大學(xué)物理課件：光學(xué)

光學(xué)一、光的干涉

1.理解相干光的條件及獲得方法；2.掌握光程概念及光程差和相位差的關(guān)系；

3.掌握楊氏雙縫干涉、薄膜等厚干涉條紋位

4.了解邁克耳孫干涉儀的工作原理；教學(xué)基本要求理解反射光產(chǎn)生相位躍變的條件；置的分析方法；

2.理解波帶分析方法；

3.了解光柵衍射公式；

4.理解衍射對(duì)光學(xué)儀器分辨率的影響.二、光的衍射

1.了解惠－菲原理及其對(duì)衍射現(xiàn)象的定性解釋；三、光的偏振1.理解自然光與偏振光的區(qū)別；2.了解線偏振光的獲得、檢驗(yàn)方法；3.理解布儒斯特定律、馬呂斯定律；光學(xué)：既是物理學(xué)中最古老的一門基礎(chǔ)學(xué)科，又是當(dāng)前科學(xué)領(lǐng)域中最活躍的前沿陣地之一，具有強(qiáng)大的生命力和不可估量的發(fā)展前途。A.幾何光學(xué)；B.波動(dòng)光學(xué)；C.量子光學(xué)；D.現(xiàn)代光學(xué)；光學(xué)本章重點(diǎn)學(xué)習(xí)B。1.光是電磁波：平面電磁波方程3.真空中的光速：2.光矢量：

在引起眼視覺和底片感光上起主要作用，故用其表示光矢量；4.可見光的范圍：11.1光源的發(fā)光機(jī)制光的相干性1.相干光源相干光源：同頻率、同方向、恒定相位差的兩列波為相干波，相應(yīng)的波源是相干光源。客觀實(shí)際：通常的獨(dú)立光源都不是相干光源。2.光源的發(fā)光機(jī)制原子能級(jí)及發(fā)光躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)躍遷自發(fā)輻射常見光源的發(fā)光過程：具有較高能量的粒子向低能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生輻射。特點(diǎn)：發(fā)光時(shí)間短；大量粒子彼此獨(dú)立；11.1.1光源的發(fā)光機(jī)制P21普通光源發(fā)光特點(diǎn)：結(jié)論：無論是兩個(gè)獨(dú)立光源，還是同一光源上不同部位發(fā)出的光，均不滿足相干條件，故不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一長度有限的波列,各原子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干。問題：如何獲得相干光源？11.1.2光的相干性1.兩波源頻率相同；2.兩波振動(dòng)方向平行；3.兩波源相位差恒定；波的相干條件：同理：滿足相干條件的兩束光波相遇時(shí)，則在光波疊加區(qū)域形成穩(wěn)定的、強(qiáng)弱相間的光強(qiáng)分布，光波的這種疊加稱為相干疊加．滿足相干條件的光源稱為相干光源．

1.干涉加強(qiáng)條件:2.干涉減弱條件:(1)(2)光波干涉加強(qiáng)與減弱條件:b.光波干涉：兩光源初相差可保證為零，故僅剩一個(gè)因素，波程差＝幾何路程差；a.機(jī)械波干涉：兩相干波空間相遇，其干涉加強(qiáng)、減弱，取決于兩波源初相差及兩者至該點(diǎn)波程差：(1)

波程差:；波源初相差：；(2)真空中波長幾何路程差11.1.3光程和光程差問題：若在同種介質(zhì)中傳播，(2)式就可解決光的干涉問題，但當(dāng)光通過不同介質(zhì)傳播時(shí)出現(xiàn)問題，光的波長與介質(zhì)有關(guān)：，這時(shí)僅考慮幾何路程就行不通了！因此需要引入光程差！介質(zhì)中的波長：真空中的波長介質(zhì)的折射率相位差涉及兩個(gè)因素：幾何路程差、介質(zhì)中波長；于是有：1.光程：介質(zhì)的折射率與光波幾何路程之積nr；2.光程差:相位差:(4)(4)式表示：相位差僅取決于光程差！*P*

