浙江省杭州市2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期中考試試卷（含答案）2

浙江省杭州市2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期中考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、正確填空（每小題2分，共20分）1．：30＝45＝12÷＝÷2.5＝2．在橫線上填上“＜”“＞”或“＝”67×5963．劉老師從家出發(fā)往東偏南60°方向走500米到學校，他下班沿原路返回應該往方向走米到家。4．a(chǎn)和b互為倒數(shù)，那么a6÷45．一個鬧鐘的時針長6cm，走了一整天(24小時)，針尖走了cm，掃過的面積是cm2。6．圖中涂色部分的面積與空白部分的面積比是。7．10米增加它的15是米；米增加了18．丁丁在計算49×（□+9）時，錯算成了49×□+9，得到的結果與正確結果相差9．如圖：大圓內有一個最大的正方形，正方形內有一個最大的圓，那么大圓面積和小圓面積的比是。10．圖中，直角梯形OABC的面積是20cm2，OA：CB＝2：3，圖中圓的面積是cm2。二、慎重選擇（每小題2分，共20分）11．當a是一個不等于0的自然數(shù)時，下面各式的計算結果最大的是（）A．a(chǎn)×89 B．a(chǎn)÷89 C．12．與24÷35A．24÷5×3 B．24÷3×5 C．24÷3÷5 D．24×3×513．如果a÷4A．a(chǎn) B．b C．c D．d14．若7：8的前項加14，要使比值不變，后項應該（）A．增加7 B．增加14 C．乘2 D．增加1615．圓的半徑由3cm增加到4cm，這個圓的面積增加了（）πcm2。A．1 B．3 C．5 D．716．有兩袋質量相同的大米，第一袋中取出15千克，第二袋中取出1A．一樣重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．無法確定17．甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：4，兩個數(shù)的平均數(shù)是49。那么甲數(shù)是（）A．21 B．56 C．42 D．2818．三張邊長都是12cm的正方形鐵皮，分別按下圖剪下不同規(guī)格的圓片，三張鐵皮剩下的廢料相比，（）。A．甲多 B．乙多 C．丙多 D．一樣多19．已知甲÷乙=14A．甲是乙的14 B．乙是甲的14 C．甲是乙的3420．某小學有男生270人，女生是男生的11A．19 B．110 C．910三、仔細計算（共24分）21．直接寫出得數(shù)。4121×20kg3518×（522．怎樣簡便怎樣計算。①5②（③8④623．解方程。（1）3（2）x+24．計算圖中陰影部分的面積。（單位：cm）四、規(guī)范操作（第25題2分，第26題4分）25．請在圖中的長方形中表示3526．根據(jù)如圖填一填：（1）聰聰從家出發(fā)往偏、°方向走m到電影院，再往偏45°方向走400m到書店。思思從少年宮出發(fā)往南偏東°方向走m到書店。（2）歷史陳列館在博物館到南偏西60°的400m處，請在圖中畫出歷史陳列館的位置。五、解決問題（每題5分，共30分）27．某水果批發(fā)店10月份賣出水果21噸，比9月份賣出的噸數(shù)多2528．學校原有足球和籃球一共36個，其中足球與籃球個數(shù)的比是7：2，排球比足球多1429．修一座長300米的橋梁，如果工程A隊單獨修需12天才能完成，工程B隊單獨修完比工程A隊少2天，實際工程A隊先單獨修筑一天，然后工程B隊一起參與，直到完成任務。修完這座橋梁，工程A隊、B隊各自做了幾天？30．如圖所示，四邊形ABCD是長方形，AD=DM=20cm，CM=CN=BG=10cm，求圖中陰影部分的周長是多少cm？31．學校“數(shù)學閱讀節(jié)”開始后，麗麗選了一本題為《華羅庚》的書，第一天閱讀了整本書的1432．有一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是4米。（1）這只羊最多可以吃到多少平方米的草？（2）請回憶一下，在數(shù)學課上，你們是怎么得出“圓面積公式”的？把探究過程簡要地寫下來

答案解析部分1．【答案】24；15；2；0.8【解析】【解答】解：因為5×6=30，所以4×6=24，24：30=45；

因為4×3=12，所以5×3=15，45=12÷15；

因為5÷2=2.5，所以4÷2=2，45=2÷2.5；

45=4÷5=0.8。

故答案為：24；15；2；0.8。

【分析】據(jù)比和分數(shù)的關系：比的前項相當于分子，后項相當于分母，根據(jù)分子或分母的變化，判斷出前項或后項的變化；2．【答案】＜；＞【解析】【解答】解：因為59＜1，所以67×59＜67；

