大學(xué)物理課件：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律

4.3.1剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理1.剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體上各質(zhì)元繞同一軸做圓周運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)元的角動(dòng)量為：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量：結(jié)論：剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量等于剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度的乘積。

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量定理：作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率，等于剛體相對(duì)同一轉(zhuǎn)軸所受外力的合力矩。剛體對(duì)定軸角動(dòng)量定理的積分形式：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體所受

合外力矩的沖量矩，等于轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在該時(shí)間間隔內(nèi)角動(dòng)量的增量。4.3.2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律1.剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量守恒定律，則若剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量守恒定律：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所受對(duì)轉(zhuǎn)軸的合外力矩為零時(shí),剛體對(duì)同一轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒。d.角動(dòng)量守恒定律是自然界的基本定律；b.內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量；c.在沖擊等問(wèn)題中常量；不變，不變，不變.

變，也變，不變.a守恒條件:討論：剛體角動(dòng)量守恒舉例：A.動(dòng)量守恒定律；B.能量守恒定律；C.角動(dòng)量守恒定律；D.電荷守恒定律；E.質(zhì)量守恒定律；F.宇稱守恒定律；a.花樣滑冰、花樣跳傘等；b.跳水運(yùn)動(dòng)；c.直升機(jī)的設(shè)計(jì)；自然界的守恒定律：

被中香爐慣性導(dǎo)航儀（陀螺）

角動(dòng)量守恒定律在技術(shù)中的應(yīng)用

例題4.3.1機(jī)械動(dòng)力傳遞技術(shù)常用摩擦嚙合器使兩個(gè)飛輪嚙合，以達(dá)到動(dòng)力傳遞的目的。如圖所示C為摩擦嚙合器，忽略其質(zhì)量不計(jì)，若已知飛輪A、B的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為，且初始狀態(tài)A的轉(zhuǎn)速，B靜止。設(shè)A、B兩飛輪嚙合后一起轉(zhuǎn)動(dòng)，試求其角速度。設(shè)為兩飛輪嚙合后共同角速度：解：分析以飛輪A、B和嚙合器

C

作為剛體系統(tǒng)考慮。嚙合過(guò)程系統(tǒng)受到軸向正壓力、重力、支持力和嚙合器之間的切向摩擦力，前三者對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，嚙合器之間的切向摩擦力對(duì)轉(zhuǎn)軸有力矩，但為系統(tǒng)內(nèi)力矩，系統(tǒng)受到的外力矩為零，故系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。注意到嚙合器C質(zhì)量不計(jì)，因此有：例題4.3.2質(zhì)量、半徑的圓盤，繞過(guò)圓心且垂直于盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知其角速度為。如圖所示若有兩個(gè)質(zhì)量為相同、速度大小相同、方向相反并沿同一直線發(fā)射的子彈，且子彈同時(shí)射入圓盤并駐留盤內(nèi)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，已知點(diǎn)到該直線的距離為，試求子彈射入后瞬間圓盤的角速度。整理得：解：分析將圓盤與子彈視為剛體系統(tǒng)，由于兩子