27.17.28.18.29.19.210.110.2隨機數(shù)字2814309675處理乙甲乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙乙甲甲乙甲乙結(jié)果：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、8.2、9.1、10.1號受試者被分配到甲組，

1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、8.1、9.2、10.2號受試者被分配到乙組。第二章單因素實驗設(shè)計方法隨機區(qū)組的SAS程序Proc

plan

Seed=;Factorspair=10orderedtreat=2random;Outputout=b;Run;第二章單因素實驗設(shè)計方法第二章單因素實驗設(shè)計方法（三）常用統(tǒng)計分析方法配對t檢驗秩和檢驗：符號檢驗符號秩檢驗配對檢驗第二章單因素實驗設(shè)計方法（四）優(yōu)缺點優(yōu)點：抽樣誤差較小，實驗效率較高、所需樣本含量也較小缺點：當配對條件未能嚴格控制造成配對失敗或配對欠佳時，反而會降低效率。第二章單因素實驗設(shè)計方法（五）注意事項不要“匹配”過頭：e.g.研究高血壓與鈉鹽攝入量的關(guān)系時，按飲食習(xí)慣將病例和對照進行配對。在實驗過程中能始終辨認屬于同一對的是哪兩只動物；記錄實驗數(shù)據(jù)應(yīng)保持每對的一一對應(yīng)關(guān)系。第二章單因素實驗設(shè)計方法配伍組設(shè)計（randomizedblockdesign）亦稱隨機區(qū)組設(shè)計，是配對試驗的擴大。該設(shè)計是將受試對象先按配比條件（如動物的性別、體重，病人的病情、性別、年齡等非實驗因素）配成b個配伍組，每個配伍組有k個受試對象，再按隨機化原則分別將各配伍組中的受試對象分配到各個處理組。分析方法：隨機區(qū)組的方差分析第二章單因素實驗設(shè)計方法（一）舉例例4、將16頭動物按體重配成區(qū)組，隨機分入4個處理組。（1）將16頭動物稱重后，按體重大小依次編號為1，2，……，16，將體重相近的4頭動物作為一個區(qū)組。（2）再從隨機數(shù)字表中隨機指定某行，例如第6行第10列向下讀取4個隨機數(shù)39、74、00、99，排列后的序號R為2、3、4、1，則第一個區(qū)組處理為B、C、A、D，余類推。第二章單因素實驗設(shè)計方法患者編號12345678910111213141516隨機數(shù)字39740099247548032631592931169872序號R2314243113422143處理組別BCADBDCAACDBBACD結(jié)果：A組：3、8、9、14B組：1、5、12、13C組：2、7、10、16D組：4、6、11、15第二章單因素實驗設(shè)計方法隨機區(qū)組的SAS程序Proc

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Seed=20080306;

Factorsblock=4

orderedtreat=4

random;

Output

out=b;Run;第二章單因素實驗設(shè)計方法第二章單因素實驗設(shè)計方法（二）優(yōu)缺點優(yōu)點：①該類設(shè)計是按配比條件將受試對象配成對子或配伍組，從而排除了非處理因素對實驗的影響，保證了各組間的可比性，減少了抽樣誤差；②該類設(shè)計增加了區(qū)組信息，可以減少樣本含量，提高統(tǒng)計效率。缺點：①由于受配對或配伍條件的限制，有時難以將受試對象配成對子或配伍組，從而損失部分受試對象的信息；②即使區(qū)組內(nèi)有一個受試對象發(fā)生意外，也會使統(tǒng)計分析較麻煩。第二章單因素實驗設(shè)計方法平衡不完全配伍組設(shè)計（balancedincompleteblocksdesign）完全區(qū)組設(shè)計：區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)＝處理數(shù)不完全區(qū)組設(shè)計：區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)<處理數(shù)解決當實驗處理數(shù)大于每個區(qū)組所能容納的實驗單位數(shù)時的一種設(shè)計方法。第二章單因素實驗設(shè)計方法t=處理數(shù)；r=處理的重復(fù)數(shù)；b=區(qū)組數(shù)；k=區(qū)組容量（試驗單位數(shù)）所有觀察數(shù)：bk=tr=N第二章單因素實驗設(shè)計方法平衡不完全配伍組設(shè)計平衡所有區(qū)組容量相同；每種處理出現(xiàn)的次數(shù)（即重復(fù)數(shù)）相等；任何兩個處理都有機會同時安排在一個配伍組內(nèi)，并且同時出現(xiàn)在同一區(qū)組內(nèi)的次數(shù)相同。因此，任何兩種處理之間具有可比性。第二章單因素實驗設(shè)計方法隨機分配步驟設(shè)計方案表處理數(shù)＝5，區(qū)組容量＝3區(qū)組ABCDE1√√√2√√√3√√√4√√√5√√√6√√√7√√√8√√√9√√√10√√√將設(shè)計方案中各配伍組隨機分配給各試驗單位組；將設(shè)計方案中各配伍組內(nèi)的處理組隨機分配給試驗單位組內(nèi)的各個試驗單位。第二章單因素實驗設(shè)計方法統(tǒng)計分析方法例實驗動物只能用藥3次，但要比較的藥物有4種，試用平衡不完全區(qū)組設(shè)計。結(jié)果如下：t=4；r=3；b=4；k=3；第二章單因素實驗設(shè)計方法1、計算屬于各處理的Q值：Qi=（k）*（處理i的反應(yīng)合計）-（有處理i的區(qū)組合計）QA=3*8.320-(4.865+6.550+7.250)=6.295QB=3*3.975-(4.865+6.550+4.155)=-3.645同理：QC=……QD=……滿足：QA+QB+QC+QD=0第二章單因素實驗設(shè)計方法2、計算校正的各處理反應(yīng)平均第二章單因素實驗設(shè)計方法3、計算SS第二章單因素實驗設(shè)計方法第二章單因素實驗設(shè)計方法4、校正后反應(yīng)平均的兩兩比較（見表9.10）第二章單因素實驗設(shè)計方法SAS參考程序dataBIB;doblock=1to4;dorep=1to3;inputtreat$x@@;output;end;end;cards;a2.190b0.975c1.700a3.130b1.850d1.570a3.000c2.570d1.680b1.150c2.275d0.730;proc

