山西省呂梁市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)答案

1.答案：D.解：x2<2??2<x<2,∴A∩B=?1,01}2.答案：A.解：z=(1+i)2=2i，∴z=2.3.答案：C.解：選項(xiàng)A為偶函數(shù)；選項(xiàng)B在?∞,0)和0,+∞)上是減函數(shù)，在定義域內(nèi)不是減函數(shù)；選項(xiàng)D在定義域內(nèi)是增函數(shù).4.答案：B.解：若數(shù)列6an是等比數(shù)列，則aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),n)=an?2an+2(n∈N+,n≥3),若aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),n)=an?2an+2(n∈N+,n≥3)，則數(shù)列6an不一定是等比數(shù)列，如：1，2，3，6，9，18，27，54，81?滿足aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),n)=an?2an+2，但數(shù)列()an不是等比數(shù)列.5.答案：C.解：如圖，在ΔABC中，向量在向量上的投影向量為,所以設(shè)CN=a,則AC=2a,AN=a，又因?yàn)?EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(?),B)+,故點(diǎn)M為BC邊上靠近點(diǎn)B的四等分點(diǎn)，∴MN=2a,在Rt?AMN中，tan∠CMA=.6.答案：A.解：設(shè)AB=x,BP=m,則AP=PC=4?x?m,故ΔABP的周長(zhǎng)l=4，由勾股定理得m=,所以ΔABP的面積s=x,所以=xEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),4)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(x),x)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(4),x)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(0),x))≤3?22,當(dāng)且僅當(dāng)=即t=22時(shí)取等號(hào).7.答案：D.解：由f(x)為奇函數(shù)且f(x+1)為偶函數(shù)，得4為f(x)的周期，又因?yàn)?<x<1時(shí)，f(x)=32x+2x?1，知f(x)在0<x<1上為增函數(shù)，且f)=32?+2?(f)>f)=3,所以B錯(cuò)誤.由ln3?1<1,知fln3)>f)=3,得C錯(cuò)誤；由flog218)=f4+logEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(8),2))=f(logEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(8),2)),而log<,所以flogEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(8),2)<f=3,得D正確；8.答案:B如圖所示，畫(huà)出在在的圖象，,因?yàn)榍€有4個(gè)交點(diǎn)，5353.6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.答案：AC.解：對(duì)于選項(xiàng)A，sinθcosθtanθ+taEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(1),n)θ)=sinθcosθEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(s),c)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(i),o)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(n),s)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(θ),θ)+EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(cos),sin)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(θ),θ))=sin2θ+cos2θ=1，所對(duì)于選項(xiàng)B，sin40°tan10°?3)=sin400°EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up2(s),c)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(i),o)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up2(n),s)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(1),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(0),0)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(0),0)?3)=sin400?sin10EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(0),c)1EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(3),0)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up2(c),0)os100=sin400?2sinEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(1),o)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(0),s)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(0),1)600)=?2siEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(n400co),cos10)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up2(s),0)400=?EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(sin80),cos10)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up6(0),0)=?1,所以B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，在等差數(shù)列an}中，an=a1+n?1d=m,am=a1+m?1d=n,∴d=? 對(duì)于選項(xiàng)D，在等差數(shù)列an}中，S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12，仍然成等差數(shù)列，所 以S16=12，D錯(cuò)誤.10.答案：ACD得正確；222222D正確.所以x2+(x+t)2-x(x+t)=2,即x211.答案：BCD），對(duì)于A選項(xiàng)，令a=,b=e，可得f()所以f()<f(e)，所以A錯(cuò)誤；1-e2e-11-ef()<0，所以f(x)在（0,1）上有一個(gè)零點(diǎn)，又f(e)>0,f(e2)=-2=-1<B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由f()=-ln=x0，所以f(x)在(1,+偽)上有一個(gè)零點(diǎn)，所以+lnx，所以f()+f(x)=0，因?yàn)閘og20232024=確；1所以f(log20232024)+f(log20242023)=0，所以C正EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(e),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(1),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(e),e)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(b),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(1),1)12.答案：113.答案：2223nn:an+1一2n+1=(an2n):+=1:+=1a2nanEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(1),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(2),2)14.答案：(,)因?yàn)閎2a2=ac，由余弦定理得b2=a2+c22accosB，所以ac=c22accosB，由正弦定理得sinC=2sinAcosB+sinA，所以sinA=sin(A+B)2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB2sinAcosB=cosAsinBsinAcosB(π)(ππ)(ππ)(π)(ππ)(ππ)b:令a+b則g(t)在te(,)上單調(diào)遞增，:g(t)e(,)，即+的范圍是(,).因?yàn)閎2-a2=ac,由正弦定理得sin2B-sin2A=sinAsinC,所以sin（A+B）sin（B-A）=sinAsinC,下同法一.四、解答題:本題共6小題,共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟......................................2分f(x)=2sin(2x-).........................................................3分(1)g(x)=2sin(2(x-Q)-)=2sin(2x-2Q-)...................................................4分..............................................6分（2）由（1）知，f(x)=2sin(2x-)f(θ)=2sin(2θ-)=,知sin(2θ-)=:θe0,,:2θ-e-,35..............................................7分:cos(2θ-)=45................................................................................9分:cos2θ=cos((2θ-)+)=cos(2θ-)cos-sin(2θ-)sin=13分（2）g(x)=x3+2............................................7分+x24x+2.......................................................................8分263解1）ΔPBC中，由正弦定理，得sinEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(P),經(jīng))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(B),P)CB=sinEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(BC),經(jīng)B)PC 3ΔPBC中，由正弦定理，得PB=sin(c)=c一3 π 6:3sin(c一)=3sin(一c):3sinc=2cosc，即tanc=.:SΔPBC=PBBCsinβ=3sin(一β)sinβ=3(sinβcosβ一sin2β):當(dāng)2β+=，即β=時(shí)SPBC）max=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1一),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1一),m)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(1),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(1),m)2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(1),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1一),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1一),m)），EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(1一),m)（2）f(x)的定義域?yàn)?0,+偽)，f,(x)=lnx+m+1因?yàn)楫?dāng)xe(0,e一m)時(shí)，f(x)<0，m122要證x1x2-2-<elnx12由f(x1)=f(x2)得，x1(lnx1+m)=x2(lnx2+m)令t122t2t2 2<-2-t2，由于t1,-2-t2e(-偽,-1)只需證h(t1)>h(-2-t2)，只需證h(t2)>h(-2-t2)2所以x1x2<e-2-2m...............................