人教 數(shù)學(xué) 七上 第六章《角的概念》課件

6.3角6.3.1角的概念1.通過現(xiàn)實(shí)情境，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法，提高學(xué)生的識圖能力．2．通過閱讀課本，認(rèn)識角的單位，會進(jìn)行度、分、秒之間的換算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．3．通過實(shí)際操作，體會角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入同學(xué)們，假如時(shí)間可以倒退或前進(jìn)，你們最希望可以停留在哪個(gè)時(shí)間段？（出示實(shí)物表盤）請同學(xué)們觀察時(shí)針與分針一直是什么關(guān)系？構(gòu)成了什么圖形？同學(xué)們，時(shí)針與分針構(gòu)成了角，在我們的生活中，還有哪些物體包含著角？請同學(xué)們觀看一段視頻：視頻導(dǎo)入請同學(xué)們在草稿紙上畫一個(gè)點(diǎn)，將這個(gè)點(diǎn)無限向右移動(dòng)，會形成什么？再將形成的圖形繞著起始端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會得到一個(gè)怎樣的圖形呢？活動(dòng)導(dǎo)入射線1.請同學(xué)們閱讀課本170頁圖6.3－2，歸納角的表示方法．2．思考：如圖，∠α能記作∠O嗎？為什么？①用三個(gè)大寫英文字母或一個(gè)大寫英文字母(表示公共端點(diǎn)的字母)表示；②用數(shù)字或小寫希臘字母表示，要在靠近頂點(diǎn)處加弧線，并標(biāo)上數(shù)字或小寫希臘字母不能．以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，會引起歧義3．請同學(xué)們閱讀課本170頁思考．4．請同學(xué)們閱讀課本171頁例1前，思考：(1)什么是1度的角？什么是1分的角？什么是1秒的角？(2)1周角＝________°，1平角＝________°，1°＝________′，1′＝________″.5．請同學(xué)們完成課本171－172頁例1.把一個(gè)周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角36018060601.判斷下列說法是否正確，對的打“√”，錯(cuò)的打“×”．(1)兩條射線組成的圖形叫作角；(

)(2)角的兩邊是兩條射線；(

)(3)平角是一條直線；(

)(4)周角是一條射線．(

)×√××2．將圖中的角用不同方法表示出來，填在下表中．用數(shù)字或小寫希臘字母表示∠1

∠3∠4∠α

用三個(gè)大寫英文字母表示

∠BCA

∠BAC∠ABF∠ABC∠2∠β∠BCE(或∠FCE)∠BAD3．計(jì)算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.875220300.558221215.5455944小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．角的定義：知識點(diǎn)1：角的定義及表示(重點(diǎn))角的定義圖示相關(guān)概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊動(dòng)態(tài)定義：角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形起始位置的邊叫角的始邊，終止位置的邊叫角的終邊注：平角和周角都是角，而不是“線”，不能說“平角是直線”或“直線是平角”，也不能說“周角是射線”或“射線是周角”．注：(1)用數(shù)字或小寫希臘字母表示單獨(dú)角(頂點(diǎn)處必須畫弧線，并標(biāo)上數(shù)字或小寫希臘字母)．(2)角的表示方法有多種，在表示時(shí)要明確，不能產(chǎn)生誤解．2.角的表示：角的表示方法記法及注意圖示用三個(gè)大寫英文字母表示記作∠AOB或∠BOA.O是角的頂點(diǎn)，寫在中間；A和B分別是角的兩邊上的點(diǎn)，寫在兩邊，可以交換位置用一個(gè)大寫英文字母表示記作∠O.在以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，才能用這種方法用數(shù)字或小寫希臘字母表示記作∠1或∠α.要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，標(biāo)注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α，β，γ等知識點(diǎn)2：角的度量及單位換算(難點(diǎn))度量單位換算方法度量工具(1)度：把一個(gè)周角360等分，每一份是1度的角，1度記作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分記作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒記作1″(1)從高級到低級：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3600″.(2)從低級到高級：量角器、經(jīng)緯儀等注：(1)以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制．(2)角的度、分、秒是六十進(jìn)制的，這與計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒的進(jìn)制是一樣的．(3)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的程度大小有關(guān)．方位角是表示方向的角，在實(shí)際問題中常會遇到．知識點(diǎn)3：用角表示方位(重點(diǎn))【題型一】角的概念及表示例1：下列說法中正確的是(

)A．兩條射線所組成的圖形叫作角

B．有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角C．一條射線旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫作角

D．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫作角D例2：下列圖形中，∠AOB，∠1，∠O表示同一個(gè)角的是(

)A例3：(1)用度、分、秒的形式表示：①22.5°；②51.23°.(2)用度的形式表示：①18°36′；②13°37′48″.解：(1)①22.5°＝22°30′.

②51.23°＝51°13′48″.【題型二】度、分、秒的換算(2)①18°36′＝18.6°.

②13°37′48″＝13.63°.例4：燈塔在貨輪的南偏東50°方向的30海里處，則貨輪相對于燈塔的位置是(

)A．北偏西50°方向，30海里處

B．西偏北50°方向，30海里處C．北偏西40°方向，30海里處

D．南偏東50°方向，30海里處A【題型三】用角表示方向變式：嘉淇一家要到革命圣地西柏坡參觀，如圖，西柏坡位于嘉淇家南偏西20°的方向，10km處，則嘉淇家位于西柏坡的(

)A．南偏西70°方向，10km處B．南偏東20°方向，10km處C．北偏東20°方向，10km處D．北偏東70°