2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對(duì)稱第2課時(shí)中心對(duì)稱圖形習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級(jí)上第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對(duì)稱第2課時(shí)中心對(duì)稱圖形01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點(diǎn)1中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

1.

[情境題·體育賽事]下面是2024巴黎奧運(yùn)會(huì)及殘奧會(huì)部分項(xiàng)

目圖標(biāo)，其中是中心對(duì)稱圖形的是(

A

)

ABC

DA123456789101112132.

[新考向·傳統(tǒng)文化·2023·威海]我國(guó)民間建筑裝飾圖案中，

蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)之美.下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是

中心對(duì)稱圖形的是(

A

)

A

BCDA123456789101112133.

[新趨勢(shì)·跨學(xué)科]在A，B，C，M，N，S六個(gè)英文字母

中，是中心對(duì)稱圖形的有

個(gè).2

12345678910111213練點(diǎn)2中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

4.

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形

ABCD

是中心對(duì)稱圖形，

AC

與

BD

相交于點(diǎn)

O

，過(guò)點(diǎn)

O

的直線分別交邊

AD

，

BC

于點(diǎn)

E

，

F

，則陰影部分的面積是(

A

)A.1B.2AC.3D.4123456789101112135.

[2024·濟(jì)寧月考]如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，

A

為對(duì)稱中

心，若∠

C

＝90°，∠

B

＝30°，

AC

＝1，則

BB

'的長(zhǎng)為

(

A

)A.412345678910111213【點(diǎn)撥】由題意得

A

，

B

，

B

'三點(diǎn)共線，

AB

'＝

AB

.

∵在Rt△

ABC

中，∠

B

＝30°，

AC

＝1，∴

AB

＝2

AC

＝2，∴

BB

'＝2

AB

＝4.A【答案】123456789101112136.

如圖，正方形

ABCD

與折線

D

－

E

－

F

－

B

構(gòu)成了中心對(duì)

稱圖形，且

DE

⊥

EF

，

DE

＝4，

EF

＝6，則點(diǎn)

B

與點(diǎn)

D

之間的距離是

?.10

12345678910111213【點(diǎn)撥】連接

BD

，與

EF

交于點(diǎn)

O

.

∵正方形

ABCD

與折線

D

－

E

－

F

－

B

構(gòu)成了中心對(duì)

稱圖形，

∵

DE

⊥

EF

，

DE

＝4，

∴

BD

＝10.123456789101112137.

[2024·青島模擬]已知正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

按逆時(shí)針依次排列，若點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(3，

5)，則點(diǎn)

B

與點(diǎn)

C

的坐標(biāo)分別為(

D

)A.(－3，5)，(－3，－5)B.(－5，3)，(5，－3)C.(－5，3)，(3，－5)D.(－5，3)，(－3，－5)D123456789101112138.

[母題·教材P104做一做]小軒對(duì)小亮說(shuō)：“你將這4張撲克

牌任意抽取一張，將其旋轉(zhuǎn)180°后放回原處，我能猜出

你旋轉(zhuǎn)的那一張.”如圖，小亮在小明不看的情況下，抽

取一張旋轉(zhuǎn)后放回原處.小軒很快猜出了被旋轉(zhuǎn)的那張撲

克牌.小亮旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌的牌面數(shù)字是

?.10

12345678910111213【點(diǎn)撥】紅桃5，方塊7，黑桃9都不是中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)后

都會(huì)有變化，梅花10是中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)后沒有變化.∵旋轉(zhuǎn)前后各撲克牌均無(wú)變化，∴小亮旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌的牌面數(shù)字是10.123456789101112139.

如圖是兩張完全重合在一起的正三角形硬紙片，點(diǎn)

O

是它

們的中心，若按住下面的紙片不動(dòng)，將上面的紙片繞點(diǎn)

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)

°后，兩張硬紙片所構(gòu)成的

圖形是中心對(duì)稱圖形.60

1234567891011121310.

[新考向·傳統(tǒng)文化]圍棋，古時(shí)稱“弈”，屬琴棋書畫四

藝之一.如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的

圖案，棋子的位置用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示，如點(diǎn)

A

(5，1)，

若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是

軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的

是

.(填序號(hào))④

①黑(1，5)，白(5，5)②黑(3，2)，白(3，3)③黑(3，3)，白(3，1)④黑(3，1)，白(3，3)1234567891011121311.

[新視角·結(jié)論開放題]如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)

A

，

B

，

C

，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊(包

括頂點(diǎn))上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上，并滿足以

下條件.(1)在圖①中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱

圖形；【解】如圖①所示.(答案不唯一)12345678910111213(2)在圖②中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱

圖形；【解】如圖②所示.(答案不唯一)12345678910111213(3)在圖③中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱

圖形.【解】如圖③所示.(答案不唯一)1234567891011121312.

如圖，在長(zhǎng)方形

ABCD

中，

AB

＝1，

BC

＝2，放入三個(gè)

小正方形后形成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，求放入的三個(gè)小正

方形的面積之和.12345678910111213【解】如圖，設(shè)以

A

為頂點(diǎn)的正方形為正方形

AMFN

，

以

C

為頂點(diǎn)的正方形為正方形

CPHQ

，中間的正方形為

正方形

FEHG

，延長(zhǎng)

MF

交

BC

于點(diǎn)

O

，則∠

FOG

＝∠

GPH

＝90°.易知∠

FGO

＝∠

GHP

，

FG

＝

GH

，∴△

FOG

≌△

GPH

，∴

FO

＝

GP

，

OG

＝

PH

.

12345678910111213易知

OF

＝

BN

，∴

GP

＝

BN

.

∵該圖案是中心對(duì)稱圖形，∴

AN

＝

CQ

.

設(shè)

AN

＝

x

，則

BN

＝1－

x

＝

GP

，

BO

＝

CP

＝

OG

＝

x

.∵

BC

＝2，∴

BO

＋

OG

＋

GP

＋

PC

＝2，

1234567891011121313.

[新考法·閱讀類比法]閱讀下面操作過(guò)程，回答后面

的問題：在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，李小明同學(xué)按如圖①操

作，過(guò)

AB

，

CD

的中點(diǎn)畫直線

EF

，把長(zhǎng)方形

ABCD

分

割成

a

，

b

兩部分；而王小剛同學(xué)按如圖②操作，過(guò)

A

，

C

兩點(diǎn)畫直線

AC

，把長(zhǎng)方形

ABCD

分割成

c

，

d

兩

部分.12345678910111213(1)

a

，

b

，

c

，

d

的面積關(guān)系是

Sa

Sb

，

Sc

?

Sd

.＝

＝

12345678910111213(2)根據(jù)這兩名同學(xué)的分割原理，你能探索出多少種

分割方法？請(qǐng)寫出你的推理結(jié)果或猜想，并任意畫

出一種.【解】無(wú)數(shù)種.如圖，

DE

＝

BF

，直線

EF

把長(zhǎng)方形

分割成面積相等的兩部分.