glm;classblocktreat;modelx=blocktreat;lsmeanstreat/pdiff;run;第二章單因素實驗設(shè)計方法第二章單因素實驗設(shè)計方法第二章單因素實驗設(shè)計方法與隨機區(qū)組設(shè)計比較:相對于隨機區(qū)組設(shè)計的效率第二章單因素實驗設(shè)計方法拉丁方設(shè)計（latinsquaredesign）e.g.為了研究5個不同劑量甲狀腺提取液對豚鼠甲狀腺腫的影響，考慮到種系和體重對觀測指標可能有一定的影響，設(shè)計實驗時，將這兩個重要因素一并安排處理。根據(jù)專業(yè)知識，這三個因素的交互作用可以忽略不計。處理因素：5水平區(qū)組因素1：5水平區(qū)組因素2：5水平第二章單因素實驗設(shè)計方法拉丁方設(shè)計（latinsquaredesign）將r個拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行每列中的每個字母只出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫r階拉丁方或r×r拉丁方。用拉丁字母安排處理因素，行和列安排控制因素，這樣的試驗稱為拉丁方試驗。ABCBCACABABCDBCDACDABDABC第二章單因素實驗設(shè)計方法試驗設(shè)計的基本要求：必須是三因素同水平的試驗行數(shù)＝列數(shù)＝處理數(shù)行、列、處理間無交互作用各行、列、處理間的方差齊第二章單因素實驗設(shè)計方法優(yōu)缺點優(yōu)點：縱橫兩項均為配伍組，可用較少的重復(fù)次數(shù)，獲得較多的信息（減少試驗次數(shù)）；缺點：要求各因素的水平數(shù)相等且無交互作用；重復(fù)數(shù)少，對差別的估計不夠精確（為了提高精確度，可將處理數(shù)相同的幾個拉丁方結(jié)合起來進行試驗設(shè)計）；如有數(shù)據(jù)缺失，統(tǒng)計分析困難。第二章單因素實驗設(shè)計方法例研究蛇毒的抑瘤作用，擬將四種瘤株勻漿接種小白鼠；一天后分別用四種不同的蛇毒成分，各取四種不同的劑量腹腔注射，每日一次，連續(xù)10天，停藥一天，解剖測瘤重。瘤株：4水平蛇毒成分：4水平劑量：4水平第二章單因素實驗設(shè)計方法試驗設(shè)計的步驟:1、根據(jù)處理因素的水平選擇一個基本型拉丁方，本例r=4，選用4×4基本拉丁方。

ABCDBADCCDABDCBA第二章單因素實驗設(shè)計方法2、將基本型拉丁方進行行和列的隨機化（必須整行（列）進行交換）第二章單因素實驗設(shè)計方法3、隨機決定各個字母所代表的處理

按隨機數(shù)字表，隨機讀取第13行第1列四個隨機數(shù)：61964895，排序3142，分別對應(yīng)A,B,C,D,第二章單因素實驗設(shè)計方法表6.7蛇毒抑瘤作用的拉丁方設(shè)計劑量（mg/kg）蛇毒成分ⅠⅡⅢⅣ0DCAB0.03CDBA0.05BACD0.075ABDC第二章單因素實驗設(shè)計方法4、按以上設(shè)計安排試驗，并進行試驗觀察，根據(jù)觀察值進行統(tǒng)計分析，方差分析表如下：第二章單因素實驗設(shè)計方法統(tǒng)計分析舉例：例四只大白鼠對不同藥液、不同次序的反應(yīng)的拉丁方試驗設(shè)計的實驗數(shù)據(jù)的方差分析。大白鼠編號用藥次序各動物合計1234ⅠA75B