干涉加強(qiáng)條件:干涉減弱條件:于是由干涉加強(qiáng)、減弱條件得：結(jié)論：光波干涉強(qiáng)度分布取決于該處相干光的相位差，而相位差又取決于光程差，故光程差是討論光波干涉的出發(fā)點(diǎn)，是波動(dòng)光學(xué)的主題歌。(5)(6)討論光波干涉問題的步驟：1.求總光程差(含附加光程差)；2.由干涉加強(qiáng)、減弱條件得結(jié)果；3.討論干涉花樣；(5)干涉加強(qiáng):(6)干涉減弱:光程差表出干涉加強(qiáng)、減弱條件：ABAB焦平面結(jié)論：透鏡不引起附加光程差；解釋：平行光束經(jīng)透鏡匯聚焦平面上成一亮點(diǎn)F，說明光束波前上相位相同的各點(diǎn)到達(dá)焦平面相位仍相同，故干涉加強(qiáng)?？烧J(rèn)為：各點(diǎn)到亮點(diǎn)F的光程均相同，但其幾何路程一般不同。11.1.4透鏡的等光程性波陣面分割法*光源主要用于楊氏雙縫干涉、勞埃鏡干涉等；波陣面分割法：同一波陣面上取出兩部分作為相干光源(初相相同的相干光源)；11.2分波陣面干涉楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)：最早應(yīng)用波陣面分割法實(shí)現(xiàn)干涉現(xiàn)象的典型實(shí)驗(yàn)，其規(guī)律具有普遍性。楊氏1801年完成該實(shí)驗(yàn)，并且以明確的形式確立了光波疊加原理，用光的波動(dòng)性解釋了干涉現(xiàn)象，此實(shí)驗(yàn)的歷史意義重大。1.實(shí)驗(yàn)裝置單色光源L；單狹縫S；雙狹縫；屏幕P(簡單、巧妙)；11.2.1楊氏雙縫干涉p解釋：單色強(qiáng)光源L，發(fā)光照射在單縫S上形成縫光源，該柱面光源發(fā)光照射在距S較近的雙縫上，由于到達(dá)的光是同一波陣面上取出的兩束光，故滿足相干條件，屏幕P上可見明、暗相間的干涉條紋。2.干涉條紋滿足的條件思路：相干光傳播到空間某點(diǎn)，是干涉加強(qiáng)、減弱，僅取決于兩光波的初相差和波程差，由于發(fā)出的光同相位，故尋求波程差是本問題的關(guān)鍵，由此可得“條件”。分析：設(shè)雙縫間距為d,所在平面與屏幕P平行，兩者間距D，且有，P上任取一點(diǎn)B，令B到距離為；于是可得由發(fā)出的光到達(dá)B點(diǎn)的波程差為：(1)其中有：(2)a.明紋條件：(3)ppb.暗紋條件：(5)得明紋坐標(biāo)：(4)(6)得暗紋坐標(biāo)：p總之：注意：1.式中正負(fù)號(hào)＝條紋于坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱分布；2.對(duì)應(yīng)中央明紋；對(duì)應(yīng)級(jí)條紋；3.不滿足明、暗紋條件者，介于明、暗之間；明紋坐標(biāo)暗紋坐標(biāo)(4)(6)干涉

減弱干涉加強(qiáng)(3)(5)a.干涉條紋滿足的條件b.明、暗紋坐標(biāo)c.相鄰明、暗紋間距由(4)、(6)明、暗紋坐標(biāo)可得：(7)(7)表明：3.確定，則；2.條紋間距；

1.明、暗紋均為等間距分布；總之：：選D稍大些，條紋分得開易觀察；：選波長稍大些，同上；：選d不要太大，同上；(7)b.明、暗紋坐標(biāo)明紋坐標(biāo)暗紋坐標(biāo)(4)(6)c.相鄰明、暗紋間距注意：(4)、(6)、(7)為解決楊氏雙縫干涉問題的主要公式；例題11.2.1以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1m。（1）若第一級(jí)明紋到同側(cè)第四級(jí)明紋距離7.5mm，試求入射光的波長；（2）若入射光波長

