安徽省縣中聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)試題2

高二數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知空間向量，且共線，則（）A.2 B.2 C.4 D.42.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.33 B.54 C.64 D.813.曲線在處的切線方程為（）A. B.C. D.4.電池隨著日常使用其壽命縮短，是消耗品，某種型號(hào)的電池壽命（單位：年）服從正態(tài)分布，使用壽命不少于3年的概率為0.8，使用壽命不少于5年的概率為0.2.某人買了該型號(hào)，則電池使用壽命不少于4年的概率為（）A.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.25.在直三棱柱中，重心為點(diǎn)，棱的中點(diǎn)為，設(shè)，則（）A. B.C. D.6.從數(shù)字中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，取到的數(shù)字為，再從數(shù)字中隨取一個(gè)數(shù)字，則第二次取到數(shù)字2的概率為（）A. B. C. D.7.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的焦距為4，其左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上，，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，有許多邊長為1的正方形網(wǎng)格，一質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)開始，沿著正方形對角線向右上方或右下方隨機(jī)跳動(dòng)，跳動(dòng)一次運(yùn)動(dòng)路程為，若質(zhì)點(diǎn)跳動(dòng)不跨越軸到第四象限且跳動(dòng)8次后落在點(diǎn)處（如圖給出了質(zhì)點(diǎn)的一種運(yùn)動(dòng)路徑），則不同的跳動(dòng)路徑的種數(shù)為（）A.10 B.14 C.16 D.20二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9若直線與圓交于兩點(diǎn)，則（）A.當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為B.圓的圓心坐標(biāo)為C.圓的半徑為3D.的取值范圍是10.若函數(shù)有且僅有極大值，則（）A. B.C. D.11.已知正方體棱長為2，其外接球球心為，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.球上存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使得直線平面B.球上存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使得直線平面C.直線與所成角的余弦值為D.三棱錐的體積之比為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.二項(xiàng)式的展開式中，的系數(shù)為__________.（用數(shù)字作答）13.第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡稱亞冬會(huì)）將于2025年2月7日至2月14日在中國冰雪名城哈爾濱舉行，若將6名大學(xué)生分配到亞冬會(huì)5個(gè)分會(huì)場進(jìn)行引導(dǎo)服務(wù)，每名大學(xué)生只分配到1個(gè)分會(huì)場，且每個(gè)分會(huì)場至少分配1名大學(xué)生，則不同的分配方案的種數(shù)為__________.（用數(shù)字作答）14.已知點(diǎn)，橢圓上的兩點(diǎn)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.某工廠生產(chǎn)一種塑料產(chǎn)品，為了提高產(chǎn)品質(zhì)量分別由兩個(gè)質(zhì)檢小組進(jìn)行檢驗(yàn)，兩個(gè)質(zhì)檢小組檢驗(yàn)都合格才能銷售，否則不能銷售.已知該塑料產(chǎn)品由第一個(gè)小組檢驗(yàn)合格的概率為，由第二個(gè)小組檢驗(yàn)合格的概率為，兩個(gè)質(zhì)檢小組檢驗(yàn)是否合格相互沒有影響.（1）求一件產(chǎn)品不能出廠銷售的概率；（2）從生產(chǎn)的塑料產(chǎn)品中任取4件，記為能銷售產(chǎn)品的件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.如圖，四棱錐的底面是圓柱底面圓的內(nèi)接矩形，是圓柱的母線，，.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.17.記數(shù)列前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明：.18.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為焦點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）過且傾斜角為直線交于兩點(diǎn)，在第一象