淺談數(shù)量關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的重要性

淺談數(shù)量關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的重要性一、數(shù)量關(guān)系為學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想提供了思維模式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終是一個(gè)抽象概括，不斷建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中也明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！笨梢?，建立數(shù)學(xué)模型仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。數(shù)量關(guān)系（尤其是數(shù)量關(guān)系式）作為數(shù)學(xué)模型的一個(gè)重要組成部分，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了思維方式和支撐。因此，指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型一般指在解決實(shí)際問(wèn)題中，要求學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題概括或抽象為數(shù)學(xué)模型來(lái)求解。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)模型的建立就是在問(wèn)題中找到已知量和未知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，找到規(guī)律，沿著正確的思維模式去分析并解決問(wèn)題。二、數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要途徑解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于找到解決辦法。解決辦法的發(fā)現(xiàn)就是要找出問(wèn)題與條件之間的聯(lián)系，通過(guò)分析隱含條件，進(jìn)行從已知到未知的轉(zhuǎn)換，最終解決問(wèn)題。事實(shí)上，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生解題策略、思路的產(chǎn)生都必須建立在對(duì)題目基本數(shù)量關(guān)系的理解和把握上，解答的正確與否取決于能否正確對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。在課堂上，我們經(jīng)?？吹竭@樣的現(xiàn)象：當(dāng)學(xué)生面對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題感到無(wú)從下手時(shí)，老師引導(dǎo)他們抓住題目的基本數(shù)量關(guān)系（即題目中條件和問(wèn)題之間的本質(zhì)關(guān)系），他們就可以找到切入點(diǎn)，進(jìn)而順利解決問(wèn)題。事實(shí)證明：在解決問(wèn)題時(shí)，都是有意或無(wú)意地運(yùn)用數(shù)量關(guān)系的。一是根據(jù)數(shù)量關(guān)系推斷先算什么，后算什么;二是根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定每步用什么方法算，如何列式?？梢?，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要途徑。三、數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要臺(tái)階數(shù)學(xué)的價(jià)值在于它源于生活，而又應(yīng)用于生活。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，但是要解決什么樣的問(wèn)題呢？是前人早已解決的問(wèn)題嗎？還是人們還沒(méi)有解決的問(wèn)題呢？對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)還是以解決前人已經(jīng)解決的問(wèn)題為主。那么，解決這樣的“不是問(wèn)題的問(wèn)題”的價(jià)值何在？事實(shí)上，通過(guò)解決這些“不是問(wèn)題的問(wèn)題”，不僅可以使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的技能和方法，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在、無(wú)處不用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的積極情感;還可以使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的“操練”，進(jìn)一步豐富認(rèn)知結(jié)構(gòu)，奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提升思維能力。最重要的一點(diǎn)是在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可以有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神和能力，教會(huì)學(xué)生探索和創(chuàng)新的基本方法，為其今后解決紛繁復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題打下創(chuàng)新意識(shí)、精神和方法的基礎(chǔ)。這種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)在解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中具體體現(xiàn)為：一是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象思考。要善于把要解決的實(shí)際生活問(wèn)題去粗取細(xì)，去偽存真，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題;二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析。要學(xué)會(huì)用猜想、驗(yàn)證、推理、歸納等思維方法去分析數(shù)量關(guān)系，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖、舉例、演示、實(shí)驗(yàn)等輔助手段理解題目?jī)?nèi)容，理清數(shù)量關(guān)系;三是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)概括歸納、反思。如在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你對(duì)這些知識(shí)又有什么新的認(rèn)識(shí)？你又掌握了哪些解決問(wèn)題的方法？解決這個(gè)問(wèn)題還有其他方法嗎等。通過(guò)概括、反思，引導(dǎo)學(xué)生建立這類問(wèn)題的模型，提高認(rèn)知能力;四是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用。解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)，從生活問(wèn)題開始，最后又回到生活問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程不是原地畫圈，而是沿著臺(tái)階層層上升，學(xué)生在此過(guò)程中完成了感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展。應(yīng)用所學(xué)解決新的、更為復(fù)雜的問(wèn)題的過(guò)程，無(wú)疑是一個(gè)創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)然，在運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的訓(xùn)練過(guò)程中，則要把握一個(gè)“