，試求相鄰明紋間距。解：分析由雙縫干涉明紋條件、相鄰明紋間距關(guān)系式可解：（2）（1）11.2.2勞埃德鏡

進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)表明，光由光速較大的光疏介質(zhì)射向光速較小的光密介質(zhì)時(shí)，或從折射率較小的光疏介質(zhì)射向折射率較大的光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位較之入射光出現(xiàn)的相位躍變．

PML勞埃德鏡：勞埃德提出一種更簡易觀察干涉現(xiàn)象的裝置，該實(shí)驗(yàn)可解釋光在介質(zhì)表面反射時(shí)一個(gè)重要特征；1.裝置：ML為背面涂黑的平面玻璃，狹縫射出的光直接到P，而以大入射角射到ML上并從其表面反射到P的反射光，可看作由虛光源發(fā)出，于是實(shí)、虛光源形成相干光源。勞埃德鏡可與楊氏雙縫干涉類比，故有相同規(guī)律；11.2.2勞埃德鏡

2.圖樣：3.重要實(shí)驗(yàn)結(jié)果：a.勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)展示了光的干涉現(xiàn)象；PM屏幕P上可見明、暗相間干涉條紋；b.光在介質(zhì)（玻璃）表面上反射，且入射角接近時(shí)，產(chǎn)生半波損失；PML半波損失：光從光速較大的介質(zhì)射向光速較小的介質(zhì)時(shí)反射光較之入射光的相位躍變，相當(dāng)于反、入射光之間附加半個(gè)波長的波程差，稱為半波損失.重要實(shí)驗(yàn)結(jié)果：振幅分割法1.振幅分割法：波面上同一振幅分為兩部分，利用反射、折射再使其會(huì)聚產(chǎn)生干涉(一分為二)；主要用于薄膜干涉；日常生活實(shí)例：油膜、肥皂泡所呈顯出的五彩繽紛既是振幅分割法獲得的干涉花樣；11.3分振幅干涉11.3.1薄膜干涉分析：單色光源的光以入射角i到A，形成反射光（1）、折射光AB，其在B反射形成光（2)，兩者平行；結(jié)論：光（1）、（2)為振幅分割法獲得的相干光，透射光（3）、（4）也是相干光；a.光（1）、（2)的光程差：2.薄膜干涉PLNC（2）（3）E（4）AB（1）PLNC（2）（3）E（4）AB（1）由圖知：(7)將以上三式代入得：且有：其中：

薄膜折射率，d膜之厚度，折射角，；總之：與入射角及薄膜所處環(huán)境無關(guān)；故得光（1）、（2)到達(dá)P點(diǎn)的光程差：問題：(7)式是所求嗎？回答：兩種介質(zhì)折射率不同，又是從光疏到光密，故要考慮光在界面上反射時(shí)的相位躍變半波損失！最后得到：(7)(8)反射光（1）、（2)到達(dá)P點(diǎn)的“總”光程差為：對(duì)于透射光可作類似計(jì)算，得到透射光(3)、(4)的“總”光程差：(9)3.薄膜干涉反射光加強(qiáng)、減弱條件：(10)加強(qiáng)減弱(11)對(duì)于透射光也可作類似討論（自行解決）；例題

11.3.1設(shè)白光垂直照射置于空氣中厚度

的肥皂水膜如圖所示，已知肥皂水的折射率為1.3，試問：（1）肥皂水膜正面呈何顏色？

（2）肥皂水膜背面呈何顏色？解：分析可由薄膜干涉關(guān)系式出發(fā)求解。光線（2）、（3）光程差為：故反射光干涉加強(qiáng)：故肥皂膜的正面呈現(xiàn)紫紅色！紫色、紅色；不可見光；（2）若使其透射光加強(qiáng)，由能量守恒定律知，反射

光最弱，則有：故有結(jié)論：膜背面呈現(xiàn)綠色！綠光；不可見光；故得到：a.增透膜：利用反射光干涉相消使其光強(qiáng)減小，從而增加透射光的強(qiáng)度，并可避免雜亂的反射光所造成的成像不清晰問題；鏡頭鍍膜技術(shù)：利用光干涉相消的原理，在近代光學(xué)儀器的鏡頭外表面鍍一層（或多層）折射率為n的透明材料薄膜，利用薄膜干涉以提高光學(xué)器件的透光率或反射程度。b.增反膜：利用薄膜干涉加強(qiáng)某些波長單色光的反射程度而制成干涉濾色片，達(dá)到只允許某確定波長的光透射過去的目的；11.3.2增透膜與增反膜及其應(yīng)用例題