因為23÷35=23×53=109，23×35=25，109＞25，所以3．【答案】西偏北60°；500【解析】【解答】解：劉老師從家出發(fā)往東偏南60°方向走500米到學校，他下班沿原路返回應該往西偏北60°方向走500米到家。

故答案為：西偏北60°；500。

【分析】物體位置方向是相對的，上學和放學的方向是相對的，距離不變，據(jù)此解答。4．【答案】3【解析】【解答】解：因為a和b互為倒數(shù)，則ab的乘積是1，

a6÷4b×9

=a6×b4×9

=ab24×9

=3ab8

=35．【答案】75.36；226.08【解析】【解答】解：3.14×6×2×2

=18.84×2×2

=37.68×2

=75.36（cm）

3.14×62×2

=3.14×36×2

=113.04×2

=226.08（cm2）

故答案為：75.36；226.08。

【分析】一整天24小時，時針要圍繞鐘面轉兩圈，時針長就是所轉圓的半徑，針尖走的路程等于圓的周長的2倍，掃過的面積等于圓面積的2倍，據(jù)此列式解答。6．【答案】3：5【解析】【解答】解：假設每個小正方形的邊長是1，則

涂色部分的面積是：

6×2÷2

=12÷2

=6

空白部分的面積是：

8×2-6

=16-6

=10

6：10=（6÷2）：（10÷2）=3：5

故答案為：3：5。

【分析】三角形的面積=底×高÷2，長方形的面積=長×寬，假設每個小正方形的邊長是1，分別求出涂色部分的面積與空白部分的面積，然后用涂色部分的面積與空白部分的面積相比，然后化簡比。7．【答案】12；9【解析】【解答】解：10×（1+15）

=10×65

=12（米）

10-15=945（米）

故答案為：12；98．【答案】5【解析】【解答】解：49×（□+9）=49×□+49×9=49×□+4，（49×□+9）-（49．【答案】2：1【解析】【解答】解：設小圓的半徑為r，則正方形的邊長是2r，

小圓的面積是：πr2；

大圓的面積：π×2r×r=2πr2，其中大圓的半徑×半徑=2r×r；

大圓與小圓的面積比：2πr2：πr2=（2πr2÷πr2）：（πr2÷πr2）=2：1。

故答案為：2：1。

【分析】正方形內最大的圓的直徑等于正方形的邊長，由此可以設小圓的半徑為r，則正方形的邊長是2r；

由此圖可知大圓的半徑×半徑=2r×r。然后再分別求出小圓和大圓的面積，最后相比。10．【答案】50.24【解析】【解答】解：設OA為2x，則OC為2x，CB為3x，

（2x+3x）×2x÷2=20

5x×2x÷2=20

10x2÷2=20

10x2÷2×2=20×2

10x2=40

10x2÷10=40÷10

x2=4

x=2

圓的半徑：2×2=4（cm）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（cm2）

故答案為：50.24。

【分析】根據(jù)條件“OA：CB＝2：3”可知，設OA為2x，則OC為2x，CB為3x，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，由此求出x的值，然后求出圓的面積。11．【答案】B【解析】【解答】解：選項A，因為89＜1，所以a×89＜a；

選項B，因為89＜1，所以a÷89＞a；

選項C，因為89÷a=89×1a=89a，89a＜a；

12．【答案】B【解析】【解答】解：24÷35=24×53=24÷3×5

故答案為：B。13．【答案】A【解析】【解答】解：a÷43=b×56=c÷45=d×67=1

a÷43=1，a=43=113

b×56=1，b=65=115

c÷45=1，c=4514．【答案】D【解析】【解答】解：7+14=21，7×3=21，所以8×3=24，24-8=16。

故答案為：D。

【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以（0除外）相同的數(shù)，比值不變。15．【答案】D【解析】【解答】解：π×42-π×32

=16π-9π

=7π（cm2）

故答案為：D。

【分析】圓的面積公式：S=πr2，分別求出原來和現(xiàn)在圓的面積，然后用減法求出增加的面積，據(jù)此列式解答。16．【答案】D【解析】【解答】解：當大米的質量都是1千克，剩下的大米一樣重，

