廣東省深圳市普通高中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題05

下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題05共120分，時間120分。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（5分×12=60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項正確。1、正方體中，直線與（）A異面且垂直B異面但不垂直C相交且垂直D相交但不垂直2、在空間中，下列命題正確的是（）A若兩個平面有一個公共點(diǎn)，則它們必有無數(shù)個公共點(diǎn)B任意三點(diǎn)都可以確定一個平面 C分別在不同平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線D垂直于同一條直線的兩條直線互相平行3、在正方體ABCD—ABCD中，與棱垂直的棱共有（）條.A2B4C64、一個長方體共一個頂點(diǎn)的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是（

）A6BCD5、一空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（

）ABCD6、如果圓柱的體積是16,底面直徑與母線長相等,則底面圓的半徑為()A2B4C6D7、設(shè)為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題正確的是（）A．若與所成的角相等，則B．若n//，m//，∥，則C．若，，則D．若，則8、在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖為（

）

9、已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（

）ABCD10、下圖為△ABC的斜二測直觀圖如右圖所示，則原△ABC的面積為（

）A1B2CD(第10題圖)（第12題圖）11、四棱錐的底面是邊長為6的正方形,側(cè)面是全等的等腰三角形,側(cè)棱長為5,則其表面積為()A36B72C84D9612、如圖正方體的棱長為1，線段上有兩個動點(diǎn)E、F，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）ABEF//平面ABCDC三棱錐ABEF的體積為定值D的面積與的面積相等第II卷（非選擇題共60分）二、填空題（5分×4=20分）將最后結(jié)果直接填在橫線上.13、若三個球的表面積之比是1：4：9，則它們的體積之比是______14、如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱,若側(cè)面水平放置時，液面恰好過的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌嫠椒胖脮r，液面的高為

(第14題圖)BCEFMNAD15、在長方體中，，BCEFMNAD16、圖為正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①BM與ED垂直；②CN與BM成60o角；③平面ABCD與平面EFMN平行；④DM與BN相交。以上命題中正確的是（第16題圖）三、解答題（8分+8分+12分+12分=40分）17、在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，，且異面直線與所成的角等于，

(1)證明為等邊三角形；(2)求棱柱的高.18.、如圖一塊正方形鐵皮邊長為10cm按圖中陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐）形容器，試把容器的容積V表示為x的函數(shù)。5510xx19、如圖，在邊長為的菱形，，平面，，分別是和的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求與平面所成的角的正切值.20、如圖1，在△中，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).將△沿折起到△的位置，使.如圖2.（1）求證：；（2）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說明理由.圖2圖1圖2圖1

參考答案選擇題解答題19、（12分）（1）…………2分

又

故………………4分

（2）……………5分

又

………………8分

（3）解：。由（2）知

又EF∥PB，故EF與平面PAC所成的角為∠BPO…………10分

因為BC=a，則CO=，BO=。

在Rt△POC中PO=，故∠BPO=……………