11.3.2在玻璃表面鍍有MgF2薄膜可減少其表面的反射。已知MgF2的折射率為1.38，玻璃的折射率為1.60。若波長為

的光從空氣中垂直入射到薄膜上，為了實(shí)現(xiàn)反射最少，求薄膜的最小厚度？解：分析由反射光光程差出發(fā)可解，且反射光干涉減弱時(shí)反射最少，故有：

故薄膜的最小厚度為：得到：劈尖問題：介質(zhì)薄膜由兩個(gè)稍有傾斜表面構(gòu)成的結(jié)構(gòu)稱為劈尖；1.空氣劈尖：兩平板玻璃，其一端接觸，另一端被直徑為D的細(xì)絲隔開，在平板間形成空氣薄膜；干涉條紋：選用單色平行光垂直照射空氣劈尖，由顯微鏡T可在平板玻璃上方觀察到明暗交替、均勻分布、相互平行的干涉條紋；SM11.3.3劈尖干涉及其應(yīng)用2.劈尖干涉條件分析：光線1在劈尖上表面反射，光線2過劈尖在其下表面反射折回其上表面，光線1、2正好符合薄膜干涉反射光光程差的條件，令該式得劈尖上、下表面反射光1、2的總光程差為：(1)其中：d為光反射處空氣劈尖厚度，n為劈尖折射率；劈尖干涉d劈尖反射光干涉條件：明紋暗紋(1)b.劈尖干涉結(jié)果等厚干涉條紋由干涉條件知：劈尖厚度相同處的總光程差均相同；故其干涉條紋在理想條件下是一系列平行于劈尖棱邊的明、暗相間的直條紋等厚干涉條紋；問題：劈尖棱邊處條紋？劈尖棱邊處為暗紋；回答：c.相鄰明(暗）紋間厚度差劈尖干涉(2)d.相鄰明(暗)紋間距(3)劈尖干涉證明：設(shè)b為相鄰明(暗)紋間距，D為細(xì)絲直徑；(1)又：(2)(3)b.由(3)、(4)式可測(cè)相鄰明(暗)紋間距和細(xì)絲直徑；結(jié)論：a.由(2)式可測(cè)劈尖尖角；(4)得到：例題11.3.3應(yīng)用劈尖法測(cè)量細(xì)絲直徑。為了測(cè)量細(xì)絲直徑D，首先將細(xì)絲與兩平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖如圖所示，利用波長的單色光為光源，形成劈尖干涉條紋，設(shè)由讀數(shù)顯微鏡測(cè)出30條干涉明條紋間距為，已知劈尖的長度為，試求細(xì)絲的直徑D。解：分析由細(xì)絲直徑與劈尖關(guān)系式可解：