當大米的質量是5千克，第一袋剩下：5-15=4.8（千克），

第二袋剩下：5×（1-15）

=5×45

=4（千克）

4.8＞4，第一袋剩下的多些。

故答案為：D。

17．【答案】A【解析】【解答】解：49÷（3+4）×3

=49÷7×3

=7×3

=21

故答案為：A。

【分析】根據(jù)條件“甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：4”，可以把甲數(shù)看作3份，則乙數(shù)看作4份，已知兩個數(shù)的平均數(shù)，可以求出甲數(shù)與乙數(shù)的和，然后用兩個數(shù)的總和÷兩個數(shù)的總份數(shù)×甲占的份數(shù)=甲數(shù)，據(jù)此列式解答。18．【答案】D【解析】【解答】解：甲剩下的廢料面積：

12×12-3.14×（12÷2）2

=12×12-3.14×36

=144-113.04

=30.96（cm2）

乙剩下的廢料面積：

12×12-3.14×（12÷4）2×4

=12×12-3.14×9×4

=144-113.04

=30.96（cm2）

丙剩下的廢料面積：

12×12-3.14×（12÷8）2×16

=12×12-3.14×2.25×16

=144-113.04

=30.96（cm2）

剩下的一樣多。

故答案為：D。

【分析】正方形的面積=邊長×邊長，圓的面積：S=πr2，分別求出甲、乙、丙三張鐵皮剩下的廢料，然后對比即可。19．【答案】A【解析】【解答】解：甲÷乙=14，則甲是乙的14，也可以說乙是甲的4倍。

故答案為：A。20．【答案】B【解析】【解答】解：270×119=300（人）

（300-270）÷300

=30÷300

=110【分析】男生比女生少的分率=（女生人數(shù)-男生人數(shù)）÷女生人數(shù)；其中，女生人數(shù)=男生人數(shù)×1121．【答案】4121×720kg：3.5418×（15【解析】【分析】異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算，計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)；

分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；

分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變，能約分的要先約分，再計算；

分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，據(jù)此解答。22．【答案】解：①518÷716×（58?25）

=518÷7②（13+15?27）×210

=13×210+③8.1×37?3.9÷73

=8.1×37-3.9×3④6.3÷（49+727）×1921

=6.3÷【解析】【分析】①觀察算式可知，算式中有小括號和乘除法，先算小括號里面的，再計算小括號外面的乘除法；

②觀察數(shù)據(jù)可知，此題可應用乘法分配律簡算；

③觀察數(shù)據(jù)可知，先把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法，然后應用乘法分配律簡算；

④觀察算式可知，算式中有小括號，先算小括號里面的，再計算小括號外面的乘除法。23．【答案】（1）解：34x÷12×12=12×12

34x=6

34（2）解：65x=1.8

65x÷65=1.8÷【解析】【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

（1）（2）都是應用了等式的性質2來解方程。24．【答案】解：3.14×62÷2-3.14×（6÷2）2÷2

=3.14×36÷2-3.14×9÷2

=56.52-14.13

=42.39（cm2）

答：陰影部分的面積是42.39cm2?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知，陰影部分的面積=半個大圓面積-空白小半圓的面積，據(jù)此列式解答。25．【答案】【解析】【分析】先把這個長方形平均分成5份，其中的3份就是它的35，再取其中的1份就是326．【答案】（1）西；北；20；600；南；西；30；800（2）【解析】【分析】觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，圖上距離1厘米相當于實際距離200米，找準參照物，根據(jù)方向和距離描述路線圖，據(jù)此解答。27．【答案】解：21÷（1+25）

=21÷75

=15（噸）【解析】【分析】把9月份賣出的噸數(shù)看作單位“1”，要求單位“1”，用除法計算，據(jù)此列式解答。28．【答案】解：36×77+2=28（個）

28×（1+14）

=28×54

【解析】【分析】根據(jù)條件“學校原有足球和籃球一共36個，其中足球與籃球個數(shù)的比是7：2”可得：足球和籃球的總個數(shù)×足球占總個數(shù)的分率=足球的個數(shù)，根據(jù)條件“排球比足球多14”可得：足球的個數(shù)×（1+129．【答案】解：300÷12=25（米）

300÷（12-2）

=300÷10

=30（米）

（300-25）÷（25+30）

=275÷55

=5（天）

5+1=6（天）

答：工程A隊做了6天，工程B隊做了5天?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)工作總量÷工作時間=工作效率，分別求出工程A隊、B隊的工作效率，然后用（橋梁的總長度-工程A隊先修的長度）÷兩隊合作的工效=合作需要的時間，然后分別求出兩個隊用的時間。30．【答案】解：3.14×20×2÷4+3.14×10×2÷4×2+20

=31.4+31.4+20

=62.8+20

=82.8（cm）

答：圖中陰影部分的周長是82.