a.檢驗(yàn)元件表面的平整度原理：利用等厚干涉條紋可檢驗(yàn)精密加工的元件表面的質(zhì)量。據(jù)干涉條紋彎曲方向，判斷工件表面的凸、凹程度（缺陷），并可確定其不平程度；3.劈尖干涉在工程技術(shù)中的應(yīng)用:一種熱膨脹系數(shù)測(cè)量儀；原理：將空氣劈尖的上（下）表面向上（下）平移半波長距離，則干涉條紋在表面移動(dòng)一條，若測(cè)出在視場(chǎng)中移動(dòng)的條紋數(shù)；即可得劈尖表面垂直向上移動(dòng)距離：b.干涉膨脹儀c.薄膜厚度的測(cè)定原理：將待測(cè)膜制成劈尖狀，測(cè)出對(duì)應(yīng)的干涉明紋數(shù)目k，由公式即可計(jì)算相應(yīng)的膜厚d；明紋D空氣d.細(xì)絲直徑的測(cè)量結(jié)論：測(cè)出劈尖長度L、相鄰明紋間距b，已知真空波長、劈尖介質(zhì)折射率n，可由上式計(jì)算細(xì)絲直徑D。1.裝置：焦距較大的平凸透鏡與一平板玻璃相接觸，在兩者之間形成一厚度漸增，且兩表面夾角也隨之增加的空氣層＝空氣劈尖；2.干涉結(jié)果：以單色光垂直入射，在空氣層上呈現(xiàn)以接觸點(diǎn)為圓心的明、暗相間、同心環(huán)干涉條紋；11.3.4牛頓環(huán)及其應(yīng)用Rre3.干涉條件分析：a.定性分析：單色光垂直射入空氣劈尖時(shí)，要在其上下表面發(fā)生發(fā)射，由于劈尖兩表面物理性質(zhì)不同而有附加光程差，因而下式適用：(1)所以在平凸透鏡與平板玻璃相接觸處，也就是干涉圓環(huán)的中心為一暗斑，若以白光入射，則中心仍為暗斑，其外圍則是彩色環(huán)狀條紋；Rreb.定量計(jì)算：設(shè)透鏡半徑為R，干涉圓環(huán)半徑為r，光波波長且垂直入射，取空氣折射率n=1，于是在空氣厚度為e處，兩相干光的光程差為：(1)又有：(2)考慮到：(3)由(2)式得：(4)Rre明紋暗紋Rrd(1)代入(4)得：(5)于是由：得到牛頓環(huán)干涉條件：暗環(huán)半徑明環(huán)半徑(6)牛頓環(huán)干涉條件：2.牛頓環(huán)干涉條紋是以接觸點(diǎn)為圓心的一簇同心環(huán)，中心為暗斑，第k級(jí)明紋半徑，第k級(jí)暗紋半徑；1.牛頓環(huán)干涉條紋非均勻分布；由上式看出：暗環(huán)半徑明環(huán)半徑(6)牛頓環(huán)在工程技術(shù)中的應(yīng)用：1.利用牛頓環(huán)測(cè)量光波波長；3.利用牛頓環(huán)檢測(cè)透鏡質(zhì)量；2.利用牛頓環(huán)測(cè)量平凸透鏡半徑；例題11.3.4對(duì)于空氣牛頓環(huán)用波長的單色光垂直入射，測(cè)得第K個(gè)暗環(huán)半徑為，第個(gè)暗環(huán)半徑為，試求平凸透鏡的曲率半徑。解：分析由牛頓環(huán)干涉暗環(huán)半徑關(guān)系式可解。由第K個(gè)暗環(huán)半徑可得第K+5個(gè)暗環(huán)半徑為：

故可得平凸透鏡的半徑為：A.簡介：1.該儀器利用分振幅法產(chǎn)生雙光束實(shí)現(xiàn)干涉現(xiàn)象；2.主要特點(diǎn)：兩相干光完全分開、光程差可調(diào)；3.邁克耳孫及其合作者利用該干涉儀進(jìn)行測(cè)“以太風(fēng)”和光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究、利用光譜標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)米等實(shí)驗(yàn)研究，為近代物理和近代計(jì)量技術(shù)做出重要貢獻(xiàn)。因研制成功該儀器并確定米的標(biāo)準(zhǔn)獲得1907年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。11.3.5邁克爾遜干涉儀

B.

近代干涉儀的原型:后人將該干涉儀的基本原理應(yīng)用到諸多領(lǐng)域，研制出多種形式的干涉儀：泰曼干涉儀、傅里葉干涉分光計(jì)等，為科學(xué)研究做出了貢獻(xiàn)。1.原理劈尖干涉實(shí)驗(yàn)：在劈尖上、下表面反射的兩束相干光的光程差，只要有微小變化，就會(huì)有干涉條紋明顯移動(dòng)的現(xiàn)象發(fā)生，邁克耳孫干涉儀正是利用了該原理。劈尖干涉a.兩平面鏡，可前后移動(dòng)使得光程差可調(diào)；b.為與成角的兩相同平板玻璃，背面鍍有半透膜＝分光板；2.結(jié)構(gòu)3.光路光源S平行光射向，被分解為反射光2、透射光1。光2垂直射到反射后原路返回再穿過達(dá)觀察處E；透射光1過垂直射到后原路返回至并由其半透膜將光部分反射至觀察E處；由于光(1)、(2)是相干光，故E處可見干涉條紋；4.干涉條紋：(1)明暗相間環(huán)形等傾干涉條紋＝嚴(yán)格成立時(shí)；(2)明暗相間等厚干涉條紋＝不嚴(yán)格成立時(shí)；薄膜干涉：等厚干涉：劈尖干涉；牛頓環(huán)干涉；等傾干涉；5.關(guān)于薄膜干涉：a.等厚干涉：光程差由膜厚確定；b.等傾干涉：光程差由入射角確定；注意：例題11.3.5以波長的鈉光燈作為光源，在邁克爾遜干涉儀的一個(gè)臂上，放置長度為120mm的真空玻璃容器。當(dāng)以某種氣體充入容器時(shí)，觀察到干涉條紋移動(dòng)了150條，試求該氣體的折射率。解：分析設(shè)玻璃容器的長度為：

該氣體的折射率為：例：日常生活中光的衍射現(xiàn)象；a.霧滴衍射現(xiàn)象：光線通過霧滴產(chǎn)生衍射；例：峨眉山“佛光”：陽光通過霧滴衍射；b.小物體衍射現(xiàn)象；例：光線通過手指縫；眼睫毛等產(chǎn)生衍射；1.光在傳播過程中遇到障礙物，發(fā)生與直線傳播偏離的現(xiàn)象稱為光的衍射。條件：障礙物；11.4光的衍射11.4.1光的衍射現(xiàn)象

圓孔衍射單縫衍射**2.圓孔、單縫衍射及其衍射花樣:a.圓孔衍射:孔徑；明暗相間的圓、環(huán)衍射花樣;b.單縫衍射:縫寬；明暗相間的直條紋衍射花樣;

光的衍射：光傳播過程遇到與波長尺寸大小的障礙物時(shí)，會(huì)傳到障礙物陰影區(qū)并形成明暗光強(qiáng)分布的現(xiàn)象。1.菲涅爾以光的波動(dòng)特性為據(jù)，并以次波相干的思想對(duì)惠更斯原理改進(jìn)，提出惠—菲原理；：波陣面上面元(子波波源)：時(shí)刻波陣面*2.菲涅爾指出：衍射圖中的強(qiáng)度分布波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度是由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定，P點(diǎn)的振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)疊加：子波在點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅并與有關(guān)；11.4.2惠更斯-菲涅耳原理縫菲涅爾衍射光源、屏幕距障礙物有限遠(yuǎn)；光源、屏幕距障礙物無限遠(yuǎn)；1.菲涅爾衍射：2.夫瑯禾費(fèi)衍射：夫瑯禾費(fèi)衍射問題：如何實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射？11.4.3菲涅耳衍射夫瑯和費(fèi)衍射3.實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射的方法：增加透鏡；夫瑯和費(fèi)單縫衍射：衍射現(xiàn)象中最簡單的典型實(shí)例，但包含衍射現(xiàn)象的諸多特征；1.裝置：光源S經(jīng)透鏡成平行光射向狹縫K產(chǎn)生衍射，再經(jīng)透鏡匯聚屏幕P上形成衍射花樣：單狹縫夫瑯和費(fèi)衍射條紋。

11.5夫瑯和費(fèi)單縫衍射11.5.1夫瑯和費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)裝置K2.衍射條紋：中央明紋為其它明紋兩倍寬度，亮度最強(qiáng)，其兩側(cè)對(duì)稱排列強(qiáng)度較小的等寬亮條

紋，但亮度逐漸下降，僅有數(shù)條亮紋可見，相鄰亮紋之間有暗紋；*Ka.中央明紋：沿入射方向各子波線中光線(1)經(jīng)透鏡匯聚焦點(diǎn)O,因AB上子波同相位，且透鏡不產(chǎn)生附加光程差，故達(dá)點(diǎn)O相位相同相互加強(qiáng)＝明紋；。

1.分析衍射條紋的成因：a.中央明紋;b.其它條紋;11.5.2菲涅耳半波帶法確定明暗條紋的位置K（衍射角：向上為正，向下為負(fù).）b.其它條紋：光束(2)與入射方向成角，經(jīng)透鏡匯聚Q點(diǎn)，(2)中各子波到達(dá)Q點(diǎn)的光程不等，在Q點(diǎn)的相位有三種可能：相同、相反、其它；KC.菲涅爾半波帶法1.作AC垂直BC,由AC達(dá)Q點(diǎn)光程等；故由AB波面各子波到Q點(diǎn)的光程差＝AB到AC的光程差，光

最大的光程差：；。

令：于是可將BC分成K份，每份半波長；。

例如：K＝2；縫長作彼此間距半波長的平行AC的平面，這些平面正好過BC的等分點(diǎn)，把單縫上波面AB切割成K個(gè)波帶；

（個(gè)半波帶）b.相鄰波帶對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出子波到Q點(diǎn)光程差均為半波長；

a.每個(gè)波帶發(fā)出的子波強(qiáng)度相等；c.每相鄰波帶上子波到Q點(diǎn)相互干涉相消；菲涅爾半波帶法；干涉相消＝暗紋；干涉加強(qiáng)＝明紋；中央明紋；表示為：利用半波帶法將單縫上波面AB切割成K個(gè)波帶；A.波帶為偶數(shù)＝全部干涉相消＝暗條紋；B.波帶為奇數(shù)＝干涉相消剩一個(gè)波帶＝明條紋；結(jié)論：11.5.3單縫衍射條紋分布特點(diǎn)當(dāng)較小時(shí)，第一暗紋距中心距離:中央明紋半角寬度：中央明紋角寬度：中央明紋寬度：其他明紋寬度或任意相鄰暗紋距離：4.光強(qiáng)分布干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）單縫衍射在工程技術(shù)中的應(yīng)用：1.物體間隔的測(cè)量；2.物體位移的測(cè)量；5.作為某些物理量的轉(zhuǎn)換器；3.應(yīng)變量的測(cè)量；4.全長剖面的測(cè)量；例題11.5.1夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)，若用波長的入射光照射，其第3級(jí)明紋正好與波長的光照射時(shí)第2級(jí)明紋重合，試求波長。解：分析由單縫衍射的明紋條件可解：由題意知：

例題11.5.2汞燈發(fā)出的綠色平行光垂直入射到單縫裝置，設(shè)汞燈發(fā)出的光波波長，單縫寬度

，透鏡焦距。試求單縫衍射中央明紋的寬度及第一級(jí)明紋的寬度。解：分析由中央明紋寬度關(guān)系式可解：

第一級(jí)明條紋的寬度：

1.夫瑯和費(fèi)圓孔衍射與Airy斑：對(duì)于單狹縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置，用圓孔替代狹縫就成為夫瑯和費(fèi)圓孔衍射裝置。其衍射花樣：明暗相間的圓環(huán)，中心是直徑為d的Airy斑，約占84%的能量，較其它環(huán)亮幾十倍。Airy斑11.6夫瑯和費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)11.6.1夫瑯和費(fèi)圓孔衍射

(1)2.由理論計(jì)算可得：其中：：單色光波長；f：透鏡焦距；：亮斑對(duì)透鏡的張角；d：亮斑直徑；D：圓孔直徑；Airy斑問題1：物體通過光學(xué)儀器成像時(shí)，物點(diǎn)、像點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？應(yīng)當(dāng)是夫瑯和費(fèi)圓孔衍射花樣；忽略不計(jì)光強(qiáng)較弱的圓環(huán)，直徑一定的Airy斑必須考慮！結(jié)論：物點(diǎn)的像可近似看成直徑一定的Airy斑；問題2：間距較近的兩物點(diǎn)的像對(duì)應(yīng)的衍射花樣如何？結(jié)論：光線通過圓孔的衍射，一定影響到光學(xué)儀器的

可近似看成兩個(gè)Airy斑，關(guān)鍵是其相對(duì)位置；分析：分析：11.6.2光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)分辨能力！a.兩個(gè)Airy斑可分辨；但對(duì)上述臨界狀態(tài)的判定，因人而異（眼睛分辨率因人而異）。瑞利提出一個(gè)判斷的客觀標(biāo)準(zhǔn)：稱為瑞利判據(jù)；b.兩個(gè)Airy斑剛能分辨（臨界狀態(tài)）；c.兩個(gè)Airy斑無法分辨；以透鏡為例：設(shè)有兩個(gè)點(diǎn)光源，在透鏡焦平面上形成兩個(gè)Airy斑，兩者的相對(duì)位置有三種情況：瑞利判據(jù)：對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源，一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時(shí)就認(rèn)為：兩個(gè)點(diǎn)光源剛能夠被光學(xué)儀器分辨.最小分辨角：滿足瑞利判據(jù)條件下的兩個(gè)衍射極大的角距離正好等于Airy斑的角半徑，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)表示：**光學(xué)儀器的通光孔徑最小分辨角：(1)光學(xué)儀器分辨率定義：光學(xué)儀器的最小分辨率為最小分辨角的倒數(shù)：(2)討論：b.電子顯微鏡就是利用電子的波動(dòng)性，其波長比一般光波波長小很多，故有很高的分辨率；c.天文望遠(yuǎn)鏡、高級(jí)相機(jī)等，其透鏡直徑較大，目的也是提高其分辨率；a.光學(xué)儀器分辨率：；例題11.6.1若兩顆星體相對(duì)于天文望遠(yuǎn)鏡的張角為，試求其鏡頭孔徑至少多大才能分辨兩顆星？設(shè)兩顆星發(fā)出的光的波長為。

解：分析由瑞利判據(jù)知最小分辨角為：

則望遠(yuǎn)鏡的孔徑至少應(yīng)為：

例題11.6.2設(shè)宇宙飛船上位于200km高空運(yùn)行，若宇航員瞳孔直徑為，光波波長，這時(shí)宇航員恰好能分辨地球表面的兩個(gè)點(diǎn)光源。若宇航員使用飛船照相設(shè)備觀察地球，所能分辨的最小距離則為，試求：（1）地球表面兩個(gè)點(diǎn)光源的最小間距；（2）飛船照相設(shè)備的孔徑；解：分析由瑞利判據(jù)可解，由該判據(jù)知最小分辨角為：

由

（2）飛船照相設(shè)備的分辨角應(yīng)為：

故由瑞利判據(jù)可得：

故照相設(shè)備的孔徑至少為：

2.光柵：一種重要的光學(xué)器件，由大量等間距、等寬的狹縫構(gòu)成；1.問題：單縫衍射亮紋寬度不易精確測(cè)定，故很難精確測(cè)定光波波長。若要做到被測(cè)光波衍射明紋既亮又窄，且相鄰明紋分的比較開，就只有利用衍射光柵才能達(dá)到目的。3.光柵分類：透射光柵；反射光柵；問題：由單縫衍射精確測(cè)定光波波長易否？11.7.1光柵11.7光柵衍射a.衍射花樣：一族平行的明暗相間的條紋，比單縫衍射圖樣更尖銳更明亮。增加縫數(shù)，則明紋更細(xì)更亮；20條縫5條縫3條縫

1.明紋間隔較大；有大片暗區(qū)；

兩條規(guī)律：11.7.2光柵衍射條紋分布特點(diǎn)2.明紋隨縫數(shù)增多，亮度增大、寬度變細(xì)；衍射角b.光柵衍射條紋的形成1.光柵衍射條紋：衍射和干涉的總效果；光柵常數(shù)：光柵常數(shù)衍射角：透光部分寬度；：不透光部分寬度；4.明紋位置：2.光柵常數(shù)：相鄰兩縫間距：(1)3.相鄰兩縫間的光程差：(2)(3)條紋最高級(jí)數(shù)：光強(qiáng)分布：峰值＝亮條紋；相鄰亮紋間＝大片暗區(qū)；討論：1條縫20條縫3條縫5條縫光柵狹縫條數(shù)越多＝明紋越亮、越細(xì)：亮紋的光強(qiáng):：單縫光強(qiáng)）（：狹縫數(shù)，11.7.2光柵衍射條紋分布特點(diǎn)1.光柵方程：

2.缺級(jí)現(xiàn)象：

例題11.7.